RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran : Matematika
Satuan Pendidikan : SMP Mutiara Singaraja
Kelas Semester : IX Genap
Tahun Ajaran : 2013 2014
Pokok Bahasan : Bilangan berpangkat dan bentuk
akar Alokasi Waktu: 2 x 40 menit
I. Standar Kompetensi
4. Memahami sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar serta penggunaannya dalam pemecahan masalah sederhana.
II. Kompetensi Dasar
4.1. Mengidentifikasi sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar.
III. Indikator
1. Menjelaskan pengertian bilangan berpangkat bilangan bulat positif,
negatif, dan nol. 2.
Mengubah bilangan berpangkat bulat negatif menjadi pangkat positif. 3.
Mengenal arti bilangan berpangkat pecahan dan bentuk akar.
IV. Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat: 1.
Menjelaskan pengertian bilangan berpangkat bilangan bulat positif, negatif, dan nol.
2. Mengubah bilangan berpangkat bulat negatif menjadi
pangkat positif. 3.
Mengenal arti bilangan berpangkat pecahan dan bentuk akar.
Karakter siswa yang diharapkan: Religius, Jujur, Kreatif, Mandiri,
Disiplin, dan Rasa Ingin Tahu
V. Materi Ajar
A. Bilangan Berpangkat Bulat Positif
Bentuk-bentuk perkalian berulang dari suatu bilangan dapat dinyatakan dalam bentuk bilangan berpangkat. Contohnya sebagai berikut.
7 ×7 ditulis
7
2
dibaca tujuh pangkat dua atau tujuh kuadrat.
5 ×5 ×5
ditulis 5
3
dibaca lima pangkat tiga.
1
− 4 × −4 ×−4 ×−4 ditulis −4
4
dibaca negatif empat pangkat empat.
0,5 ×0,5 × 0,5× 0,5 ×0,5 dibaca 0,5
5
dibaca nol koma lima pangkat lima.
Bilangan berpangkat merupakan bentuk sederhana dari perkalian berulang. Didefiniskan sebagai berikut:
Jika a ∈ R bilangan real dan n adalah bilangan bulat positif maka bilangan
a
n
dibaca a pangkat n didefinisikan sebagai perkalian berulang a sebanyak n kali faktor.
a
n
= a × a× … ×a
⏟
n faktor
a
n
disebut bilangan berpangkat, a disebut bilangan pokok, dan n disebut pangkat eksponen.
Sifat-sifat operasi pada bilangan berpangkat: 1.
a
p
. a
q
= a
p +q
2. a
p
a
q
= a
p −q
3.
a ×b
p
= a
p
. b
p
4. a
p q
= a
p ×q
5. a
b
p
= a
p
b
q
B. Bilangan Berpangkat Bulat Negatif
Bilangan berpangkat bulat negatif didefinisikan sebagai berikut. Jika a ∈ R bilangan real dan n adalah bilangan bulat negatif maka:
a
− n
= 1
a
n
; 1
a
− n
= a
n
C. Bilangan Berpangkat Nol
Bilangan berpangkat bulat nol didefinisikan sebagai berikut. Jika a ∈ R bilangan real maka:
a =
1; a≠ 0
D. Bilangan Berpangkat Pecahan dan Bentuk Akar Bilangan berpangkat pecahan didefinisikan sebagai berikut.
2
Jika a ∈ R bilangan real dan n ≠ 0 maka: a
m n
=
n
√
a
m
;a ≠ 0 Perhitungan akar kuadrat suatu bilangan didefinisikan sebagai berikut.
+ ¿
√
a
2
= a , a
∈ R
¿
√
3 ,
√
5 ,
√
6 , dan
√
7 tidak memenuhi sifat di atas karena tidak ada bilangan real positif yang dikuadratkan hasilnya sama dengan 3, 5, 6, dan
7. Inilah yang disebut bentuk akar.
VI. Kegiatan Pembelajaran
