2.5.2 Metode Gauss-Seidel
1
Persamaan aliran daya 2.23 yang telah dituliskan sebelumnya, yaitu :
n j
j ij
i i
i
V Y
V jQ
P
1
ˆ ˆ
n i
,....., 2
, 1
n i
j j
j ij
i i
ii i
i i
V Y
V V
Y V
jQ P
, 1
ˆ ˆ
ˆ ˆ
2.58
n i
j j
j ij
i i
i i
ii i
V Y
V jQ
P V
Y V
, 1
ˆ ˆ
ˆ ˆ
2.59
n i
j j
j ij
i i
i i
ii
V Y
V jQ
P V
Y
, 1
ˆ ˆ
ˆ 2.60
Sehingga Persamaan 2.60 menjadi :
ii n
i j
j j
ij i
i i
i
Y V
Y V
jQ P
V
, 1
ˆ ˆ
ˆ 2.61
n i
j j
j ij
i i
i ii
i
V Y
V jQ
P Y
V
, 1
ˆ ˆ
1 ˆ
2.62 Dari Persamaan 2.58 juga didapatkan :
n i
j j
j ij
i i
ii i
i
V Y
V V
Y V
P
, 1
ˆ ˆ
ˆ ˆ
Re 2.63
n i
j j
j ij
i i
ii i
i
V Y
V V
Y V
ag Q
, 1
ˆ ˆ
ˆ ˆ
Im 2.64
Langkah-langkah perhitungan algoritma dengan menggunakan metode Gauss-Seidel adalah sebagai berikut :
1. Perhitungan matrik admitansi bus Y
bus
dalam per unit. 2.
Menentukan bus referensi slack bus untuk besaran tegangan dan sudut phasa yang tidak diketahui, yaitu :
Universitas Sumatera Utara
. 1
V
,
3.a Untuk bus beban load bus, tentukan
i
Vˆ dari Persamaan 2.62
n
i j
j k
j ij
k i
i i
ii k
i
V Y
V jQ
P Y
V
, 1
1
ˆ ˆ
1 ˆ
dimana k = jumlah iterasi Untuk bus generator voltage controlled, menentukan
i
Vˆ dengan
menggunakan Persamaan 2.64 dan 2.62 secara bersama. Sehingga besar daya reaktif yang diketahui terlebih dahulu, yaitu :
n
i j
j k
j ij
ii k
i k
i k
i
V Y
Y V
V ag
Q
, 1
1
ˆ ˆ
ˆ Im
Kemudian setelah itu, hitung
i
Vˆ dengan :
n
i j
j k
j ij
k i
i i
ii k
i
V Y
V jQ
P Y
V
, 1
1
ˆ ˆ
1 ˆ
Bagaimanapun,
i
Vˆ telah ditetapkan untuk bus generator. Sehingga,
1 ,
, 1
ˆ
k calc
i spec
i k
i
V V
.
3.b Untuk konvergensi yang cepat, menggunakan faktor akselerasi untuk bus
beban
, ,
1 ,
ˆ
k acc
i k
i k
acc i
k acc
i
V V
V V
2.65
dimana α = faktor akselarasi biasanya = 1,6
4. Konvergensi besaran nilai
1
ˆ Re
ˆ Re
k i
k i
V V
2.66
Universitas Sumatera Utara
Hal ini adalah perbedaan nilai absolut bagian nyata tegangan dengan hasil iterasi yang berturut-turut harus lebih kecil dari nilai toleransi
ε. Biasanya ≤ 10
-4
, dan juga :
1
ˆ Im
ˆ Im
k i
k i
V V
2.67 Hal ini adalah nilai absolut bagian imaginer tegangan yang dihasilkan
iterasi secara berturut seharusnya lebih kecil dari nilai toleransi ε.
Apabila perbedaannya lebih besar dari toleransi maka kembali ke langkah 3, dan apabila perbedaan lebih kecil dari toleransinya maka hasil solusinya
sudah konvergensi dan lanjutkan langkah 6. 5.
Menentukan daya P
G
dan Q
G
dari Persamaan 2.23 6.
Menentukan aliran arus pada jaringan.
i
Vˆ
j
Vˆ
s
Iˆ
ij
Iˆ
pi
Iˆ
pj
Iˆ
ji
Iˆ
pi
y
pj
y
Gambar 2.7 Ilustrasi aliran pada line dengan sistem 2 bus Perhitungan besaran arus pada jaringan line merupakan langkah terakhir
dari perhitungan aliran daya setelah diketahui hasil perhitungan tegangan pada masing-masing bus. Ilustrasi perhitungan arus jaringan dapat dilihat
dari gambar 2.7 yang merupakan sistem dengan 2 bus. Arus jaringan,
ij
Iˆ , pada bus i didefinisikan sebagai positif karena mengalir dari i menuju j.
pi i
s j
i pi
s ij
y V
y V
V I
I I
ˆ ˆ
ˆ ˆ
ˆ ˆ
2.68
Universitas Sumatera Utara
Sehingga besaran daya
ij
S dan
ji
S bernilai positif pada bus i dan j secara berturut-turut.
2
ˆ ˆ
ˆ ˆ
ˆ
pi i
s j
i i
ij i
ij ij
ij
y V
y V
V V
I V
Q P
S
2.69
2
ˆ ˆ
ˆ ˆ
ˆ
pj j
s i
j j
ji j
ji ji
ji
y V
y V
V V
I V
Q P
S
2.70
Rugi-rugi daya pada jaringan i-j adalah penjumlahan daya yang telah dihitung pada Persamaan 2.69 dan 2.70 yang kemudian dijumlahkan ke
dalam Persamaan 2.71.
ji ij
Lij
S S
S
2.71
Universitas Sumatera Utara
BAB 3 SIMULASI PERHITUNGAN ALIRAN DAYA DENGAN
MENGGUNAKAN PROGRAM POWER SYSTEM SIMULATION ENGINEERING PSSE VERSI 31.0.0
3.1 Umum
PSSE Power System Simulation Engineering merupakan suatu program yang menampilkan secara GUI Graphical User Interface tentang analisa sistem
tenaga listrik. Tujuan program PSSE dibuat adalah untuk mempermudah perhitungan dan analisa sistem tenaga pada sistem yang besar, dengan jumlah bus
tidak terbatas. Sistem Sumatera Bagian Utara Sumbagut yang mengatur antara
pembangkit, penyalur dan beban di wilayah Sumatera Bagian Utara-Nangroe Aceh Darussalam merupakan sistem yang besar, oleh karena itu program PSSE
dapat digunakan untuk studi aliran daya pada sistem Sumbagut.
3.2 Metode Aliran Daya Menggunakan PSSE
Pada Gambar 3.1 merupakan diagram alir studi aliran daya sehingga dapat dijelaskan metode aliran daya sistem Sumbagut menggunakan program PSSE :
Universitas Sumatera Utara