Gustin, Notobroto dan Wibowo 2013 meneliti multigrup pada derajat kesehatan Balita di Indonesia dengan grup kota dan kabupaten.
3.1 Estimasi Model
Sebelum melakukan perbandingan antar grup, beberapa langkah harus dilakukan agar ditemukan model yang cocok Bollen, 1989:
1 Spesifikasi model
model spesification
- Konseptual model struktural
Hipotesis hubungan antara variabel laten sudah ditetapkan. Berikut arah dan hubungan antara variabel laten yang dipakai dalam penelitian ini:
Tabel 3.1 Arah dan Hubungan antara Variabel Laten
Variabel Eksogen Hubungan terhadap variabel Endogen Kemiskinan
Tingkat pendidikan, Kualitas kesehatan Negatif
Kualitas pekerjaan, Partisipasi kerja Positif
- Konseptual model pengukuran
Hipotesis hubungan antara variabel-variabel laten dengan indikatornya sudah ditetapkan. Tabel 3.2 Indikator dari Variabel Laten
Variabel Laten Indikator
Tingkat pendidikan ξ
1
- AMH X
1
, RLS X
2
, APS X
3
Kualitas kesehatan ξ
2
- SEHATX
4
, FASKES X
5
Kualitas pekerjaan ξ
3
- Tani X
6
, Bebas X
7
Partisipasi kerja ξ
4
- TPT X
8
, RK X
9
Kemiskinan
1
- P Y
1
, P
1
Y
2
, P
2
Y
3
- Membentuk Diagram Jalur Path Diagram
Hal ini dimaksudkan untuk memudahkan melihat secara keseluruhan struktur suatu model. Gambar 3.1 Diagram Jalur
Di dalam spesifikasi model, hubungan antar variabel yang sudah ada dalam diagram jalur diterjemahin dalam suatu sistem persamaan linier atau dalam bentuk matematik.
X
1
X
2
X
3
X
4
X
5
X
8
X
9
X
6
Y
3
Y
1
X Y
2
1
ξ
1
ξ
2
ξ
3
ξ
4
X
7
Model Struktural: = α + Β + Γξ + ................................3.1
Model Pengukuran: X = τ
x
+ Λ
x
ξ + ..............................3.2 Y = τ
y
+ Λ
y
+ ................................3.3 Dimana
α, τ
x,
τ
y
adalah vektor intersep yaitu variabel ”
constant
” dengan asumsi: tidak berkorelasi dengan ξ
tidak berkorelasi dengan tidak berkorelasi dengan ξ
rata-rata means dari , dan = 0 [ E = E = E = 0 ] sebagai nilai rata-rata dari ξ [ Eξ = ]
sehingga E = I-B
-1
α + Γ E X = τ
x
+ Λ
x
E Y = τ
y
+ Λ
y
I-B
-1
α + Γ 2
Identifikasi
Identification
Dalam identifikasi dilakukan pemeriksaan apakah model yang telah dibentuk menghasilkan solusi yang tunggal atau unik
identified
Boolen, 1989. Syarat minimum syarat perlu model identified adalah dengan formula sebagai berikut
t ≤ s2, dimana : t: banyaknya parameter yang diestimasi
s:banyaknya varian dan covarian antara variabel observed p+q p+q+1 p: banyaknya variabel y
q: banyaknya variabel x
Dalam penelitian ini model sudah memenuhi syarat perlu karena nilai t s2, dimana t = 39 parameter
Β=0, Γ= ζ,
x
=9,
y
=3, Θ =9, Θ =3, Φ=10, Ψ=1 dan s = 9+39+3+1 = 156
persamaan, sehingga didapat ts2. Nilai dari matrik B pada model adalah 0 maka secara otomatis syarat cukup dan perlu telah terpenuhi untuk model
Identified
Boolen,1989. 3
Estimasi
Estimation
Tujuan estimasi adalah untuk mencari nilai estimasi parameter dengan meminimumkan perbedaan antara elemen-elemen
yang ada di Σ matrik kovarian yang diturunkan dari model dan dengan elemen-
elemen yang ada di Σ matrik kovarian populasi. Parameter- parameter yang tidak diketahui Β, Γ, Φ, Ψ, Λ
x
, Λ
y,
Θ , Θ diestimasi sedemikian rupa sehingga matrik kovarian yang diturunkan dari model
Σ = Σ matrik kovarian populasi. Dalam model umum intersep
τ dalam persamaan 3.2 dan 3.3 diasumsikan 0, ditulis Bollen, 1989
Σ =
y
I − B
−1
ΓΦΓ
′
+ Ψ [ I − B
−1
] ′ ′
y
+ Θ
y
I − B
−1
ΓΦ
y x
ΦΓ
′
[ I − B
−1
] ′ ′
y x
Φ ′
x
+ Θ
dan Σ =
Σ
yy
Σ
yx
Σ
xy
Σ
xx
Untuk mengetahui kapan estimasi sudah cukup dekat, diperlukan fungsi yang diminimalisasi. Fungsi yang meminimalisasi
fitting fuction
merupakan fungsi S dan Σ yaitu FS, Σ .
