13
2. Indeks Miller
Di dalam sebuah kristal terdapat bidang-bidang kisi yang mempengaruhi sifat dan perilaku bahan. Dua bidang atau lebih dapat
tergolong dalam kelompok bidang yang sama. Bidang tersebut diberi lambang hkl biasa disebut indeks miller. Indeks miller adalah kebalikan
dari perpotongan suatu bidang dengan ketiga sumbu yang dinyatakan dalam bilangan utuh bukan pecahan atau kelipatan bersama Smallman
dan Bishop, 2000: 16. Berikut ini adalah langkah-langkah penentuan indeks miller :
a. Menentukan titik potong bidang dengan sumbu koordinat sel satuan. b. Menentukan kebalikan reciproc dari bilangan-bilangan tersebut, dan
kemudian menentukan tiga bilangan bulat terkecil yang mempunyai perbandingan yang sama.
Gambar 4. Perpotongan bidang dan sumbu. Suwitra, 1989: 48
14 Sebagai contoh pada Gambar 4, perpotongan bidang dengan sumbu
dinyatakan dengan 2a, 2b, dan 3c sehingga parameter numeriknya adalah 2, 2, 3 dan Indeks Miller dari bidang adalah:
hkl = h : k : l = :
:
Bilangan bulat terkecil dari kebalikan perpotongan bidang adalah 3 3 2 , maka indeks millernya 3 3 2.
3.
Jarak Antar Bidang-Bidang Kristal hkl
Jarak antar bidang-bidang dalam himpunan hkl pada 7 sistem kristal antara lain Cullity, 1959: 459
1. Kubik :
= 2. Monoklinik
: =
3. Triklinik :
=
Dimana v merupakan volume sel satuan =
= =
= =
=
4. Tetragonal :
= 5. Orthorombik
: =
6. Rhombohedral :
=
15 7. Hexagonal
: =
+
4. Parameter Kisi Kubik
Pada struktur kristal yang berbentuk kubik, arah berkas yang dipantulkan oleh atom dalam kristal ditentukan oleh geometri dari kisi
kristal yang bergantung pada orientasi dan jarak bidang kristal. Kristal simetri kubik memiliki a = b = c,
dengan konstanta kisi a, maka parameter kisi dapat dihitung dari sudut berkas yang
didifraksikan pada bidang kristal hkl dengan menggunakan hubungan jarak antar bidang dan persamaan hukum Bragg, yaitu:
Jarak antar bidang untuk struktur kristal kubik adalah: =
1 Persamaan hukum Bragg:
n = 2d sin
2 d =
3 Dengan mensubstitusi persamaan hukum Bragg, didapat persamaan :
= 4
= ; A=
5 = A
6 =
= 7
Dari persamaan 7, maka nilai a bisa di dapat sebagai berikut:
16 a =
√
8
5. Faktor Struktur
Kategori