7
BAB II LANDASAN TEORI
2 Bab II landasan Teori
2.1 Graf
Graf G didefinisikan sebagai pasangan himpunan V, E ditulis dengan notasi G=V,E yang dalam hal ini V adalah himpunan tidak kosong dari
simpul-simpul verticesnode dan E adalah himpunan sisi edgesarcs yang menghubungkan sepasang simpul [1].
Suatu graf seperti suatu peta dan jalan-jalannya. Kota-kota sebagai vertices
-nya. Jalan dari satu kota ke kota lainnya sebagai edges-nya. Simpangan atau cabang di dalam suatu jalan dapat dipandang sebagai vertex juga. Jika
simpangancabang tidak ingin dihitung sebagai vertex, maka suatu jalan dapat menghubungkan lebih dari dua kota. Maka pada hakekatnya terdapat
hyperedges di dalam suatu hypergraph. Jika diasumsikan lebih dari satu jalan
antar masing-masing pasangan kota, maka dapat disebut sebagai multigraph. Semua itu tergantung pada bagaimana batasan yang diberikan.
Cara lain untuk berpikir tentang suatu graf adalah sebagai seikatberkas titik yang dihubungkan oleh garis-garis. Titik di dalam suatu grafik disebut
vertex , dan garis yang menghubungkan titik-titik itu disebut edges. Hal yang
penting adalah vertex dan edges yang merupakan titik dan koneksi antara titik.
2.2 Graf Tak-Berarah Undirected Graph
Graf yang sisinya tidak mempunyai orientasi arah disebut graf tak berarah. Pada graf tak-berarah urutan pasangan simpul yang dihubungkan oleh sisi tidak
diperhatikan. Jadi, u,v = v,u adalah sisi yang sama [1]. Graf tak-berarah ini terdiri dari beberapa macam, yaitu [1] :
1. Graf sederhana, adalah graf yang tidak mengandung gelang maupun sisi
ganda. Pada graf sederhana sisi adalah pasangan tak terurut unordered pairs
. Jadi, menuliskan sisi u,v = v,u.
1
3 4
2
Gambar 2.1 Graf sederhana
2. Graf tak sederhana, adalah graf yang mengandung sisi ganda atau gelang.
Ada 2 macam graf tak sederhana yaitu graf ganda multigraph dan grap semu pseudograph.
a. Graf ganda, adalah graf yang mengandung sisi ganda. Sisi ganda yang
menghubungkan sepasang simpul bisa lebih dari dua buah. Sisi ganda
dapat diasosiasikan sebagai pasangan tak terurut yang sama.
1
3
4 2
e1 e4
e3 e2
e5 e6
e7
Gambar 2.2 Graf ganda
b. Graf Semu, adalah graf yang mengandung gelang loop.
1
3 4
2 e1
e4 e3
e2 e5
e6 e7
3 e8
Gambar 2.3 Graf semu
2.3 Graf Berarah Digraph
Kategori