Analisis penyandang masalah kesejahteraan sosial di indonesia menggunakan metode fuzzy c-mean clustering dan biplot

ANALISIS PENYANDANG MASALAH KESEJAHTERAAN

SOSIAL DI INDONESIA MENGGUNAKAN METODE

FUZZY C-MEAN CLUSTERING

DAN

BIPLOT

Ubai Fadilah

PROGRAM STUDI MATEMATIKA

FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI

SYARIF HIDAYATULLAH

JAKARTA

2011 M/1432 H

i

ANALISIS PENYANDANG MASALAH KESEJAHTERAAN

SOSIAL DI INDONESIA MENGGUNAKAN METODE

FUZZY C-MEAN CLUSTERING

DAN

BIPLOT

Skripsi

Sebagai Salah Satu Syarat Untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains

Fakultas Sains dan Teknologi

Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta

Oleh: Ubai Fadilah 107094003013

PROGRAM STUDI MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA

iii

PERNYATAAN

DENGAN INI SAYA MENYATAKAN BAHWA SKRIPSI INI BENAR-BENAR HASIL KARYA SENDIRI YANG BELUM PERNAH DIAJUKAN SEBAGAI SKRIPSI PADA PERGURUAN TINGGI ATAU LEMBAGA MANAPUN.

Jakarta, Juni 2011

Ubai Fadilah 107094003013

iv

PERSEMBAHAN

Sebuah persembahan kecil, teruntuk kedua orang tuaku, kedua kakakku, keempat adik-adikku, keluarga besarku, keluarga besar Bapak Sulaiman,

dan sahabat-sahabat terbaik yang selalu ada dan berjuang bersama menggapai cita-cita setinggi langit.

MOTTO

“Berusaha, Berdoa Serta Tawakal Kepada ALLAH ”

“… Allah akan mengangkat orang-orang yang beriman di antara kamu dan orang-orang yang berilmu beberapa derajat. Dan Allah Maha Teliti atas apa

yang kamu kerjakan”

v ABSTRAK

UBAI FADILAH, Analisis Penyandang Masalah Kesejahteraan Sosial Di Indonesia Menggunakan Metode Fuzzy C-Mean Clustering dan Biplot. Di bawah bimbingan Bambang R us wandi, M.Stat dan Yanne Irene, M.Si.

Analisis fuzzy c-mean clusteringmerupakan suatu cara untuk mengelompokkan data ke dalam suatu cluster tertentu berdasarkan nilai keanggotaannya. Sedangkan analisis biplot merupakan suatu upaya untuk memberikan peragaan secara grafis dari matriks data X dalam suatu plot. Biplot dikembangkan atas dasar penguraian nilai singular (Singular Value Decomposition, SVD).

Penelitian ini menggunakan data Penyandang Masalah Kesejahteraan Sosial (PMKS) setiap provinsi di Indonesia pada tahun 2009 dan bertujuan untuk melihat permasalahan sosial yang ada pada setiap provinsi di Indonesia.

Hasil analisis fuzzy c-mean clustering menghasilkan tiga cluster yang memiliki karakteristik yang berbeda. Provinsi-provinsi yang berada di cluster 3 adalah provinsi Timur, Jawa Tengah, dan Jawa Barat merupakan provinsi yang memiliki penduduk yang tidak sejahtera.Sedangkan hasil analisis biplot memperlihatkan bahwa Provinsi Jawa Timur, Jawa Tengah, dan Jawa Barat merupakan provinsi-provinsi yang memiliki tingkat permasalahan sosial yang tinggi.

Faktor kemiskinanlah yang menjadi permasalahan terbesar bagi setiap provinsi di Indonesia. Karena sebagian besar permas alahan kesejahteraan sosial yang ada disebabkan oleh faktor kemiskinan.

vi ABSTRACT

Ubai Fadilah, Analysis of social welfare problem use Fuzzy C-Mean Clustering

and Biplot Method. Under the guidance of Bambang Rus wandi, M.stat and Yanne Irene, M.Si.

Analysis of fuzy c- mean clustering is a revolutionary way to classify the data into some certain cluster based on the value of the component. Meanwhile, biplot analysis is a way to show graphics and matrix of data into certain plots. Biplot was developed on the basis of singular value decomposition (SVD). In this case the SVD helps to understand the structure of the data matrix better.

This research used the data of social welfare problem in every provinces in Indonesia in 2009. This research is also leaded people to see what the problem in society is.

The result of fuzzy c- mean clustering makes three different types of cluster with different characteristics. The group of the provinces in cluster 3 is east java, middle java, and west java, is provinces that has citizen not prosperous. Whereas the result of this biplot analysis shows that east java, middle java, and west java are the most provinces that have the highest problem in social welfare.

Poverty is considered to be the biggest problem in almost every province in Indonesia. It is all because most of the social problems are caused by poverty. Key words: Fuzzy C-Mean, Biplot, Singular Value Decomposition

vii

KATA PENGAN TAR

Segala puji bagi Allah SWT, atas segala nikmat dan rahmat-Nya kepadaku. Shalawat teriring salam semoga selalu tercurah kepada junjungan kita, baginda Nabi Besar Muhammad SAW. Dengan mengucap syukur alhamdulillah berkat rahmat dan izin-Nya, akhirnya penulis dapat menyelesaikan skripsi

penelitian yang berjudul “ANALISIS PENYANDANG MASALAH

KESEJAHTERAAN SOSIAL DI INDONESIA MENGGUNAKAN METODE FUZZY C-MEAN CLUSTERING DAN BIPLOT”.

Pada kesempatan ini, penulis ingin mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada:

1. Dr. Syopiansyah Jaya Putra, M.Sis, Dekan Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta.

2. Yanne Irene, M.Si, Ketua Program Studi Matematika sekaligus pembimbing 2 dan Suma’inna, M.Si, Sekretaris Program Studi Matematika.

3. Bambang Ruswandi, M.Stat, selaku pembimbing 1 yang selalu memberikan bimbingan, arahan, informasi, dan motivasi terbaik.

4. Seluruh Dosen Program Studi Matematika, terima kasih atas pengajaran dan ilmu yang telah diberikan kepada penulis.

5. Kedua orang tuaku, Bapak dan Emak, yang selalu mendampingi dan memberikan dukungan moral dan materil, serta kasih sayang, cinta, dan doa yang senantiasa tidak ada henti-hentinya mengalir dalam setiap langkah perjalanan hidupku.

viii 6. Yusman Ali Syahab, Anwar Ibrahim, Muhammad Zakaria, Umar Al-Katiri, Nour Syaidah, dan Nurul Zakiyah. Kakak-kakak dan adik-adikku yang sangat aku sayangi.

7. Syarifah Hanifah, alhamdulilah berkat bantuan dan doanya aku bisa menapakkan kaki untuk menempuh studi di UIN Syarif Hidayatullah Jakarta. 8. Ibu H. Lala serta Bpk. H. Irawan Prakoso dan Ibu Hj. Mourina dan keluarga

yang telah membiayai perkuliahanku dari semester 1-8. Alhamdulillah karena merekalah aku dapat meneruskan pendidikan yang lebih tinggi.

9. Bpk H. Sofwani dan Ibu Hj. Bahijah serta keluarga, yang telah mempertemukanku dengan Hj. Mourina dan selalu memberikan dukungan dan semangat.

10.Dendi Saputra, Alfina Reisya, Ade Puspita, dan Widianingsih, sahabat-sahabat yang selalu memberikan dukungan dan kasih sayangnya.

11.Teman-teman Matematika Statistika dan Informatik, yang selalu memberikan keceriaan, kekompakkan dalam perjalanan menempuh studi di jurusan matematika.

Pada akhirnya penulis berharap skripsi ini dapat bermanfaat bagi pembaca pada umumnya maupun bagi penulis pada khususnya. Semoga perjuangan dan ikhtiar kita selalu diridhoi oleh Allah SWT.

Wassalamu’alaikum Wr. Wb, Jakarta, 11 Juni 2011

ix

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ………... i

PENGESAHAN SIDANG……… ... ii

PERNYATAAN………... iii

PERSEMBAHAN DAN MOTO………... iv

ABSTRAK………... ... v

ABSTRACT……… ... vi

KATA PENGANTAR ... ... vii

DAFTAR ISI ... .. . ix

DAFTAR TABEL ... .. xii

DAFTAR GAMBAR ... xiii

DAFTAR LAMPIRAN ... ... xiv

BAB I PENDAHULUAN... ... 1

1.1 Latar Belakang... ... 1

1.2 Perumusan Masalah... ... 3

1.3 Pembatasan Masalah ... ... 4

1.4 Tujuan Penelitian... ... 4

1.5 Manfaat Penelitian... 4

BAB II LANDASAN TEORI... 5

2.1 Kesejahteraan Sosial... ... 5

2.1.1 Penyandang Masalah Kesejahteraan Sosial (PMKS)…... 6

2.2 Cluster ... 10

x

2.2.2 Interpresi Cluster ... 11

2.3 Logika Fuzzy... ... 12

2.3.1 Pengertian Logika Fuzzy... 12

2.3.2 Fuzzy C-Mean Clustering ... 12

2.4Matriks Orthogonal dan Orthonormal ... . 13

2.3 Singular Value Decomposition (SVD)...14

2.3 Biplot... ... 14

BAB III METODOLOGI PENELITIAN... .. 18

3.1 Sumber Data... ... 18

3.2 Metode Pengolahan Data………... ... 18

3.3 Metode Analisis Data ... ... 20

3.3.1 Tahap-tahap Analisis Biplot ... 20

3.3.1 Tahap-tahap Analisis Fuzzy C-MeanClustering ... 21

3.4 Alur Penelitian...… .... 23

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN... .. 24

4.1 Analisis Deskriptif... ... 24

4.2 Analisis Fuzzy C-Mean Clustering... . 26

4.2.1 Hasil Algoritma Fuzzy C-Mean Clustering ... 26

4.2.2 Nilai Fungsi Tujuan... 27

4.2.1 Hasil Pengelompokkan ... 28

4.2.2 InterprestasiCluster ... 30

4.3 Analisis Biplot... ... 31

xi

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ... 41

5.1 Kesimpulan ... 41

5.2 Saran ... 43

DAFTAR PUSTAKA ... 44

LAMPIRAN ... 46 BIODATA PENULIS

xii DAFTAR TABEL

Tabel 3.1Variabel Penelitian... ... 18

Tabel 3.2 Objek Penelitian... ... 19

Tabel 4.1Nilai Fungsi Tujuan………... .. 27

Tabel 4.2Nilai Fungsi Keanggotaan………... . 29

Tabel 4.3Nilai Pusat Cluster………... 30

Tabel 4.4Hubungan panjang vektor dan ragamnya... 33

xiii DAFTAR GAMBAR

Gambar 3.2 Alur Penelitian ... ... 23

Gambar 4.1Grafik Total PMKS Setiap Provinsi di Indonesia………... 24

Gambar 4.2Jumlah PMKS tahun 2009………... ... 25

Gambar 4.3 Hasil ploting data... ... 26

Gambar 4.4Nilai Fungsi Tujuan…... . 28

xiv DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 :Data yang Digunakan... 46

Lampiran 2 : Program FCM Clustering ... 49

Lampiran 2 : Nilai Fungsi Tujuan.. ... 50

Lampiran 4 :Hasil Clustering Menggunakan Metode FCM... 51

Lampiran 5 : Program Biplot ... 52

Lampiran 6 : Hasil Singular Value Decomposition (SVD) ... 62

Lampiran 7 : Hasil Nilai Singular... 68

Lampiran 8 : Tabel Nilai Cosinus Antar Variabel... 69

Lampiran 9 : Tabel Nilai Korelasi Antar Variabel ... 70

1 BAB I PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang

Baik atau tidaknya suatu pembangunan bukan hanya dilihat dari segi fisiknya namun juga harus diimbangi segi nonfisik, di antaranya sejauh mana usaha pemerintah dalam meningkatkan kesejahteraan sosial. Kesejahteraan sosial sangat penting untuk dievaluasi karena hal ini sangat berpengaruh terhadap ekonomi dan stabilitas suatu pemerintahan. Dampak yang ditimbulkan oleh kurangnya perhatian pemerintah terhadap kesejahteraan sosial adalah melemahnya ketahanan sosial masyarakat, serta dapat mendorong terjadinya konflik horizontal, terutama bagi kelompok masyarakat yang tinggal di daerah terpencil dan perbatasan.

