Model GSCA GSCA .1 Definisi

5 untuk pendugaan parameter yang melibatkan pengelompokan parameter ke beberapa subset, dan kemudian mendapatkan kuadrat terkecil untuk salah satu subset parameter dengan asumsi bahwa semua parameter yang tersisa adalah konstan. Algoritma ALS yang digunakan dalam GSCA terdiri dari 2 tahap yaitu: 1. A diduga dengan V dan W fixed 2. V dan W di duga dengan A fixed Algoritma ALS diulang pada kedua tahap hingga konvergen. GSCA mengambil metode bootstrap yang dikembangkan oleh Efron 1982 untuk menduga galat baku parameter yang nantinya digunakan untuk menguji signifikansi. 2.3.4 Kebaikan Model Kebaikan model GSCA dibagi menjadi 3 yaitu : 1. Kebaikan model pengukuran Kebaikan model ini bertujuan untuk validitas dan reliabilitas dari instrument penelitian. Evaluasi terhadap model pengukuran dengan melihat convergent validity, discriminant validity, dan average variance extracted AVE Fornell Lacker 1981. Convergent validity dinilai berdasarkan nilai loading factor masing- masing indikator pembentuk konstruk laten. Suatu konstruk laten dikatakan mempunyai convergent validity yang baik jika nilai loading factor lebih dari 0.6 dan signifikan. Discriminant validity dinilai dengan membandingkan nilai akar dari AVE setiap konstruk laten dengan korelasi antara konstruk bersangkutan dengan konstruk lainnya dalam model. Jika nilai akar dari AVE setiap konstruk lebih besar dari nilai korelasi antara konstruk dengan konstruk lainnya, maka dikatakan memiliki nilai discriminant validity yang baik Fornell Lacker 1981. Berikut ini rumus menghitung AVE : � = ∑ � � ∑ � � + ∑ − � � Di mana � � adalah komponen loading factor dan − � � = � � � � . Composite reliability blok indikator yang mengukur suatu kontruk laten dievaluasi dengan dua ukuran yaitu konsistensi internal yang dikembangkan oleh Werts, Linn Jorekog 1974 dan Cronbach Alpha. Direkomendasikan nilai composite reliability lebih besar atau sama dengan 0.6. 2. Kebaikan model struktural Tahap kedua evaluasi model strukturalnya dengan melihat koefisien jalur dari peubah eksogen ke endogen dan melihat nilai signifikansi. Model struktural dievaluasi dengan melihat nilai koefisien parameter dan nilai statistik T serta signifikansi koefisien parameter tersebut. Nilai T diperoleh dari hasil bootstraping dengan membagi nilai koefisien parameter dengan nilai standard errornya. Selain nilai T dapat juga dilihat nilai R 2 yang mengukur keragaman konstruk endoger yang dapat dijelaskan dari keragaman konstruk eksogen Hwang Tanake 2004 3. Kebaikan model keseluruhan Ada beberapa ukuran kesesuaian model yaitu FIT, AFIT, GFI dan SRMR. FIT mengukur seberapa besar keragaman dari data yang dapat dijelaskan oleh model dan nilai berkisar antara 0 sampai 1 Hwang Takane 2004. 6 � = − [ �� � − � ′ � − � �� � ′ � ] Adjusted FIT AFIT adalah nilai FIT yang dikoreksi oleh kompleksitas model. AFIT dapat digunakan untuk perbandingan model Hwang Takane 2004. � = − − � Di mana : d = n j adalah derajat bebas untuk W=0 dan A=0 d 1 =n j –g adalah derajat bebas model yang diuji dengan n adalah banyaknya observasi, j adalah banyaknya peubah indikator dan g adalah jumlah parameter yang diduga. 