relatif dekat jika dibandingkan dengan biplot kanonik dengan data asal, di mana
nilai = 2.62. Sedangkan kesesuaian
antarkonfigurasi untuk matriks koordinat objekkelompok berdimensi dua, terlihat
bahwa biplot biasa dengan data asal dan biplot kanonik dengan data asal memiliki
kesamaan bentuk dan ukuran yang relatif dekat jika dibandingkan dengan biplot biasa
dengan data agregat, di mana nilai
= 0.22. Kesesuaian antarkonfigurasi untuk
koordinat peubah berdimensi dua, terlihat bahwa biplot biasa dengan data agregat dan
biplot kanonik dengan data asal memiliki kesamaan
yang relatif
dekat jika
dibandingkan dengan biplot biasa dengan data asal, di mana nilai
= 1.42. Implikasi dari kesesuaian antarkonfigurasi
ini dapat dilihat pada biplotnya. Adapun interpretasinya antara lain:
1. Kedekatan Antarobjek Provinsi
Kedekatan antarobjek atau kedekatan letak posisi dua objek yang digambarkan
sebagai dua
titik yang
berdekatan diinterpretasikan
sebagai kemiripan
karakteristik dua objek. Gambar 1, Gambar 2 dan Gambar 3 memberikan gambaran
adanya persamaan dan perbedaan posisi objek. Beberapa kemiripan karakteristik
yang terdapat antara lain provinsi Jakarta 8 dengan Bali 14 pada biplot biasa dengan
data agregat maupun data asal, tetapi pada biplot kanonik dengan data asal tidak
memiliki kemiripan. Provinsi Riau 4 dengan Sumatera Selatan 6 pada biplot
biasa
dengan data
agregat memiliki
kesamaan, tetapi pada biplot biasa dengan data asal dan biplot kanonik dengan data
asal tidak memiliki kesamaan karakteristik.
2. Keragaman Peubah
Keragaman peubah pada analisis biplot digambarkan
oleh panjang
pendeknya vektor peubah. Peubah dengan keragaman
kecil digambarkan dengan vektor yang pendek, sebaliknya jika keragamannya besar
digambarkan dengan vektor yang panjang. Berdasarkan Gambar 1, Gambar 2 dan
Gambar 3 terlihat bahwa mata kuliah yang memiliki keragaman nilai yang relatif sama
dan lebih tinggi dibandingkan mata kuliah lainnya yaitu Pengantar Matematika PM.
Mata kuliah Kalkulus KA pada biplot kanonik
dengan data
asal memiliki
keragaman relatif besar sebanding dengan mata kuliah Pengantar Matematika PM,
tetapi pada biplot biasa dengan data asal tidak memiliki keragaman yang begitu besar
jika dibandingkan dengan mata kuliah PM. Mata kuliah Kewirausahaan KW pada
biplot biasa dengan data agregat memiliki keragaman
nilai yang
relatif kecil,
sedangkan pada biplot biasa dengan data asal yaitu mata kuliah Olahraga dan Seni
OR. Berbeda halnya biplot kanonik dengan matriks
data asal, mata kuliah yang memiliki keragaman nilai yang relatif
kecil yaitu mata kuliah Sosiologi Umum SO dan Agama AG. Perubahan yang
terjadi terlihat pada mata kuliah Olahraga dan Seni OR bahwa mata kuliah ini
memiliki keragaman relatif besar pada biplot biasa dengan data agregat dan biplot
kanonik dengan data asal, tetapi pada biplot biasa dengan data asal memiliki keragaman
yang kecil.
