Model GSCA GSCA .1 Definisi
5 untuk pendugaan parameter yang melibatkan pengelompokan parameter ke
beberapa subset, dan kemudian mendapatkan kuadrat terkecil untuk salah satu subset parameter dengan asumsi bahwa semua parameter yang tersisa adalah
konstan. Algoritma ALS yang digunakan dalam GSCA terdiri dari 2 tahap yaitu:
1. A
diduga dengan V dan W fixed
2.
V dan W di duga dengan A fixed
Algoritma ALS diulang pada kedua tahap hingga konvergen. GSCA mengambil metode bootstrap yang dikembangkan oleh Efron 1982 untuk menduga galat baku
parameter yang nantinya digunakan untuk menguji signifikansi. 2.3.4 Kebaikan Model
Kebaikan model GSCA dibagi menjadi 3 yaitu : 1. Kebaikan model pengukuran
Kebaikan model ini bertujuan untuk validitas dan reliabilitas dari instrument penelitian. Evaluasi terhadap model pengukuran dengan melihat convergent
validity, discriminant validity, dan average variance extracted AVE Fornell Lacker 1981. Convergent validity dinilai berdasarkan nilai loading factor masing-
masing indikator pembentuk konstruk laten. Suatu konstruk laten dikatakan mempunyai convergent validity yang baik jika nilai loading factor lebih dari 0.6
dan signifikan.
Discriminant validity dinilai dengan membandingkan nilai akar dari AVE setiap konstruk laten dengan korelasi antara konstruk bersangkutan dengan konstruk
lainnya dalam model. Jika nilai akar dari AVE setiap konstruk lebih besar dari nilai korelasi antara konstruk dengan konstruk lainnya, maka dikatakan memiliki nilai
discriminant validity yang baik Fornell Lacker 1981. Berikut ini rumus menghitung AVE :
� = ∑ �
�
∑ �
�
+ ∑ − �
�
Di mana �
�
adalah komponen loading factor dan − �
�
= � � �
�
. Composite reliability blok indikator yang mengukur suatu kontruk laten
dievaluasi dengan dua ukuran yaitu konsistensi internal yang dikembangkan oleh Werts, Linn Jorekog 1974 dan Cronbach Alpha. Direkomendasikan nilai
composite reliability lebih besar atau sama dengan 0.6. 2. Kebaikan model struktural
Tahap kedua evaluasi model strukturalnya dengan melihat koefisien jalur dari peubah eksogen ke endogen dan melihat nilai signifikansi. Model struktural
dievaluasi dengan melihat nilai koefisien parameter dan nilai statistik T serta signifikansi koefisien parameter tersebut. Nilai T diperoleh dari hasil bootstraping
dengan membagi nilai koefisien parameter dengan nilai standard errornya. Selain nilai T dapat juga dilihat nilai R
2
yang mengukur keragaman konstruk endoger yang
dapat dijelaskan dari keragaman konstruk eksogen Hwang Tanake 2004 3. Kebaikan model keseluruhan
Ada beberapa ukuran kesesuaian model yaitu FIT, AFIT, GFI dan SRMR. FIT mengukur seberapa besar keragaman dari data yang dapat dijelaskan oleh model
dan nilai berkisar antara 0 sampai 1 Hwang Takane 2004.
6 � = − [
�� � − �
′
� − � ��
�
′
� ]
Adjusted FIT AFIT adalah nilai FIT yang dikoreksi oleh kompleksitas model. AFIT dapat digunakan untuk perbandingan model Hwang Takane 2004.
� = − − �
Di mana : d
= n
j
adalah derajat bebas untuk W=0 dan A=0
d
1
=n
j
–g adalah derajat bebas model yang diuji dengan n adalah banyaknya observasi, j adalah banyaknya peubah indikator dan g adalah jumlah parameter
yang diduga. 2.4
SNP
Mutu pendidikan pada satuan pendidikan tidak berdiri sendiri, melainkan terkait satu dengan yang lain dan menjadi satu sistem yang saling mempengaruhi. SI
mencakup ruang lingkup materi dan tingkat kompetensi yang dituangkan dalam kriteria tentang kompetensi lulusan, kompetensi bahan kajian, kompetensi mata
pelajaran, dan silabus pembelajaran yang harus dipenuhi oleh peserta didik. SPR adalah standar pelaksanaan pembelajaran pada suatu satuan pendidikan untuk
mencapai standar kompetensi lulusan. SKL meliputi kualifikasi kemampuan lulusan yang mencakup sikap, pengetahuan, dan keterampilan. SPT mengenai
standar pendidik tentang kelayakan fisik maupun mental, serta pendidikan dalam jabatan.