Minimalisasi dilakukan secara iterasi dan jika hasil estimasi � disubstitusikan ke Σ maka
akan diperoleh matrik � dan fungsi hasil minimalisasi untuk � adalah FS, � . Untuk data
kecil menurut penelitian Iabocci 2009 disarankan tetap menggunakan ML
Maximum Likelihood
meskipun asumsi normal tidak terpenuhi. 4
Uji Kecocokan
Testing fit
Menurut Hair, dkk 2007 evaluasi terhadap tingkat kecocokan data dengan model dilakukan melalui beberapa tahapan yaitu
Kecocokan seluruh model
overall model fit
Untuk menghitung kecocokan seluruh model ada tiga jenis ukuran -
Ukuran kecocokan absolut Ukuran ini mengukur sejauh mana suatu model dapat memprediksi matrik kovarian atau
korelasi variabel indikator. Beberapa ukuran yang sering digunakan para peneliti Kusnendi, 2008 adalah
Chi-square
�
2
,
Root Mean Square Error of Approximation
RMSEA dan
Goodness of Fit tes
t GFI. Nilai �
2
diharapkan kecil dengan nilai p ≥ 0.0η, nilai RMSEA
kecil serta nilai GFI ≥ 0.λ0. -
Ukuran kecocokan inkremental Ukuran ini membandingkan model yang diusulkan dengan model dasar
baseline model
yang sering disebut
null model
seperti Adjusted
Goodness of Fit Index
AGFI,
Normed Fit Index
NFI dan
Comparative Fit Index
CFI. Nilai yang diharapkan untuk semua ukuran tersebut
≥ 0.90 -
Ukuran kecocokan parsimoni Model dikatakan fit dengan data jika model yang diusulkan relatif sederhana dibanding
model alternatif Kusnendi, 2008. Beberapa ukuran sering dipakai peneliti adalah
Parsimonious Normed Fit Index
PNFI,
Parsimonious Goodness of Fit Index
PGFI,
Akaike Information Criterion
AIC,
Consistent Akaike Information Criterion
CAIC dengan mengharapkan nilai yang dihasilkan adalah nilai terkecil.
Kecocokan model pengukuran
measurement model fit
Dilakukan terhadap setiap konstruk atau model pengukuran: -
Evaluasi terhadap validitas
validity
Menurut Rigdon dan Ferguson 1991 dan Doll, Xia, Torkzadeh 1994 dalam Wijanto 2008 menyebutkan bahwa suatu variabel mempunyai validitas yang baik terhadap
konstruk atau variabel latennya jika 1 nilai t dari
loading factors
lebih besar dari nilai kritis biasanya t ≥1,λθ, 2 muatan
standardized loading factors
≥ 0,70
.
- Evaluasi terhadap reliabilitas
reliability
1.
Composite Reability Measure
ukuran reabilitas komposit yang dihitung melalui
Construct Reability
CR. 2.
Variance Extracted Measure
ukuran ekstrak varian yang dihitung melalui
Varian Extructed
VE Hair dkk
1λλκ menyatakan nilai CR ≥ 0,70 dan nilai VE ≥ 0,η0 sudah menunjukkan kalau konstruk itu mempunyai reliabilitas yang baik.
Kecocokan model struktural
structural model fit
Analisis terhadap model struktural mencakup pemeriksaan terhadap signifikansi koefisien- koefisien yang diestimasi. Menurut Diamantoupus dan Siaguaw 2000 pemeriksaan
koefisien meliputi: 1 Tanda koefisien yang diestimasi, apakah positif atau negatif; 2 Nilai koefisien yang diestimasi apakah signifikan atau tidak
signifikan jika nilai t ≥1,96; 3 Menghitung nilai R
2
yaitu nilai yang menunjukkan besarnya variasi yang dapat dijelaskan oleh variabel laten endogen.
5 Respesifikasi
Respesification
Berdasarkan Diamantoupus dan Siaguaw 2000 respesifikasi model dipandang dalam: a.
Sebagai cara untuk meningkatkan kinerja model atau penyederhanaan model yang diusulkan secara empiris sudah fit dengan data
b. Model yang diusulkan secara empiris tidak cocok dengan data.
Dalam mendiagnosa respesifikasi, dapat dilakukan dengan dua cara yaitu melalui
Residual Statistics
dan
Modification Indices
MI.
3.2 Prosedur Multigroup SEM