rangkuman materi usm matematika

Kisi-kisi soal Ujian Nasional (UN) tahun pelajaran 2013/2014 sebagai acuan dalam pengembangan dan pembuatan soal UN sama dengan kisi-kisi UN tahun 2013.

Hal ini tertuang dalam Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan (Permendikbud) Nomor 97 tahun 2013 tentang Kriteria Kelulusan dan Penyelenggaraan UN 2014.

Sumber:

1.

_{Siswa dapat menentukan hasil operasi hitung campuran bilangan cacah}

2.

_{Siswa dapat menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan operasi hitung campuran}

bilangan cacah

3.

_{Siswa dapat menentukan hasil operasi hitung campuran bilangan bulat}

4.

_{Siswa dapat menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan penjumlahan dan}

pengurangan pecahan

5.

_{Siswa dapat menentukan hasil operasi hitung perkalian dan pembagian berbagai bentuk}

pecahan

6.

_{Siswa dapat menyelesaikan soal cerita sederhana yang berkaitan dengan skala atau}

perbandingan

7.

_{Siswa dapat menentukan urutan berbagai bentuk pecahan dari besar ke kecil atau sebaliknya}

8.

_{Siswa dapat menentukan KPK atau FPB dari dua bilangan dalam bentuk faktorisasinya}

9.

_{Siswa dapat menentukan FPB atau KPK dari tiga buah bilangan dua-angka}

10.

_{Siswa dapat menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan KPK}

11.

_{Siswa dapat menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan FPB}

12.

_{Siswa dapat menentukan hasil operasi hitung penjumlahan atau pengurangan bilangan}

pangkat dua

13.

_{Siswa dapat menentukan hasil penarikan akar pangkat tiga dari suatu bilangan pangkat tiga}

14.

_{Siswa dapat penyelesaikan masalah yang berkaitan dengan penarikan akar pangkat tiga}

15.

_{Siswa dapat menentukan hasil penjumlahan dan pengurangan satuan waktu atau satuan}

panjang yang disajikan dalam soal cerita sederhana.

16.

_{Siswa dapat menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan satuan debit atau satuan}

volume.

17.

_{Siswa dapat menentukan penyelesaian masalah yang berkaitan dengan satuan berat atau}

satuan luas.

18.

_{Siswa dapat menyelesaikan soal cerita sederhana yang berkaitan dengan jarak, kecepatan,}

dan waktu.

19.

_{Siswa dapat menentukan bentuk bangun datar dari beberapa sifat-sifat bangun yang}

disajikan atau sebaliknya.

20.

_{Siswa dapat menentukan hasil pencerminan dari gambar suatu bangun datar yang disajikan.}

21.

_{Siswa dapat menentukan unsur-unsur yang ada pada bangun ruang yang disajikan (titik}

sudut, sisi, atau rusuk).

22.

_{Siswa dapat menentukan satu pasang bangun yang sama dan sebangun dari beberapa}

gambar yang disajikan.

23.

_{Siswa dapat menentukan jaring-jaring suatu bangun ruang.}

24.

_{Disajikan gambar bangun datar dengan ukuran yang ditentukan siswa dapat menghitung}

luasnya.

25.

_{Siswa dapat menentukan luas gabungan atau irisan dari dua bangun datar sederhana.}

26.

_{Siswa dapat menentukan luas bagian lingkaran (misal setengah lingkaran).}

27.

_{Siswa dapat menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan volume kubus atau balok.}

28.

_{Siswa dapat menentukan volume prisma segitiga dari suatu gambar yang ukurannya}

diketahui.

29.

_{Siswa dapat menentukan volume tabung dari suatu gambar tabung yang ukurannya}

diketahui.

30.

_{Diberikan beberapa titik pada bidang koordinat, siswa dapat menentukan koordinat salah}

satu titik.

31.

_{Siswa dapat menentukan banyak data dari suatu gambar diagram batang yang disajikan}

(terbanyak, terendah selisih).

32.

_{Siswa dapat menentukan banyak data pada diagram lingkaran yang disajikan (data dari}

persentase atau besar sudut tertentu).

33.

_{Siswa dapat menentukan diagram batang dari data yang disajikan dalam bentuk tabel.}

34.

_{Siswa dapat menentukan salah satu unsur dari data yang disajikan dalam bentuk diagram}

batang atau lingkaran.

35.

_{Siswa dapat menentukan nilai rata-rata dari sekumpulan data (rentang banyak data 6}

–

₁₀

data).

36.

_{Siswa dapat menentukan nilai rata-rata dari data berbentuk tabel (banyak data kurang dari}

20 data).

37.

_{Siswa dapat menghitung nilai rata-rata dari sajian data berbentuk diagram batang.}

38.

_{Siswa dapat menentukan nilai median dari sekumpulan data tunggal yang disajikan.}

39.

_{Siswa dapat menentukan nilai modus dari data yang disajikan dalam bentuk soal cerita.}

40.

_{Siswa dapat menentukan selisih nilai tertinggi dan terendah dari data yang disajikan.}

1.

_{Siswa dapat menentukan hasil operasi hitung}

campuran bilangan cacah

Operasi hitung perkalian dan pembagian berasal dari penjumlahan dan pengurangan yang berulang, maka mempunyai tingkatan yang lebih tinggi. Sehingga operasi hitung perkalian dan pembagian harus didahulukan daripada penjumlahan dan pengurangan.

Dalam pengerjaan hitung campuran, kamu harus mengikuti aturan berikut. a. Perkalian atau pembagian dikerjakan lebih dahulu. Selanjutnya, mengerjakan

penjumlahan atau pengurangan. a. 187 + 39 : 3 = 187 + (39 : 3)

= 187 + 13

= 200

b. 196 – 5 × 25 = 196 – (5 × 25)

= 196 – 125

= 71

b. Jika dalam soal tersebut ada tanda kurung, soal yang ada di dalam tanda kurung harus dikerjakan terlebih dahulu.

a. 48.780 – 45 × (16.864 : 31) = 48.780 – 45 × 544

= 48.780 – 24.480

= 24.300

Latihan

1.

34 × 17 + 635 = . . .

2.

1243 + 61 × 48 = . . .

3.

6.844 : 4

–

1235 = . . .

4.

7.836

–

1.364 : 22 = . . .

5.

5.732 + 1.944 : 54 = . . .

6.

360 : (18 + 12) = . . .

7.

(450 + 175) : 25 = . . .

8.

