2.3.4 Interpretasi Koefisien
Interpretasi koefisien untuk model regresi logistik ordinal dapat di lakukan dengan menggunakan nilai rasio oddsnya. Rasio odds pada kategori Y
≤ j merupakan perbandingan antara x
1
dan x
2
adalah Agresti 1990:
⎥ ⎥
⎦ ⎤
⎢ ⎢
⎣ ⎡
− −
= ⎥
⎦ ⎤
⎢ ⎣
⎡ ≤
≤ =
− 1
1 log
| |
| |
log
2 2
2 1
2 2
1 1
2 1
x F
x F
x F
x F
x j
Y P
x j
Y P
x j
Y P
x j
Y P
x L
x L
j j
j j
j j
2 1
x x
i
− =
β 2.12
Keterangan : i = 1,2,...,m
m = banyaknya peubah penjelas. Parameter
β
i
di artikan sebagai perubahan nilai fungsi logit kumulatif yang di sebabkan oleh perubahan satu unit peubah penjelas ke-i yang disebut log odds,
misalnya antara x = x
1
dan x = x
2
yang di notasikan sebagai :
[ ]
,
2 1
2 1
2 1
x x
x x
g x
x g
x x
Ln
i
− =
= −
= =
β ψ
2.13 Sehingga di dapatkan penduga untuk rasio odds
ψ sebagai berikut Agresti 1990:
[
2 1
exp x
x
i
− =
β
]
ψ 2.14
2.4 Metode CHAID
Metode CHAID Chi-square Automatic Interaction Detection merupakan salah satu tipe dari metode AID Automatic Interaction Detection yang di
gunakan mengetahui hubungan antar peubah respon X dengan peubah penjelas Y yang masing-masing bertipe kategorik.
Menurut Kass 1980 dalam menganalisis gugus data, metode CHAID memisahkan data ke dalam beberapa kelompok secara bertahap. Tahap pertama di
awali dengan membagi data menjadi beberapa kelompok berdasarkan satu peubah penjelas yang pengaruhnya paling signifikan terhadap peubah respon. Masing-
masing kelompok yang di peroleh, di periksa secara terpisah untuk membaginya
lagi menjadi beberapa kelompok berdasarkan peubah penjelas dan seterusnya hingga pada akhirnya di peroleh kelompok-kelompok pengamatan yang memiliki
respon dan peubah penjelas tertentu yang berkaitan. Tahapan-tahapan dalam metode ini di jelaskan pada algoritma sebagai berikut:
1. Pada masing-masing peubah penjelas, di buat tabulasi silang antara kategori-kategori peubah penjelas dengan kategori-kategori peubah
respon. 2. Pada setiap tabulasi yang diperoleh, di susun semua sub tabel berukuran
2xd yang mungkin, d adalah banyaknya kategori peubah respon. Carilah nilai
semua subtabel tersebut. Dari seluruh yang di peroleh,
cari yang terkecil katakan . Jika
maka kedua kategori peubah penjelas yang memiliki
di gabungkan menjadi satu kategori gabungan.
2 hitung
χ
2 hitung
χ
2 terkecil
χ
2 2
α
χ χ
terkecil 2
terkecil
χ
3. Pada setiap kategori gabungan yang terdiri dari tiga atau lebih peubah asal, di cari pembagian biner yang signifikan. Dari pembagian ini di cari
terbesar. Jika maka pembagian biner berlaku, kembali ke
tahap dua.
2 hitung
χ
2 hitung
χ
2 α
χ
4. Setelah di peroleh penggabungan optimal untuk setiap peubah penjelas, cari nilai p yang terkecil dari masing-masing sub tabel tersebut. Jika nilai p
terkecil α yang telah di tetapkan maka peubah penjelas pada nilai p tersebut adalah peubah penjelas yang paling signifikan terhadap respon.
5. Jika pada tahap 4 di peroleh peubah yang pengaruhnya paling signifikan, kembali ke tahap 1 untuk setiap bagian data hasil pemisahan.
Statistik uji yang di gunakan adalah sebagai berikut :
2
χ
∑∑
= =
⎥ ⎥
⎦ ⎤
⎢ ⎢
⎣ ⎡
− =
r i
c j
ij ij
ij
E E
O
1 1
2 2
χ 2.15
Keterangan : r = banyaknya baris
c = banyaknya kolom i = indeks baris
j = indeks kolom O
ij
= nilai sel baris ke-i kolom ke-j E
ij
= nilai harapan sel baris ke-i kolom ke-j
Penggabungan kategori pada algoritma CHAID membutuhkan suatu uji signifikansi
. Apabila terjadi pengurangan yaitu c kategori dari peubah asal menjadi r kategori r c maka nilai p dari khi-kuadrat yang baru di kalikan
dengan pengganda Bonferroni berikut sesuai dengan tipe peubah Kass 1980. Rumus pengganda Bonferroni untuk peubah ordinal adalah sebagai berikut:
2
χ
2.16
⎟⎟ ⎠
⎞ ⎜⎜
⎝ ⎛
− −
= 1
r 1
c B
ord
Keterangan : r = banyaknya baris
c = banyaknya kolom
3. BAHAN DAN METODE
3.1 Bahan Penelitian
Data yang di gunakan untuk mengkaji usia menarche adalah data primer hasil dari kuesioner terhadap siswi-siswi SMP kelas 7, 8 dan 9 di Kota Depok.
Teknik sampling yang di gunakan adalah metode Purposive Sampling. Purposive Sampling di lakukan terhadap sekolah-sekolah di Kota Depok berdasarkan status
sosial ekonominya yang di lihat dari biaya SPP per bulan yang berlaku di sekolah tersebut. Kategori sekolah dengan status sosial ekonomi yang sangat mampu
adalah sekolah dengan biaya SPP lebih dari Rp. 500.000,00. Kategori sekolah dengan status sosial ekonomi yang sedangmampu adalah sekolah dengan biaya
SPP Rp. 70.000,00 - Rp. 500.000,00. Sedangkan kategori sekolah dengan status sosial ekonomi yang kurang mampu adalah sekolah dengan biaya SPP kurang dari
Rp. 70.000,00. Informasi yang akan di peroleh dari penelitian mengenai usia
menarche antara lain sebagai berikut: 1. Karakteristik responden
Pertanyaan yang berkaitan dengan karakteristik responden adalah mengenai: Deskriptif responden, ukuran kelahiran, Indeks Massa
Tubuh IMT sebelum menarche, dan urutan kelahiran. Deskriptif responden meliputi: nama, tempat dan tanggal lahir, alamat
rumah, telepon atau nomer handphone, nama sekolah dan kelas. 2. Karakteristik Orang tua
Pertanyaan yang berkaitan dengan karakteristik orang tua adalah mengenai: pendidikan terakhir Ayah, pekerjaan Ayah, Indeks
Massa Tubuh Ayah, tempat dan tanggal lahir Ibu, pendidikan terakhir Ibu, pekerjaan Ibu dan Indeks Massa Tubuh
3. Usia Ibu saat menarche 4. Karakteristik Gaya Hidup Life Style
Pertanyaan yang berkaitan dengan karakteristik gaya hidup