61
N : Jumlah data tinggi gelombang signifikan
953 ,
64 ,
1 ln
93 ,
11 ,
9 ln
1
3 ,
1 3
, 1
2
x v
k N
e e
α
1
, α
2
, e, ε, k : Koefisien empiris yang diberikan oleh Tabel 4.13
Tabel 4.12 Koefisien Untuk Menghitung Standar Deviasi Triatmodjo, 1999
Distribusi α
1
α
2
k c
ε Fisher-Tippett Type I
0,64 9
0,93 1,33
Weibull k=0,75 1,65
11,4 -0,63
1,15 Weibull k=1,0
1,92 11,4
0,3 0,9
Weibull k=1,4 2,05
11,4 0,69
0,4 0,72
Weibull k=2,0 2,24
11,4 1,34
0,5 0,54
Kolom 5 didapat dengan menggunakan rumus Triatmodjo, 1999:
s nr
r
H
Dengan : σ
r
: Kesalahan standar dari tinggi gelombang signifikan dengan periode ulang T
r
. σH
s
: Standar deviasi dari data tinggi gelombang signifikan = 0,2238
4.2.6.2 Metode Weibull
Hitungan perkiraan tinggi gelombang ekstrim dilakukan dengan cara yang sama seperti Metode Fisher-Tippet Type I, hanya persamaan dan koefisien yang
digunakan disesuaikan dengan Metode Weibull. Rumus probabilitas yang digunakan untuk Metode Weibull adalah sebagai
berikut Triatmodjo, 1999:
k N
k m
H H
P
T sm
s
23 ,
2 ,
27 ,
22 ,
1
62
Dimana: PH
s
≤H
sm
: Probabilitas dari tinggi gelombang representatif ke-m yang tidak dilampaui.
H
sm
: Tinggi gelombang urutan ke-m. m
: Nomor urut tinggi gelombang signifikan. : 1,2,3,….N
N
T
: Jumlah kejadian gelombang selama pencatatan k
: Parameter bentuk Kolom pertama Tabel 4.12, dalam laporan ini dipakai k=0,75
Tinggi gelombang signifikan untuk berbagai periode ulang dihitung dari fungsi distribusi probabilitas dengan rumus sebagai berikut dengan
Aˆ
dan
Bˆ
adalah perkiraan dari parameter skala dan lokal yang diperoleh dari analisis regresi linier Triatmodjo, 1999:
H
m
= Â y
m
+
Bˆ
atau H
sr
= Â y
m
+
Bˆ
Dimana y
m
diberikan oleh bentuk berikut:
k sm
s m
H H
P y
1
1 ln
Sedangkan y
r
diberikan oleh bentuk berikut:
k r
r
LT y
1
ln
Dengan: H
sr
: Tinggi gelombang signifikan dengan periode ulang T
r
. T
r
: Periode ulang tahun K
: Panjang data tahun L
: Rata - rata jumlah kejadian per tahun = N
T
K
Perhitungan selengkapnya ditunjukkan pada Tabel 4.13 berikut ini:
63
Tabel 4.13 Hitungan Gelombang Dengan Periode Ulang Metode Weibull
1 2
3 4
5 6
7 No. Urut
H
sm
P y
m
H
sm
y
m
y
m 2
H
sm
-
sm
H
2
1 0,73
0,9574 4,630
3,3832 21,4362
0,018 2
0,64 0,8702
2,590 1,6683
6,7093 0,002
3 0,63
0,7830 1,760
1,1077 3,0962
0,001 4
0,60 0,6958
1,261 0,7612
1,5901 0,000
5 0,60
0,6085 0,918
0,5506 0,8428
0,000 6
0,59 0,5213
0,665 0,3952
0,4428 0,000
7 0,59
0,4341 0,472
0,2762 0,2227
0,000 8
0,58 0,3469
0,321 0,1873
0,1028 0,000
9 0,56
0,2597 0,201
0,1124 0,0406
0,001 10
0,54 0,1725
0,109 0,0585
0,0118 0,003
11 0,48
0,0852 0,040
0,0190 0,0016
0,014 Jumlah
6,545 5,7346
12,967 8,520
34,497 0,041
Keterangan: 1. Kolom 1 menunjukkan jumlah tahun yang ditinjau 1996-2006
2. Kolom 2 merupakan tinggi gelombang signifikan yang terjadi tiap tahun dari 1996-2006, dan diurutkan dari nilai terbesar sampai terkecil.