25 × 12

–

50 + 500 : 2 = . . .

9.

906

–

750 : 125 × 5 + 500 = . . .

10.

100 : (75

–

25) × 250 + 50 = . . .

11.

644 : (2 × 14) + (120

–

58)= . . .

12.

512 × (120

–

55) + 20 = …

13.

41.294 + 3.410 × 18 = …

14.

24.732 : 18

–

14.989 = …

15.

7.340

–

1.792 : 32 × 26.076 = …

16.

9.444 : 12 × 902

–

101.000 = …

17.

756.001

–

97 × 136 + 96.076 = …

18.

117.924 × (14.266 + 5.077)

–

1.530 = …

19.

12 × 55 : 20 + 330

–

154= . . . .

20.

120 : 8 × 14

–

120 + 98= . . . .

21.

2.175

–

125 : 5 × 42 + 525= . . . .

2.

_{Siswa dapat menyelesaikan soal cerita yang}

berkaitan dengan operasi hitung campuran

bilangan cacah

Contoh:

Sepuluh orang pemuda membeli buku. Enam orang di antaranya masing-masing membeli 12.225 buku. Sisanya masing-masing membeli 13.000 buku. Semua buku itu dibagikan kepada 2507 orang anak yatim piatu. Setiap anak menerima buku sama banyak. Berapa buku yang diterima setiap anak?

Jawab:

Kalimat bilangannya:

6 orang pemuda membeli (6 × 12.225) buku. 4 orang pemuda membeli (4 × 13.000) buku.

Buku yang terkumpul sebanyak (6 × 12.225 + 4 × 13.000). Buku ini dibagikan kepada 2507 orang anak secara merata.

Setiap anak menerima (6 × 12.225 + 4 × 13.000) : 2507 buku. Jadi, kalimat bilangannya (6 × 12.225 + 4 × 13.000) : 2507 = n

Operasi yang, digunakan adalah operasi penjumlahan,perkalian dan pembagian. 12.225

6 x 73.350

13.000 4 x

52.000

Maka (6 × 12.225 + 4 × 13.000) : 2507 = (73.350 + 52.000) : 2507

= 125.350 : 2507

= 50 Jadi, setiap anak menerima 50 buku.

Latihan

1. Pak Hasim membeli 95 buah durian. Setiap durian harganya Rp1.450,00. Jika ia membawa uang Rp200.000,00, berapa sisanya?

2. Pak Santoso mempunyai ayam betina 4.356 ekor. Seekor ayam dalam satu bulan bertelur 20 butir. Berapa butir telur diperoleh pak Santoso dalam waktu satu hari? (1 bulan = 30 hari)

3. Seratus sepuluh ikat rambutan dibeli untuk suatu pesta. Setiap ikat berisi 622 buah rambutan. Jika Setiap 55 buah rambutan ditempatkan dalam satu piring, berapa piring diperlukan untuk menghidangkan rambutan itu?

4. Pak Busro pergi ke toko bahan bangunan untuk membeli 48 sak semen dengan harga Rp55.000,00 tiap sak, dan 1.555 biji batu bata dengan harga Rp250,00 tiap biji. la membawa uang Rp5.000.000,00. Berapa sisa uangnya?

5. Pak Hasan memetik mangga dari kebunnya. Mangga-mangga itu dimasukkan dalam 55 keranjang. Setiap keranjang berisi 28 buah mangga. Kemarin busuk 16 keranjang. Sisanya dijual dengan harga Rp450,00 setiap mangga. Berapa rupiah uang yang diterima pak Hasan?

6. Sebanyak 51 truk digunakan untuk mengangkut buku-buku pelajaran ke beberapa sekolah. Setiap truk memuat 2.268 buku. Buku-buku itu dibagikan sama banyak kepada 21 sekolah. Berapa buku diterima oleh tiap sekolah?

7. Sebanyak 504 anak ayam dimasukkan ke dalam 14 kandang. Setiap kandang berisi anak ayam sama banyak. Jika seekor anak ayam harganya Rp5.250,00 rupiah. Berapa harga semua ayam dalam 3 kandang?

8. Jalan yang menghubungkan desa Purwomartani, Selomartani, Tamanmartani, dan Tirtomartani akan diperbaiki dengan biaya Rp495.000,00. Desa Purwomartani menanggung biaya perbaikan Rp150.000,00. Desa Selomartani, Tamanmartani, dan Tirtomartani menanggung biaya sama banyak. Berapa rupiah biaya yang ditanggung desa Selomartani?

9. Dina mempunyai 27 bungkus sedotan. Tiap bungkus berisi 25 batang sedotan. Sebanyak 430 batang sedotan Dina sudah dirangkai menjadi beberapa buah lampion. Berapa batang sisa sedotan Dina?

10.Bayu mempunyai koleksi buku komik sebanyak 24 seri. Sebanyak 9 seri terdiri dari 9 judul buku komik dan 15 seri terdiri dari 12 judul buku komik. Bayu sudah membaca buku komik tersebut sebanyak 211 buku. Berapa sisa buku komik yang belum dibaca Bayu?

11.Hari ini Paman memanen 192 buah mangga dan 7 keranjang buah apel. Mangga-mangga tersebut dimasukkan ke dalam beberapa keranjang. Tiap keranjang berisi 24 buah mangga. Berapa banyak semua keranjang mangga dan apel Paman?

12.Ibu membeli 7 kg tepung terigu dan 5 kg gula. Harga 1 kg tepung Rp.9.500,00 dan harga 1 kg gula pasir Rp.7.000,00. Jika Ibu membayar Rp.150.000,00, berapa sisa uang kembalian yang Ibu terima? 10.Anita mempunyai pita merah sepanjang 240 cm, pita kuning sepanjang 320 cm 13. Anto menabung di celengan Rp1.000,00 setiap hari. Setelah 2 tahun, tabungan Anto diambil

semuanya. Uang itu dibelikan meja dan kursi belajar seharga Rp425.000,00. Berapakah sisa uang Anto sekarang? (1 tahun = 365 hari)

14. Pak Wasis memiliki 212 pohon rambutan yang masing-masing menghasilkan 3.114 buah rambutan. Jika Pak Wasis hanya memetik 271.096 buah rambutan, berapakah sisanya?