2.4 SNP Mutu pendidikan pada satuan pendidikan tidak berdiri sendiri, melainkan terkait satu dengan yang lain dan menjadi satu sistem yang saling mempengaruhi. SI mencakup ruang lingkup materi dan tingkat kompetensi yang dituangkan dalam kriteria tentang kompetensi lulusan, kompetensi bahan kajian, kompetensi mata pelajaran, dan silabus pembelajaran yang harus dipenuhi oleh peserta didik. SPR adalah standar pelaksanaan pembelajaran pada suatu satuan pendidikan untuk mencapai standar kompetensi lulusan. SKL meliputi kualifikasi kemampuan lulusan yang mencakup sikap, pengetahuan, dan keterampilan. SPT mengenai standar pendidik tentang kelayakan fisik maupun mental, serta pendidikan dalam jabatan. SSP adalah kriteria minimal tentang ruang belajar, tempat berolahraga, tempat beribadah, perpustakaan, laboratorium, tempat bermain, tempat berkreasi dan berekreasi, dan sumber belajar lain yang diperlukan untuk menunjang proses pembelajaran, termasuk penggunaan teknologi informasi dan komunikasi. SPL adalah standar yang mengatur perencanaan, pelaksanaan, dan pengawasan kegiatan pendidikan pada tingkat satuan pendidikan agar tercapai efisiensi dan efektivitas penyelenggaraan pendidikan. SB meliputi standar yang mengatur komponen dan besarnya biaya operasi satuan pendidikan yang berlaku selama satu tahun. SPN adalah standar yang mengatur mekanisme, prosedur, dan instrumen penilaian prestasi belajar peserta didik PP 322013 pasal 1 ayat 5-12. 3 METODE Data Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder hasil akreditasi sekolah menengah tahun 2014 setingkat SMA di Indonesia. Data ini diperoleh dari Badan Penelitian dan Pengembangan Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan. Data yang digunakan adalah sebanyak 1604 SM, terdiri dari 165 peubah indikator yang menyusun delapan peubah laten Lampiran 1. Peubah indikator menggunakan skala data likert dari nilai 0 hingga 4. 7 Berdasarkan teori pendidikan, SKL ini dipengaruhi oleh ketujuh standar lainnya yaitu SPN, SPT, SI, SPR, SSP, SPL dan SB Kemendiknas dan Kemenag 2010. SKL dipengaruhi secara langsung oleh SPN, sementara SPN dipengaruhi secara langsungoleh SPT, SI, SPR dan SSP. Keempat peubah ini dipengaruhi secara langsung oleh peubah SPL. Sedangkan peubah SPL dipengaruhi oleh peubah SB. Model teori ini kemudian dikembangkan kedalam diagram jalur yang ditunjukkan pada Gambar 1. SI dibangun oleh 25 indikator, SPR dibangun oleh 9 indikator, SKL dibangun oleh 25 indikator, SPT dibangun oleh 20 indikator, SSP dibangun oleh 30 indikator, SPL dibangun oleh 20 indikator, SB dibangun oleh 24 indikator, dan SPN dibangun oleh 19 indikator. Gambar 1. Diagram jalur delapan SNP Prosedur Analisis Data Tahapan analisis pada penelitian ini adalah 1. Pengumpulan data. Data yang dikumpulkan merupakan data sekunder hasil akreditasi 1604 sekolah menengah tahun 2014. Data diperoleh dari hasil kuisioner disetiap sekolah menengah. Butir pertanyaan yang diajukan terdiri dari 165 pertanyaan dengan penangung jawab isi jawaban adalah kepala sekolah. Semua butir pada instrumen akreditasi merupakan pernyataan tertutup yang terdiri dari lima opsi jawaban yaitu “A”, “B”, “C”, “D” dan “E” yang dipilih sesuai dengan bukti. Untuk selanjutnya SB SPL SSP SPR SPT SI SPN SKL X 123 X 133 Y 103 Y 122 Y 53 Y 72 Y 1 Y 18 Y 19 Y 27 Y 93 Y 102 Y 147 Y 165 Y 28 Y 52 … … … … … … … … 8 butir pertanyaan dikonversi jawaban dengan cara setiap pernyataan yang dijawab A memperoleh skor = 4, B memperoleh skor = 3, C memperoleh skor = 2, D memperoleh skor = 1, dan E memperoleh skor = 0. 