Permasalahan kesejahteraan sosial ini memang tidak akan seluruhnya dapat diatasi namun hal ini harus dapat ditekan serendah mungkin dan ditangani dengan serius untuk mewujudkan pembangunan yang merata ke segala lapisan masyarakat. Pemerintah telah melakukan berbagai upaya untuk menanggulangi permasalahan kesejahteraan sosial di antaranya melalui perbaikan sarana sosial seperti rehabilitas panti jompo, penyediaan sarana untuk orang cacat, dan lain-lain. Informasi mengenai keadaan kesejahteraan sosial ini sangat diperlukan, sehingga dibutuhkan suatu analisis untuk melihat sejauh mana setiap provinsi mempunyai tingkat kesejahteraan sosial.

2 Pada beberapa penelitian, misalnya: bidang pendidikan, sosial, ekonomi, dan politik sering diperoleh data yang berukuran besar serta variabel yang banyak. Tentunya sulit untuk diinterprestasikan secara langsung, sehingga perlu dilakukan tahap pereduksian dimensi data. Dalam statistika dikenal suatu analisis data yang menggunakan lebih dari satu variabel dan dianalisis secara simultan, yaitu analisis multivariat.

Fuzzy c-mean clustering adalah suatu teknik pengelompokan data yang mana keberadaan tiap-tiap data dalam suatu cluster ditentukan oleh nilai keanggotaannya. Adapun biplot, merupakan salah satu di antara beberapa teknik analisis multivariat yang dapat memberikan gambaran secara grafik tentang keragaman variabel, kedekatan antar objek serta keterkaitan variabel dengan objek yang dapat digunakan untuk memetakan kondisi kesejahteraan sosial di Indonesia. Penelitian yang telah dilakukan oleh Nur Tsaniyah Firdausi tahun 2010, dalam melihat proyeksi tingkat kemiskinan di Indonesia memberika n kesimpulan bahwa provinsi yang mengalami peningkatan tingkat kemiskinan adalah provinsi Jawa Barat, dan Sulawesi Utara. Sedangkan pada 27 provinsi lain diproyeksikan mengalami penurunan kemiskinan pada tahun 2009 [9]. Penelitian yang telah dilakukan oleh Iram Irandha, tahun 2010 dalam menganalisa keluarga miskin menggunakan metode fuzzy c-mean clustering dengan mengelompokkan keluarga miskin di wilayah Kecamatan Wonocolo, Surabaya, memberikan kesimpulan bahwa keluarga yang memiliki kategori hampir mendekati miskin, mendekati miskin, hampir sangat miskin, miskin, dan sangat miskin masing- masing berjumlah 15, 26, 28, 10, dan 11 keluarga [4]. Serta penelitian yang telah

3 dilakukan oleh Ellan Rohelan, tahun 2003 dalam memetakan permasalahan sosial di Jawa Barat menggunakan analisis biplot, memberikan kesimpulan bahwa kabupaten Karawang dan Garut memiliki permasalahan sosial yang tinggi pada anak terlantar, lansia dan keluarga berumah tak layak huni. Kabupaten Bandung dan Cirebon memiliki permasalahan sosial yang tinggi pada permasalahan fakir miskin. Sedangkan Kabupaten Bogor memiliki permasalahan sosial yang tinggi pada masyarakat yang tinggal di daerah rawan bencana [10].

Dalam penelitian ini penulis mencoba untuk memetakan kondisi permasalahan sosial pada setiap provinsi di Indonesia. Berdasarkan latar belakang

tersebut, maka penulis membuat penelitian dengan judul “ANALISIS PEN YANDANG MASALAH KESEJAHTER AAN SOSIAL DI INDONESIA MENGGUNAKAN METOD E FUZZY C-MEAN CLUSTERING DAN

BIPLOT”.

1.2. Perumusan Masalah

Berdasarakan latar belakang di atas, maka dapat dirumuskan beberapa permasalahan sebagai berikut:

1. Bagaimana pengelompokan provinsi berdasarkan data penyandang masalah kesejahteraan sosial di Indonesia menggunakan metode fuzzy c-mean clustering.

2. Bagaimana posisi relatif provinsi terhadap data penyandang masalah kesejahteraan sosial di Indonesia menggunakan metode biplot.

4 1.3. Pembatasan Masalah

Agar penelitian lebih fokus pada objek yang diteliti, maka dilakukan pembatasan masalah, yakni data yang digunakan adalah data kesejahteraan sosial di Indonesia tahun 2009.

1.4. Tujuan Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah di atas, maka penelitian ini bertujuan untuk: 1. Mengelompokkan provinsi berdasarkan data penyandang masalah kesejahteraan sosial di Indonesia menggunakan metode fuzzy c-mean clustering.

2. Menentukan posisi relatif provinsi terhadap data penyandang masalah kesejahteraan sosial di Indonesia menggunakan metode biplot.

1.5. Manfaat

Adapun manfaat yang dapat diambil dalam penelitian ini adalah:

1. Bagi penulis: menambah pemahaman dan pengetahuan penulis mengenai analisis fuzzy c-mean clustering dan biplot.

2. Bagi pemerintah: memberikan informasi mengenai keadaan kesejahteraan sosial dengan harapan hasil penelitian ini dapat d igunakan sebagai masukan dalam proses perencanaan, pelaksanaan dan pengawasan program pelayanan-pelayanan sosial yang ada di setiap provinsi di Indonesia.

5 BAB II

LANDASAN TEORI

2.1 Kesejahte raan Sosial

Kehidupan masyarakat yang semakin kompleks dewasa ini ditandai dengan kemajuan teknologi, industrialisasi, urbanisasi dan berbagai gejolak kemasyarakatan menimbulkan banyak masalah sosial. Apabila tidak segera ditangani, maka masalah ini akan semakin menyebar dan se makin berdampak pada masyarakat. Untuk itu diperlukan suatu upaya yang terintegrasi dan terorganisasi untuk menyelesaikan permasalahan tersebut.

Masalah sosial dapat ditimbulkan oleh faktor pelaku maupun faktor lingkungan. Faktor- faktor internal dan eksternal saling berinteraksi dan berhubungan, sehingga masalah sosial biasanya kompleks dan tidak mudah dipecahkan. Masalah sosial mempunyai berbagai dimensi, baik ekonomi, sosial, budaya, biologis, psikologis, spiritual, hukum, maupun keamanan, sehingga masalah sosial hanya bisa didekati secara lintas sektor dan berbagai disiplin ilmu. Perubahan dan perkembangan masyarakat terjadi secara bervariasi, ada yang terjadi secara lambat, namun ada yang terjadi secara cepat. Perubahan dan perkembangan masyarakat secara cepat, terutama yang tidak direncanakan dengan baik, biasanya menimbulkan masalah sosial. Masyarakat senantiasa berupaya menyesuaikan diri dengan perubahan dan perkembangan tersebut, namun biasanya ada sekelompok individu yang tidak mampu melakukannya, sehingga berada dalam kesulitan dan masalah.

6 Permasalahan sosial tentunya haruslah ditangani melalui suatu pembangunan kesejahteraan sosial. Agar pembangunan tersebut berhasil, maka diperlukan suatu perencanaan yang tepat. Disadari pula bahwa pembangunan kesejahteraan sosial memerlukan dukungan dari masyarakat. Usaha dalam pembangunan dan peningkatan kesejahteraan sosial di Indonesia merupakan tanggungjawab pemerintah dan masyarakat. Masyarakat berperan sebagai pelaksana utama, sedangkan pemerintah yang menetapkan regulasi dan memberikan fasilitas [6].

2.1.1 Penyandang Masalah Kesejahteraan Sosial (PMKS)

Penyandang Masalah Kesejahteraan Sosial (PMKS) adalah seseorang, keluarga atau kelompok masyarakat yang karena suatu hambatan, kesulitan, atau gangguan tidak dapat melaksanakan fungsi sosialnya sehingga tidak terpenuhi kebutuhan hidupnya baik jasmani, rohani, maupun sosial secara memadai dan wajar. Hambatan, kesulitan atau gangguan tersebut dapat berupa kemiskinan, ketelantaran, kecacatan, ketunaan sosial, keterbelakangan, dan bencana alam maupun bencana sosial [6].

Saat ini Departemen Sosial menangani 19 jenis PMKS, yaitu sebagai berikut:

1. Anak Balita Telantar, adalah anak yang berusia 0-4 tahun karena sebab tertentu, orang tuanya tidak dapat melakukan kewajibannya (karena beberapa kemungkinan: miskin/tidak mampu, salah seorang sakit, salah seorang/kedua-duanya, meninggal, anak balita sakit) sehingga terganggu kelangsungan hidup, pertumbuhan dan perkembangannya baik secara jasmani, rohani dan sosia l.

7 2. Anak Telantar, adalah anak berusia 5-18 tahun yang karena sebab tertentu, orang tuanya tidak dapat melakukan kewajibannya (karena beberapa kemungkinan seperti miskin atau tidak mampu, salah seorang dari orang tuanya atau kedua-duanya sakit, salah seorang atau kedua-duanya meninggal, keluarga tidak harmonis, tidak ada pengasuh/pengampu) sehingga tidak dapat terpenuhi kebutuhan dasarnya dengan wajar baik secara jasmani, rohani dan sosial.

3. Anak Nakal, adalah anak yang berusia 5-18 tahun yang berperilaku menyimpang dari norma dan kebiasaan yang berlaku dalam masyarakat, lingkungannya sehingga merugikan dirinya, keluarganya dan orang lain, serta mengganggu ketertiban umum, akan tetapi karena usia belum dapat dituntut secara hukum.

4. Anak Jalanan, adalah anak yang berusia 5-18 tahun yang menghabiskan sebagian besar waktunya untuk mencari nafkah dan berkeliaran di jalanan maupun tempat-tempat umum.

5. Wanita Rawan Sosial Ekonomi, adalah seorang wanita dewasa berusia 18-59 tahun belum menikah atau janda dan tidak me mpunyai penghasilan cukup untuk dapat memenuhi kebutuhan pokok sehari- hari.

6. Korban Tindak Kekerasan, adalah seseorang yang mengalami tindak kekerasan, diperlakukan salah atau tidak semestinya dalam lingkungan keluarga atau lingkungan terdekatnya, dan terancam baik secara fisik maupun non fisik.

8 7. Lanjut Usia Telantar, adalah seseorang yang berusia 60 tahun atau lebih, karena faktor-faktor tertentu tidak dapat memenuhi kebutuhan dasarnya baik secara jasmani, rohani maupun sosial.

8. Penyandang Cacat, adalah setiap orang yang mempunyai kelainan fisik atau mental yang dapat mengganggu atau merupakan rintangan dan hambatan bagi dirinya untuk melakukan fungsi- fungsi jasmani, rohani maupun sosialnya secara layak, yang terdiri dari penyandang cacat fisik, penyandang cacat mental dan penyandang cacat fisik dan penyandang cacat mental.