15. Setiap hari pada bulan April 2008, Susanti dan Mira selalu menabung Rp500,00. Pada bulan Mei 2008, hanya Susanti yang menabung Rp800,00 setiap hari, sedangkan Mira tetap Rp500,00. Berapa jumlah uang mereka pada akhir bulan Mei 2008? (Bulan April ada 30 hari dan Mei ada 31 hari)

16. Dalam sebuah kantong terdapat 1.425 kelereng. Harga semua kelereng Rp213.750,00. Berapa rupiah setiap kelereng harus dijual jika orang tersebut menginginkan untung Rp71.250,00? 17. Pak Edi membeli 16 keranjang salak yang harganya Rp175,00 per buah. Setiap keranjang isinya

417 buah salak. Berapa rupiah pak Edi harus membayar? Jika pak Edi menjual habis semua salak yang dibelinya seharga Rp1.000.000,00, berapa rupiah untungnya?

18. Seorang penjual minuman mampu menjual es teh dan es jeruk masing-masing 69 gelas dalam sehari. Segelas es teh maupun es jeruk adalah Rp1.500,00. Berapakah uang yang didapat oleh penjual minuman tersebut dalam sehari?

19. Butet membeli 10 kardus kue donat. Setiap kardus berisi 12 biji. Donat tersebut dibagikan kepada 24 anak panti asuhan sama banyak. Berapa donat yang diterima masing-masing anak?

20. Siswa kelas IV SD Sukasari yang berjumlah 70 anak akan berkarya wisata ke Bandung. Setiap siswa wajib membayar sebesar Rp75.000,00. Berapakah dana yang terkumpul untuk biaya karyawisata tersebut seluruhnya?

3.

_{Siswa dapat menentukan hasil operasi hitung}

campuran bilangan bulat

Penjumlahan

Untuk memudahkan mencari hasil penjumlahan bilangan bulat, kamu dapat mengumpamakan bilangan negatif (-) sebagai hutang :

-5 + 4 = -1

Hutang 5 dibayar 4 = kurang 1

-5 + (- 4) = -9

Hutang 5 ditambah hutang 4 = hutang 9

5 + (- 4) = 1

Hutang 4 dibayar 5 = lebih 1

Pengurangan

Untuk pengurangan bilangan bulat, dengan mencari lawan bilangan bulat tersebut. Contoh:

lawan 3 adalah –3; lawan 5 adalah –5; lawan –7 adalah 7; lawan –15 adalah 15

contoh soal :

9

–

12

= 9 + (

–

12)

=

–

3

–

4

–

(

–

10)

=

–

4 + 10

= 6

–

8

–

5

=

–

8 + (

–

5)

=

–

13

Perkalian dan Pembagian

(

+

) X (

+

) = (

+

) (

+

) X (

--

) = (

--

) (

--

) X (

+

) = (

--

) (

--

) X (

--

) = (

+

)

   

5 X 5 = 25 5 X (

-5

) = (

-25

) (

-5

) X 5 = (

-25

) (

-5

) X (

-5

) =

25

(

+

) : (

+

) = (

+

) (

+

) : (

--

) = (

--

) (

--

) : (

+

) = (

--

) (

--

) : (

--

) = (

+

)    

24 : 8 = 3 24 : (

-

8) = (

-

3) (

-

24) : 8 = (

-

3) (

-

24) : (

-

8) = 3

Campuran

1. Penjumlahan dan pengurangan adalah setara, maka pengerjaan mulai dari kiri. 2. Perkalian dan pembagian adalah setara, maka pengerjaan mulai dari kiri. 3. Perkalian dan pembagian lebih tinggi tingkatannya daripada penjumlahan dan

pengurangan. Maka perkalian atau pembagian lebih dulu dikerjakan.

Contoh :

250 : (176

–

151) + 9 x 18

= 250 : 25 + 9 x 18 = 10 + 9 x 18

= 10 + 162 = 172

20 : (10

–

5) × 3

= 20 : 5 × 3 = 4 × 3 = 12

120

–

150 + 200

= –30 + 200 = 170

125 : (

–

5) x 21

= (–25) x 21 = –525

Latihan

1. 9 + 12 : (–3) = …. 2. 20 : (–5) –10 = …. 3. 3 × (–4) – (–8) = …. 4. –6 + (–3) × (–4) = …. 5. 5 × (–8) – (–10) = …. 6. –20 : 4 + (–12) = …. 7. 6 × (–4) + (–12) = …. 8. –8 : (–2) – (–16)= …. 9. –4 × (–9) : (–6) = …. 10. 7 x (–5) – (–20) = ….

11. –49 : (–7) + (–10) = …. 12. –5 – (–4) × (–6) = …. 13. –8 + (–5) × 2 = …. 14. 69 (–12) : (–4) = …. 15. –10 + 24 : (–6) = …. 16. –120 + (–196) : (–14) + 150 = …. 17. –12 + (–8) × 14 : (–140) = …. 18. 100 – 16 × (–20) : (–32) + (–250) = …. 19. (–250 – 100) : 70 × (–15) + (–160) = …. 20. 750 + (–45) × 10 : (–15) + 56 = ….

1. (4.403 + 490.705) : 17 – 27.854 2. 367.234 – 77 × 15 + 17.594 : (–38) 3. –2.478 : 59 – (38.790 + 9.160) : 50 4. (8.705 + 7.225) : (–45) – (825 + 329) 5. (497.000 – 24.980) : 15 – (22 × (–242)) 6. 25 × 528 : 165 + 120 – 50

7. –345 : 69 × 450 + 2.025 8. 4.310 – 635 : 127 × 2.000 9. 329 + 25 × (–13) – 24 10. 6.420 : 535 – 28 × 49

4.

_{Siswa dapat menyelesaikan soal cerita yang}

berkaitan dengan penjumlahan dan pengurangan

pecahan

Langkah-langkah yang harus dilakukan dalam menjumlah atau mengurangi berbagai bentuk pecahan sebagai berikut.

1) Mengubah pecahan ke dalam bentuk yang sama atau satu jenis.

2) Jika pecahan itu dijadikan pecahan biasa, langkah pertama dalam operasi penjumlahan dan pengurangan adalah menyamakan penyebut dari pecahan-pecahannya dengan mencari KPK penyebut-penyebut itu.

3) Menjumlah atau mengurangi pecahan-pecahan yang sudah sejenis tersebut. Perhatikan Contoh berikut !

1.

0,6

+

=

+

=

+

=

= 1

2.

12 %

+ 2

=

+

=

+

=

= 2

3.

0,85 + 27 %

=

0,85

+

1.