2. Eksplorasi data. Eksplorasi data digunakan untuk memberikan gambaran mengenai hasil akreditasi di Indonesia. Eksplorasi data dibagi menjadi dua yaitu Status Akreditasi berdasarkan SMAN, SMAS, MAN dan MAS serta Status Akreditasi setiap Provinsi. Data akan disajikan dalam diagram batang yaitu freksuensi dari kategori-kategori Jenis SM dan Provinsi. Uji kebebasan Khi-Kuadrat digunakan untuk menguji ada atau tidaknya hubungan antara Status Akreditasi dan Jenis SM serta Status Akreditasi dan Provinsi asal. Data yang ada dibentuk dalam tabel kontingensi yang merepresentasikan kategori peubah yang akan diuji. Dari tabel kontingensi yang dibuat, diperoleh kombinasi masing-masing kategori beserta frekuensinya. Frekuensi harapan didapatkan dengan mengalikan jumlah baris ke-i dengan jumlah kolom ke-j dibagi dengan total observasi. Langkah selanjutnya adalah menghitung nilai χ 2 hitung . Pada tahap penarikan kesimpulan, nilai χ 2 hitung yang didapat dibandingkan dengan χ 2 tabel , serta dengan membandingkan p-value yang didapat dengan taraf nyata pengujian yang digunakan. Jika pvalue yang didapat lebih kecil dari taraf nyata pengujian atau nilai χ 2 hitung χ 2 tabel , maka antara kedua peubah terdapat hubungan. Analsis selanjutnya dengan analisis korespondensi, digunakan untuk melihat kedekatan antara Status Akreditasi dengan Jenis SM atau Provinsi asal. Kedekatan ini dapat diartikan sebagai kecenderungan Status Akreditasi terhadap Jenis SM ataupun Provinsi asal. Penentuan koordinat pada plot dua dimensi diperoleh dengan penguraian Generalized Singular Value Decompotition GSVD. Penguraian GSVD diperlukan untuk mereduksi dimensi data dengan tetap mempertahankan informasi yang optimum. Interpretasi plot dua dimensi didasarkan pada kedekatan antar titik Status Akreditasi dengan titik Jenis SM ataupun titik Provinsi asal. Titik yang berdekatan dapat diartikan sebagai karakteristik dari peubah tersebut. 3. Pendugaan item-nonrespon. Pada data akreditasi terdapat butir pertanyaan yang tidak dijawab yang disebut item non-respon. Secara umum, nonrespon disebabkan karena responden dalam hal ini sekolah menegah tidak mau menjawb, tidak mampu menjawab atau tidak tahu jawabannya. Nonrespon dapat juga terjadi karena terdapat kesalahan dalam penulisan jawaban atau dalam proses input data. Akibatnya data yang terkumpul menjadi tidak lengkap, dalam analisis lebih lanjut perlu dilakukan pendugaan untuk melengkapinya. Imputasi ganda adalah metode yang digunakan dalam penelitian ini untuk mempredikasi butir pertanyaan yang tidak dijawab. Metode imputasi ini mengganti nilai data hilang dengan beberapa nilai dua atau lebih yang diterima sebagai represetasi ketidakpastian nilai-nila yang hilang Rubin 1987. Terdapat sejumlah m nilai untuk setiap data yang hilang dan akhirnya akan membentuk sebuah gugus data yang telah terlengkapi. Dari masing-masing gugus data tersebut dirata-ratakan dan dihitung simpangan baku. Nilai dengan simpangan baku terkecil digunakan sebagai hasil prediksi data yang hilang. 9 3. Pengujian asumsi normal ganda. Pengujian kenormalan ganda dari suatu data dapat dilakukan dengan eksploasi maupun dengan statistik uji salah satunya uji Hz. Evaluasi kenormalan ganda dengan eksplorasi dapat menggunakan plot khi-kuadrat Johnson, 2002. Pengujian hipotesis normal ganda sebagai berikut: H : Data menyebar normal ganda H 1 : Data tidak menyebar normal ganda Apabila nilai statistik Hz tabel Hz atau p-value taraf nyata maka dapat disimpulkan bahwa data tidak menyebar normal ganda. Sedangkan pengujian dengan plot Kuantil  2 dengan tahapan sebagai berikut: a. Menghitung jarak Mahalanobis �� = � � − � ′� −� � � − � b. Dilakukan peringkat nilai d ii 2 c. Menghitung nilai khi-kuadrat dari nilai i –12n dengan derajat bebas p.         n i p 2 1 2 d. Membuat plot         n i p 2 1 2 dengan d ii 2 , bila pola hubungannya mengikuti garis lurus maka data tersebut dapat dikatakan menyebar normal ganda. 