BAB 2 DASAR TEORI ALIRAN DAYA
2.1 Umum
1,2,3,4
Sistem tenaga listrik Electric Power System terdiri dari tiga komponen utama, yaitu : sistem pembangkitan tenaga listrik, sistem transmisi tenaga listrik,
dan sistem distribusi tenaga listrik . Komponen dasar yang membentuk suatu sistem tenaga listrik adalah
generator, transformator, saluran transmisi dan beban. Untuk keperluan analisis sistem tenaga, diperlukan suatu diagram yang dapat mewakili setiap komponen
sistem tenaga listrik tersebut. Diagram yang sering digunakan adalah diagram satu garis dan diagram impedansi atau diagram reaktansi. Gambar 2.1 merupakan
diagram satu garis sistem tenaga listrik yang sederhana.
Gambar 2.1 Diagram Satu Garis Sistem Tenaga Listrik
2.2 Studi Aliran Daya
1,2,3,4
Studi aliran daya di dalam sistem tenaga merupakan studi yang penting. Studi aliran daya mengungkapkan kinerja dan aliran daya nyata dan reaktif
untuk keadaan tertentu tatkala sistem bekerja saat tunak steady state. Studi aliran daya juga memberikan informasi mengenai beban saluran transmisi di sistem,
tegangan di setiap lokasi untuk evaluasi regulasi kinerja sistem tenaga dan bertujuan untuk menentukan besarnya daya nyata real power, daya reaktif
Universitas Sumatera Utara
reactive power di berbagai titik pada sistem daya yang dalam keadaan berlangsung atau diharapkan untuk operasi normal.
Studi aliran daya merupakan studi yang penting dalam perencanaan dan desain perluasan sistem tenaga listrik dan menentukan operasi terbaik pada
jaringan yang sudah ada. Studi aliran daya sangat diperlukan dalam perencanaan serta pengembangan sistem di masa-masa yang akan datang. Karena seiring
dengan bertambahnya konsumen akan kebutuhan tenaga listrik, maka akan selalu terjadi perubahan beban, perubahan unit-unit pembangkit, dan perubahan saluran
transmisi.
2.3 Persamaan Aliran Daya
1
Persamaan aliran daya secara sederhana dapat dilihat pada Gambar 2.2 dibawah, untuk sistem yang memiliki 2 rel. Pada setiap rel memiliki sebuah
generator dan beban, walaupun pada kenyatannya tidak semua rel memiliki generator. Penghantar menghubungkan antara rel 1 dengan rel 2. Pada setiap rel
memiliki 6 besaran elektris yang terdiri dari : P
D
, P
G
, Q
D
, Q
G
, V, dan δ.
1 1
V
1 1
1 G
G G
jQ P
S
1 1
1 D
D D
jQ P
S
2 2
V
2 2
2 G
G G
jQ P
S
2 2
2 D
D D
jQ P
S
Gambar 2.2 Diagram Satu Garis sistem 2 rel Pada Gambar 2.2 dapat dihasilkan persamaan aliran daya dengan
menggunakan diagram impedansi. Pada Gambar 2.3 merupakan diagram impedansi dimana generator sinkron direpresentasikan sebagai sumber yang
Universitas Sumatera Utara
memiliki reaktansi dan transmisi model π phi. Beban diasumsikan memiliki
impedansi konstan dan daya konstan pada diagram impedansi.
Gambar 2.3 Diagram impedansi sistem 2 rel Besar daya pada rel 1 dan rel 2 adalah
1 1
1 1
1 1
1 D
G D
G D
G
Q Q
j P
P S
S S
2.1
2 2
2 2
2 2
2 D
G D
G D
G
Q Q
j P
P S
S S
2.2 Pada Gambar 2.4 merupakan penyederhanaan dari Gambar 2.3 menjadi
daya rel rel daya untuk masing-masing rel.