Tuti mempunyai 2 meter pita, 1 meter pita tersebut digunakan untuk membuat kerajinan

tangan, dan

meter diberikan kepada adiknya. Berapa meter sisa pita Tuti?

2.

Dari sebuah dinding tembok

dicat putih dan dicat abu-abu, sedang sisanya tidak dicat.

Berapakah bagian yang tidak dicat?

3.

Alfi mempunyai 3 potong kue. Ibunya memberi 1 potong lagi. Kue itu diberikan Budi 2 potong. Masih berapa kue Alfi sekarang?

4.

Hari ini ayah memetik mangga kuintal. Kemarin memetik sebanyak 0,4 kuintal. Berapa kuintal mangga yang dipetik ayah seluruhnya?

5.

Dalam keranjang terdapat

kuintal jeruk. Jika kamu mengambil kuintal, berapa kuintal jeruk yang tersisa di keranjang?

6.

Kamu mengambil 3 jeruk yang ada di keranjang. Setelah ditimbang, jeruk pertama beratnya 0,2 kg, jeruk kedua kg, dan jeruk ketiga

kg. Jika kamu menimbang ketiga jeruk secara

bersama-sama, berapa kg berat seluruhnya?

7.

Dari jeruk 1 kuintal yang ada di keranjang tersebut, kamu ingin memberikan kuintal kepada pamanmu. Berapa kuintal jeruk yang masih tersisa dalam keranjang?

8.

Ari mengantar kuintal jeruk ke rumah paman. Jeruk-jeruk tersebut dimasukkan ke dalam 2 sak. Sak pertama beratnya 0,18 kuintal. Berapa kuintal jeruk yang di dalam sak kedua?

9.

Ibu membeli 2 bungkus gula pasir. Bungkus pertama beratnya kg dan bungkus kedua

beratnya kg. Berapa kilogram berat semua gula?

10.

Dua buah kantung garam masing-masing beratnya

kg dan 1

kg. Berapa kiligram berat dua kantung garam itu semuanya?

11.

Mula-mula Tuti membeli 3 liter beras. Kemudian, ia membeli lagi 2 liter beras. Berapa liter jumlah beras yang dibeli oleh Tuti?

12.

Seorang pedagang membeli gula sebanyak 35 kg. Kemudian pedagang itu menjual kembali gula tersebut . hari pertama terjual 5 kg, hari kedua 4 kg, hari ketiga 7 kg, dan hari keempat 2 kg. Berapa kg sisa gula yang belum terjual?

13.

Kota ABC memiliki 4 buah taman kota. Luas masing-masing taman adalah 405,75 m² ; 409,5 m² ; 711,5 m² ; dan 580,85 m². Berapakah jumlah luas taman kota ABC?

14.

Bulan ini ayah Ani menerima gaji dari kantor tempatnya bekerja. Jika bagian untuk belanja

5.

_{Siswa dapat menentukan hasil operasi hitung}

perkalian dan pembagian berbagai bentuk

pecahan

Perkalian

Langkah-langkah mengalikan berbagai bentuk pecahan sebagai berikut.

1) Mengubah ke pecahan yang sejenis (ke bentuk pecahan biasa atau bentuk desimal semua). 2) Mengalikan pecahan-pecahan tersebut.

Contoh:

0,12 × =

×

=

= 1

Pembagian

15% × 2,4 = 0,15 × 2,4 = 0,36



20% × 1 =

×

=

=

Pada pembagian berbagai bentuk pecahan, langkah-langkahnya sebagai berikut.

1) Mengubah seluruh pecahan yang dioperasikan ke bentuk pecahan yang sejenis (mengubah ke bentuk pecahan biasa atau desimal semua).

6.

_{Siswa dapat menyelesaikan soal cerita sederhana}

yang berkaitan dengan skala atau perbandingan

Skala

Contoh

Rumah Umi pada sebuah denah digambarkan panjangnya 12 cm dan lebarnya 7 cm. Jika skala denah tersebut 1 : 150, berapa luas rumah Umi sebenarnya?

Penyelesaian :

Diketahui : Panjang pada denah 12 cm. Lebar pada denah 7 cm. Skala denah 1 : 150. Ditanyakan : Luas sebenarnya = . . . ? Jawab:

Langkah 1 : menentukan panjang dan lebar sebenarnya Panjang sebenarnya = panjang gambar × skala

= 12 cm × 150 = 1.800 cm

Lebar sebenarnya = lebar gambar × skala = 7 cm × 150

=1.050 cm

Langkah 2 : menentukan luas sebenarnya

Luas sebenarnya = panjang sebenarnya × lebar sebenarnya = 1.800 cm × 1.050 cm

= 1.890.000 cm2 = 189 m2

Jadi, luas rumah Umi sebenarnya adalah 189 m2

1. Sebuah peta memiliki skala 1 : 3.350.000. Jika jarak dari Bandung ke Cirebon pada peta tersebut digambar 12 cm, berapa jarak Bandung–Cirebon sebenarnya?

2. Luas sebuah lapangan pada denah berskala 1 : 600 adalah 12 cm2. Berapakah luas lapangan sebenarnya?

3. Kolam ikan Pak Salim berbentuk persegi. Pada denah berskala 1 : 900, kolam tersebut digambarkan luasnya 4 cm² . Berapa keliling sebenarnya kolam tersebut?

4. Tinggi sebenarnya sebuah menara 130 m. Berapa tinggi gambar menara yang digambar dengan skala 1 : 500?

5. Ukuran sebenarnya rumah Najwa adalah 18 m × 8 m. Jika rumah tersebut akan digambar dengan skala 1 : 160, berapa luas rumah Najwa pada gambar?

6. Skala pada suatu peta 1 : 500.000

a. Hitunglah jarak dua kota, jika jarak pada peta 20 cm. b. Hitunglah jarak pada peta , jika jarak sebenarnya 150 km. 7. Skala sebuah peta tertulis 1 : 700.000. Hitunglah :

a. Jarak pada peta yang menyatakan 21 km. b. Jarak sesungguhnya bila pada peta 21 cm.

8. Sebuah kebun panjangnya 21 meter dan lebarnya 18 meter. a. Jika dalam denah panjangnya 3 cm, berapakah skalanya?

b. Jika dalam denah lebarnya 6 cm, berapakah panjang kebun pada denah? 9. Gambar di samping menunjukkan sketsa

sebuah truk yang disertai ukurannya. Jika panjang truk pada gambar4 cm, a. berapakah tinggi truk pada gambar?

b. Berapakah skala yang tepat untuk gambar tersebut?

