tercakup di disain yang akhir. Unsur-Unsur yang penting telah ditinjau sebelumnya dan mereka akan bersertifikat di disain yang akhir.
Masukan yang penting yang lain bagi pertemuan adalah pemilihan dari orang- orang siapa yang akan tinjauan ulang. Mereka harus diberi hak untuk membuat
keputusan tentang disain dan mempunyai tanggung jawab dan kemampuan untuk mengambil tindakan korektif.
2. Suatu pertemuan yang efektif memproses pertemuan disain secara formal
tersusun dengan agenda. Disain yang akhir lebih dari suatu audit berlawanan dengan tinjauan ulang yang lebih awal, yang lebih multifungsional
memecahkan masalah sesi. 3.
Suatu keputusan yang sesuai dari disain yang akhir adalah suatu keputusan seperti pada produk adalah siap untuk dilepaskan keproduksi departemen.
Kadang-kadang keputusan untuk berproses adalah bersifat sementara, dengan beberapa isu yang terbuka yang perlu untuk dipecahkan, penilaian perubahan
dapat dibuat sebelum peluncuran produk. Proses generasi konsep dimulai dengan spesifikasi target dan kebutuhan pelanggan
sehingga konsep produk tersebut menghasilkan suatu pemilihan akhir yang baik.
2.2 Tentang Polimer
Polimer tersusun atas perulangan monomer menggunakan ikatan kimia tertentu. Ukuran polimer, dinyatakan dalam massa massa rata-rata ukuran molekul dan
jumlah rata-rata ukuran molekul dan tingkat polimerisasi, sangat mempengaruhi
Universitas Sumatera Utara
sifatnya, seperti suhu cair dan viskositasnya terhadap ukuran molekul misal seri hidrokarbon.
Untuk aplikasi yang lebih luas, polimer dapat dibedakan antara polimer termoplastik, polimer termoset dan polimer elastomer. Beberapa contoh polimer
termoplastik antara lain adalah PTFE teflon, Polyethylene Terephthalate soda bottles, High-Density Polyethylene Dish Soap Bottles, Milk Jugs, Polyvinyl
Chloride Plumbing, Shampoo Bottles, Low-Density Polyethylene Film,
Stretch Wrap, Polypropylene Pediatric Containers, Polystyrenes Plastic Plates, Styrofoam dan Composite Milk Cartons. Sementara itu, beberapa polimer termoset
antara lain adalah Phenolic Cookware, Knobs, dan Handles, Urea-Formaldehyde Bottle Caps, Electrical Fittings, Epoxies Surface Coatings, Composites dan SBR
Rubbers ban. Sedangkan polimer elastomer dapat berupa termoset membutuhkan vulkanisasi maupun berupa termoplastik. Beberapa contoh polimer elastomer antara
lain adalah karet tak saturasi unsaturated seperti karet alam, polyisoprene, polybutadine, maupun karet chloroprene.
2.3 Metode Elemen Hingga
Metode elemen hingga adalah metode numerik yang digunakan untuk menyelesaikan permasalahan teknik dan problem matematis dari suatu gejala fisik.
Tipe masalah teknis dan matematis phisis yang dapat diselesaikan dengan metode elemen hingga terbagi dalam dua kelompok, yaitu kelompok analisa struktur dan
kelompok masalah-masalah non struktur. Tipe-tipe permasalahan struktur meliputi :
Universitas Sumatera Utara
1. Analisa teganganStress, meliputi analisa Truss dan Frame serta masalah-
masalah yang berhubungan dengan tegangan-tegangan yang terkonsentrasi. 2.
Buckling 3.
Analisa getaran Masalah non struktur yang dapat diselesaikan dengan menggunakan metode
ini meliputi: 1. Perpindahan panas dan massa
2. Mekanika fluida, termasuk aliran fluida lewat media porus 3. Distribusi dari potensial listrik dan potensial magnet
Dalam persoalan-persoalan yang menyangkut geometri yang rumit, seperti persoalan pembebanan terhadap struktur yang kompleks, pada umumnya sulit
dipecahkan melalui matematis analisis. Hal ini disebabkan karena matematis analisis memerlukan besaran atau harga yang harus diketahui pada setiap titik pada struktur
yang dikaji. Penyelesaian analisis dari suatu persamaan diferensial suatu geometri yang
kompleks, pembebanan yang rumit, tidak mudah diperoleh. Formulasi dari metode elemen hingga dapat digunakan untuk mengatasi permasalahan ini.
