2.5 Metode Deret Berkala Time Series Box-Jenkins ARIMA
Metode peramalan yang sering digunakan adalah deret waktu time series. Dimana sejumlah observasi diambil selama beberapa periode dan digunakan
sebagai dasar dalam penyusunan suatu ramalan untuk beberapa periode dimasa depan yang diinginkan. Metode Box-Jenkins adalah salah satu metode untuk
menganalisis waktu. Pada dasarnya ada dua model dari metode Box-Jenkins, yaitu model linier
untuk deret statis Stasionary Series dan model untuk deret data yang tidak statis Non Stasionary Series. Model-model linier untuk deret data yang statis
menggunakan teknik penyaringan Auto Regresive-Moving Average untuk suatu kumpulan data. Sedangkan untuk model yang tidak statis menggunakan apa yang
disebut ARIMA Auto Regresive-Moving Average.
2.6 Metode Auto Regresive AR
Metode Auto Regresive adalah model yang menggambarkan bahwa variabel dependen dipengaruhi oleh variabel dependen itu sendiri pada periode-periode
yang sebelumnya, atau autokorelasi dapat juga sebagai korelasi linier deret berkala dengan deret berkala itu sendiri dengan selisih waktu lag 0,1,2 periode
atau lebih. Bentuk umum Autoregresive dengan ordo p atau dituliskan dengan AR p mempunyai persamaan sebagai berikut:
X
t
= � + ∅
1
�
�−1
+ ∅
2
�
�−2
+ ...+ ∅
p
�
�−�
�
t
Keterangan:
Universitas Sumatera Utara
∅ t = Parameter
�
t
= Nilai kesalahan pada t � = Nilai kostanta
Persamaan umum model AR p dapat juga ditulis sebagai berikut:
1 - ∅
1
B - ∅
2
B
2
- ... - ∅
p
B
p
X
t
-
1
+ ∅
2
X
t
= � + �
t
Dalam hal ini B adalah operator mundur Backward Shift Operator, bentuk umum operator bergerak mundur ini dapat ditulis sebagai berikut :
B
d
X
t
= Y
t=d
Model Auto Regresive yang sering dijumpai dalam peraktek adalah model AR 1 dan AR 2.
Persamaan AR 1 ditulis dengan:
1 - ∅
1
B X
t
= � + �
t
Persamaan AR 2 ditulis dengan:
1 - ∅
1
B - ∅
2
B
2
X
t
= � + �
t
2.7 Metode Rataan Bergerak
Metode rataan bergerak Moving Average mempunyai bentuk umum dengan ordo q atau bisa ditulis dengan MA q adalah sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
X
t
= � + �
t
– �
1
�
t-1
– �
2
�
t-2
– �
q
�
t-k
Keterangan: �
i
= Parameter dari proses rataan bergerak ke-I, i = 1,2,3,...,q X
t
= Variabel yang diramalkan
�
t-q
= Nilai kesalahan pada saat t-q Persamaan untuk model MA q bila menggunakan operator penggerak
mundur dapat ditulis sebagai berikut:
X
t
= � + 1 - ∅
1
B - ∅
2
B
2
- ..... ∅
q
B
q
�
t
Persamaan MA 1 dapat dituliskan dengan:
X
t
= � + �
t
- ∅
1
�
t=1
Perbedaan model moving average dan model autoregressive terletak pada jenis variabel independen pada model autoregressive adalah nilai sebelumnya
lag dari variabel dependen X
t
itu sendiri, maka pada model moving average sebagai variabel independen adalah nilai residual pada periode sebelumnya.
2.8 Metode Box-Jenkins
Kategori