9. Tuna Susila, adalah seseorang yang melakukan hubungan seksual dangan sesama atau lawan jenis secara berulang- ulang dan bergantian diluar perkawinan yang sah dengan tujuan mendapatkan imbalan uang, materi atau jasa.

10.Pengemis, adalah orang-orang yang mendapat penghasilan meminta-minta di tempat umum dengan berbagai cara dengan alasan untuk mengharapkan belas kasihan orang lain.

11.Gelandangan, adalah orang-orang yang hidup dalam keadaan yang tidak sesuai dengan norma kehidupan yang layak dalam masyarakat setempat, serta tidak mempunyai pencaharian dan tempat tinggal yang tetap serta mengembara di tempat umum.

12.Bekas Warga Binaan Lembaga Kemasyarakatan (BWBLK) adalah seseorang yang telah selesai atau dalam 3 bulan segera mengakhiri masa hukuman atau masa pidananya sesuai dengan keputusan pengadilan dan mengalami hambatan untuk menyesuaikan diri kembali dalam kehidupan masyarakat,

9 sehingga mendapat kesulitan untuk mendapatkan pekerjaan atau melaksanakan kehidupannya secara normal.

13.Korban Penyalahgunaan NAPZA, adalah seseorang yang menggunakan narkotika, psikotropika dan zat-zat adiktif lainnya termasuk minuman keras di luar tujuan pengobatan atau tanpa sepengetahuan dokter yang berwenang. 14.Keluarga Fakir Miskin, Menurut BPS kemiskinan dipandang sebagai

ketidakmampuan dari sisi ekonomi untuk memenuhi kebutuhan dasar makanan dan bukan makanan yang diukur dari sisi pengeluaran. Sedangkan jika diukur dari segi pendapatan, Bank Dunia mengukur kemiskinan absolut sebagai orang yang hidup dengan pendapatan dibawah USD $1 per hari dan kemiskinan menengah untuk pendapatan dibawah $2 per hari.

15.Keluarga Berumah Tidak Layak Huni, adalah keluarga yang kondisi perumahan dan lingkungannya tidak memenuhi persyaratan yang layak untuk tempat tinggal baik secara fisik, kesehatan maupun sosial.

16.Komunitas Adat Terpencil, adalah kelompok orang atau masyarakat yang hidup dalam kesatuan-kesatuan sosial kecil yang bersifat lokal dan terpencil, dan masih sangat terikat pada sumber daya alam dan habitatnya secara sosial budaya terasing dan terbelakang dibanding dengan masyarakat Indonesia pada umumnya, sehingga memerlukan pemberdayaan dalam menghadapi perubahan lingkungan dalam arti luas.

17.Korban Bencana Alam, adalah perorangan, keluarga atau kelompok masyarakat yang menderita baik secara fisik, mental maupun sosial ekonomi sebagai akibat dari terjadinya bencana alam yang menyebabkan mereka

10 mengalami hambatan dalam melaksanakan tugas-tugas kehidupannya. Termasuk dalam korban bencana alam adalah korban bencana gempa bumi tektonik, letusan gunung berapi, tanah longsor, banjir, gelombang pasang atau tsunami, angin kencang, kekeringan, dan kebakaran hutan atau lahan, kebakaran permukiman, kecelakaan pesawat terbang, kereta api, perahu dan musibah industri (kecelakaan kerja).

18.Orang dengan HIV/AIDS (ODHA), adalah seseorang yang dengan rekomendasi profesional (dokter) atau petugas laboratorium terbukti tertular virus HIV sehingga mengalami sindrom penurunan daya tahan tubuh (AIDS) dan hidup telantar.

19.Keluarga Rentan, adalah keluarga muda yang baru menikah (sampai dengan lima tahun usia pernikahan) yang mengalami masalah sosial dan ekonomi (berpenghasilan sekitar 10% di atas garis kemiskinan) sehingga kurang mampu memenuhi kebutuhan dasar keluarga [7].

2.2 Cluster

2.2.1 Konsep Dasar

Analisis cluster merupakan suatu teknik yang digunakan untuk mengklasifikasi objek atau kasus (responden) ke dalam kelompok yang relatife homogen, yang disebut cluster. Objek/kasus dalam setiap kelompok cenderung mirip satu sama lain dan berbeda jauh (tidak sama) dengan objek dari cluster lainnya [12].

11 2.2.2 Inte rprestasi Cluster

Menginterprestasi suatu cluster meliputi pengkajian mengenai centroids yaitu rata-rata nilai objek yang terdapat dalam cluster pada setiap variabel. Nilai centroid memungkinkan kita untuk menguraikan setiap cluster dengan cara memberikan suatu nama atau label [11].

Fungsi centroid yang digunakan pada fuzzy c-means adalah sebagai berikut:

(2.1)

Dengan:

vfi = pusat cluster.

= derajat keanggotaan titik ke-k di cluster ke-i. w = pangkat pembobot.

x = data masukan ke-k.

Banyak cluster yang bisa dibentuk mungkin didasarkan pada pertimbangan teoritis, konseptual, atau pertimbangan praktis. Cluster harus diinterprestasikan berdasarkan centroid cluster. Nama suatu cluster akan dipengaruhi oleh nama variabel yang besar/tinggi nilai centroid- nya. Artinya variabel dengan nilai centroid yang tinggi akan mengilhami nama yang tepat bagi suatu cluster [11].

12 2.3 Logika Fuzzy

2.3.1 Pengertian Logika Fuzzy

Fuzzy secara bahasa diartikan sebagai kabur atau samar-samar. Suatu nilai dapat bernilai besar atau salah secara bersamaan. Dalam fuzzy dikenal derajat keanggotaan yang memiliki rentang nilai 0 hingga 1[1].

Logika Fuzzy merupakan suatu logika yang memiliki nilai kekaburan atau kesamaran antara benar atau salah. Dalam teori logika fuzzy suatu nilai bisa bernilai benar atau salah secara bersama. Namun berapa besar keberadaan dan kesalahan suatu tergantung pada bobot keanggotaan yang dimilikinya. Logika fuzzy menunjukan sejauh mana suatu nilai itu benar dan sejauh mana suatu nilai itu salah [1].

2.3.2 Fuzzy C-Mean Clustering

Fuzzy C-Mean Clustering (FCM) adalah suatu teknik pengelompokan data yang mana keberadaan tiap-tiap data dalam suatu cluster ditentukan oleh nilai keanggotaan. Teknik ini pertama kali diperkenalkan oleh Jim Bezdek pada tahun 1981. Konsep dasar FCM, pertama kali adalah menentukan pusat cluster yang akan menandai rata-rata untuk tiap-tiap cluster. Pada kondisi awal, pusat cluster ini masih belum akurat. Tiap-tiap data memiliki derajat keanggotaan untuk tiap-tiap cluster. Dengan cara memperbaiki pusat cluster dan nilai keanggotaan tiap-tiap data secara berulang, maka dapat dilihat bahwa pusat cluster akan bergerak menuju lokasi yang tepat. Perulangan ini didasarkan pada minimalisasi fungsi objektif.

13 Fungsi objektif yang digunakan pada fuzzy c-means adalah sebagai berikut [8]:

(2.2) dengan,

= Pangkat pembobot, = Jarak antara data ke pusat cluster,

(2.3)

= Data yang dicluster, =

= Matriks pusat cluster, =

2.4 Matriks Orthogonal dan Orthonormal

Dua buah matriks berukuran n x 1, a dan b dikatakan orthogonal satu sama lain jika a b = 0. Lebih jauh, jika a dan b adalah matriks yang dinormalkan (yaitu a a = b b = 1) maka keduanya disebut orthonormal. Sebagai contoh,

a = dan b =

adalah dua matriks yang saling orthogonal. Jika untuk yang dinormalkan, yaitu a dan b maka keduanya bersifat saling orthonormal [13].

14 2.5 Singular Value Decomposition (SVD)

Metode aljabar linier yang memecah matriks X berukuran n x p menjadi tiga matriks. U adalah matriks orthogonal berukuran n x r, L adalah matriks diagonal berisi nilai skalar (eigen value) berukuran r x r, dan A adalah matriks berukuran r x p. Maka penguraian matriks tersebut adalah:

(2.4) di mana , , kolom adalah matriks orthonormal yang berisi vektor eigen dari , kolom A adalah matriks orthonormal yang berisi vektor eigen dari , dan adalah matriks diagonal yang mengandung akar kuadrat dari nilai eigen matriks X X [2].

2.6 Biplot

Biplot adalah salah satu upaya menggambarkan data-data yang ada pada tabel ringkasan dalam grafik berdimensi dua. Biplot pertama kali diperkenalkan oleh Gabriel pada 1971. Analisis ini dikenal sebagai salah satu teknik statistika dengan penyajian melalui grafik yang berasal dari matriks data ke dalam suatu plot dengan menggabungkan vektor-vektor dalam ruang berdimensi kecil.

Kata bi- menunjukkan dua jenis informasi yang terdapat dalam matriks. Baris menunjukkan sampel atau unit sampel, sedangkan kolom menunjukkan variabel [3].

Melalui peragaan secara grafik dari analisis biplot ini diharapkan dapat diperoleh informasi tentang:

1. Kedekatan antar objek. Dua objek dengan karakteristik yang sama akan digambarkan sebagai dua titik yang posisinya berdekatan.

15 2. Keragaman variabel. Variabel dengan keragaman kecil digambarkan sebagai vektor yang pendek. Begitu pula sebaliknya, variabel dengan keragaman besar digambarkan sebagai vektor yang panjang.

3. Korelasi antar variabel. Variabel digambarkan sebagai vektor. Jika sudut dua variabel lancip (<900) maka korelasi bernilai positif. Apabila sudut dua variabel tumpul (>900) maka korelasi bernilai negatif. Sedangkan jika sudut dua variabel siku-siku maka tidak saling berkorelasi.

4. Keterkaitan variabel dengan objek. Karakteristik suatu objek bisa disimpulkan dari posisi relatifnya yang paling dekat dengan suatu variabel. Jika posisi objek searah dengan arah vektor variabel maka objek tersebut bernilai di atas rata-rata, jika berlawanan maka nilainya di bawah rata-rata, dan jika hampir di tengah-tengah maka nilainya mendekati rata-rata [13].

Analisis biplot didasarkan pada Singular Value Decomposition (SVD) dari matriks data yang sudah terkoreksi terhadap rata-ratanya. Misalnya matriks adalah matriks data yang terdiri dari n objek dan p variabel. Selanjutnya matriks

dilakukan transformasi terhadap nilai rata-ratanya diperoleh matriks .

= (2.5) Dengan 1 adalah matriks yang semua unsurnya bernilai 1.

Matriks covarians ( ) dari matriks adalah:

= (2.6) Misalnya matriks = [rij], i = 1, 2, …, n; j = 1, 2, …, p adalah matriks korelasi dari matriks , maka matriks tersebut dapat ditulis:

16 Dengan = diag adalah matriks diagonal dengan unsur

diagonal utama 1/ ; i = 1, 2, …, p.

Unsur rij juga merupakan cosinus sudut antara vektor variabel ke-i dan ke-j: cos( ) = rij. (2.8) Misalkan matriks X didefinisikan sebagai:

=

=

= (2.9)

dan elemen ke-(i,,j) dari matriks dapat ditulis:

xij = (2.10)

merupakan vektor baris ke-i dari matriks , i = 1, 2, …, n dan hj' merupakan vektor baris ke-j dari matriks , j = 1, 2, …, p; di mana vektor dan hj mempunyai r elemen.