3. Kolom 3 dihitung dengan rumus k
N k
m H
H P
T sm
s
23 ,
2 ,
27 ,
22 ,
1
4. Kolom 4 dihitung dengan rumus
k sm
s m
H H
P y
1
1 ln
Dari Tabel 4.13, didapat beberapa parameter berikut ini: N jumlah data tinggi gelombang signifikan = 11
N
T
jumlah kejadian gelombang selama pencatatan = 11
1 11
11
T
N N
v
11 545
, 6
sm
H
= 0,595 m K panjang data = 11 tahun
64
λ = 1
m
y =
544 ,
11 982
, 5
Deviasi standar data tinggi gelombang signifikan:
2 1
1 2
1 1
N
i sm
sm s
H H
N H
2 1
041 ,
1 11
1
= 0,061
Dari beberapa nilai di atas dapat dihitung parameter  dan
Bˆ
berdasarkan data H
sm
dan y
m
pada kolom 2 dan 4 Tabel 4.13 dengan menggunakan persamaan berikut ini Triatmodjo, 1999:
H
sr
= Â y
r
+
Bˆ
Dengan: Â =
2 2
m m
m sm
m sm
y y
n y
H y
H n
2
567 ,
12 497
, 34
11 967
, 12
545 ,
6 520
, 8
11
= 0,04
Bˆ
=
sm
H – Â
m
y = 0,595 – 0,04 × 0,544
= 0,573 Persamaan regresi yang diperoleh adalah:
H
sr
=0,04 y
r
+0,573
Selanjutnya hitungan tinggi gelombang signifikan dengan beberapa periode ulang tertentu dilakukan dalam Tabel 4.14.
65
Tabel 4.14 Gelombang Dengan Periode Ulang Tertentu Metode Weibull
1 2
3 4
5 6
7 Periode
y
r
H
sr
σ
nr
σ
r
H
s
-1,28 σ
r
H
s
+1,28 σ
r
Ulang tahun
m m
m 2
0,6134 0,57
0,5120 0,03
0,53 0,61
5 1,8861
0,62 1,3077
0,08 0,52
0,73 10
3,0406 0,67
2,0734 0,13
0,50 0,84
25 4,7527
0,74 3,2206
0,21 0,48
1,01 50
6,1641 0,80
4,1696 0,27
0,46 1,15
100 7,6617
0,87 5,1779
0,33 0,44
1,29
Keterangan: Kolom 1 merupakan periode ulang yang diperhitungkan.
Kolom 2 dihitung dengan menggunakan rumus Triatmodjo, 1999:
k r
r
LT y
1
ln
Dengan: T
r
: Periode ulang tahun L
: Rata-rata jumlah kejadian per tahun = N
T
K K
: Panjang data tahun k
: Parameter bentuk = 0,75 Kolom 3 adalah perkiraan tinggi gelombang yang dihitung dengan persamaan
regresi linier yang telah didapatkan dari perhitungan sebelumnya: H
sr
=0,04 y
r
+0,573 Kolom 4 didapat dengan menggunakan rumus Triatmodjo, 1999:
2 1
2
ln 1
1 v
c y
N
r nr
Dengan:
σ
nr
: Standar deviasi yang dinormalkan dari tinggi gelombang signifikan dengan periode ulang T
r
N : Jumlah data tinggi gelombang signifikan
733 ,
2 65
, 1
1 ln
63 ,
11 4
, 11
ln 1
3 ,
1 3
, 1
2
x v
k N
e e
66
α
1
, α
2
, e, ε, k : Koefisien empiris yang diberikan oleh Tabel 4.12
Kolom 5 didapat dengan menggunakan rumus Triatmodjo, 1999:
s nr
r
H
Dengan : σ
r
: Kesalahan standar dari tinggi gelombang signifikan dengan periode ulang T
r
. σH
s
: Standar deviasi dari data tinggi gelombang signifikan = 0,2238
Pada umumnya, perencanaan bangunan di Indonesia menggunakan periode ulang selama 50 tahun. Pada Laporan ini, dipakai periode ulang Metode
Weibull, yaitu H
s
sebesar 0,8 meter. Untuk mengetahui lama periode dari gelombang tersebut, digunakan grafik pada Microsoft Excel hubungan dari
beberapa sampel data tinggi gelombang dan periodenya.
Gambar 4.6 Grafik Hubungan Tinggi dan Periode Gelombang
Dari grafik pada Gambar 4.6, didapatkan persamaan yang mewakili perbandingan tinggi gelombang H dan periode gelombang T, yaitu:
67
y = -1,085x
2
+3,6427x +1,2823 Jika y adalah periode gelombang, dan x adalah tinggi gelombang, maka periode
untuk ketinggian gelombang 0,8 m adalah: T = -1,085×0,8
2
+3,6427×0,8 +1,2823 T = 3,5 detik.
4.2.7 Penentuan Tinggi dan Kedalaman Gelombang Pecah