10. Perhatikan model kapal di samping. Jika tertulis skala 1 : 200, tentukan: Panjang kapal pada model jika panjang kapal sebenarnya 60 m

Lebar kapal sebenarnya jika lebar kapal pada model 10 cm

11. Pada suatu peta, Kota C dan Kota D berjarak 19 cm. Skala peta itu adalah 1 : 2.000.000. Berapa kilometer jarak antara Kota C dan Kota D sesungguhnya?

12. Pada suatu peta, panjang rel kereta api dari Kota P ke Kota Q 21 cm. Skala untuk peta itu ialah 1 : 5.000.000. Berapa kilometer panjang sebenarnya rel itu?

13. Gambar peta sebidang tanah berbentuk persegi panjang. Peta itu berskala 1 : 800. Panjangnya 12 cm dan lebarnya 3,5 cm.

a. Berapakah panjang dan lebar sebenarnya sebidang tanah itu? b. Berapakah keliling sebenarnya?

c. Berapakah luas tanah itu sebenarnya?

14. Jarak Kota Gede dan Kota Raya pada peta adalah 17 cm. Skala peta itu 1 : 2.000.000. Sebuah mobil berangkat dari Kota Gede ke Kota Raya. Berapa jumlah jarak yang ditempuh mobil itu sampai kembali lagi ke Kota Gede?

15. Dua kota pelabuhan, A dan B, pada peta berjarak 16 cm. Skala untuk peta itu adalah

1 : 5.000.000. Sebuah kapal berangkat dari Pelabuhan A menuju Pelabuhan B. Berapa jumlah jarak yang ditempuh kapal itu sampai kembali ke Pelabuhan A lagi?

16. Jarak antara Kota A dan Kota B 80 km. Jarak antara Kota A dan Kota B pada peta 8 cm. Berapa skala peta tersebut?

17. Panjang sebenarnya sebuah sungai adalah 105 km. Panjang sungai tersebut pada peta 7 cm. Berapa skala peta tersebut?

18. Panjang sebenarnya tanah pekarangan Pak Aris 60 m. Pada gambar berskala, panjang tanah tersebut adalah 2,5 cm. Berapa skala gambar tersebut?

20. Sebuah bangunan gedung bertingkat tingginya 30 meter. Tinggi gedung bertingkat itu pada gambar adalah 12 cm. Berapakah skala gambar gedung itu?

21. Diketahui jarak antara Kota P dan Kota Q pada peta 16 cm. Diketahui pula jarak sebenarnya antara dua kota tersebut 720 km.

a. Berapakah skala yang digunakan pada peta tersebut?

b. Pada peta tersebut, jarak antara Kota R dan Kota S 9 cm, berapakah jarak sebenarnya antara Kota R dan Kota S?

21. Suatu kebun, denahnya berbentuk persegi bersisi 4,5 cm dengan skala 1 : 4.000. Berapa luas sebenarnya kebun itu?

22. Sebidang tanah, denahnya berbentuk persegi panjang yang panjangnya 7,5 cm dan lebarnya 4 cm. Denah tersebut berskala 1 : 4.000. Berapa luas sebenarnya sebidang tanah tersebut? 23. Sebuah taman bunga berbentuk lingkaran. Jari-jari taman tersebut pada denah berskala 14 cm.

Berapa luas sebenarnya taman bunga tersebut jika skala pada denah 1 : 100?

24. Sebidang tanah berbentuk persesegipanjang mempunyai panjang 80 m dan lebar 45 m. Jika pada denah, tanah tersebut digambarkan dengan panjang 16 cm, tentukan skala denah itu? 25. Jarak antara kota Pontianak dan Samarinda pada peta provinsi Kalimantan adalah 4,5 cm. Jika

skala pada peta tersebut adalah 1 : 8.650.000, berapakah jarak sesungguhnya?

26. Sebuah lapangan sepakbola berbentuk persegipanjang. Panjangnya 110 m dan lebarnya 65 m. Gambarlah denah itu dengan skala 1 : 2.200.

27. Iwan akan menggambar lapangan sepak bola di buku gambarnya. Dia menggunakan skala 1 cm mewakili 20 meter. Iwan menggambar 6 cm untuk panjangnya dan 4,25 cm untuk lebarnya. Berapakah panjang dan lebar lapangan sepak bola tersebut?

28. Suatu peta dibuat dengan skala 1 cm mewakili 15 km.

a.Jika jarak dua kota di peta 23,4 cm, berapa km jarak kedua kota tersebut? b.Panjang sebuah sungai 231 km. Berapa cm panjang sungai pada peta tersebut?

29. Diketahui peta Pulau Jawa berskala 1 : 1.885.000. Coba kamu tentukan jarak dua kota berikut. a.Jarak antara Kota Klaten dan Yogyakarta jika jarak pada peta 1,6 cm.

b.Jarak antara Kota Jakarta dan Karawang jika jarak pada peta 3,5 cm. c.Jarak antara Kota Purwodadi dan Surakarta jika jarak pada peta 1,8 cm.

30. Diketahui jarak kota A dan kota B pada peta 12 cm. Diketahui jarak sebenarnya 720 km. a. Berapa skala yang digunakan peta tersebut?

b. Pada peta tersebut jarak antara Kota C dan Kota D 9 cm. Berapa jarak sebenarnya antara Kota C dan Kota D?

c. Jarak sebenarnya Kota E dan Kota F 480 km. Berapa jarak antara kedua kota pada peta? 31. Gambar sebuah lukisan dinding dengan panjang 8 cm dan lebar 6 cm. Jika panjang

sebenarnya lukisan dinding tersebut 2 m, tentukan:

a. skala yang digunakan; c. luas lukisan sebenarnya.

b. lebar sebenarnya lukisan dinding tersebut

32. Sebuah kolam renang panjangnya 100 m. Panjang kolam renang tersebut pada peta adalah 5 cm. Berapa skala yang digunakan?

33. Jarak kota Yogyakarta dan kota Sleman pada peta 3 cm. Skala pada peta 1 : 2000.000. Berapa km jarak kedua kota itu sebenarnya?

34. Pada sebuah peta kota jarak bandara dan stasiun kereta api adalah 2,4 cm. Jarak sebenarnya adalah 12 km. Tentukan skala yang digunakan!

35. Jarak kota Lhokseumawe ke Langsa pada peta berskala 1 : 2.475.000 adalah 5,3 cm. Berapakah jarak kedua kota tersebut sebenarnya?