Nilai-nilai α dapat digunakan pada kisaran [0,1], tetapi pengambilan pada nilai- nilai tertentu, yaitu: α = 0 dan α = 1 akan berimplikasi penting dalam interpretasi biplot [12].

a. Jika α = 0, maka = dan = , akibatnya: =

=

=

17 sedangkan mempunyai hubungan seperti (2.5), berarti hasil perkalian hi hj = , dengan demikian penggandaan titik antara vektor hi dan hj akan memberikan gambaran covarian antara variabel ke-i dan ke-j. Panjang vektor |hij| = si, si= menggambarkan keragaman variabel ke-i. Korelasi antara variabel ke-i dan ke-j dijelaskan oleh cosinus sudut antara hi dan hj, yaitu:

cos =

=

= rij (2.12)

dengan rij adalah korelasi antara variabel ke-i dan ke-j.

b. Jika α = 1, maka = dan = , atau = ; = = akibatnya: =

=

=

= (2.13)

Pada keadaan ini jarak Euclid antara dan akan sama dengan jarak

Euclid antara dan [12].

Misalnya matriks = , maka:

jarak Euclid antar objek ke-i dan ke-j adalah:

18 BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

3.1. Sumber Data

Data yang digunakan pada penelitian ini adalah data sekunder mengenai penyandang masalah kesejahteraan sosial di Indonesia tahun 2009. Data tersebut diperoleh dari pusat data dan informasi Kementrian Sosial RI. Data ini mencakup sejumlah data penyandang masalah kesejahteraan sosial setiap provinsi di Indonesia.

3.2. Metode Pengolahan Data

Setelah dilakukan pengumpulan data maka selanjutnya akan dilakukan pengolahan data. Pengolahan data pada analisis biplot adalah dengan menentukan variabel penelitian. Berikut ini adalah variabel- variabel dan objek-objek Penyandang Masalah Kesejahteraan Sosial (PMKS):

Tabel 3.1. Variabel Penelitian Variabel Keterangan

X1 Anak Balita Terlantar X2 Anak Terlantar X3 Anak Nakal X4 Anak Jalanan

X5 Wanita Rawan Sosial Ekonomi X6 Korban Tindak Kekerasan

19 X7 Lanjut Usia Terlantar

X8 Penyandang Cacat X9 Tuna Susila X10 Pengemis X11 Gelandangan

X12 Bekas Warga Binaan Lembaga Kemasyarakatan X13 Korban Penyalahgunaan Napza

X14 Keluarga Fakir Miskin

X15 Keluarga yang Tinggal di Rumah Tak Layak Huni X16 Korban Bencana Alam

X17 Pekerja Migran Terlantar X18 Orang dengan HIV/AIDS X19 Keluarga Rentan

Objek yang digunakan dalam penelitian ini adalah 33 provinsi yang ada di Indonesia. Berikut adalah objek-objek yang digunakan dalam penelitian ini:

Tabel 3.2. Objek Penelitian

Objek Keterangan Objek Keterangan

P1 Nanggroe Aceh Darussalam P18 Nusa Tenggara Barat P2 Sumatera Utara P19 Nusa Tenggara Timur P3 Sumatera Barat P20 Kalimantan Barat

P4 Riau P21 Kalimantan Tengah

20 P6 Sumatera Selatan P23 Kalimantan Timur

P7 Bengkulu P24 Sulawesi Utara

P8 Lampung P25 Sulawesi Tengah

P9 Bangka Belitung P26 Sulawesi Selatan P10 Kepulauan Riau P27 Sulawesi Tenggara

P11 DKI Jakarta P28 Gorontalo

P12 Jawa Barat P29 Sulawesi Barat

P13 Jawa Tengah P30 Maluku

P14 DI. Yogyakarta P31 Maluku Utara

P15 Jawa Timur P32 Papua Barat

P16 Banten P33 Papua

P17 Bali

3.3. Metode Analisis Data 3.3.1. Tahap-tahap Analisis Biplot

1. Buat matriks data

=

2. Transformasi matriks menjadi matriks dengan mengurangi nilai data matriks dengan rata-ratanya.

21 Contoh: =

3. Cari matriks .

4. Cari nilai eigen dan vektor eigen kemudian urutkan dari yang terbesar. 5. Cari nilai matriks , , dan .

6. Buat matriks dan yang dibentuk dari SVD matriks dengan = dan = .

3.3.2. Tahap-tahap Analisis Fuzzy C-MeanClustering

Dalam algoritma fuzzy c-mean clustering, input data yang akan dicluster berupa matriks berukuran n x m (n = jumlah sampel data dan m = atribut setiap data). = data sampel ke-i (i = 1, 2, …, n), atribut ke-j (j = 1, 2, ..., m). Algoritma yang akan digunakan untuk menyelesaikan permasalahan fuzzy clustering dengan menggunakan metode fuzzy c-mean clustering adalah sebagai berikut [5]:

1. Tentukan:

i. Jumlah cluster ₌ c

ii. Pangkat pembobot = w

iii. Maksimum iterasi = MaxIter iv. Error terkecil yang diharapkan = v. Fungsi objek awal = P0 = 0

vi. Iterasi awal = t = 1

22 3. Hitung pusat cluster untuk matriks partisi tersebut sebagai berikut:

Dengan:

vfi = pusat cluster.

= derajat keanggotaan titik ke-k di cluster ke-i. w = pangkat pembobot.

x = data masukan ke-k.

4. Hitung fungsi obyektif pada iterasi ke-t. 5. Perubahan matriks partisi sebagai berikut:

xij : Sampel data ke-i, atribut ke-j. vkj : Pusat cluster ke-k untuk atribut ke-j. w : Pangkat pembobot.

6. Cek kondisi berhenti:

Jika t > MaxIter maka berhenti.

Jika tidak t = t + 1, ulangi langkah ke-3. 7. Interprestasi cluster.

23 3.4. Alur Penelitian

Gambar 3.1 Alur penelitian Mulai

Data

Membuat Matriks X*

Transformasikan matriks X* menjadi matriks X

Analisis biplot Analisis Fuzzy C-Mean

Clutering

Lakukan SVD untuk mendapatkan matriks U, L, dan A

Interprestasi

Kesimpulan

Selesai Pembentukan

24 BAB IV

HASIL DAN PEMBAHASAN

Setelah dilakukan pengumpulan data, maka pada bab ini dilakukan pengolahan dan analisis pada data tersebut. Pengolahan dan analisa dilakukan dengan pengelompokan data menggunakana analisisfuzzy c-mean clustering, pembentukan singular value decompcosition, dan analisis biplot.

4.1. Analisis Deskriptif

Gambar 4.1 memperlihatkan data jumlah jiwa yang tergolong dalam penyandang masalah kesejahteraan sosial pada setiap provinsi.

Gambar 4.1 Grafik total PMKS setiap provinsi di Indonesia

Pada gambar 4.1 grafik memperlihatkan terdapat 11 provinsi yang memiliki jumlah PMKS di atas 1.000.000 orang, yaitu: Jawa Timur (P15), Jawa Barat (P12), Jawa Tengah (P13), Nusa Tenggara Timur (P19), Sumatera Utara (P2), Papua (P33), Sumatera Selatan (P6), Lampung (P8), Banten (P16), Nusa Tenggara Barat (P18), dan Sulawesi Selatan (P26). Secara umum penyebaran jumlah PMKS

25 dideskripsikan lebih besar di Pulau Jawa, jika dipersentasekan hampir 56.06% PMKS tahun 2009.

Tiga provinsi dengan jumlah PMKS terbesar pada tahun 2009 adalah Jawa Timur, Jawa Barat, dan Jawa Tengah, masing- masing persentasenya sebesar 14.67%, 14.56%, dan 13.20% terhadap jumlah PMKS tahun 2009.

Gambar 4.2 Jumlah PMKS tahun 2009

Empat permasalahan kesejahteraan sosial yang menjadi permasalahan terbesar bagi Indonesia pada tahun 2009, diantaranya keluarga fakir miskin (X14) sebesar 17.482.760 jiwa, rumah tidak layak huni (X15) sebesar 5.880.499 jiwa, anak terlantar (X2) sebesar 3.176.462 jiwa, dan lanjut usia terlantar (X7) sebesar 2.994.330 jiwa. Secara persentase, total keempat permasalahan kesejahteraan sosial tersebut mencapai 78.68%. Kemiskinan merupakan permasalahan paling besar yang dialami Indonesia tahun 2009.

26 4.2. AnalisisFuzzy C-Mean Clustering

Pada penelitian ini penulis menggunakan data 33 provinsi. Data tersebut akan dikelompokkan menggunakan metode Fuzzy C-Means Clustering (FCM) dengan menentukan jumlah cluster sebanyak 3 cluster.

4.2.1 Hasil Algoritma Fuzzy C-Mean Clustering

Fuzzy C-MeanClustering(FCM) menggunakan model pengelompokkan fuzzy sehingga data dapat menjadi anggota dari semua kelas atau cluster yang terbentuk dengan derajat keanggotaan yang berbeda antara 0 hingga 1.Berikut adalah hasil ploting data menggunakan algoritma fuzzy c-means clustering.

Gambar 4.3. Hasil ploting data

Gambar 4.3 memperlihatkan posisi 33 provinsi. Terdapat pola pengelompokkan pada 33 provinsi,dari 33 objek/provinsi diatas akan terbentuk cluster/kelompok data yang memiliki karakteristik yang sama kemudian dikelompokan ke dalam satu cluster yang sama dan data yang mempunyai karakteristik yang berbeda dikelompokan ke dalam kelompok yang lain.

27 4.2.2 Nilai Fungsi Tujuan

Pada kondisi awal, pusat cluster masih belum akurat. Tiap-tiap data memiliki derajat keanggotaan untuk tiap-tiap cluster. Dengan cara memperbaiki pusat cluster dan nilai keanggotaan tiap data secara berulang, maka pusat cluster akan menuju lokasi yang tepat. Perulangan ini didasarkan pada nilai minimum fungsi tujuan.

Tabel 4.1. Nilai Fungsi Tujuan Iterasi Fungsi Iterasi Fungsi

Tujuan Tujuan

1 11.43 x 1012 13 10.40 x 1011 2 71.73 x 1011 14 10.40 x 1011 3 50.16 x 1011 15 10.40 x 1011 4 14.25 x 1011 16 10.40 x 1011 5 10.53 x 1011 17 10.40 x 1011 6 10.41 x 1011 18 10.40 x 1011 7 10.40 x 1011 19 10.40 x 1011 8 10.40 x 1011 20 10.40 x 1011 9 10.40 x 1011 21 10.40 x 1011 10 10.40 x 1011 22 10.40 x 1011 11 10.40 x 1011 23 10.40 x 1011 12 10.40 x 1011 24 10.40 x 1011

Dari tabel 4.1 di atas dapat dilihat bahwa proses nilai minimum fungsi tujuan berhenti ketika iterasi ke-24, nilai minimum fungsi tujuan yang dihasilkan adalah 10.40 x 1011.

28 Gambar 4.4. Nilai Fungsi Tujuan

Pada gambar 4.4 penurunan nilai fungsi tujuan yang sangat landai terjadi antara iterasi awal hingga ke 5. Setelah itu nilai fungsi tujuan mengalami penurunan yang relative kecil hingga mendekati angka 10.4 x 1011 pada iterasi ke-24 dan pada iterasi ke-ke-24 telah didapat nilai minimum dari fungsi tujuan.