Metode ini akan menggunakan pendekatan terhadap-harga-harga yang tidak diketahui pada setiap titik secara diskrit. Dimulai dengan permodelan dari suatu
benda dengan membagi dalam bagian yang kecil yang secara keseluruhan masih mempunyai sifat yang sama dengan benda yang utuh sebelum pembagian.
2.3.1 Langkah – Langkah Metode Elemen Hingga
Universitas Sumatera Utara
Secara umum langkah-langkah yang dilakukan dalam menggunakan Metode Elemen Hingga dirumuskan sebagai berikut:
1. Pemilihan tipe elemen dan diskritisasi.
Amatilah benda atau struktur yang akan dianalisa, apakah satu dimensi contoh batang panjang, dua dimensi plate datar atau tiga dimensi seperti balok.
Macam dan tipe elemen dasar yang digunakan dapat dilihat pada gambar 2.1.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.1 Bentuk-bentuk elemen dasar. [7]
a : elemen garis 1 dimensi b : Elemen segitiga dan segiempat 2 dimensi
c : Elemen tetrahedra dan balok 3 dimensi d : Elemen segitiga axismetri
Banyaknya potongan yang dibentuk bergantung pada geometri dari benda
Universitas Sumatera Utara
yang akan dianalisa, sedangkan bentuk elemen yang diambil bergantung pada dimensinya. Connecting rod merupakan bagunan solid tiga dimensi, maka kita dapat
meninjau tiap elemennya. Seperti yang terlihat pada gambar 2.2, dapat dimisalkan bentuk tiap elemenya berbentuk tetrahedra.
Gambar 2.2 Elemen Tetrahedral.[7]
Gambar 2.2, merupakan elemen tetrahedral dengan 3 dimensi, yang memiliki 4 node untuk 1 elemen.
2. Pemilihan Fungsi Displacement
Dengan memperhatikan urutan penomoran, dimana nomor yang terakhir = 4 ditentukan lebih dahulu. Nomor-nomor lainnya ditentukan searah dengan
kebalikan jarum jam. Displacement = {q}
Universitas Sumatera Utara
{q} =
4 4
4 1
w v
u .
. 1
1 w
v u
2.1 Fungsi displacement {q} u, v, w harus merupakan fungsi linier karena hanya
ada dua node yang membatasi sebuah rusuk elemen. Masing-masing fungsi displacement tersebut adalah
ux,y,z = a
1
+ a
2x
+ a
3y
+ a
4z
vx,y,z = a
5
+ a
6x
+ a
7y
+ a
8z
wx,y,z = a
9
+ a
10x
+ a
11y
+ a
12z
2.2 dengan syarat batas : pada x,y,z, u = u
1
pada x,y,z, u = u
2
}] [{
6 1
4 4
4 4
4 3
3 3
3 3
2 2
2 2
2 1
1 1
1 1
u z
y x
u z
y x
u z
y x
u z
y x
v u
δ γ
β α
δ γ
β α
δ γ
β α
δ γ
β α
+ +
+ +
+ +
+ +
+ +
+ +
+ +
+ =
dan seterusnya dihasilkan:
}] [{
6 1
4 4
4 4
4 3
3 3
3 3
2 2
2 2
2 1
1 1
1 1
v z
y x
v z
y x
v z
y x
v z
y x
v v
δ γ
β α
δ γ
β α
δ γ
β α
δ γ
β α
+ +
+ +
+ +
+ +
+ +
+ +
+ +
+ =
2.3
Universitas Sumatera Utara
}] [{
6 1
4 4
4 4
4 3
3 3
3 3
2 2
2 2
2 1
1 1
1 1
w z
y x
w z
y x
w z
y x
w z
y x
v w
δ γ
β α
δ γ
β α
δ γ
β α
δ γ
β α
+ +
+ +
+ +
+ +
+ +
+ +
+ +
+ =
Dimana 6v dihitung dari harga determinan berikut ini.
