12
II.5. Impedansi Akustik
Impedansi didefinisikan sebagai gaya dibagi kecepatan, invers-nya disebut juga admitansi admittance. Dalam mekanika, gaya dalam satuan newton MKS
atau dyme cgs, dan kecepatan dalam satuan meter per detik MKS atau centimeter per detik cgs.
Dalam bidang akustik, gaya diwujudkan dalam bentuk tekanan atau gaya persatuan luas newton per meter kuadrat, dan kecepatan diasumsikan sebagai
kecepatan partikel dalam udara terbuka meter per detik atau kecepatan volume dalam tabung meter kubik per detik.
Impedansi gelombang disebut juga impedansi karakteristik dalam udara terbuka adalah perbandingan tekanan terhadap kecepatan partikel dalam gelombang
berjalan yang merambat diudara. Dan ini diberikan oleh masa jenis, dimana masa jenis adalah masa persatuan volume dari udara, kecepatan perambatan suara, dan
juga perbandingan dari panas spesifik udara pada tekanan dan volume konstan.
Impedansi akustik pada resonator dapat dinyatakan sebagai perbandingan energi bunyi dan kecepatan rambat bunyi di dalam resonator yang dirumuskan sebagai
berikut : Z = PU
2.18 Resonator Helmholtz merupakan satu contoh dari sistem lumped acoustic.
Besarnya impedansi akustik dari resonator Helmholtz dapat dituliskan : ⎟
⎠ ⎞
⎜ ⎝
⎛ −
+ =
C M
i R
Z ω
ω 1
2.19
Dengan :
2
s R
R
m
= ,
2
S m
M =
, s
S C
2
= 2.20
13
Dimana R, M, dan C berurutan adalah acoustic resistance, inertance, dan compliance.
Dengan analogi pada sistem elektronika yaitu pada rangkaian RLC, seperti disajikan pada gambar berikut ini :
Gambar 2.3. Analogi sistem akustik dengan elektrik Kinsler et.al, 2000
Pada resonator, rongga dalam resonator C akan analog dengan kapasitansi C pada rangkaian listrik, sedangkan luas celah S
b
resonator akan analog dengan induktansi L dan panjang celah resonator l analog dengan resistansi R.
Sedangkan pada rangkaian listrik arus yang mengalir dalam rangkaian I analog dengan cepat rambat bunyi di dalam resonator U. Tegangan pada rangkaian listrik
V analog dengan tekanan energi bunyi di setiap tempat di dalam resonator P.
14
Penyelesaian impedansi akustik dengan analogi listrik diasumsikan dengan adanya induktor dan kapasitor pengganti. Induktor penggantinya adalah
u
L dan kapasitor penggantinya adalah
u
C .
u
L didefinisikan sebagai induktansi per satuan panjang dan
u
C sebagai kapasitansi per satuan panjang. Sehingga impedansinya adalah:
u u
listrik
C L
Z =
2.21
Analoginya dalam elemen akustik, M
1
adalah panjang celah per satuan panjang dan C
1
adalah luas celah persatuan panjang, dengan asumsi massa udara di dalam rongga dengan luas S adalah m =
ρ
o
S
,
maka kondisi di dalam rongga adalah : M
1
=
S S
m
ο
ρ
=
2
2.22 Untuk menentukan besarnya C
1,
dapat digunakan persamaan di dalam resonator Helmholtz. Jika aliran udara pada rongga ditekan sepanjang
∆d, maka besarnya tekanan adalah :
d d
c P
∆ =
2
ο
ρ 2.23
karena gaya tekan pada luas S adalah PS maka tetapan stifness s adalah :
2
c S
d PS
s
ο
ρ =
= 2.24
Sehingga besarnya C
1
adalah :
2 1
c S
C
ο
ρ =
2.25
15
Dengan demikian impedansi elemen akustik pada pandu gelombang dengan luas rongga S adalah :
S c
S c
C M
Z
ο ο
ρ ρ
= =
=
2 2
2 1
1
2.26
Besarnya impedansi akustik Z dalam pandu gelombang digunakan untuk memahami proses pemantulan dan transmisi bunyi.
II.6. Pemantulan dan Transmisi Bunyi
Kategori