4.2.3 Hasil Pengelompokan

Penentuan anggota cluster ditentukan berdasarkan nilai fungsi keanggotaan yang terbesar, nilai fungsi keanggotaan menunjukkan seberapa besar peluang suatu observasi (provinsi) menjadi bagian dari cluster ke-c, c = 1, 2, 3.

Sebagai contoh, berdasarkan tabel 4.2 nilai fungsi keanggotaanProvinsi Nangroe Aceh Darussalam pada cluster 1, 2 dan 3 berturut-turut adalah 0.142717, 0.853917, dan 0.003366. Karena nilai fungsi keanggotaan pada cluster 2 lebih besar dari yang lain, maka Provinsi Nangroe Aceh Darussalam lebih besar berpeluang menjadi anggota cluster 2. Berikut ini adalah nilai fungsi keanggotaan tiap-tiap cluster.

29 Tabel 4.2. Nilai Fungsi Keanggotaan

Provinsi

Nilai Fungsi

Keanggotaan Provinsi

Nilai Fungsi Keanggotaan

1 2 3 1 2 3

P1 0.1427 0.8539 0.0034 P18 0.0991 0.8978 0.0031 P2 0.1460 0.8351 0.0188 P19 0.3145 0.6412 0.0443 P3 0.8813 0.1166 0.0021 P20 0.5870 0.4085 0.0045 P4 0.9301 0.0685 0.0014 P21 0.9957 0.0042 0.0001 P5 0.9947 0.0052 0.0002 P22 0.9908 0.0089 0.0003 P6 0.1419 0.8514 0.0067 P23 0.9601 0.0388 0.0011 P7 0.9898 0.0099 0.0003 P24 0.9932 0.0066 0.0002 P8 0.0891 0.9046 0.0063 P25 0.8423 0.1532 0.0045 P9 0.9514 0.0466 0.0020 P26 0.1291 0.8678 0.0031 P10 0.9271 0.0703 0.0027 P27 0.9317 0.0669 0.0014 P11 0.9832 0.0163 0.0005 P28 0.9695 0.0294 0.0011 P12 0.0146 0.0211 0.9643 P29 0.9795 0.0197 0.0007 P13 0.0061 0.0089 0.9850 P30 0.9911 0.0086 0.0003 P14 0.9357 0.0626 0.0017 P31 0.9650 0.0336 0.0013 P15 0.0060 0.0085 0.9855 P32 0.9868 0.0128 0.0004 P16 0.0516 0.9458 0.0025 P33 0.2321 0.7579 0.0100 P17 0.9883 0.0114 0.0004

Berdasarkan Tabel 4.2 di atas diperoleh hasil pengelompokan berdasarkan nilai fungsi keanggotaan menggunakan metode fuzzy c-mean clustering:

1. Anggota pada cluster 1:

Sumatera Barat, Riau, Jambi, Bengkulu, Bangka Belitung, Kepulauan Riau, DKI Jakarta, DI. Yogyakarta, Bali, Kalimantan Barat, Kalimantan Tengah, Kalimantan Selatan, Kalimantan Timur, Sulawesi Utara, Sulawesi Tengah,

30 Sulawesi Tenggara, Gorontalo, Sulawesi Barat, Maluku, Maluku Utara, dan Papua Barat.

2. Anggota pada cluster 2:

Nanggroe Aceh Darussalam, Sumatera Utara, Sumatera Selatan, Lampung, Banten, Nusa Tenggara Barat, Nusa Tenggara Timur, Sulawesi Selatan, dan Papua.

3. Anggota pada cluster 3:

Jawa Barat, Jawa Tengah, dan Jawa Timur.

4.2.4 Inte rprestasiCluster

Setelah terbentuk kelompok-kelompok provinsi berdasarkan nilai keanggotaannya. Maka tahap selanjutnya adalah melihat karakteristik yang dimiliki oleh setiap cluster. Mengisterprestasi atau memberi nama suatu

clustermeliputi pengkajian mengenai centroid. Nilai centroid memungkinkan kita untuk menguraikan setiap cluster dengan cara memberikan suatu nama atau label.

Tabel 4.3.Nilai Pusat Cluster

VARIABEL Cluster

1 2 3

X1 23197.69 40656.82 97030.20 X2 49590.84 149748.87 179838.99

X3 3349.86 6239.52 9054.90

X4 1235.76 3920.54 6883.91

X5 10246.02 58054.98 179962.77

X6 1759.74 4700.80 5685.92

X7 33346.59 91726.06 469163.42 X8 14910.12 33627.19 308005.66

X9 958.99 1163.12 5317.01

X10 326.75 1362.00 4123.98

31

X12 1711.19 7170.40 12786.53

X13 964.69 1374.92 5482.37

X14 151553.74 600752.89 2934603.69 X15 60198.61 236126.34 772189.18 X16 27819.25 47650.60 239828.20

X17 3338.10 2740.61 5515.48

X18 255.94 238.24 3458.91

X19 15354.08 74812.04 52026.57

Berdasarkan tabel 4.3 diperoleh nilai rata-rata permasalahan kesejahteraan sosial untuk setiap cluster. Semua anggota di cluster 1 mempunyai rata-rata setiap permasalahan kesejahteraan sosial yang lebih rendah dibandingkan dua cluster lainnya. Hal ini mengindikasikan bahwa provinsi-provinsi yang berada di cluster 1 adalah provinsi-provinsi yang memiliki penduduk sejahtera.

cluster 2 merupakan cluster yang mempunyai rata-rata setiap permasalahan yang relatif lebih lebih tinggi daricluster 1 dan lebih rendah dari cluster3.Sehingga dapat dikatakan bahwa provinsi-provinsi yang berada di cluster 2 adalah provinsi-provinsi yang memiliki penduduk cukup sejahtera.

cluster 3 merupakan kelompok provinsi-provinsi yang memiliki rata-rata setiap permasalah lebih tinggi dibandingkan dua cluster lainnya. Hal ini mengindikasikan bahwa provinsi-provinsi yang berada di cluster 3 adalah provinsi-provinsi yang memiliki penduduk sejahtera.

4.3. Analisis Biplot

Informasi pertama yang dapat ditampilkan dari analisis biplotadalah mendapatkan matriks dan . Dengan memperoleh matriks tersebut maka akan

32 dengan mudah mendapatkan grafik biplot yang memetakan provinsi terhadap variabel kesejahteraan sosial yang diteliti.

4.3.1 Analisis Biplot Kesejahteraan Sosial di Indonesia

Setelah mendapatkan nilai SVDmaka dengan mudah diperoleh matriks dan dengan menggunakan persamaan 2.9.

Matriks adalah matriks provinsi pada biplot kesejahteraan sosial dan matiks adalah matriks variabel kesejahteraan sosial. Dari hasil matriks dan tersebut maka diperoleh grafik hasil pemetaan untuk kesejahteraan sosial di Indonesia dengan gambar seperti di bawah ini.

33 Gambar 4.5. Hasil biplot kesejahteraan sosial di Indonesia

Hasil analisis biplot kesejahteraan sosial disajikan pada gambar 4.5. Keragaman data yang mampu diterangkan oleh biplot kesejahteraan sosial di Indonesia ini sebesar 98.3 %. Keragaman dimensi 1 sebesar 95.3% dan keragaman dimensi 2 sebesar 3.0%.

Tabel 4.4. Hubungan panjang vektor dan variansinya

Variabel Panjang Variansi Variabel Panjang Variansi X18 2.35 1726773.74 X1 101.30 1228468282.40

X9 3.44 2514448.44 X5 130.76 2887626486.75 X13 3.45 3470793.94 X19 158.59 3723101677.30 X3 4.58 21969593.38 X8 246.57 8244175167.95 X10 5.54 2986998.11 X7 332.28 17131565880.39 X4 8.65 11253453.51 X16 509.81 13175736217.37 X12 10.47 31735024.81 X2 586.87 13436827591.69 X17 10.85 98426287.76 X15 700.92 50527690506.81 X11 15.23 35694810.73 X14 2080.36 644953469728.93

X6 16.05 18545292.57 P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12 P13 P14 P15 P16 P17 P18 P19 P20 P21P22P23 P24

P25 P26 P27 P28P29P30 P31P32 P33 X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10X11X12 X13 X14 X15 X16 X17 X18 X19 - 300 - 200 - 100 0 100 200 300 400 500 600 700 800

Di mensi on 1 ( 95. 3%)

34 Berdasarkan gambar 4.5 dan tabel 4.4 dapat dilihat bahwa variabel fakir miskin (X14), keluarga yang tinggal di rumah tak layak huni (X15), dan anak terlantar(X2) merupakan tigavektor terpanjangyang menunjukkan bahwa ketiga permasalahan tersebut merupakan permasalahan dengan keragaman terbesar dan variabel Orang dengan HIV/AIDS(X18) merupakan vektor terpendek yang memiliki keragaman terkecil pada setiap provinsi dibandingkan dengan permasalahan sosial lainnya. Korelasi panjang vektor terhadap keragaman variabel didapat nilai korelasi sebesar 0.924% dengan nilai signifikan sebesar 0.000, yang artinya panjang vektor dan keragaman variabel berkorelasi signifikan.

Tabel 4.5. Hubungan nilai cosinus dengan nilai korelasi antar variabel Nilai Korelasi Nilai cosinus Sudut

X3X17 -0.048 0.0709072 85.93 X17X19 -0.006 0.9942473 6.15

… … … …

X14X15 0.919 0.7120048 44.60 X8X14 0.922 0.9115565 24.28

X5X7 0.925 0.9993744 2.03

X5X14 0.931 0.9765726 12.43 X7X14 0.966 0.9683515 14.45

Korelasi antar variabel dicerminkan sudut yang dibentuk antar variabel. Tabel 4.5 menampilkan urutan nilai korelasi dan sudut yang dibentuk antar variabel. Visualisasi dari gambar 4.5 dan tabel 4.5, biplot memperlihatkan korelasi pada variabel X7 dan X14, kedua variabel ini memiliki sudut 14.450, pada uji Pearson didapat nilai korelasi sebesar 0.966 dengan nilai signifikan 0.000.

35 Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa pemasalahan lanjut usia terlantar (X7) dan keluarga fakir miskin (X14) sangat erat hubungannya.

Permasalahan anak nakal (X3) dan keluarga rentan (X17) adalah dua permasalahan sosial yang memiliki korelasi paling kecil. Pada visualisasi biplot (gambar 4.5) tidak begitu tampak, hal ini dikarenakan nilai keragamannya yang kecil diperlihatkan pada tabel 4.4 dengan panjang vektor yang kecil pada variabel X3 dan X17 masing- masing adalah 4.58 dan 10.85. Namun pada tabel 4.5 dapat diperlihatkan nilai korelasinya yakni sebesar -0.048 dengan sudut 85.930.

Variabel X14 merupakan variabel permasalahan keluarga fakir miskin yang memiliki keragaman terbesar dibandingkan variabel lain karena variabel X14 adalah vektor terpanjang. Hasil dari visualisasi biplot dan nilai korelasinya, terdapat banyak sekali permasalahan yang berhubungan terhadap p ermasalahan kemiskinan. Saat ini, kemiskinan tidak lagi dipahami hanya sebatas ketidakmampuan ekonomi, tetapi juga kegagalan pemenuhan hak-hak dasar dan perbedaan perlakuan bagi seseorang atau sekelompok orang, laki- laki dan perempuan, dalam menjalani kehidupan secara bermartabat. Kondisi kemiskinan ini sangat berhubungan dengan peningkatan jumlah PMKS.

