MATEMATIKA 113
Ayo Kita Simpulkan
-LND JUD¿N IXQJVL NXDGUDW fx ax
2
bx c memotong Sumbu-X pada titik NRRUGLQDWpGDQqPDNDIXQJVLNXDGUDWWHUVHEXWGDSDWGLWXOLVNDQPHQMDGL
f x
-LND JUD¿N IXQJVL NXDGUDW fx ax
2
bx c memotong Sumbu-Y pada titik NRRUGLQDWrPDNDGLSHUROHK
f Dengan mensubstitusikan nilai x
SDGDIXQJVLNXDGUDWy = ax
2
bx c diperoleh f
yang berakibat ...
3. Jika diketahui titik potong Sumbu-X dan titik puncak
3HUKDWLNDQJDPEDUGLVDPSLQJ7HUGDSDWVXDWXIXQJVL
1 -1
-1 1
2 X
-2 -2
-4 2
4 Y
kuadrat yang memotong Sumbu-X GL7LWLN
SXQFDNIXQJVLNXDGUDWWHUVHEXWEHUDGDGLNRRUGLQDW SDNDK NDPX VXGDK ELVD PHQHQWXNDQ IXQJVL
kuadratnya dan bagaimana caranya ?
Perhatikan langkah-langkah berikut: D 0LVDONDQIXQJVLNXDGUDWQ\DDGDODKfx ax
2
bx c.
E DUL JUD¿N GLVDPSLQJ GLSHUROHKVXPEX VLPHWUL x
HUGDVDUNDQVLIDWVLPHWULWLWLNSRWRQJGL Sumbu-X yang lain adalah hasil pencerminan
NRRRUGLQDW WHUKDGDS JDULV x = 1, yakni pada koordinat x = ...
F 6HKLQJJD IXQJVL NXDGUDWQ\D GDSDW GLQ\DWDNDQ dengan
f x ax
2
bxc = axxí G .DUHQDWLWLNSXQFDNEHUDGDGLPDNDGLSHUROHKI
f a±
-4 = a î
diperoleh a GDQIXQJVLNXDGUDWfx
Kelas IX SMPMTs Semester 2
114 Ayo Kita
Simpulkan -LNDIXQJVLNXDGUDWy = ax
2
bxcPHPLOLNLWLWLNSXQFDNSDGDWLWLNNRRUGLQDWs, t PDNDVXPEXVLPHWULIXQJVLNXDGUDWWHUVHEXWDGDODKJDULV
x = ...
4. Jika diketahui titik potong Sumbu-Y dan titik puncak
3HUKDWLNDQJDPEDUGLVDPSLQJ7HUGDSDWVXDWXIXQJVL
5 4
2 1
-1 1
-1 -2
X Y
kuadrat yang memotong Sumbu-Y GL 7LWLN
SXQFDNIXQJVLNXDGUDWWHUVHEXWEHUDGDGLNRRUGLQDW SDNDK NDPX VXGDK ELVD PHQHQWXNDQ IXQJVL
kuadratnya dan bagaimana caranya?
Perhatikan langkah-langkah berikut: D 0LVDONDQIXQJVLNXDGUDWQ\DDGDODKfx ax
2
bx c.
E DULJUD¿NGLVDPSLQJGLSHUROHKVXPEXVLPHWUL x
HUGDVDUNDQVLIDWVLPHWULMLNDWLWLN GLFHUPLQNDQWHUKDGDSJDUXV[ GLSHUROHK
koordinat ... F 6HKLQJJDJUD¿NIXQJVLNXDGUDWWHUVHEXWPHODOXLWLJDWLWLNNRRUGLQDW\DLWX
GDQ G HQJDQPHQJJXQDNDQFDUDVHSHUWLSDGD6XE.HJLDWDQGLSHUROHK
a = ... , b = ... dan c = ... H 6HKLQJJDGLGDSDWNDQIXQJVLNXDGUDWfx
Menentukan Fungsi Kuadrat
Materi Esensi
8QWXNPHQHQWXNDQIXQJVLNXDGUDWGLSHUOXNDQEHEHUDSDLQIRUPDVLGLDQWDUDQ\D HEHUDSDWLWLNNRRUGLQDW\DQJGLODOXLIXQJVLNXDGUDWWHUVHEXW
7LWLNSRWRQJIXQJVLNXDGUDWWHUVHEXWGL6XPEXX. 7LWLNSRWRQJIXQJVLNXDGUDWWHUVHEXWGL6XPEXY.
7LWLNSXQFDNGDQVXPEXVLPHWUL
MATEMATIKA 115
DQJNDKSHUWDPDXQWXNPHQGDSDWNDQQ\DDGDODKGHQJDQPHPLVDONDQIXQJVLNXDGUDW tersebut dengan f
x ax
2
bx cHULNXWLQLDGDODKODQJNDKVHODQMXWQ\DEHUGDVDUNDQ LQIRUPDVLLQIRUPDVLGLDWDV
1. Jika diketahui beberapa titik koordinat yang lain. -LNDIXQJVLNXDGUDWWHUVHEXWPHODOXLNRRUGLQDWp, qPDNDGLSHUROHKfp q.
-LNDGLNHWDKXLWLWLNSRWRQJIXQJVLNXDGUDWWHUVHEXWGL6XPEXX. -LND IXQJVL NXDGUDWPHPRWRQJ6XPEX; GL p GDQ q PDNDIXQJVL
NXDGUDWWHUVHEXWGDSDWGLWXOLVNDQPHQMDGLfx axípxíq -LNDGLNHWDKXLWLWLNSRWRQJIXQJVLNXDGUDWWHUVHEXWGL6XPEX
-LNDIXQJVLNXDGUDWPHPRWRQJ6XPEXXGLrPDNDGLSHUROHK f
r HQJDQPHQVXEVWLWXVLNDQQLODLSDGDI[GLSHUROHK
f a
2
bc = c. Sehingga diperoleh c = r.
4. Jika diketahui titik puncak dan sumbu simetri. -LND IXQJVL NXDGUDW NXDGUDW WHUVHEXW PHPLOLNL WLWLN SXQFDN GL s, t PDND
GLSHUROHKVXPEXVLPHWULIXQJVLNXDGUDWWHUVHEXWDGDODKJDULV x = s
6HODQMXWDQ\D MLND GLNHWDKXL IXQJVL NXDGUDW WHUVHEXW PHODOXL e, d PDND GHQJDQ PHQJJXQDNDQ VLIDW VLPHWUL GLSHUROHK WLWLN NRRUGLQDW \DQJ ODLQ KDVLO SHQFHUPLQDQ
NRRUGLQDWe, dWHUKDGDSJDULVx = s.
Contoh 10.5
Menentukan Fungsi Kuadrat I
7HQWXNDQIXQJVLNXDGUDW\DQJJUD¿NQ\DPHODOXLWLWLN
Y
X
NRRUGLQDWGDQ
Alternatif Penyelesaian:
D 0LVDONDQIXQJVLNXDGUDWQ\DDGDODKfx ax
2
bx c.
E .DUHQDPHODOXLWLWLNNRRUGLQDW GDQGLSHUROHKf f GDQ
f -
f a
2
bc c = 4.