36. Jarak dua kota adalah 14 km. Jika Edo ingin menggambarkannya dalam peta dengan skala 1 : 4.000.000, berapakah jarak dua kota tersebut dalam peta?

37. Jarak kota Samarinda ke kota Pontianak adalah 258 km. Jika jarak pada peta adalah 4,3 cm, berapakah skala yang digunakan peta tersebut?

38. Lengakpilah tabel berikut dengan menentukan skalanya

No Ukuran

pada Gambar

Ukuran

Sebenarnya Skala

1. 2. 3. 4. 5. 8 cm 7,5 cm 12 cm 7 cm 2,5 cm 96 km 225 km 228 m 17,5 m 5 km . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

39. Sebuah pemancar televisi pada denah digambar setinggi 5 cm. Tinggi sebenarnya pemancar tersebut adalah 85 meter. Berapa skala yang dipakai?

40. Jarak dari Yogyakarta ke Semarang pada peta digambar sepanjang 25 cm. Jika jarak Yogyakarta–Semarang sebenarnya 100 km, berapa skala yang digunakan?

41. Jarak Pekanbaru–Padang pada sebuah peta digambar 1,5 cm. Jika jarak sebenarnya adalah 30 km, berapa skala peta tersebut?

42. Jarak Pematang Siantar–Medan pada sebuah peta digambar 3,8 cm. Jika jarak sebenarnya 12,54 km, berapa skala peta tersebut?

43. Jarak dua buah kota dalam peta digambar 3 cm. Jika jarak sebenarnya 18,9 km, berapa skala peta tersebut?

44. Sebuah peta memiliki skala 1 : 3.350.000. Jika jarak dari Bandung ke Cirebon pada peta tersebut digambar 12 cm, berapa jarak Bandung – Cirebon sebenarnya?

45. Luas sebuah lapangan pada denah berskala 1 : 600 adalah 12 cm2 Berapakah luas lapangan sebenarnya?

46. Kolam ikan Pak Salim berbentuk persegi. Pada denah berskala 1 : 900, kolam tersebut digambarkan luasnya 4 cm2 . Berapa keliling sebenarnya kolam tersebut?

47. Tinggi sebenarnya sebuah menara 130 m. Berapa tinggi gambar menara yang digambar dengan skala 1 : 500?

48. Ukuran sebenarnya rumah Najwa adalah 18 m × 8 m. Jika rumah tersebut akan digambar dengan skala 1 : 160, berapa luas rumah Najwa pada gambar?

49. Jarak dua kota pada gambar adalah 9 cm. Jika Jarak sebenarnya ke dua kota 27 km, tentukan besar skalanya.

50. Skala pada gambar 1:300. Panjang gedung pada gambar 270 cm, maka panjang gedung sesungguhnya adalah ...

51. Jarak gedung A dengan gedung B adalah 80 km. berapa jarak pada gambar dengan skala 1 : 200.000?

52. Skala pada peta 1 : 25.000.000. Jika jarak ke dua tempat pada peta adalah 3 cm, berapakah jarak sesungguhnya?

53. Sebuah rumah dibuat pada peta dengan jarak 3 cm mewakili 30 km. Tentukanlah: a. Skalanya.

b. Jarak sesungguhnya, jika jarak pada peta 60 cm. c. Jarak pada peta, jika jarak sebenarnya 240 km.

54. Pada suatu peta, Kota C dan Kota D berjarak 19 cm. Skala peta itu adalah 1 : 2.000.000. Berapa kilometer jarak antara Kota C dan Kota D sesungguhnya?

55. Pada suatu peta, panjang rel kereta api dari Kota P ke Kota Q 21 cm. Skala untuk peta itu ialah 1 : 5.000.000. Berapa kilometer panjang sebenarnya rel itu?

56. Gambar peta sebidang tanah berbentuk persegi panjang. Peta itu berskala 1 : 800. Panjangnya 12 cm dan lebarnya 3,5 cm.

a. Berapakah panjang dan lebar sebenarnya sebidang tanah itu? b. Berapakah keliling sebenarnya?

c. Berapakah luas tanah itu sebenarnya?

57. Jarak Kota Gede dan Kota Raya pada peta adalah 17 cm. Skala peta itu 1 : 2.000.000. Sebuah mobil berangkat dari Kota Gede ke Kota Raya. Berapa jumlah jarak yang ditempuh mobil itu sampai kembali lagi ke Kota Gede?

58. Dua kota pelabuhan, A dan B, pada peta berjarak 16 cm. Skala untuk peta itu adalah 1 : 5.000.000. Sebuah kapal berangkat dari Pelabuhan A menuju Pelabuhan B. Berapa jumlah jarak yang ditempuh kapal itu sampai kembali ke Pelabuhan A lagi?

59. Jarak antara Kota A dan Kota B 80 km. Jarak antara Kota A dan Kota B pada peta 8 cm. Berapa skala peta tersebut?

60. Panjang sebenarnya sebuah sungai adalah 105 km. Panjang sungai tersebut pada peta 7 cm. Berapa skala peta tersebut?

61. Panjang sebenarnya tanah pekarangan Pak Aris 60 m. Pada gambar berskala, panjang tanah tersebut adalah 2,5 cm. Berapa skala gambar tersebut?

62. Sebuah bangunan rumah tingginya 20 m. Tinggi rumah tersebut pada gambar berskala adalah 5 cm. Berapakah skala gambar rumah tersebut?

63. Sebuah bangunan gedung bertingkat tingginya 30 meter. Tinggi gedung bertingkat itu pada gambar adalah 12 cm. Berapakah skala gambar gedung itu?

64. Diketahui jarak antara Kota P dan Kota Q pada peta 16 cm. Diketahui pula jarak sebenarnya antara dua kota tersebut 720 km.

a. Berapakah skala yang digunakan pada peta tersebut?

b. Pada peta tersebut, jarak antara Kota R dan Kota S 9 cm, berapakah jarak sebenarnya antara Kota R dan Kota S?

65. Skala pada suatu peta 1 : 1.500.000.

a. Hitunglah jarak dua kota, jika jarak pada peta 20 cm! b. Hitunglah jarak pada peta , jika jarak sebenarnya 45 km!

66. Jarak kota Wonosobo ke Purbalingga pada sebuah peta berskala 1 : 1.500.000 adalah 4 cm. Berapakah jarak kedua kota tersebut sebenarnya?

