stokastik adalah komponen yang bersifat tidak deterministik atau biasa kita kenal dengan probabilistik, yaitu berupa himpunan aliran historis atau sintetik
yang berupa urutan angka atau nilai-nilai yang dihasilkan oleh proses acak dalam urutan interval waktu secara bergantian yang diambil menggunakan pola
probabilitas. Bila diasumsikan bahwa komponen stokastik
t
S
mempunyai pengaruh yang sangat kecil terhadap
t
X
dan dapat diabaikan, maka persamaan 1 di atas dapat ditulis menjadi bentuk persamaan sebagai berikut:
t t
t
P T
X
2 Untuk seri data curah hujan umumnya bebas dari komponen yang bersifat trend
atau
t
T
= 0, sehingga Persamaan 2 dapat ditulis menjadi bentuk persamaan sebagai berikut:
t t
P X
3 Persamaan 3 merupakan persamaan pendekatan seri data curah hujan yang
diasumsikan seluruhnya bersifat periodik. Metode spektral merupakan metode transformasi yang dipresentasikan sebagai
Fourier Transform sebagai berikut Zakaria, 2003; Zakaria, 2008:
4 Dimana : P t
n
= Data hujan dalam domain waktu time series. Pf
m
= Data hujan dalam domain frekuensi frequency domain.
t
n
= Seri waktu yang menunjukkan jumlah data sampai ke N f
m
= Seri frekuensi frequency domain.
M = Jumlah frekuensi
m = Variabel untuk menunjukan waktu
n = Variabel untuk menentukan frekuensi
F. Metode Fourier
Hujan t dapat dimodelkan sebagai suatu akumulasi dari sejumlah gelombang dengan Frekuensi, Amplitudo dan Phase tertentu, yang di
formulasikan sebagai berikut Zakaria, 1998,
k r
r t
r r
B k
r r
t r
r A
o S
t 1
. cos
1 .
sin ˆ
5 Persamaan 5 dapat disusun menjadi persamaan berikut,
. cos
1 .
1 1
sin ˆ
t r
k r
r r
B t
k r
r r
r A
t
6 Dimana :
t
= tinggi curah hujan fungsi waktu t
ˆ
t
= model tinggi curah hujan fungsi waktu t S
o
= tinggi curah hujan rerata fourier m
r
= frekuensi sudut rad T
= waktu jam A
r r
B ,
= koefesien komponen fourier K
= jumlah komponen curah hujan
G. Metode Kuadrat Terkecil Least Squares
Dengan menggunakan metode least squares, dari persamaan 6 dapat dihitung koefisien A, B dan Frekuensi sudutnya Zakaria,1998 dengan
solusi sebagai berikut : Jumlah kuadrat error =
2 }
ˆ
t t
J
= minimum 7
J hanya akan minimum bila memenuhi persamaan berikut,
r B
J r
A J
dengan r = 1,2,3,4,5,….,k 8
Dari penyelesaian dengan menggunakan metode least squares diatas didapat :
a. Curah hujan harian rerata,
1
k
A o
S 9
b. Amplitudo tiap komponen harmonik,
C 2
2 r
B r
A r
10 c.
Fase dari komponen harmonik,
r r
r
A B
P arctan
11 Selanjutnya komponen-komponen tersebut dimasukkan ke persamaan
berikut,
. .
1 ˆ
r P
t t
Cos k
r r
r C
o S
t
12
Persamaan 12 adalah model periodik dari curah hujan harian dimana hasil Periodik didapat berdasarakan data curah hujan harian dari Stasuin
Metro dan Stasiun Damraman Lampung Timur.
III. METODE PENELITIAN
A. Pendahuluan
Bekerja dalam hidrologi berarti bekerja dengan data. Data yang dapat dikumpulkan dari seluruh jaringan pengukuran merupakan rekaman dari
kejadian alam yang digunakan untuk menginterpretasikan perilaku sistem DAS. Dengan demikian ketelitian interpretasi yang diperoleh sebagian besar
ditentukan oleh ketelitian data yang dapat dikumpulkan. Data hidrologi harus
memenuhi standar, dapat dipercaya, dan mempunyai ketelitian yang memadai.
B. Tempat dan Waktu
Dalam pengolahan data curah hujan ini, penulis melakukan penelitian di Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Lampung. Sedangkan untuk
waktu penelitian dilaksanakan pada bulan Februari .
C. Bahan
Bahan yang digunakan pada penelitian ini yaitu berupa data harian curah hujan yang didapat dari 2 dua Stasiun curah hujan. Data ini berupa data sekunder
atau bukan data hasil dari pengukuran langsung data primer. Pada dasarnya didalam penerapan metode ini, jumlah Stasiun curah hujan akan mempengaruhi
keakuratan hasil penelitian. Namun, dikarenakan keterbatasan alat pengukur