4. Analisis model persamaan struktural dengan SEM-GSCA, dengan tahapan : a. Mendapatkan model berbasis konsep dan teori diagram jalur Gambar 1 b. Konversi diagram jalur ke dalam persamaan. Dari data dan digram jalur yang ada dikonversi ke dalam persamaan GSCA : ZV =ZWA+E, dengan = [�, ], = [ , ], � = [�, �] V =gabungan matrik identitas dari indikator dengan matrik bobot antara seluruh indikator dengan seluruh peubah laten endogen. Bila ada hubungan antara indikator dengan peubah laten endogen, maka diberi nilai sembarang, bila tidak ada hubungan maka diberi nilai nol. Nilai bobot untuk indikator dengan peubah laten endogen harus sama dengan isian pada matrik W. Matrik ini berukuran j x t2 dimana t2 adalah banyaknya peubah laten endogen. W = matrik bobot yang menyatakan hubungan antara seluruh indikator dengan seluruh peubah laten, dimana bila ada hubungan diberi nilai sembarang dan bila tidak ada hubungan diberi nilai 0. Matrik ini berukuran j x t dimana t adalah banyaknya peubah laten t=t1+t2, t1 adalah banyaknya peubah laten eksogen. B = matrik jalur yang menyatakan hubungan antara seluruh peubah laten dengan variebel laten endogen, dimana bila ada hubungan diberi nilai sembarang dan bila tidak ada hubungan diberi nilai 0. Matrik ini berukuran t x t2. C = matrik factor loadings yang menyatakan hubungan antara peubah laten dengan indikator refleksif, dimana bila ada hubungan diberi nilai sembarang dan bila tidak ada hubungan diberi nilai 0. Matrik ini berukuran t x j. c. Menduga parameter, yang terdiri dari penduga bobot, penduga loading faktor, penduga koefisien jalur dan estimasi bootstrap galat baku. 10 Pendugaan parameter dilakukan dengan metode ALS, inisialisasi awal untuk semua isian parameter bobot dan koefisien jalur yang akan diduga diberi nilai 0.3 dan estimasi loading factor akan diberi nilai 0.8. d. Menentukan koefisien parameter dan nilai t dengan metode bootstrap : 1. Menentukan B sampel independen bootstrap x1, x2,…, xn, dimana masing-masing sampel berisi n data yang berasal dari data asli. 2. Mengevaluasi replikasi yang ada pada masing-masing bootstrap dari �̂ yang sesuai untuk tiap sampel bootstrap dan menduga standard errornya. e. Menguji signifikansi parameter pada model pengukuran. Pengujian parameter model pengukuran dengan melihat validitas dan reliabilitas dari instrument penelitian. Evaluasi terhadap model pengukuran dengan melihat nilai convergent validity, discriminant validity, dan AVE. f. Menguji signifikansi parameter pada model struktural. Pengujian dilakukan dengan melihat nilai statistik T pada parameter model struktural serta keragaman yang mampu dijelaskan R 2 . g. Menentukan overall goodness fit model. Ukuran kebaikan model menggunakan ukuran FIT, AFIT, GFI dan SRMR. h. Membuat kesimpulan. Langkah-langkah analisis GSCA digambarkan pada diagram alir Gambar 2. Gambar 2. Diagram alir GSCA Input data Model struktural, pengukuran Diagram jalur Estimasi paramater Estimasi bootsrap Uji model pengukuran Mulai Uji model struktural Evaluasi model fit keseluruhan Interpretasi dan kesimpulan Selesai YA TIDAK 11 54 37 82 13 34 40 18 44 11 20 40 1 2 3 10 20 30 40 50 60 70 80 90 SMAN SMAS MAN MAS P erse ntase A B C TT n 1 = 671 4 HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Eksplorasi Data 4.1.1 Gambaran Umum SM di Seluruh Indonesia Akreditasi tahun 2014 dilakukan pada 1604 sekolah setingkat SMA di seluruh