SSP adalah kriteria minimal tentang ruang belajar, tempat berolahraga, tempat beribadah, perpustakaan, laboratorium, tempat bermain, tempat berkreasi dan
berekreasi, dan sumber belajar lain yang diperlukan untuk menunjang proses pembelajaran, termasuk penggunaan teknologi informasi dan komunikasi. SPL
adalah standar yang mengatur perencanaan, pelaksanaan, dan pengawasan kegiatan pendidikan pada tingkat satuan pendidikan agar tercapai efisiensi dan efektivitas
penyelenggaraan pendidikan. SB meliputi standar yang mengatur komponen dan besarnya biaya operasi satuan pendidikan yang berlaku selama satu tahun. SPN
adalah standar yang mengatur mekanisme, prosedur, dan instrumen penilaian prestasi belajar peserta didik PP 322013 pasal 1 ayat 5-12.
3 METODE
Data
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder hasil akreditasi sekolah menengah tahun 2014 setingkat SMA di Indonesia. Data ini diperoleh dari
Badan Penelitian dan Pengembangan Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan. Data yang digunakan adalah sebanyak 1604 SM, terdiri dari 165 peubah indikator
yang menyusun delapan peubah laten Lampiran 1. Peubah indikator menggunakan skala data likert dari nilai 0 hingga 4.
7 Berdasarkan teori pendidikan, SKL ini dipengaruhi oleh ketujuh standar
lainnya yaitu SPN, SPT, SI, SPR, SSP, SPL dan SB Kemendiknas dan Kemenag 2010. SKL dipengaruhi secara langsung oleh SPN, sementara SPN dipengaruhi
secara langsungoleh SPT, SI, SPR dan SSP. Keempat peubah ini dipengaruhi secara langsung oleh peubah SPL. Sedangkan peubah SPL dipengaruhi oleh peubah
SB. Model teori ini kemudian dikembangkan kedalam diagram jalur yang ditunjukkan pada Gambar 1. SI dibangun oleh 25 indikator, SPR dibangun oleh 9
indikator, SKL dibangun oleh 25 indikator, SPT dibangun oleh 20 indikator, SSP dibangun oleh 30 indikator, SPL dibangun oleh 20 indikator, SB dibangun oleh 24
indikator, dan SPN dibangun oleh 19 indikator.
Gambar 1. Diagram jalur delapan SNP
Prosedur Analisis Data
Tahapan analisis pada penelitian ini adalah 1. Pengumpulan data.
Data yang dikumpulkan merupakan data sekunder hasil akreditasi 1604 sekolah menengah tahun 2014. Data diperoleh dari hasil kuisioner disetiap sekolah
menengah. Butir pertanyaan yang diajukan terdiri dari 165 pertanyaan dengan penangung jawab isi jawaban adalah kepala sekolah. Semua butir pada instrumen
akreditasi merupakan pernyataan tertutup yang terdiri dari lima opsi jawaban yaitu
“A”, “B”, “C”, “D” dan “E” yang dipilih sesuai dengan bukti. Untuk selanjutnya SB
SPL
SSP SPR
SPT
SI SPN
SKL X
123
X
133
Y
103
Y
122
Y
53
Y
72
Y
1
Y
18
Y
19
Y
27
Y
93
Y
102
Y
147
Y
165
Y
28
Y
52
… …
…
… …
… …
…
8 butir pertanyaan dikonversi jawaban dengan cara setiap pernyataan yang dijawab
A memperoleh skor = 4, B memperoleh skor = 3, C memperoleh skor = 2, D memperoleh skor = 1, dan E memperoleh skor = 0.
2. Eksplorasi data.
Eksplorasi data digunakan untuk memberikan gambaran mengenai hasil akreditasi di Indonesia. Eksplorasi data dibagi menjadi dua yaitu Status Akreditasi
berdasarkan SMAN, SMAS, MAN dan MAS serta Status Akreditasi setiap Provinsi. Data akan disajikan dalam diagram batang yaitu freksuensi dari kategori-kategori
Jenis SM dan Provinsi.
Uji kebebasan Khi-Kuadrat digunakan untuk menguji ada atau tidaknya hubungan antara Status Akreditasi dan Jenis SM serta Status Akreditasi dan
Provinsi asal. Data yang ada dibentuk dalam tabel kontingensi yang merepresentasikan kategori peubah yang akan diuji. Dari tabel kontingensi yang
dibuat, diperoleh kombinasi masing-masing kategori beserta frekuensinya. Frekuensi harapan didapatkan dengan mengalikan jumlah baris ke-i dengan jumlah
kolom ke-j dibagi dengan total observasi. Langkah selanjutnya adalah menghitung
nilai χ
2 hitung
. Pada tahap penarikan kesimpulan, nilai χ
2 hitung
yang didapat dibandingkan dengan
χ
2 tabel
, serta dengan membandingkan p-value yang didapat dengan taraf nyata pengujian yang digunakan. Jika pvalue yang didapat lebih kecil
dari taraf nyata pengujian atau nilai χ
2 hitung
χ
2 tabel
, maka antara kedua peubah terdapat hubungan.