1
S
1
ˆ I
S S
Z y
1
p
y
2
ˆ I
1
ˆ V
2
ˆ V
p
y
2
S
S
jX
S
R
Gambar 2.4 rel daya dengan transmisi model π untuk sistem 2 rel
Besarnya arus yang diinjeksikan pada rel 1 dan rel 2 adalah :
1 1
1
ˆ ˆ
ˆ
D G
I I
I
2.3
2 2
2
ˆ ˆ
ˆ
D G
I I
I
2.4
Universitas Sumatera Utara
Semua besaran adalah diasumsikan dalam sistem per-unit, sehingga :
1 1
1 1
1 1
1 1
1
ˆ ˆ
ˆ ˆ
I V
jQ P
jQ P
I V
S
2.5
2 2
2 2
2 2
2 2
2
ˆ ˆ
ˆ ˆ
I V
jQ P
jQ P
I V
S
2.6
1
ˆ I
S S
Z y
1
p
y
2
ˆ I
1
ˆ V
2
ˆ V
p
y
S
jX
S
R ˆ
1
I ˆ
1
I ˆ
2
I ˆ
2
I
Gambar 2.5 Aliran arus pada rangkaian ekivalen Aliran arus dapat dilihat pada Gambar 2.5, dimana arus pada rel 1 adalah :
1 1
1
ˆ ˆ
ˆ I
I I
S p
y V
V y
V I
2 1
1 1
ˆ ˆ
ˆ ˆ
2 1
1
ˆ ˆ
ˆ V
y V
y y
I
S S
p
2.7
2 12
1 11
1
ˆ ˆ
ˆ V
Y V
Y I
2.8 Dimana :
Y
11
adalah jumlah admitansi terhubung pada rel 1 =
S P
y y
2.9
Y
12
adalah admitansi negatif antara rel 1 dengan rel 2 =
S
y
2.10 Untuk aliran arus pada rel 2 adalah :
2 2
2
ˆ ˆ
ˆ I
I I
S p
y V
V y
V I
1 2
2 2
ˆ ˆ
ˆ ˆ
2 1
2
ˆ ˆ
ˆ V
y y
V y
I
S p
S
2.11
Universitas Sumatera Utara
2 22
1 21
1
ˆ ˆ
ˆ V
Y V
Y I
2.12 Dimana :
Y
22
adalah jumlah admitansi terhubung pada rel 2 =
S P
y y
2.13
Y
21
adalah admitansi negatif antara rel 2 dengan rel 1 =
12
Y y
S
2.14 Dari Persamaan 2.8 dan 2.12 dapat dihasilkan Persamaan dalam bentuk
matrik, yaitu :
2 1
22 21
12 11
2 1
ˆ ˆ
V V
Y Y
Y Y
I I
2.15 Notasi matrik dari Persamaan 2.15 adalah ::
bus bus
bus
V Y
I
2.16 Persamaan 2.5 hingga 2.16 yang diberikan untuk sistem 2 rel dapat
dijadikan sebagai dasar untuk penyelesaian Persamaan aliran daya sistem n-rel. Gambar 2.6.a menunjukan sistem dengan jumlah n-rel dimana rel 1
terhubung dengan rel lainya. Gambar 2.6.b menunjukan model transmisi untuk sistem n-rel.
1
ˆ I
Gambar 2.6.a sistem n-rel
Universitas Sumatera Utara
1
ˆI
12 p
y
21 p
y
12 s
y
21 s
y
13 p
y
31 p
y
13 s
y
31 s
y
1 pn
y
n p
y
1
n s
y
1
1 sn
y
Gambar 2.6.b model transmisi π untuk sistem n-rel
Persamaan yang dihasilkan dari Gambar 2.6.b adalah :
n S
n S
S n
P P
P
y V
V y
V V
y V
V y
V y
V y
V I
1 1
13 3
1 12
2 1
1 1
13 1
12 1
1
ˆ ˆ
... ˆ
ˆ ˆ
ˆ ˆ
... ˆ
ˆ ˆ
n n
S S
S n
n S
S S
n P
P P
V y
V y
V y
V y
y y
y y
y I
ˆ ...
ˆ ˆ
ˆ ...