Indonesia yang terdiri dari 671 SMAN, 524 SMAS, 90 MAN dan 319 MAS. Persentase secara keseluruhan sekolah terakreditasi A sebesar 41.83, terakreditasi B 37.16, terakreditasi C 19.51 dan TT 1.5. Prosentase SM terkareditasi C dan TT cukup besar yaitu 21 yang terdiri dari 82 SMAN, 118 SMAS dan 137 MAS. Diagram batang pada Gambar 3 menunjukkan persentase Status Akreditasi sekolah berdasarkan jenisnya. Jumlah Sekolah pada jenis Sekolah Menengah berbeda-beda, sehingga untuk membandingkan Status Akreditasi antar Jenis SM dengan cara membuat persentase Gambar 3. Sekolah yang terkareditasi A terbesar adalah MAS yaitu sebesar 82 dari 90 MAN. Sedangkan SMAN terakreditasi A sebesar 54 dari 671 SMAN. MAS memiliki sekolah dengan akreditasi C dan TT yang cukup besar yaitu 43 dari 319 MAS. Gambar 3 Status Akreditasi berdasarkan Jenis SM Penyebaran sekolah berdasarkan Status Akreditasi menurut Provinsi di Indonesia terlihat pada Gambar 4. Berdasarkan gambar tersebut menunjukkan bahwa Provinsi dengan prosentase akreditasi A terbanyak secara berurutan adalah provinsi Jawa Barat 95, D.I Yogyakarta 90, DKI Jakarta 80, Jawa Tengah 68, Sulawesi Tengah 67 dan Jawa Timur 60. Sedangkan dari 33 provinsi sebanyak 13 provinsi memiliki SM dengan akreditasi TT. Provinsi yang memiliki sekolah TT ≥ 5 yaitu provinsi Kepulauan Riau 9, Jambi 8, Maluku 7, Kalimantan Tengah 7, Lampung 6 dan Nusa Tenggara Timur 5. n 2 = 524 n 3 = 90 n 4 = 319 12 Gambar 4. Status Akreditasi Berdasarkan Provinsi

4.1.2 Analisis Korespondensi

Untuk melihat hubungan antara Status Akreditasi dengan Jenis SM dan Provinsi dapat menggunakan uji Khi-Kuadrat yang disajikan dalam Tabel 1. Tabel 1. Uji khi kuadrat Jenis SM dan Provinsi dengan Status Akreditasi. Peubah Status Akreditasi Khi-kuadrat Nilai-P Jenis SM 16.919 0.0001 Provinsi 119.871 0.0001 Berdasrkan hasil uji Khi-Kuadrat Jenis SM dan Provinsi berasosiasi dengan Status Akreditasi pada taraf α=5. Dengan kata lain, Status Akreditasi A, B, C dan TT berkaitan erat dengan Jenis SM yaitu SMAN, SMAS, MAN dan MAS. Selain itu, Status Akreditasi juga berhubungan erat dengan Provinsi asal SM tersebut. Hasil uji Khi-kuadrat menunjukkan ada hubungan antara Jenis SM dan Provinsi dengan Status Akreditasi. Selanjutnya, dilakukan analisis untuk mengetahui kedekatan antar peubah-peubah serta memberikan gambaran yang lebih jelas. Analisis yang dilakukan adalah menggunakan analisis korespondensi dengan visualisasi grafik. Pada Lampiran 2 disajikan ringkasan hasil analisis korespondensi antara Jenis SM dengan Status Akreditasi. Proporsi keragaman data yang mampu dijelaskan oleh dua sumbu utama pada plot hasil analisis korespondensi sebesar 99.66. Sumbu utama pertama mampu menerangkan keragaman data sebesar 97.47, sedangkan sumbu utama kedua menerangkan keragaman data sebesar 21.8. Hal 20 40 60 80 100 120 JA WA BA R A T D I Y O G Y A KA RT A DKI JA KA R T A JA W A T E N G A H S U L A W E S I T E N G A H JA W A T IMUR S U L A W E S I UT A R A G O R O N T A L O PAPUA BA L I KAL IMAN T A N T IMUR KE P UL A U A N B A B E L S U MA T E R A B A R A T S U L A W E S I T E N G G A R A S U MA T E R A U T A R A A CE H R IA U MA L UKU BA N T E N KA L IMA N T A N B A R A T S U L A W E S I S E L A T A N KE P UL A U A N R IA U MA L UKU UT A R A KA L IMA N T A N T E N G A H KA L IMA N T A N S E L A T A N S U MA T E R A S E L A T A N S U L A W E S I B A R A T N U S A T E N G G A R A B A R A T L A MPUN G N U S A T E N G G A R A T IMUR BE N G KUL U JA MBI PAPUA B A R A T P erse n tase Provinsi A B C TT