Bagaimana kemiskinan ini menimbulkan semakin bertambahnya jumlah PMKS di Indonesia sesuai data yang diperoleh dari kegiatan kompilasi data PMKS 2009. Kemiskinan membuat anak-anak usia sekolah menjadi tidak bersekolah, dan putus sekolah. Masyarakat miskin menaruh harapan bahwa pendidikan akan membawa perbaikan taraf hidup yang lebih baik. Keterbatasan masyarakat miskin untuk mengakses layanan pendidikan dasar terutama

36 disebabkan terbatasnya jangkauan fasilitas pendidikan, prasara na dan sarana pendidikan, jumlah sekolah yang layak untuk proses belajar-mengajar, dan jumlah SLTP di daerah perdesaan dan daerah terpencil serta tingginya beban biaya pendidikan

Biaya pendidikan merupakan salah satu bagian yang cukup besar dari pengeluaran rumahtangga berpendapatan rendah. Adapun yang mereka keluarkan untuk biaya pendidikan bagi rumah tangga yang termasuk berpenghasilan rendah yakni biaya pendidikan per anak untuk SD, SLTP dan SLTA. Biaya pendidikan tersebut belum termasuk untuk transportasi, membeli seragam, biaya pendaftaran, dan pengeluaran lain- lain. Hal ini menyebabkan anak-anak dari keluarga miskin menjadi terlantar dalam bidang pendidikan. Banyak anak tidak bersekolah, putus sekolah, menjadi pekerja anak, buruh migran, gelandangan, pengemis, dan menjadi anak jalanan untuk mencari uang.

Kemiskinan juga menyebabkan penduduk tidak mampu memiliki rumah yang layak huni dari sisi kesehatan. Menurut BPS ada 14 kriteria rumah tidak layak huni, antara lain luas lantai atau rumah kurang dari de lapan meter persegi, lantai masih berupa tanah, berdinding bambu, belum mempunyai jamban, dan belum menggunakan penerangan listrik.

Salah satu kriteria rumah yang layak huni adalah akses sanitasinya. Tidak adanya MCK yang memenuhi syarat kesehatan dan rendahnya cakupan air bersih (air minum dan mandi) pada rumah tangga tidak layak huni terutama pada kawasan pedesaan erat kaitannya dengan rendahnya pengetahuan dan kesadaran masyarakat tentang perilaku hidup bersih dan sehat (PHBS). Kondisi ini

37 mengakibatkan persoalan-persoalan seperti meningkatnya jumlah rumah tangga tidak layak huni, menurunya derajat kesehatan kesehatan seperti tingginya angka kejadian diare, penyakit kulit, dan penyakit lain akibat rendahnya kualitas air yang digunakan.

Pemenuhan kebutuhan pangan yang layak masih menjadi persoalan bagi masyarakat miskin. Terbatasnya kecukupan dan kelayakan pangan berkaitan dengan rendahnya gizi baik nutrisi maupun kalori, Pada umumnya kesulitan pemenuhan pangan ini disebabkan oleh rendahnya daya beli. Per masalahan kecukupan pangan antara lain terlihat dari rendahnya asupan kalori penduduk miskin dan buruknya status gizi bayi, anak balita dan ibu. Dari sisi ini terlihat bahwa akan banyak balita menjadi terlantar dalam hal asupan gizi, menjadi cacat, kecenderungan melahirkan bayi cacat atau lahir dengan resiko penyakit yang membahayakan kesehatan ketika dewasa nanti.

Pada umumnya tingkat kesehatan masyarakat miskin masih rendah. Angka kematian bayi (AKB) pada kelompok berpendapatan rendah masih selalu di atas AKB masyarakat berpendapatan tinggi. Faktor- faktor ini juga menjadi salah satu penyebab meningkatnya jumlah balita terlantar, tingginya kematian balita di Indonesia.

HIV/AIDS di Indonesia adalah sebuah epidemi. Saat ini epidemi HIV ini masih terkonsentrasi, dengan tingkat penularan HIV yang rendah pada populasi umum, namun tinggi pada populasi-populasi tertentu. Ancaman epidemi telah terlihat melalui data infeksi HIV yang terus meningkat khususnya di kalangan

38 kelompok berisiko tinggi di beberapa tempat di Indonesia. Hal ini menunjukkan bahwa HIV/AIDS telah menjadi ancaman bagi Indonesia.

Di Indonesia yang dapat mempercepat penyebaran HIV/AIDS antara lain meningkatnya penggunaan napza suntik, perilaku berisiko seperti penggunaan jarum suntik bersama, tingginya penyakit seksual menular pada anak jalanan, serta kurangnya pengetahuan dan informasi pencegahan HIV/AIDS. Tantangan yang dihadapi adalah bagaimana melaksanakan program yang secara efektif bisa mengatasi faktor risiko ini, termasuk diantaranya harm reduction pada pengguna napza suntik. Tantangan lainnya adalah bagaimana menjaga ketersediaan dan keterjangkauan obat antiretroviral.Akibat kondisi ini, data PMKS ODHA menunjukkan adanya peningkatan dibanding data tahun 2009.

Antar permasalahan tersebut pun saling berhubungan. Akibat penyakit HIV juga berpengaruh langsung terhadap penduduk usia produktif dan para pencari nafkah dengan kasus yang terus meningkat. Kematian laki- laki dan perempuan pencari nafkah yang disebabkan oleh penyakit tersebut berakibat pada hilangnya pendapatan masyarakat miskin dan meningkatnya jumlah anak yatim/piatu, sehingga juga menimbulkan meningkatnya jumlah anak terlantar dan balita terlantar.

Asupan gizi anggota keluarga dalam satu rumahtangga miskin berbeda antara perempuan dan anak perempuan dengan laki- laki dan anak laki- laki. Hal ini terjadi karena dalam hal makan, budaya masyarakat lebih mendahulukan bapak, kemudian anak laki- laki, baru kemudian anak perempuan dan terakhir ibu. Buruknya kondisi gizi ibu hamil akibat kebiasaa n tersebut mengakibatkan

39 tingginya angka kematian ibu pada waktu melahirkan dan setelah melahirkan kemudian orang tua (ibu) melahirkan bayi yang cacat, lalu cacat yang terjadi pada saat bayi dalam masa pertumbuhan, disamping cacat yang diakibatkan kecelakaan. Masyarakat miskin hanya memiliki sedikit pilihan atas pekerjaan yang layak dan peluang yang terbatas untuk mengembangkan usaha mereka. Terbatasnya lapangan pekerjaan yang tersedia saat ini seringkali menyebabkan mereka terpaksa melakukan pekerjaan yang beresiko tinggi dengan imbalan yang kurang seimbang dan kurang kepastian akan keberlanjutannya. Usaha yang dilakukan masyarakat miskin juga sulit berkembang karena menghadapi persaingan yang tidak seimbang, keterbatasan modal, serta kurangnya ketrampilan dan pendidikan. Oleh karena itu, masalah utama yang dihadapi masyarakat miskin adalah terbatasnya kesempatan kerja.

Banyaknya kejadian bencana alam, dan konflik-konflik sosial, menyebabkan bertambahnya jumlah korban bencana alam dan bencana sosial. Kemiskinan juga menyebabkan mereka menjadi gelandangan, pengemis, buruh migran, banyak lanjut usia terlantar dan wanita rawan sosial ekonomi.

Dalam biplot, kedekatan objek dengan variabel ditunjukkan oleh letak objek tersebut terhadap vektor variabel. Jika posisi objek searah dengan arah vektor variabel maka objek tersebut bernilai di atas rata-rata, jika berlawanan maka nilainya di bawah rata-rata, dan jika hampir di tengah-tengah maka nilainya mendekati rata-rata.

Permasalahan yang paling banyak terjadi di Provinsi Jawa Timur (P15), Jawa Tengah (P13), dan Jawa Barat (P12) adalah permasalahan keluarga fakir

40 miskin (X14), korban penyalahgunaan napza(X13), bekas warga binaan lembaga kemasyarakatan(X12), tuna susila(X9), penyandang cacat(X8), lanjut usia terlantar (X7), wanita rawan sosial ekonomi(X5), dan anak nakal(X3). Pada gambar 4.5 terlihat ketiga provinsi tersebut membentuk sudut lancip terhadap permasalahan-permasalahan sosial tersebut.

Permasalahan anak balita terlantar (X1), anak terlantar (X2), anak jalanan (X4), korban tindak kekerasan (X6), pengemis (X10), gelandangan (X11), keluarga yang tinggal di rumah tak layak huni (X15), korban bencana alam (X16), pekerja migran terlantar (X17), orang dengan HIV/AIDS (X18), dan keluarga rentan (X19) merupakan permasalahan terbesar bagi Provinsi Nanggroe Aceh Darussalam (P1), Sumatera Utara (P2), Sumatera Selatan (P6), Lampung (P8), Banten (P16),Nusa Tenggara Timur (P19), Nusa Tenggara Barat (P20), Sulawesi Tengah (P25), Sulawesi Selatan (P26), dan Papua (P33). Sedangkan provinsi-provinsi lainnya memiliki permasalahan sosial yang tidak terlalu besar.

41 BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 KESIMPULAN

Berdasarkan hasil pembahasan, maka diperoleh suatu kesimp ulan mengenai kondisi kesejahteraan sosial masyarakat Indonesia pada tahun 2009. Provinsi-provinsi di Pulau Jawa sebagian besar merupakan provinsi dengan jumlah PMKS terbesar, yaitu hampir 59.21% PMKS tahun 2009.

Hasil pengelompokan provinsi-provinsi pada permasalahan PMKS tahun 2009 dengan metode fuzzy c-meandibentuk 3 kelompok provinsi.

i. Anggota Cluster 1 adalah Provinsi Sumatera Barat, Riau, Jambi, Bengkulu, Bangka Belitung, Kepulauan Riau, DKI Jakarta, DI. Yogyakarta, Bali, Kalimantan Barat, Kalimantan Tengah, Kalimantan Selatan, Kalimantan Timur, Sulawesi Utara, Sulawesi Tengah, Sulawesi Tenggara, Gorontalo, Sulawesi Barat, Maluku, Maluku Utara, dan Papua Barat.Provinsi-provinsi tersebut memiliki karakteristik penduduk yang sejahtera.

ii. Anggota Cluster 2 adalah ProvinsiNanggroe Aceh Darussalam, Sumatera Utara, Sumatera Selatan, Lampung, Banten, Nusa Tenggara Barat, Nusa Tenggara Timur, Sulawesi Selatan, dan Papua.Provinsi-provinsitersebut memiliki karakteristik penduduk yang cukup sejahtera.

42 iii. Anggota Cluster 3 adalah ProvinsiJawa Barat, Jawa Tengah, dan Jawa Timur.Provinsi-provinsi tersebut memiliki karakteristik penduduk yang tidak sejahtera.

Permasalahan kemiskinan, keluarga yang tinggal di rumah tak layak huni dan anak terlantar merupakan tiga vektor terpanjang dari vektor- vektor yang lain. Hal ini menunjukkan bahwa ketiga permasalahan sosial tersebut merupakan permasalahan yang sangat beragam pada setiap provinsi di Indonesia tahun 2009. Permasalahan kemiskinanlah yang sebagian besar menjadi penyebab timbulnya permasalahan-permasalahan sosial lainnya di Indonesia.

Dilihat dari posisi relatif provinsi terhadap permasalahan-permasalahan sosial yang ada di Indonesia, maka:

i. Provinsi Jawa Timur, Jawa Tengah dan Jawa Barat memiliki permasalahan-permasalahan sosial yang besar pada permasalahan keluarga fakir miskin, korban penyalahgunaan napza, bekas warga binaan lembaga kemasyarakatan, tuna susila, penyandang cacat, lanjut usia terlantar, wanita rawan sosial ekonomi, dan anak nakal.

ii. Provinsi Sumatera, Nusa Tenggara Timur, Sulawesi Tengah, Nanggroe Aceh Darussalam, Sumatera Selatan, Lampung, Banten, Sulawesi Selatan dan Papua adalah provinsi-provinsi yang memiliki permalasahan sosial yang besar pada permasalahan anak balita terlantar, anak terlantar, anak jalanan, korban tindak kekerasan, pengemis, gelandangan, keluarga yang tinggal di rumah tak layak huni, korban bencana alam, pekerja migran terlantar, orang dengan HIV/AIDS, dan keluarga rentan.