... ˆ
1 3
13 2
12 1
13 12
1 13
12 1
2.17
n n
V Y
V Y
V Y
V Y
I ˆ
... ˆ
ˆ ˆ
ˆ
1 3
13 2
12 1
11 1
2.18
Dimana :
n S
S S
n P
P P
y y
y y
y y
Y
1 13
12 1
13 12
11
... ...
2.19 = jumlah semua admitansi yang dihubungkan dengan rel 1
n S
n S
S
y Y
y Y
y Y
1 1
13 13
12 12
; ;
2.20 Persamaan 2.21 dapat disubtitusikan ke Persamaan 2.5 menjadi Persamaan
2.22, yaitu :
n j
j ij
V Y
I
1 1
ˆ ˆ
2.21
n j
j j
V Y
V I
V jQ
P
1 1
1 1
1 1
1
ˆ ˆ
ˆ 2.22
Universitas Sumatera Utara
n j
j ij
i i
i
V Y
V jQ
P
1
ˆ ˆ
n i
,....., 2
, 1
2.23
Persamaan 2.23 merupakan representasi persamaan aliran daya yang nonlinear. Untuk sistem n-rel, seperti Persamaan 2.15 dapat dihasilkan
Persamaan 2.24, yaitu :
n nn
n n
n n
n
V V
V
Y Y
Y Y
Y Y
Y Y
Y
I I
I
ˆ :
ˆ ˆ
... :
... :
: ...
...
ˆ :
ˆ ˆ
2 1
2 1
2 22
21 1
12 11
2 1
2.24
Notasi matrik dari Persamaan 2.24 adalah :
bus bus
bus
V Y
I
2.25 Dimana :
nn n
n n
n bus
Y Y
Y Y
Y Y
Y Y
Y Y
... :
... :
: ...
...
2 1
2 22
21 1
12 11
matrik rel admitansi 2.26
2.4 Klasifikasi Rel
4
Jenis rel pada sistem tenaga, yaitu : 1.
Rel Beban Setiap rel yang tidak memiliki generator disebut dengan Rel beban. Pada rel ini
daya aktif P dan daya reaktif Q diketahui sehingga sering juga disebut rel PQ. Daya aktif dan reaktif yang dicatu ke dalam sistem tenaga adalah mempunyai nilai
positif, sementara daya aktif dan reaktif yang di konsumsi bernilai negatif. Besaran yang dapat dihitung pada rel ini adalah V dan
δ sudut beban.
Universitas Sumatera Utara
2. Rel Generator
Rel Generator dapat disebut dengan voltage controlled bus karena tegangan pada rel ini dibuat selalu konstan atau rel dimana terdapat generator. Pembangkitan
daya aktif dapat dikendalikan dengan mengatur penggerak mula prime mover dan nilai tegangan dikendalikan dengan mengatur eksitasi generator. Sehingga rel
ini sering juga disebut dengan PV rel. Besaran yang dapat dihitung dari rel ini adalah Q dan
δ sudut beban. 3.
Slack Bus Slack Bus sering juga disebut dengan swing bus atau rel berayun. Adapun besaran
yang diketahui dari rel ini adalah tegangan V dan sudut beban δ. Suatu sistem
tenaga biasanya didesign memiliki rel ini yang dijadikan sebagai referensi yaitu besaran
δ = 0 . Besaran yang dapat dihitung dari rel ini adalah daya aktif dan
reaktif. Secara singkat klasifikasi rel pada sistem tenaga terdapat pada Tabel 2.1
yaitu besaran yang dapat diketahui dan tidak diketahui pada rel tersebut. Tabel 2.1 Klasifikasi Rel Pada Sistem Tenaga
Jenis rel Besaran yang
diketahui Besaran yang
tidak diketahui Rel beban atau rel PQ
P , Q
V ,
Rel generator atau rel dikontrol tegangan atau
rel PV P , V
Q ,
Rel pedoman atau rel slack atau rel swing
V ,
P ,
Q
Universitas Sumatera Utara
2.5 Metode Aliran Daya
Kategori