=
4 4
4 3
3 3
2 2
2 1
1 1
z y
x 1
z y
x 1
z y
x 1
z y
x 1
6v
2.4 V menyatakan volume dari elemen tetrahedra. Koefisien α
i
, β
i
, γ
i
, δ
i
=
4 4
4 3
3 3
2 2
2 1
z y
x z
y x
z y
x
α , i = 1,2,3,4
dalam persamaan 2.4, diberikan sebagai berikut:
− =
4 4
3 3
2 2
1
z y
1 z
y 1
z y
1
β
=
4 4
3 3
2 2
1
z x
1 z
x 1
z x
1
γ
− =
4 4
3 3
2 2
1
y x
1 y
x 1
y x
1
δ
− =
4 4
4 3
3 3
1 1
1 2
z y
x z
y x
z y
x
α
− =
4 4
3 3
1 1
2
z y
1 z
y 1
z y
1
β
− =
4 4
3 3
1 1
2
z x
1 z
x 1
z x
1
γ
=
4 4
3 3
1 1
2
y x
1 y
x 1
y x
1
δ
Universitas Sumatera Utara
=
4 4
4 2
2 2
1 1
1 3
z y
x z
y x
z y
x
α
− =
4 4
2 2
1 1
3
z y
1 z
y 1
z y
1
β
=
4 4
2 2
1 1
3
z x
1 z
x 1
z x
1
γ
− =
4 4
2 2
1 1
2
y x
1 y
x 1
y x
1
δ
− =
3 3
3 2
2 2
1 1
1 4
z y
x z
y x
z y
x
α
− =
3 3
2 2
1 1
4
z y
1 z
y 1
z y
1
β
− =
3 3
2 2
1 1
4
z x
1 z
x 1
z x
1
γ
=
3 3
2 2
1 1
2
y x
1 y
x 1
y x
1
δ
2.5
Fungsi displacement dalam kaitannya dengan fungsi bentuk N ditulis sehingga persamaan 2.5, dapat disederhanakan menjadi:
Universitas Sumatera Utara
=
4 4
4 3
3 3
2 2
2 1
1 1
4 3
2 1
4 3
2 1
4 3
2 1
N N
N N
N N
N N
N
w v
u w
v u
w v
u w
v u
N N
N w
v u
2.6 Dimana,
v z
y x
N 6
1 1
1 1
1
δ γ
β α
+ +
+ =
v z
y x
N 6
2 2
2 2
2
δ γ
β α
+ +
+ =
v z
y x
N 6
3 3
3 3
3
δ γ
β α
+ +
+ =
v z
y x
N 6
4 4
4 4
4
δ γ
β α
+ +
+ =
2.7
4. Menentukan Strain-Displacement dan Hubungan StressStrain
Universitas Sumatera Utara
Strain dari elemen untuk kasus stress tiga dimensi diberikan dalam persamaan berikut ini:
{ }
∂ ∂
+ ∂
∂ ∂
∂ +
∂ ∂
∂ ∂
+ ∂
∂ ∂
∂ ∂
∂ ∂
∂
=
=
z u
x w
y w
z v
x v
y u
z w
y v
x u
zx yz
xy z
y x
γ γ
γ ε
ε ε
ε
2.8 Dikalikan dengan matriks [B], strain dinyatakan sebagai:
{ }
[ ]
{ }
q B
= ε
2.9 Dimana
[ ]
=
− −
− −
4 3
2 1
B B
B B
B 2.10
Sub matriks
− 1
B adalah:
Universitas Sumatera Utara
=
−
x z
y z
y z
y x
N N
N N
N N
N N
B
, 1
, 1
, 1
, 1
x 1,
, 1
, 1
, 1
, 1
1
N
2.11
Catatan:
1. Indeks huruf dibelakang koma menyatakan differensial dari N
1
2. Untuk sub matrik lain
terhadap x.
− −
− 4
3 2
, ,
B B
B
tinggal mengganti indeks 1 pada persamaan 2.10 berturut-turut dengan 2,3 dan 4.
Dengan memasukkan harga N
i
=
−
6 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1
1
β δ
γ δ
β γ
δ γ
β
v B
dari persamaan 2.10 i = 1,2,3,4 ke persamaan
2.11 diperoleh sub matrik :
2.12 Demikian pula untuk sub matriks
− 2
B ,
− 3
B ,
− 4
B Maka hubungan stress-strain diberikan melaui persamaan
{
σ} = [c] {ε} 2.3.2 Kelebihan dan Kekurangan Dalam Penggunaan Elemen Hingga
Universitas Sumatera Utara
Beberapa kelebihan dalam penggunaan metode ini adalah : 1. Benda dengan bentuk yang tidak teratur dapat dengan mudah dianalisa
2. Tidak terdapat kesulitan dalam menganalisa beban pada suatu struktur 3.
Permodelan dari suatu benda dengan komposisi materi yang berlainan dapat dilakukan karena tinjauan yang dilakukan secara individu untuk setiap
elemen. 4. Dapat menangani berbagai macam syarat batas dalam jumlah yang tak
terbatas 5.