67.

68. ..

Perbandingan

Banyak siswa kelas VI adalah 30 anak. Siswa laki-laki sebanyak 16 dan

siswa perempuan sebanyak 14

a. Perbandingan jumlah siswa laki-laki dengan perempuan adalah :

=

=



8

: 7

(

perbandingan harus ditulis dalam pecahan paling sederhana

)

b. Perbandingan jumlah siswa perempuan dengan laki-laki adalah :

=

=



7

: 8

c. Perbandingan jumlah siswa laki-laki dengan jumlah seluruh siswa adalah :

=

=

[

]



8 : 15

d. Perbandingan jumlah siswa perempuan dengan jumlah seluruh siswa adalah :

7 : 15

Perhatikan persoalan berikut :

a. Berapa jumlah siswa laki-laki ?

x

30²

=

8 x 2 = 16

.

Benar bukan ? b. Berapa jumlah siswa perempuan ?

x

30²

=

7 x 2 = 14

.

Benar bukan ?

a. Perbandingan umur Ayah dan Paman adalah 5 : 3. Jumlah umur keduanya 56 tahun. Berapa tahun umur masing-masing?

Jumlah perbandingan = (5 + 3) bagian = 8 bagian. Jumlah umur keduanya 56 tahun.

Umur Ayah = × 56 tahun = 35 tahun. Umur Paman = × 56 tahun = 21 tahun.

b. Perbandingan umur Ayah dan Paman adalah 5 : 3. Selisih umur keduanya 14 tahun. Berapa umur masing-masing?

Selisih perbandingan = (5 - 3) bagian = 2 bagian. Selisih umur keduanya 14 tahun.

Umur Ayah = × 14 tahun = 35 tahun. Umur Paman = × 14 tahun = 21 tahun.

1. Perbandingan umur Joni dan Edi adalah 4 : 3. Jumlah umur keduanya 28 tahun. Berapa umur masing-masing?

2. Perbandingan banyak mobil-mobilan Dimas dan mobil-mobilan Wisnu adalah 5 : 6. Jumlah mobil-mobilan keduanya 44 buah. Berapa banyak mobil-mobilan masing-masing?

3. Besar uang Sakti sama dengan 2

¼

x besar uang Duta. Selisih uang mereka Rp35.000,00. Berapa rupiah uang Duta?

4. Harga daging sapi sama dengan 3

¾

kali harga daging ayam per kilogramnya. Selisih harga kedua daging Rp33.00,00. Berapa harga masing-masing daging per kilogramnya?

5. Perbandingan panjang dan lebar kebun Pak Bahtiar adalah 5 : 4. Jika keliling kebun 108 m, berapa meter panjang dan lebarnya?

Untuk menempuh jarak 90 km, sepeda motor memerlukan 2 liter bensin. Berapa km jarak yang dapat ditempuh sepeda motor itu jika bensin yang diperlukan 8 liter?

Jawab:

1 liter untuk menempuh = 90 km : 2 = 45 km. 8 liter untuk menempuh 8 × 45 km = 360 km.

Dengan cara lain:

1. Dengan 2 liter bensin, sebuah mobil dapat menempuh jarak 26 km. Dengan 1 liter bensin, mo-bil itu dapat menempuh jarak ...km. Dengan 7 liter bensin, momo-bil itu dapat menempuh jarak ... km.

2. Jika tanah 400 m2 harganya Rp70.000.000,00, tanah ... m2 harganya Rp5.600.000,00. 3. Dalam waktu 5 jam, sebuah sepeda motor menempuh jarak 275 km. Dalam waktu ... jam,

sepeda motor itu mampu menempuh jarak 440 km.

4. Dua kilogram gula dapat digunakan untuk membuat 80 gelas the dengan kadar kemanisan yang sama. Dalam suatu pesta jumlah tamu yang hadir ada 640 orang. Untuk membuatkan minuman teh manis sejumlah tamu tersebut, berapa kilogram gula yang diperlukan?

5. Sawah seluas 5.000 m2 memerlukan persemaian 25 kilogram bibit padi. Berapa kilogram bibit padi yang diperlukan untuk membuat persemaian sawah seluas 3 hektare?

Tono, Banu, dan Bagas adalah Siswa SD Harapan Bangsa. Tono adalah siswa SD kelas 2, Banu siswa kelas 4, dan Bagas adalah siswa kelas 6. Tinggi badan Tono 100 cm, tinggi badan Banu 120 cm, dan tinggi badan Bagas 140 cm.

1. Perbandingan tinggi badan Wawan dan Siska adalah 11 : 10. Tinggi badan Wawan 140 cm. Berapa cm tinggi badan Siska?

2. Harga sebuah bola basket dibanding dengan harga sebuah bola sepak adalah 5 : 3. Jumlah harga kedua bola tersebut adalah Rp 200.000,00. Berapakah harga masing-masing bola? 3. Keliling sebuah papan tulis adalah 300 cm. Perbandingan panjang dengan lebar = 7 : 5.

Tentukan :

a.Ukuran papan tulis dalam cm. b.Luas papan tulis dalam m2

4. Keliling sebuah segitiga adalah 24 cm. Perbandingan sisi-sisinya adalah 3 : 4 : 5. Hitunglah panjang sisi-sisinya!

5. Perbandingan harga sebuah pensil dengan sebuah buku adalah 3 : 5. Selisih harga buku dan penggaris adalah Rp 750,00. Tentukan harga sebuah pensil dan harga sebuah buku?

6. Dalam suatu tes penerimaan pegawai, seorang peserta hanya dapat menjawab 3 : 5 dari seluruh soal yang diujikan. Jika banyaknya semua soal ada 100 butir soal, berapakah soal yang berhasil diselesaikan oleh peserta itu?

7. Harga satu buah perangkat komputer Rp 2.000.000,00. Perbandingan harga satu buah komputer dengan printer adalah 5 : 2. Berapakah harga sebuah printer?

8. Untuk membuat kue, diperlukan telur dan tepung dengan perbandingan 2 : 5. Jika banyaknya telur 0,25 kg, berapa kg banyaknya tepung yang diperlukan?

9. Perbandingan berat badan Joko dan Anwar adalah 3 : 4. Jumlah berat badan mereka 98 kg. Tentukan berat badan mereka masing-masing?

10. Harga mula-mula sebuah kamera Rp 2.800.000,00. Karena suatu hal harga kamera itu naik dengan perbandingan 1 : 2. Berapakah harga kamera itu sekarang?