Analsis selanjutnya dengan analisis korespondensi, digunakan untuk melihat kedekatan antara Status Akreditasi dengan Jenis SM atau Provinsi asal. Kedekatan
ini dapat diartikan sebagai kecenderungan Status Akreditasi terhadap Jenis SM ataupun Provinsi asal. Penentuan koordinat pada plot dua dimensi diperoleh dengan
penguraian Generalized Singular Value Decompotition GSVD. Penguraian GSVD diperlukan untuk mereduksi dimensi data dengan tetap mempertahankan
informasi yang optimum. Interpretasi plot dua dimensi didasarkan pada kedekatan antar titik Status Akreditasi dengan titik Jenis SM ataupun titik Provinsi asal. Titik
yang berdekatan dapat diartikan sebagai karakteristik dari peubah tersebut. 3. Pendugaan item-nonrespon.
Pada data akreditasi terdapat butir pertanyaan yang tidak dijawab yang disebut item non-respon. Secara umum, nonrespon disebabkan karena responden dalam hal
ini sekolah menegah tidak mau menjawb, tidak mampu menjawab atau tidak tahu jawabannya. Nonrespon dapat juga terjadi karena terdapat kesalahan dalam
penulisan jawaban atau dalam proses input data. Akibatnya data yang terkumpul menjadi tidak lengkap, dalam analisis lebih lanjut perlu dilakukan pendugaan untuk
melengkapinya.
Imputasi ganda adalah metode yang digunakan dalam penelitian ini untuk mempredikasi butir pertanyaan yang tidak dijawab. Metode imputasi ini mengganti
nilai data hilang dengan beberapa nilai dua atau lebih yang diterima sebagai represetasi ketidakpastian nilai-nila yang hilang Rubin 1987. Terdapat sejumlah
m nilai untuk setiap data yang hilang dan akhirnya akan membentuk sebuah gugus data yang telah terlengkapi. Dari masing-masing gugus data tersebut dirata-ratakan
dan dihitung simpangan baku. Nilai dengan simpangan baku terkecil digunakan sebagai hasil prediksi data yang hilang.
9 3. Pengujian asumsi normal ganda.
Pengujian kenormalan ganda dari suatu data dapat dilakukan dengan eksploasi
maupun dengan statistik uji salah satunya uji Hz. Evaluasi kenormalan ganda dengan eksplorasi dapat menggunakan plot khi-kuadrat Johnson, 2002. Pengujian
hipotesis normal ganda sebagai berikut:
H : Data menyebar normal ganda
H
1
: Data tidak menyebar normal ganda Apabila nilai statistik Hz tabel Hz atau p-value taraf nyata maka dapat
disimpulkan bahwa data tidak menyebar normal ganda. Sedangkan pengujian dengan plot Kuantil
2
dengan tahapan sebagai berikut: a. Menghitung jarak Mahalanobis
��
= �
�
− � ′�
−�
�
�
− � b. Dilakukan peringkat nilai d
ii 2
c. Menghitung nilai khi-kuadrat dari nilai i –12n dengan derajat bebas p.
n
i
p 2
1 2
d. Membuat plot
n
i
p 2
1 2
dengan d
ii 2
, bila pola hubungannya mengikuti garis lurus maka data tersebut dapat dikatakan menyebar normal ganda.
4. Analisis model persamaan struktural dengan SEM-GSCA, dengan tahapan : a.
Mendapatkan model berbasis konsep dan teori diagram jalur Gambar 1 b.
Konversi diagram jalur ke dalam persamaan. Dari data dan digram jalur yang ada dikonversi ke dalam persamaan GSCA :
ZV =ZWA+E, dengan
= [�, ], = [ , ], � = [�, �] V
=gabungan matrik identitas dari indikator dengan matrik bobot antara seluruh indikator dengan seluruh peubah laten endogen. Bila ada hubungan
antara indikator dengan peubah laten endogen, maka diberi nilai sembarang, bila tidak ada hubungan maka diberi nilai nol. Nilai bobot untuk indikator
dengan peubah laten endogen harus sama dengan isian pada matrik W. Matrik ini berukuran j x t2 dimana t2 adalah banyaknya peubah laten
endogen. W
= matrik bobot yang menyatakan hubungan antara seluruh indikator dengan seluruh peubah laten, dimana bila ada hubungan diberi nilai
sembarang dan bila tidak ada hubungan diberi nilai 0. Matrik ini berukuran j x t dimana t adalah banyaknya peubah laten t=t1+t2, t1 adalah banyaknya
peubah laten eksogen. B
= matrik jalur yang menyatakan hubungan antara seluruh peubah laten dengan variebel laten endogen, dimana bila ada hubungan diberi nilai
sembarang dan bila tidak ada hubungan diberi nilai 0. Matrik ini berukuran t x t2.
