Kelompok 7 xi ipa 2

MATEMATIKA
PEMBAHASAN HIPERBOLA
KELOMPOK 7
JASTURA
M.APRIANDY AMSORI
M.DANIEL N.A

 Definisi Hiperbola
Hiperbola adalah tempat kedudukan titik-titik
yang selisih jaraknya terhadap dua titik
tertentu tetap harganya.
Catatan: dua titik tertentu itu disebut fokus
hiperbola.

 Bagian-bagian Hiperbola
1.  Sumbu simetri
Dari gambar tampak bahwa hiperbola juga memiliki dua
buah sumbu simetri, yaitu garis yang melalui titik-titik
focus F1 dan F2, serta garis yang melalui titik tengah
F1 dan F 2 yang tegak lurus F1F2.
a.       Sumbu simetri yang melalui titik-titik focus

F1 dan F2 disebut sumbu utama atau sumbu transfersal.
Sumbu utama memotong hiperbola di
titik A1 dan A2,
masing-masing disebut puncak hiperbola. Jadi, focus
(F1 dan F2) dan kedua titik puncak (A1 dan A2) dari
sebuah hiperbola terletak pada sumbu utama. Ruas
garis A1A2 disebut sumbu mayor hiperbola.

b.  Sumbu simetri yang melalui titik tengah

F1 dan F2 serta tegak lrus F1F2disebut sumbu
sekawan atau sumbu konjugasi. Perhatikan
bahwa suatu hiperbola tidak memotong
sumbu sekawan. Oleh karena itu, sumbu
sekawan juga disebut sebagai sumbu
imajiner sedangkan sumbu utama disebut
sumbu nyata.

2. Titik pusat hiperbola
Sumbu utama dan sumbu sekawan berpotongan di

titik O disebut titik pusat hiperbola.
3. Latus rectum
Garis yang melalui titik focus F1 dan tegak lurus
sumbu utama memotong hiperbola di L1 dan L2. Begitu
pula garis yang melalui titik focus F2 dan tegak lurus
sumbu utama memotong hiperbola di L1 dan L2. Ruas
garis L1L1’ dan L2L2’ masing-masing disebut latus
rectum hiperbola. Panjang latus rectum dapat dicari
sebagai berikut. Pada gambar, latus rectumnya
adalah ruas-ruas garis L1L1’ dan L2L2’.

BAGIAN HIPERBOLA