15
Matematika
c. Kuartil ke-3 Sama seperti menentukan Q
1
dan Q
2
maka diperoleh nilai -nilai yang
kita perlukan untuk memperoleh nilai Q
3
, yakni: 3
4 3
4 40
30 n =
= . Hal ini
berarti Q
3
berada pada kelas interval 62 – 66, dan
3
Q
f = 7.
Dari tabel juga diperoleh L
1
= 61,5, F
Q
= 27,
3
Q
f = 7, k = 5.
Sehingga dapat ditentukan kuartil atas adalah: Q
L k
i n
F f
Q Q
i i
Q Q
i
= +
−
= +
− =
+ =
4
61 5 5
30 27
7 61 5
2 14 63 6
3 3
, ,
, , 4
4 Sehingga kuartil ke
-3 adalah 63,64
b. Desil
Prinsip untuk mencari desil hampir sama dengan kuartil, jika kuartil mem -
bagi data yang terurut menjadi empat bagian maka desil menjadi 10 bagian dengan ukuran data n 10. Hal ini berarti sekumpulan data yang terurut memiliki 9 nilai
desil, yakni D
1
, D
2
, D
3
, ..., D
9
Untuk menentukan Desil, dirumuskan sebagai berikut:
D L
k i
n F
f
i i
D D
i
= +
−
10
i = 1,2, 3, … , 9
D
i
: Desil ke-i L
i
: Tepi bawah kelas yang memuat desil ke-i F
D
: jumlah frekuensi sebelum kelas desil ke-i
i
D
f : frekuensi kelas yang memuat desil ke-i
n : Banyak data
k : panjang kelas.
Di unduh dari : Bukupaket.com
16
Kelas XI SMAMASMKMAK
Contoh 7.2
Dari 1.000 siswa peserta Olimpiade Matematika diperoleh data skor berupa tabel berikut.
Tabel 7.8 Skor Olimpiade Matematika Skor
Frekuensi
0-9 5
10-19 54
20-29 215
30-39 263
40-49 223
50-59 124
60-69 72
70-79 38
80-89 5
90-99 1
Tentukanlah desil a. Desil ke
-1 b. Dan desil ke
-8
Alternatif Penyelesaian
Dengan melengkapi tabel 7.8 diperoleh:
Tabel 7.9 Distribusi Frekuensi Kumulatif Skor
Frekuensi Frekuensi
Kumulatif F
0-9 5
5 10-19
54 59
20-29 215
274 30-39
263 537
40-49 223
760
Di unduh dari : Bukupaket.com
17
Matematika
Skor Frekuensi
Frekuensi Kumulatif F
50-59 124
884 60-69
72 956
70-79 38
994 80-89
5 999
90-99 1
1000
a. Desil ke -1
Untuk menentukan letak D
1
terlebih dahulu kita mencari kelas yang memuat D
1
yakni dengan menghitung nilai dari 1
10 1
10 1000
100 n =
= . Hal ini
berarti D
1
adalah data ke -100 yaitu, kelas interval 20 – 29, dan
1
D
f = 215.
Dari tabel juga diperoleh L
1
= 19,5, F
D
= 59,
1
D
f = 215, k = 10.
Sehingga kuartil bawah diperoleh:
D L
k i
n F
f D
D
i i
D D
i
= +
−
= +
− =
+ 10
19 5 10 100
59 215
19 5 43 76
1
, ,
,
1 1
63 26 =
, Sehingga kuartil ke-1 adalah 63,26
b. Desil ke -8
Untuk menentukan letak D
8
terlebih dahulu kita mencari kelas yang memuat D
8
yakni dengan menghitung nilai dari
8 10
8 10
1000 800
n = =
. Hal ini berarti D
8
adalah data ke -
800, kelas interval 40 – 49, dan
8
D
f = 223.
Dari tabel juga diperoleh L
8
= 39,5, F
D
= 573,
8
D
f = 223, k = 10.
Di unduh dari : Bukupaket.com
18
Kelas XI SMAMASMKMAK
Sehingga kuartil bawah diperoleh: D
L k
i n
F f
D
i i
D D
i
= +
−
= +
− =
+ 3
10
9 5 10 800
573 223
39 5 10 17
8
, ,
, D
D
8
49 67 =
, Sehingga kuartil ke-8 adalah 49,67
c. Persentil
