Implementasi Metode A-star

4.2.2 Implementasi Metode A-star

Untuk memudahkan pencarian rute menggunakan metode A-star penulis mengubah setiap jalur pada kawasan menjadi graph yang dapat dilihat pada gambar

Gambar 4.2 Peta kawasan perumahan dalam bentuk graph

Adapun koordinat setiap node pada gambar 4.2 didapatkan dari aplikasi Google Map dan disajikan pada tabel 4.2 berikut:

Tabel 4.2 Daftar kordinat di kawasan perumahan PT Pupuk Kujang

No Lokasi

Longitude 1 A0

Latitude

107,42163048 2 A1

107,42234230 3 A2

107,42239594 4 A3

107,42275536 5 A4

107,42323279 6 A5

107,42181122 7 A6

107,42205799 8 A7

107,42222428 9 A8

107,42240667 10 A9

107,42287874 11 A10

107,42177400 12 B1

107,42051840 13 B2

107,42080271 14 B3

107,42131770 15 B4

107,42185414 16 B5

107,42015898 17 B6

107,42046475 18 B7

107,42097437 19 B8

107,42143571 20 B9

107,42203116 21 B10

107,42259979 22 B11

107,42321670 23 C1

107,42016971 24 C2

107,42069006 25 C3

107,42101192 26 C4

107,42146254 27 C5

107,42173076 28 C6

107,42192924 29 C7

107,42237449 30 C8

107,42305040 31 C9

107,42092609 32 C10

107,42141426 33 C11

107,42187023 34 C12

107,42228329 35 C13

107,42024500 36 D1

No Lokasi

Seperti terlihat pada gambar 4.1 node saat ini ada di depan mesjid dengan kordinat -6,412819740;107,42163048 sehingga node selanjutnya yang bisa dilalui adalah node A1, dan A5 untuk menentukan node mana yang paling dekat maka dapat dihitung menggunakan metode A-star dengan menghitung jarak antar node menggunakan persamaan haversine seperti berikut:

∆∅ : Latitude x2 - Latitude x1 ∅ 𝑠 : Latitude x1 ∅ 𝑓 : Latitude x2

∆𝛾 : Longitude y2 - Longitude y1 R : Radius Bumi = 6371000 meter

Langkah 1. Tentukan titik koordinat A0 ke A1: X1 : -6,412819740 Y1

: 107,42163048 X2 : -6,413395510

Y2 : 107,42234230

Langkah 2. Konversi nilai kordinat dari derajat menjadi radian:

∅ 𝑠 : -6,412819740 x ( π/180) = -0,11192481879989 ∅ 𝑓 : -6,413395510 x ( π /180)

= -0,11193486788212 ∆∅ : -0,1119799216 - (-0,1119698685) = -1,004908223E-5

γ s : 107,42163048 x (π/180)

γ f : 107,42234230 x (π/180)

∆𝛾 : 1,8756281989 - 1,8756157703 = 1,242360268E-5 R

Langkah 3. Hitung jarak dengan metode Haversine sebagai berikut:

1,242E − 5 ℎ(𝐴0, 𝐴1) = 2 arcsin (√𝑠𝑖𝑛 2

−1,005E − 5 (

) + cos(−0,112) 𝑠 cos ( −0,112) 𝑓 2 𝑠𝑖𝑛 ( )) . 𝑅

2 ℎ(𝐴0, 𝐴1) = 2 arcsin (√𝑠𝑖𝑛 2 (−5,025E − 6) + cos(−0,112) 𝑠 cos (−0,112) 𝑓 𝑠𝑖𝑛 2 (6.2118E − 6)) . 𝑅

ℎ(𝐴0, 𝐴1) = 2 arcsin(√(2.5246E − 11) + 0,9937 ∗ 0,9937 ∗ (3.8586E − 1) . 𝑅 ℎ(𝐴0, 𝐴1) = 2 arcsin(√3.8105068790535E − 11) . 𝑅

ℎ(𝐴0, 𝐴1) = 2 arcsin(7.959339308496E − 6) . 𝑅

ℎ(𝐴0, 𝐴1) = (1.591867861716E − 5) ∗ 6371000 ℎ(𝐴0, 𝐴1) = 101.42

Perbandingan dengan hasil Google Map:

Gambar 4.3 Hasil perhitungan jarak pada Google map melalui situs movable-type.uk

Langkah 4. Dengan metode yang sama kita hitung jarak heuristik dari A1 ke lokasi tujuan (target) dan didapat nilai 515.80 maka didapat nilai A-star untuk node A1 adalah:

A-star(A0,A1) = 101.41 + 515.80 = 617,22

Lakukan juga perhitungan untuk node A2 menggunakan metode seperti sebelumnya, dan dihasilkan seperti berikut:

A-star(A0,A5) = 131.93 + 443.83 = 575,76 Maka karena A-star(A0,A5) lebih kecil dibanding A-star(A0,A1) maka node

selanjutnya adalah A5. Lakukan kembali langkah 1 untuk mementukan langkah selanjutnya setelah node A5. Pada tabel 4.3 berikut disajikan hasil perhitungan setiap node dengan menggunakan metode A-star hingga ditemukan path menuju tumbuhan yang dituju.

Tabel 4.3 Urutan metode A-Star untuk menentukan rute

Path Saat Ini

Node Node

Nilai

Heuristic Harga

Selanjutnya

A0 A1 101,42 515,80

617,22 A0-A1

A0 A5 131,93 443,83

575,76 A0-A5

A0 B1 221,55 408,37

629,92 A0-B1

A5 A2 72,91

557,52 A0-A5-A2

A5 A6 56,77

453,18 A0-A5-A6

A6 A7 30,00

405,65 A0-A5-A6-A7

410,79 A0-A5-A6-A10

A7 A3 74,34

508,06 A0-A5-A6-A7-A3

A7 A8 39,34

386,20 A0-A5-A6-A7-A8

A8 A9 55,92

400,65 A0-A5-A6-A7-A8-A9

A8 B4 77,31

367,03 A0-A5-A6-A7-A8-B4

B4 B3 75,54

412,81 A0-A5-A6-A7-A8-B4-B3

B4 B8 75,18

305,58 A0-A5-A6-A7-A8-B4-B8

B8 B7 62,16

336,86 A0-A5-A6-A7-A8-B4-B8-B7

B8 B9 72,91

275,78 A0-A5-A6-A7-A8-B4-B8-B9

B8 C3 111,12 145,66

256,77 A0-A5-A6-A7-A8-B4-B8-C3

C3 C4 54,90

162,02 A0-A5-A6-A7-A8-B4-B8-C3-C4

C3 C9 74,70

169,73 A0-A5-A6-A7-A8-B4-B8-C3-C9

C4 C3 54,90

200,55 A0-A5-A6-A7-A8-B4-B8-C3-C4-C3

138,18 A0-A5-A6-A7-A8-B4-B8-C3-C4-C5 C4 C10

C4 C5 29,73

112,04 A0-A5-A6-A7-A8-B4-B8-C3-C4-C10 C10

150,39 A0-A5-A6-A7-A8-B4-B8-C3-C4-C10-C9 C10

C9 55,36

A0-A5-A6-A7-A8-B4-B8-C3-C4-C10-C11 C10

A0-A5-A6-A7-A8-B4-B8-C3-C4-C10-T SELESAI A0-A5-A6-A7-A8-B4-B8-C3-C4-C10-T