Variasi dalam ukuran elemen memungkinkan untuk memperoleh detail analisa yang diinginkan.
6. Dapat memecahkan masalah-masalah dinamik time dependent Kekurangan yang terdapat dalam penggunaan metode ini adalah
diperlukannya komputer sebagai alat hitung yang lebih cepat dan akurat.
2.4. MSCNASTRAN 4.5
Metode Elemen Hingga MEH yang digunakan untuk menganalisa struktur diselesaikan dengan bantuan NASTRAN, suatu paket program yang dikembangkan di
Amerika Serikat oleh National Aeronautics and Space Administration NASA. Perangkat Schwendler Corporation. Perengkat lunak ini adalah program analisa
elemen hingga untuk analisa tegangan stress, getaran vibration, dan perpindahan panas heat transfer dari struktur dan komponen mekanika. Dengan
MSCNASTRAN, kita dapat mengimpor geometri CAD Computer Aided Design ataupun dengan membuat geometri sendiri dengan MSCNASTRAN.
Universitas Sumatera Utara
Tidak ada masalah dimana kita membuat geometry, kita dapat memakai untuk membuat model elemen hingga yang lengkap. Mesh, dapat dibuat dengan banyak
metode : secara manual sampai automatik. Pemakaian material dan penentuan sifat material dapat dibuat atau dipilih dari MSCNASTRAN’s libraries. Demikian juga
banyak type kondisi batas dan kondisi pembebanan dapat diterapkan kerancangan. Analisa tegangan dengan metode elemen hingga dapat memecahkan beberapa
kasus banyak menggunakan pendekatan prosedur dua dimensi. Prosedur dua dimensi. digunakan karena praktis, lebih mendekati, dan modelnya lebih sederhana. Pada
kasus yang sebenarnya analisa tiga dimensi yang banyak digunakan karena analisa tegangan tiga dimensi dengan metode elemen hingga mendekati masalah yang
sebenarnya. Kajian numerik yang umum digunakan dilakukan dengan dua cara yaitu
dengan beda hingga dan elemen hingga. Beda hingga finite difference dilakukan dengan mendiskretisasi persamaan differensial. Metode ini memiliki kelemahan
utama yaitu syarat-syarat batasnya sangat susah dipenuhi. Dan kelemahan yang lain adalah akurasi hasil perhitungan yang relatif rendah. Kajian elemen hingga adalah
analisis pendekatan yang berasumsi peralihan atau asumsi tegangan atau berdasarkan kombinasi keduanya pada setiap elemennya.
Mesh dapat dibuat dengan berbagai metode yaitu Generate Between, Generate Region, On Geometry, Boundary Mesh, dan Transition. Material dan sifat material
dapat dibuat atau dipilih dari MSCNASTRAN libraries. MSCNASTRAN juga dapat menampilkan secara grafik setiap langkah proses modelling dan masih banyak
lagi keunggulan dan kemudahan yang disediakannya.
Universitas Sumatera Utara
BAB 3 METODOLOGI PENELITIAN
3.1. Pendahuluan
Bab ini berisikan metodologi yang digunakan untuk menyalesaikan permasalahan pada skripsi ini. Secara umum metodologi yang digunakan dalam
skripsi ini dibagi kedalam beberapa 3 tahapan yaitu: 1 Survei data berupa spesifikasi data Silinder jalan yang dijadikan studi kasus 2 Permodelan mekanisme
dengan software Autocad 2000 ; 3 Analisa statis, dan analisa FEA menggunakan Msc.Nastran 4.5. Hasil dari analisa komputer akan ditampilkan pada bab IV.
Dalam skripsi ini dilakukan studi kasus terhadap pembebanan silinder jalan komersial. Survei dilakukan langsung terhadap silinder jalan komersial yang tersedia
di Lab Impak S2, dimana data yang diperoleh dapat dilihat pada gambar 3.1. Kemudian dilakukan Penyelidikan secara simulasi dilaksanakan si IC-STAR USU.
Permodelan dengan menggunakan bantuan software Autocad 2000 untuk memperoleh assembly dari Silinder jalan. Hasil permodelan dikirim ke software
Msc.Nastran for Windows.
3.2. Tempat dan Waktu
3.2.1. Tempat Penelitian dengan simulasi komputer dilaksanakan di IC-Star USU dengan
menggunakan software Msc. Nastran 3.1.2. Waktu
Waktu penelitian dilaksanakan mulai januari 2009 sd Maret 2009.
Universitas Sumatera Utara