3. Korelasi Antarpeubah
Sudut antara
dua vektor
peubah menggambarkan
korelasi dua
peubah tersebut. Semakin sempit lancip sudut
yang dibuat antara dua peubah, maka semakin tinggi korelasinya. Jika sudut yang
dibuat tegak lurus maka tidak berkorelasi, sedangkan jika sudutnya tumpul atau
berlawanan arah maka korelasinya negatif. Jika ditinjau berdasarkan peubah IPK IP,
dalam biplot biasa dengan data agregat korelasi terbesar dari peubah IPK dibentuk
oleh peubah Kalkulus KA, artinya semakin tinggi nilai IPK maka besar kemungkinan
mendapatkan nilai Kalkulus yang tinggi pula. Sedangkan pada biplot biasa dengan
data asal korelasi terbesar dari peubah IPK dibentuk oleh peubah Ekonomi Umum
EK. Pada biplot kanonik dengan data asal peubah IPK memiliki korelasi terbesar
dengan Pengantar Ilmu Pertanian PI. Perubahan yang terjadi yaitu peubah
Pengantar Kewarganegaraan PK dengan Kimia KI bahwa pada biplot biasa dengan
data agregat dan biplot kanonik dengan data asal
memiliki korelasi
yang besar,
sedangkan pada biplot biasa dengan data asal tidak memiliki korelasi yang besar.
Peubah yang tidak memiliki korelasi pada biplot biasa dengan data agregat dan biplot
kanonik dengan data asal yaitu peubah IPK dengan Olahraga dan Seni OR, akan tetapi
pada biplot biasa dengan data asal berkorelasi negatif.
4. Keterkaitan Objek dengan Peubah
Dari biplot kanonik diperoleh hasil bahwa provinsi DKI Jakarta, Bali dan
Lampung merupakan provinsi yang relatif baik, sedangkan provinsi NAD, Banten,
NTB dan Gorontalo relatif rendah kinerja lulusan Madrasah Aliyahnya. Provinsi DKI
Jakarta dan Bali secara umum memiliki nilai yang relatif baik pada mata kuliah yang
berhubungan dengan pengetahuan alam, sedangkan provinsi Lampung memiliki nilai
yang relatif baik dalam pengetahuan sosial.
Analisis Hasil Simulasi Biplot Kanonik dengan Berbagai Ukuran Contoh
Kesesuaian antarkonfigurasi dari biplot biplot kanonik dengan matriks
data asal dengan berbagai ukuran contoh lainnya
terhadap matriks data pendekatan, matriks koordinat objekkelompok dan matriks
koordinat peubah dalam dimensi dua memberikan kesamaan dan ketaksamaan.
Perbedaan ukuran contoh yang digunakan mengakibatkan
terjadinya perubahan
konfigurasi yang diperoleh. Pada Tabel 3, 4 dan 5 terlihat bahwa biplot kanonik dengan
data asal memiliki kesamaan yang relatif dekat dengan biplot kanonik dengan matriks
berdiagonal utama 3, di mana nilai = 1.18
untuk matriks
data pendekatan,
= 0.02 untuk koordinat objekkelompok dan
= 0.71 untuk koordinat
peubah derdimensi
dua. Sedangkan biplot kanonik dengan data asal
dengan biplot kanonik dengan matriks data asal urutan terbalik memiliki kesamaan
dan bentuk yang relatif jauh. Hal ini dapat dilihat pada nilai
- nya yang besar
Implikasi dari kesesuaian antarkonfigurasi ini dapat dilihat pada biplotnya. Adapun
kesamaan bentuk
dan ukuran
dari konfigurasi
ini, namun
memberikan perbedaan yang cukup ekstrem. Perbedaan
ini di interpretasikan antara lain: 1.
Kedekatan Antarobjek Provinsi
Gambar 3, Gambar 5 dan Gambar 7 memberikan gambaran adanya perbedaan
posisi objek dari biplot kanoniknya. Beberapa perbedaan yang terlihat dalam hal
kedekatan antarobjek, antara lain provinsi Sumatera Selatan 6 dengan Jambi 5 dan
Sulawesi Barat 17 pada biplot kanonik dengan data asal dan berdiagonal utama3
memiliki kemiripan karakteristik, akan tetapi pada biplot kanonik dengan matriks
data asal urutan terbalik relatif tidak memiliki kemiripan.
2. Keragaman Peubah