43 iii. Sedangkan provinsi-provinsi lainnya memiliki permasalahan sosial yang

tidak terlalu besar.

Hasil dari pengelompokan dengan fuzzy c-mean clustering tidak jauh berbeda dengan hasil pada analisis biplot dalam menerangkan permasalahan-permasalahan sosial yang ada di Indonesia pada tahun 2009.

5.2 SARAN

Kebijakan dan perencanaan pembangunan Negara Indonesia harus dilakukan secara tepat. Termasuk yang berkaitan dengan pembangunan kesejahteraan sosial. Program-program yang berhubungan dengan kesejahteraan sosial harus terus ditingkatkan. Apalagi berkaitan dengan program-program bantuan sosial yang diselenggarakan oleh pemerintah harus dilakukan secara ketat dan selektif.

44

DAFTAR PUSTAKA

[1] Ahmed, Naveed. 2003. Fuzzy Logic Control Using Matlab Part I. Lahore [2] Barker, Kirk. 2005. Singular Value Decomposition Tutorial.

[3] Gower, J.C. and Hard, D.J. 1996. Biplots. First Edition. Chopman & Hall. [4] Irandha, Irma. 2010. Analisa Keluarga Miskin Dengan Menggunakan

Metode Fuzzy C-Means Clustering. Surabaya.

[5] Kaymak, Uzay and Setnes, Magne. 2000. Extended Fuzzy Clustering Algorithms. Rotterdam, Netherland.

[6] Kementrian Sosial RI. 2009. Data Penyandang Masalah Kesejahteraan Sosial (PMKS)2009.

http://www.depsos.go.id

20 maret 2011, pk. 10.00 WIB.

[7] Komara, Riko. 2010. Petunjuk Teknis Pendataan Penyandang Masalah Kesejahteraan Sosial (PMKS) dan Potensi Sumber Kesejahteraan Sosial (PSKS).Serpong, Tangerang Selatan.

[8] Miyamoto, S., Ichihashi, H., Hondo, K. 2008. Algorithms for Fuzzy Clustering. (Methods in c-Means Clustering with Application). Japan. [9] Tsaniyah, Nur. F. 2010. Proyeksi Tingkat Kemiskinan Di Indonesia(studi

kasus: 30 Provinsi). Semarang

[10] Rohelan, Ellan. 2003. Analisis Permasalahan Sosial Di Provinsi Jawa Barat. Bogor.

[11] Supranton, J. 2004. Analisis Multivariat Arti & Interprestasi. Rineka cipta. Jakarta.

45 [12] Suranton, Ferry. 2000. Metode Biplot dan Implikasinya Pada Matriks

Data. Depok

46 LAMPIRAN Lampiran 1

Data yang Digunakan

X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8

P1 27002 87709 1905 517 43743 5607 54451 33457

P2 128431 340665 7745 2099 94807 1398 157515 58551

P3 45876 117794 3353 3353 22895 0 69513 25008

P4 33341 68059 3652 983 20188 808 45399 12524

P5 28705 50694 13 109 936 309 42191 14964

P6 43720 128007 1626 1292 14172 539 95479 31991

P7 35918 68398 1857 649 6846 1876 52221 12339

P8 14858 36073 8532 2779 94614 233 107457 42877

P9 15819 17719 205 33 3659 106 10826 4773

P10 106957 134076 122 0 73 84 52018 2861

P11 45433 74077 1416 2751 0 317 46983 21457

P12 108514 273671 4063 4650 144620 10295 422158 152283 P13 75434 111449 10231 8027 200537 5005 418562 383647 P14 12840 13863 844 1200 12499 8808 62854 40027 P15 107640 157621 12669 7872 193511 1929 565463 382269 P16 22353 53482 3564 3902 61055 1430 70853 39426

P17 7188 10176 784 1297 13983 372 39353 8770

P18 10894 39166 18705 12764 84759 13944 87076 16092 P19 84376 492519 5330 12937 88178 18791 220022 38650

P20 20746 71060 6047 1789 8931 281 67046 16668

P21 16505 43810 662 31 3097 1621 21185 16879

P22 10434 19019 3405 375 12398 1208 23479 19621

P23 22247 62193 8620 499 8618 4111 34787 16196

P24 22996 65318 5490 566 15523 3352 31300 16301 P25 25638 61701 13963 4636 31029 3695 31175 46070 P26 18534 56407 3405 1585 30762 5168 72789 34510

P27 9401 25172 6961 2254 9088 362 23811 15210

P28 2088 7197 530 0 811 877 8484 4927

P29 4019 16931 725 13 6489 364 9615 8198

P30 7468 22589 12871 2899 19929 4728 15844 10194

P31 3003 8369 2323 2570 9466 815 9515 3527

P32 9828 42016 356 227 1803 254 8709 3103

47 Lampiran 1 (Lanjutan)

X9 X10 X11 X12 X13 X14 X15 X16

P1 400 1841 0 1161 1415 529481 143942 19657

P2 2923 659 748 8717 1662 838363 259096 17232

P3 394 676 369 1948 890 257412 95161 18917

P4 2823 236 194 9663 483 253605 60916 59171

P5 47 508 17 2617 51 133137 50868 34

P6 945 1164 701 1722 603 596942 176634 4007

P7 208 209 105 1186 99 120602 38604 8746

P8 1173 330 235 1926 328 739641 211350 4351

P9 15 6 6 291 73 28408 11271 145

P10 1611 206 223 1127 311 74601 17414 1834

P11 1092 919 1071 586 2421 180660 33789 1413

P12 3502 2788 34396 10185 5070 2840534 971545 443966 P13 4817 3939 1576 15246 2562 2888361 594309 187211

P14 246 448 800 2757 2161 201628 32641 226

P15 7566 5583 2294 12826 8804 3077188 759839 96608

P16 901 2281 1342 24695 1422 629318 291267 9491

P17 392 882 63 1048 1815 134804 40310 4640

P18 525 628 957 4617 2238 559280 208401 28137

P19 597 7757 3942 12407 2145 553770 536637 469451

P20 1419 256 365 702 526 346675 156120 25375

P21 1521 127 44 261 311 138015 48663 7640

P22 1047 821 629 1744 580 169418 80740 17305

P23 3411 215 55 839 468 187768 16979 106293

P24 1822 61 64 3677 3111 115795 65376 36059

P25 1350 0 0 469 0 159126 136899 219425

P26 947 439 146 8174 840 514024 205346 59939

P27 622 160 4746 320 130 253157 88781 40098

P28 120 92 186 339 618 70517 70342 3339

P29 82 14 9 622 29 90573 49716 4160

P30 815 78 56 3099 4819 144336 85832 26118

P31 1034 0 94 537 219 56260 55930 1607

P32 500 0 0 250 78 112093 33621 6785

48 Lampiran 1 (Lanjutan)

X17 X18 X19

P1 0 0 0

P2 197 47 28958

P3 603 218 7739

P4 570 186 3216

P5 79 215 17046

P6 972 183 276275

P7 416 14 1938

P8 226 1 48127

P9 51 16 664

P10 56108 438 0

P11 416 139 0

P12 4764 4248 23219

P13 2867 422 40031

P14 1891 646 105591

P15 8867 5746 91344

P16 591 17 65857

P17 33 148 1655

P18 5530 8 8162

P19 13750 105 171311

P20 1240 3351 107601

P21 1085 0 3414

P22 170 6 5978

P23 4243 110 699

P24 1212 269 29031

P25 2576 23 42915

P26 7700 5 9613

P27 514 8 13543

P28 56 14 295

P29 151 0 843

P30 516 35 20113

P31 417 1200 476

P32 12 283 93

49 Lampiran 2

Program FCM Clustering data=A;

plot(data(:,1),data(:,2),'o') [center,U,objFcn]=fcm(data,3); figure

plot(objFcn)

title('Objective Function Value') xlabel('Iteration Count')

ylabel('Objective Function Value') maxU=max(U);

index1=find(U(1, :) ==maxU); index2=find(U(2, :) ==maxU); index3=find(U(3, :) ==maxU); figure

line(data(index1,1),data(index1,2),'linestyle',... 'none','marker','o','color','g');

line(data(index2,1),data(index2,2),'linestyle',... 'none','marker','o','color','r');

line(data(index3,1),data(index3,2),'linestyle',... 'none','marker','o','color','y');

hold on

plot(center(1,1),center(1,2),'ko','markersize',15,'lineWidth',2) plot(center(2,1),center(2,2),'ko','markersize',15,'lineWidth',2) plot(center(3,1),center(3,2),'ko','markersize',15,'lineWidth',2)

50 Lampiran 3

Nilai Fungsi Tujuan

Fungsi Tujuan

Iteration count = 1, obj. fcn = 11426236370857.46300 Iteration count = 2, obj. fcn = 7172701113970.465800 Iteration count = 3, obj. fcn = 5015957744215.710000 Iteration count = 4, obj. fcn = 1425307714071.796900 Iteration count = 5, obj. fcn = 1053024755669.260000 Iteration count = 6, obj. fcn = 1040758837512.757900 Iteration count = 7, obj. fcn = 1040201415707.001800 Iteration count = 8, obj. fcn = 1040157141875.870600 Iteration count = 9, obj. fcn = 1040153018496.934600 Iteration count = 10, obj. fcn = 1040152624821.974700 Iteration count = 11, obj. fcn = 1040152587068.113600 Iteration count = 12, obj. fcn = 1040152583443.482400 Iteration count = 13, obj. fcn = 1040152583095.374300 Iteration count = 14, obj. fcn = 1040152583061.937900 Iteration count = 15, obj. fcn = 1040152583058.726400 Iteration count = 16, obj. fcn = 1040152583058.417200 Iteration count = 17, obj. fcn = 1040152583058.388100 Iteration count = 18, obj. fcn = 1040152583058.385300 Iteration count = 19, obj. fcn = 1040152583058.384800 Iteration count = 20, obj. fcn = 1040152583058.385000 Iteration count = 21, obj. fcn = 1040152583058.384800 Iteration count = 22, obj. fcn = 1040152583058.385000 Iteration count = 23, obj. fcn = 1040152583058.384800 Iteration count = 24, obj. fcn = 1040152583058.384800

51 Lampiran 4

Hasil Clustering Menggunakan Metode Fuzzy C-MeanClustering

Provinsi Kelompok Keanggotaan

1 2 3

Nanggroe Aceh Darussalam 0.14272 0.85392 0.00337 Sumatera Utara 0.14603 0.83514 0.01883 Sumatera Barat 0.88126 0.1166 0.00214

Riau 0.9301 0.06848 0.00142

Jambi 0.99468 0.00516 0.00016

Sumatera Selatan 0.14189 0.85142 0.00669

Bengkulu 0.9898 0.00988 0.00032

Lampung 0.08907 0.90462 0.00631

Bangka Belitung 0.95137 0.04659 0.00204 Kepulauan Riau 0.92707 0.07027 0.00267 DKI Jakarta 0.98322 0.01632 0.00045

