7
Kelipatan dan Faktor Bilangan
A. Kelipatan Bilangan
1. Menentukan Kelipatan Suatu Bilangan
Contoh : Tentukan kelipatan dari 2 Penyelesaian:
2 = 2 = 2 × 1 4 = 2 + 2 = 2 × 2
6 = 4 + 2 = 2 × 3 8 = 6 + 2 = 2 × 4
10 = 8 + 2 = 2 × 5 dan seterusnya Ternyata bilangan-bilangan tersebut diperoleh dengan menambahkan 2 dari bilangan
sebelumnya atau mengalikan 2 dengan bilangan 1, 2, 3, 4, 5, dan seterusnya. Jadi kelipatan dari 2 yaitu : 2,4,6,8,10 dst.
2. Kelipatan Persekutuan Dari Dua Bilangan
Kelipatan persekutuan dari dua bilangan adalah kelipatan-kelipatan dari dua bilangan tersebut yang bernilai sama.
Contoh: Tentukan kelipatan persekutuan dari 3 dan 4 Penyelesaian
:
Kelipatan 3 : 3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,... Kelipatan 4 : 4,8,12,16,20,24,28,32,36,40,...
Bilangan-bilangan yang sama dari kelipatan kedua bilangan tersebut adalah 12,24,.... . Jadi 12,24,... merupakan kelipatan persekutuan dari 3 dan 4.
B. Faktor Bilangan
1. Menentukan Faktor Suatu Bilangan
Faktor adalah pembagi dari suatu bilangan,yaitu bilangan yang membagi habis bilangan tersebut.
Contoh : faktor dari bilangan 8 adalah 1, 2, 4, dan 8.
2. Faktor Persekutuan Dari Dua Bilangan
Yaitu faktor-faktor dari dua bilangan tersebut yang bernilai sama. Contoh
: Tentukan faktor persekutuan dari 4 dan 12
Penyelesaian :
Faktor 4 = 1,2,4 Faktor 12 = 1,2,3,4,6,12
Jadi, faktor persekutuan dari 4 dan 12 adalah 1, 2 dan 4
C. Bilangan Prima
Bilangan prima adalah bilangan yang hanya mempunyai 2 faktor, yaitu bilangan 1 dan bilangan itu sendiri.
Contoh
: 2 merupakan bilangan prima karena hanya mempunyai dua faktor yaitu 1 dan 2. 3 merupakan bilangan prima karena hanya mempunyai dua faktor yaitu 1 dan 3.
5 merupakan bilangan prima karena hanya mempunyai dua faktor yaitu 1 dan 5
8
D. KPK dan FPB
1. Menentukan Kelipatan Persekutuan terKecil KPK
Kelipatan persekutuan terkecil KPK dari dua bilangan adala kelipatan persekutuan bilanganbilangan tersebut yang nilainya paling kecil.
Contoh : Tentukan KPK dari 4 dan 12
Penyelesaian : Kelipatan 4 = 4, 8, 12,16, 20,24, 28,32, 36
,40, …
Kelipatan 12 = 12, 24, 36,
48, …
Kelipatan persekutuan dari 4 dan 12 adalah 12,24, 36,... Jadi, KPK dari 4 dan 12 adalah 12
2. Menentukan Faktor Persekutuan terBesar FPB
Kelipatan persekutuan terbesar FPB dari dua bilangan adalah faktor persekutuan bilangan-bilangan tersebut yang nilainya paling besar.
Contoh: Tentukan FPB dari 4 dan 12:
Penyelesaian : Faktor 4 = 1,2,4
Faktor 12 = 1,2,3,4,6,12 Faktor persekutuan dari 4 dan 12 adalah 1,2,4
Jadi, FPB dari 4 dan 12 adalah 4
3. Menyelesaikan Masalah KPK dan FPB dalam Kehidupan Sehari-hari
Menyelesaikan Masalah KPK
Contoh
: Lampu A menyala setiap 6 menit sekali dan lampu B menyala setiap 8 menit sekali. Jika
saat ini kedua lampu menyala secara bersamaan, dalam berapa menit kedua lampu tersebut menyala secara bersamaan lagi?
Penyelesaian
: Soal tersebut diselesaikan dengan cara menetukan KPK dari 6 dan 8.
Kelipatan 6 = 6,12,18,24,30,36,42,48... Kelipatan 8 = 8,16,24,32,40,48,...
KPK = 24 Jadi kedua lampu tersebut menyala secara bersamaan lagi setiap 24 menit.
Menyelesaikan Masalah FPB
Contoh :
Dalam rangka merayakan hari ulang tahunnya, Ema membagikan 75 buku tulis dan 50 pensil kepada anak-anak yatim piatu. Setiap buku tulis dan pensil akan dibagikan
kepada anak-anak dengan jumlah yang sama banyak. a. Berapa anak yatim yang bisa mendapatkan buku tulis dan pensil?
b. Berapa buku tulis dan pensil untuk masing-masing anak? Penyelesaian
: a.
Untuk mengetahui berapa anak yatim yang mendapat buku tulis dan pensil,maka ditentuka FPB dari 75 dan 50.
Faktor dari 75 = 1,3,5,15,25,75. Faktor dari 50 = 1,2,5,10,25,50.
FPB = 25 Jadi ada 25 anak yatim yang mendapatkan buku tulis dan pensil.
9 b.
Banyaknya buku tulis untuk setiap anak = 75 : 25 = 3 buku Banyaknya pensil untuk setiap anak = 50 : 25 = 2 pensil
1. Kelipatan 9 kurang dari 50 adalah . . .
2. KPK dari 28 dan 36 adalah . . .
3. Faktor persekutuan dari 39 dan 48 adalah . . .
4. FPB dari 60 dan 72 adalah . . .
5. Abid dan Marbun bermain peluit. Abid meniup peluit setiap 24 detik, sedangkan
Marbun meniup peluit setiap 14 detik. Setiap berapa menit mereka berdua meniup peluit secara bersamaan?
6. Ibu Abid membuat 72 kue donat dan 84 kue bolu. Kuekue itu akan dikemas ke dalam
toples. Setiap kue mengisi toples sama banyak. a.
Berapa paling banyak toples yang dibutuhkan? b.
Berapa kue donat dan kue bolu yang mengisi setiap toples?
10
PENGUKURAN
A. Pengukuran Sudut
Kategori