C
= matrik factor loadings yang menyatakan hubungan antara peubah laten dengan indikator refleksif, dimana bila ada hubungan diberi nilai sembarang
dan bila tidak ada hubungan diberi nilai 0. Matrik ini berukuran t x j. c.
Menduga parameter, yang terdiri dari penduga bobot, penduga loading faktor, penduga koefisien jalur dan estimasi bootstrap galat baku.
10 Pendugaan parameter dilakukan dengan metode ALS, inisialisasi awal
untuk semua isian parameter bobot dan koefisien jalur yang akan diduga diberi nilai 0.3 dan estimasi loading factor akan diberi nilai 0.8.
d. Menentukan koefisien parameter dan nilai t dengan metode bootstrap :
1. Menentukan B sampel independen bootstrap x1, x2,…, xn, dimana
masing-masing sampel berisi n data yang berasal dari data asli. 2. Mengevaluasi replikasi yang ada pada masing-masing bootstrap dari
�̂ yang sesuai untuk tiap sampel bootstrap dan menduga standard errornya.
e. Menguji signifikansi parameter pada model pengukuran.
Pengujian parameter model pengukuran dengan melihat validitas dan reliabilitas dari instrument penelitian. Evaluasi terhadap model pengukuran
dengan melihat nilai convergent validity, discriminant validity, dan AVE.
f. Menguji signifikansi parameter pada model struktural.
Pengujian dilakukan dengan melihat nilai statistik T pada parameter model struktural serta keragaman yang mampu dijelaskan R
2
. g.
Menentukan overall goodness fit model. Ukuran kebaikan model menggunakan ukuran FIT, AFIT, GFI dan SRMR.
h. Membuat kesimpulan.
Langkah-langkah analisis GSCA digambarkan pada diagram alir Gambar 2.
Gambar 2. Diagram alir GSCA Input data
Model struktural, pengukuran
Diagram jalur Estimasi
paramater Estimasi
bootsrap Uji model
pengukuran Mulai
Uji model struktural
Evaluasi model fit keseluruhan
Interpretasi dan kesimpulan
Selesai YA
TIDAK
11
54 37
82
13 34
40 18
44
11 20
40
1 2
3 10
20 30
40 50
60 70
80 90
SMAN SMAS
MAN MAS
P erse
ntase
A B
C TT
n
1
= 671
4 HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1 Eksplorasi Data 4.1.1 Gambaran Umum SM di Seluruh Indonesia
Akreditasi tahun 2014 dilakukan pada 1604 sekolah setingkat SMA di seluruh Indonesia yang terdiri dari 671 SMAN, 524 SMAS, 90 MAN dan 319 MAS.
Persentase secara keseluruhan sekolah terakreditasi A sebesar 41.83, terakreditasi B 37.16, terakreditasi C 19.51 dan TT 1.5. Prosentase SM terkareditasi C dan
TT cukup besar yaitu 21 yang terdiri dari 82 SMAN, 118 SMAS dan 137 MAS.
Diagram batang pada Gambar 3 menunjukkan persentase Status Akreditasi sekolah berdasarkan jenisnya. Jumlah Sekolah pada jenis Sekolah Menengah
berbeda-beda, sehingga untuk membandingkan Status Akreditasi antar Jenis SM dengan cara membuat persentase Gambar 3. Sekolah yang terkareditasi A terbesar
adalah MAS yaitu sebesar 82 dari 90 MAN. Sedangkan SMAN terakreditasi A sebesar 54 dari 671 SMAN. MAS memiliki sekolah dengan akreditasi C dan TT
yang cukup besar yaitu 43 dari 319 MAS.
Gambar 3 Status Akreditasi berdasarkan Jenis SM Penyebaran sekolah berdasarkan Status Akreditasi menurut Provinsi di
Indonesia terlihat pada Gambar 4. Berdasarkan gambar tersebut menunjukkan bahwa Provinsi dengan prosentase akreditasi A terbanyak secara berurutan adalah
provinsi Jawa Barat 95, D.I Yogyakarta 90, DKI Jakarta 80, Jawa Tengah 68, Sulawesi Tengah 67 dan Jawa Timur 60. Sedangkan dari 33
provinsi sebanyak 13 provinsi memiliki SM dengan akreditasi TT. Provinsi yang
memiliki sekolah TT ≥ 5 yaitu provinsi Kepulauan Riau 9, Jambi 8, Maluku 7, Kalimantan Tengah 7, Lampung 6 dan Nusa Tenggara Timur
5. n
2
= 524 n
3
= 90 n
4
= 319
12
Gambar 4. Status Akreditasi Berdasarkan Provinsi