Jawa Barat 0.01459 0.02108 0.96434

Jawa Tengah 0.00614 0.00886 0.985

DI. Yogyakarta 0.93574 0.06257 0.00169

Jawa Timur 0.00603 0.00847 0.9855

Banten 0.0516 0.94585 0.00255

Bali 0.98826 0.01137 0.00037

Nusa Tenggara Barat 0.09912 0.89776 0.00312 Nusa Tenggara Timur 0.31448 0.6412 0.04433 Kalimantan Barat 0.58696 0.4085 0.00454 Kalimantan Tengah 0.99567 0.0042 0.00013 Kalimantan Selatan 0.99081 0.00894 0.00025 Kalimantan Timur 0.9601 0.03879 0.00111 Sulawesi Utara 0.99318 0.00661 0.00021 Sulawesi Tengah 0.84232 0.15317 0.00452 Sulawesi Selatan 0.12914 0.86776 0.0031 Sulawesi Tenggara 0.93173 0.06686 0.00142

Gorontalo 0.96952 0.02935 0.00112

Sulawesi Barat 0.97954 0.01973 0.00072

Maluku 0.99111 0.00864 0.00026

Maluku Utara 0.96503 0.03363 0.00134 Papua Barat 0.98679 0.01276 0.00044

67

V

COL19 COL20 COL21 COL22 COL23 COL24 COL25 COL26 COL27

ROW25 -0.13095 -0.08126 0.06299 0.159694 -0.039264 -0.085256 0.214282 0.117565 -0.104604 ROW26 0.23803 0.08112 -0.02848 -0.172306 0.062913 -0.023174 0.193323 0.689074 -0.164905 ROW27 -0.40848 -0.19961 -0.12298 -0.184758 0.182665 0.085834 0.137323 0.280154 -0.016802 ROW28 0.08087 -0.10533 -0.12211 -0.170455 -0.103593 -0.009170 0.023671 -0.062599 0.040340 ROW29 0.03005 0.22767 -0.00696 -0.193135 0.032538 -0.007393 0.009482 0.011751 0.201739 ROW30 0.12790 0.20277 0.23207 -0.134985 0.052475 -0.248408 -0.074698 0.016097 0.063104 ROW31 -0.28283 0.18666 -0.17694 -0.094266 -0.108713 -0.084784 -0.190056 0.069157 0.002268 ROW32 0.08121 0.07204 -0.02543 -0.023847 0.033339 0.021771 0.049626 -0.024494 -0.001235 ROW33 -0.06122 0.05832 0.03309 0.207312 0.016169 -0.046701 0.122666 0.054127 -0.027646 V

COL28 COL29 COL30 COL31 COL32 COL33 ROW25 0.035719 0.141339 -0.075213 -0.032476 0.124647 0.192028 ROW26 -0.076372 -0.059147 -0.225277 0.077242 -0.016563 -0.026795 ROW27 0.002414 -0.056723 0.072749 0.005208 0.038383 -0.087405 ROW28 0.860036 -0.075655 -0.015976 -0.051580 0.007557 -0.051288 ROW29 -0.036203 0.874504 -0.078688 -0.021398 -0.032029 -0.119021 ROW30 0.072679 -0.047545 0.258151 0.240416 0.047820 -0.219968 ROW31 -0.095407 -0.109094 0.221203 0.638680 -0.024550 -0.051547 ROW32 -0.020848 -0.051734 0.027893 -0.054594 0.928096 -0.022330 ROW33 0.092369 0.056889 0.044326 0.00067 -0.052328 0.176356

68 Hasil Nilai Singular

Singular values and variance accounted for Singular Values Percent Cum %

4800436.5 95.31 95.31 847651.2 2.97 98.29 438318.6 0.79 99.08 295745.2 0.36 99.44 268428.1 0.30 99.74 174619.4 0.13 99.87 131572.9 0.07 99.94 89204.4 0.03 99.97 68219.2 0.02 99.99 36091.6 0.01 100.00 22606.6 0.00 100.00 17629.7 0.00 100.00 12697.8 0.00 100.00 7515.9 0.00 100.00 6572.6 0.00 100.00 4350.9 0.00 100.00 3246.9 0.00 100.00 2179.5 0.00 100.00 1989.9 0.00 100.00

69 Tabel Nilai Cosinus Antar Variabel

X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9

X1 1

X2 0.9147 1

X3 0.5445 0.9998 1

X4 0.9977 0.9399 0.4865 1

X5 0.6739 0.3178 0.9866 0.6224 1

X6 0.9167 1.0000 0.1640 0.9416 0.3225 1 X7 0.6996 0.3511 0.9803 0.6497 0.9994 0.3558 1 X8 0.0987 -0.312 0.8884 0.0311 0.8017 -0.307 0.7801 1 X9 0.2897 -0.122 0.9605 0.2242 0.9023 -0.117 0.8865 0.9810 1 X10 0.9989 0.9323 0.5053 0.9998 0.6392 0.9341 0.6660 0.0528 0.2453 X11 0.9999 0.9098 0.5544 0.9968 0.6827 0.9119 0.7081 0.1105 0.3010 X12 0.9263 0.6949 0.8204 0.8986 0.9026 0.6985 0.9173 0.4664 0.6290 X13 0.6746 0.3187 0.9865 0.6231 1.0000 0.3234 0.9994 0.8012 0.9019 X14 0.4992 0.1063 0.9986 0.4393 0.9766 0.1113 0.9684 0.9116 0.9740 X15 0.9638 0.7739 0.7483 0.9436 0.8464 0.7771 0.8647 0.3603 0.5342 X16 0.9583 0.9920 0.2821 0.9754 0.4347 0.9927 0.4662 -0.190 0.0040 X17 0.8752 0.9961 0.0709 0.9060 0.2325 0.9956 0.2668 -0.395 -0.209 X18 0.6294 0.2616 0.9945 0.5753 0.9983 0.2664 0.9956 0.8354 0.9261 X19 0.9220 0.9998 0.1773 0.9461 0.3354 0.9999 0.3685 -0.294 -0.104

X10 X11 X12 X13 X14 X15 X16 X17 X18

X10 1

X11 0.9983 1

X12 0.908 0.9307 1

X13 0.6399 0.6834 0.9031 1

X14 0.4588 0.5094 0.7889 0.9764 1

X15 0.9506 0.9669 0.9932 0.8469 0.712 1 X16 0.9704 0.9548 0.7799 0.4355 0.2307 0.8475 1 X17 0.8966 0.8694 0.6285 0.2334 0.0178 0.7147 0.977 1 X18 0.593 0.6386 0.8758 0.9982 0.9875 0.8137 0.381 0.175 1 X19 0.9389 0.9174 0.7082 0.3362 0.1248 0.7855 0.9942 0.9942 0.2795

70 Tabel Nilai Korelasi Antar Variabel

X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9

X1 1

X2 0.757 1

X3 0.132 0.083 1

X4 0.332 0.398 0.670 1

X5 0.613 0.413 0.543 0.682 1

X6 0.212 0.462 0.389 0.733 0.401 1

X7 0.701 0.425 0.371 0.584 0.925 0.340 1 X8 0.535 0.202 0.395 0.473 0.879 0.146 0.915 1 X9 0.630 0.317 0.433 0.299 0.734 0.034 0.797 0.823 1 X10 0.554 0.581 0.217 0.721 0.712 0.578 0.763 0.635 0.459 X11 0.416 0.333 0.023 0.214 0.416 0.364 0.521 0.265 0.267 X12 0.434 0.337 0.252 0.521 0.674 0.331 0.602 0.548 0.461 X13 0.485 0.331 0.428 0.453 0.659 0.332 0.736 0.658 0.669 X14 0.631 0.355 0.376 0.499 0.931 0.264 0.966 0.922 0.802 X15 0.664 0.575 0.357 0.617 0.887 0.479 0.918 0.756 0.663 X16 0.477 0.593 0.270 0.602 0.536 0.701 0.584 0.374 0.325 X17 0.472 0.212 -0.048 0.097 0.037 0.114 0.128 0.042 0.137 X18 0.465 0.265 0.191 0.230 0.520 0.068 0.706 0.585 0.671 X19 0.253 0.480 0.059 0.270 0.189 0.248 0.254 0.159 0.122

X10 X11 X12 X13 X14 X15 X16 X17 X18

X10 1

X11 0.296 1

X12 0.649 0.259 1

X13 0.555 0.386 0.432 1

X14 0.645 0.566 0.596 0.707 1

X15 0.761 0.698 0.649 0.694 0.919 1

X16 0.695 0.670 0.414 0.337 0.518 0.735 1 X17 0.157 0.037 0.047 0.031 0.039 0.066 0.136 1 X18 0.398 0.518 0.237 0.689 0.687 0.681 0.326 0.088 1 X19 0.419 0.014 0.209 0.197 0.200 0.318 0.234 -0.006 0.230

71 Tabel Sudut Antar Variabel

X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9

X1 1

X2 23.84 1

X3 57.01 80.85 1

X4 3.88 19.96 60.89 1

X5 47.63 71.47 9.38 51.51 1

X6 23.55 0.29 80.56 19.67 71.18 1

X7 45.60 69.44 11.41 49.49 2.03 69.16 1 X8 84.33 108.18 27.33 88.22 36.71 107.89 38.73 1 X9 73.16 97.00 16.15 77.04 25.53 96.72 27.56 11.17 1 X10 2.64 21.20 59.65 1.25 50.27 20.92 48.24 86.97 75.80 X11 0.68 24.52 56.33 4.56 46.95 24.23 44.92 83.65 72.48 X12 22.14 45.98 34.87 26.02 25.49 45.69 23.46 62.20 51.02 X13 47.58 71.42 9.43 51.46 0.06 71.13 1.97 36.76 25.59 X14 60.06 83.90 3.05 63.94 12.43 83.61 14.45 24.28 13.11 X15 15.45 39.30 41.56 19.34 32.18 39.01 30.15 68.88 57.71 X16 16.61 7.23 73.62 12.73 64.24 6.95 62.21 100.94 89.77 X17 28.93 5.05 85.93 25.04 76.56 5.37 74.53 113.26 102.09 X18 50.99 74.84 6.01 54.88 3.36 74.55 5.40 33.34 22.17 X19 22.78 1.06 79.79 18.90 70.41 0.77 68.38 107.11 95.94

X10 X11 X12 X13 X14 X15 X16 X18 X19

X10 1

X11 3.32 1

X12 24.78 21.46 1

X13 50.21 46.89 25.44 1

X14 62.70 59.38 37.92 12.48 1

X15 18.09 14.77 6.69 32.12 44.60 1

X16 13.97 17.29 38.75 64.18 76.66 32.06 1 X17 26.29 29.61 51.06 76.50 88.98 44.38 12.32 1 X18 53.63 50.31 28.86 3.42 9.06 35.54 67.60 79.92 1 X19 20.14 23.46 44.91 70.35 82.83 38.23 6.17 6.15 73.77

Nama : Ubai Fadilah

NIM : 107094003013

Tempat Tanggal Lahir : Jakarta, 29 April 1988

Alamat Rumah : Jl. Kampung Waru RT.005 RW.01 NO. 42 Kelurahan Waru Kecamatan Parung, Bogor, 16330. Phone / Hand Phone : 021-96877861

Email : ubai_29@yahoo.com

Jenis Kelamin : Laki- laki

1. S1 : Program Studi Matematika Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Islam Negeri (UIN) Syarif Hidayatullah Jakarta, Tahun 2007–2011 2. SMA/MA : MAN 4 Jakarta, Tahun 2004–2007

3. SMP/MTs : MTsN 3 Jakarta, Tahun 2001–2004 4. SD/MI : MIN 10Jakarta, Tahun 1995–2001

BIODATA DIRI

Data Pribadi