11. Umur ayah : umur Iim = 9 : 2. Jumlah umur mereka 77 tahun. Berapa tahun umur masing-masing?

12. Umur ibu : umur Rina = 8 : 1. Jika umur ibu 32 tahun, berapa tahun umur Rina?

13. Perbandingan jumlah domba dan jumlah kambing Pak Asep adalah 6 : 3. Jumlah domba dan kambing Pak Asep 72 ekor. Berapa ekor jumlah masing-masing domba dan kambing? 14. Perbandingan umur kakak dan umur adik adalah 7 : 4. Jika selisih umur mereka 11 tahun,

berapa tahun umur masing-masing?

15. Perbandingan hasil usaha warung Bu Meri dan hasil usaha warung Bu Nilam adalah 5 : 7. Jika jumlah hasil usaha keduanya Rp500.000,00, berapa rupiah hasil usaha Bu Nilam? 16. Perbandingan jumlah ayam Pak Roni dan jumlah sapi Pak Rendi adalah 7 : 3. Jumlah ayam

keduanya 96 ekor. Berapa ekor jumlah masing-masing ayam Pak Roni dan Pak Rendi? 17. Perbandingan hasil panen jagung Pak Maman dan hasil panen Pak Mardi adalah 5 : 9. Jika

jumlah hasil panen jagung keduanya 90 ton, berapa ton hasil panen jagung Pak Maman dan Pak Mardi masing-masing?

18. Perbandingan luas halaman dan luas sebuah rumah adalah 4 : 2. Jika jumah luas keduanya 800 m² , berapa luas masing-masing halaman dan rumah?

19. Perbandingan uang Riska dan uang Madi adalah 1 : 5. Selisih uang mereka Rp4.000,00. Berapa rupiah uang mereka masing-masing?

20. Jumlah pembilang dan penyebut sebuah pecahan 28. Pecahan tersebut apabila disederhanakan menjadi

¾

Tentukan pecahan tesebut.

21. Uang Nina : uang Erik = 4 : 6. Uang Erik Rp4.000,00 lebih banyak daripada uang Nina. Berapa rupiah uang mereka masing-masing?

22. Selisih umur ayah dan kakak 24 tahun. Umur ayah : umur kakak = 7 : 4. Berapa tahun umur ayah dan umur kakak?

23. Umur ayah : umur Iim = 9 : 2. Jumlah umur mereka 77 tahun. Berapa tahun umur masing-masing?

24. Umur ibu : umur Rina = 8 : 1. Jika umur ibu 32 tahun, berapa tahun umur Rina?

25. Perbandingan jumlah domba dan jumlah kambing Pak Asep adalah 6 : 3. Jumlah domba dan kambing Pak Asep 72 ekor. Berapa ekor jumlah masing-masing domba dan kambing?

26. Perbandingan umur kakak dan umur adik adalah 7 : 4. Jika selisih umur mereka 11 tahun, berapa tahun umur masing-masing?

27. 29. Umur kakak 3/6 kali umur ibu. Umur adik 2/6 kali umur ibu. Apabila umur ibu 60 tahun, berapa tahun umur kakak dan umur adik?

28. 30. Asep membuat papan tulis berbentuk persegi panjang 63 cm. Perbandingan panjang dan lebar papan tulis adalah 6 : 4. Berapa lebar bendera itu?

29. 31. Perbandingan hasil usaha warung Bu Meri dan hasil usaha warung Bu Nilam adalah 5 : 7. Jika jumlah hasil usaha keduanya Rp500.000,00, berapa rupiah hasil usaha Bu Nilam? 30. 32. Perbandingan jumlah ayam Pak Roni dan jumlah sapi Pak Rendi adalah 7 : 3. Jumlah

ayam keduanya 96 ekor. Berapa ekor jumlah masing-masing ayam Pak Roni dan Pak Rendi? 31. 33. Perbandingan hasil panen jagung Pak Maman dan hasil panen Pak Mardi adalah 5 : 9.

Jika jumlah hasil panen jagung keduanya 90 ton, berapa ton hasil panen jagung Pak Maman dan Pak Mardi masing-masing?

32. 34. Perbandingan luas halaman dan luas sebuah rumah adalah 4 : 2. Jika jumah luas keduanya 800 m² , berapa luas masing-masing halaman dan rumah?

33. 35. Perbandingan berat badan Dino dan Iman adalah 4 : 5. Jika selisih berat badan mereka adalah 10 kg, berapakah berat badan Dino?

34. 36. Perbandingan tabungan ayah dan paman adalah 3 : 7. Jika jumlah tabungan mereka adalah Rp2.500.000,00, berapakah tabungan ayah?

35. 37. Luas kebun Pak Umar dan luas kebun Pak Indra adalah 72 m² . Jika perbandingan luas kebun Pak Umar dan luas kebun Pak Indra adalah 7 : 5, berapakah luas kebun Pak Umar? 36. 38. Perbandingan banyaknya anak perempuan dan banyaknya anak laki-laki di Kelas VI

adalah 2 : 3. Jika selisih keduanya adalah 5, berapakah banyak anak perempuan dan anak laki-laki di Kelas VI?

37. 39. Setelah 7 hari Hasan bekerja, ia memperoleh upah Rp210.000,00. Berapakah upah Hasan setelah 9 hari bekerja?

38. Dalam 2 jam Wita mampu mengetik 8 lembar naskah. Berapa lembar naskah yang dapat diselesaikan Wita setelah 5 jam?

39. Doni mampu menghabiskan 3 kue dalam waktu 2 menit. Berapa banyak kue yang dapat Doni makan dalam waktu 6 menit?

40. Dalam 4 kotak ada 16 kaleng susu. Berapa kaleng susu yang ada pada 9 kotak? 41. 2 liter bensin untuk 50 km senilai dengan ____ liter untuk 75 km.

42. Rp26.500,00 untuk 2 hari senilai dengan ____ untuk 5 hari.

43. 300 km ditempuh dengan waktu 6 jam senilai dengan 250 km ditempuh dalam waktu ____jam.

44. Rp3.200,00 untuk 8 ons senilai dengan ____untuk 12 ons.

45. 600 pohon untuk 15 desa senilai dengan 400 pohon untuk ____ desa.

46. Hani membeli enam buku tulis dengan harga Rp7.800,00. Evi juga ingin membeli buku tulis seperti yang dibeli Hani. Ia hanya mempunyai uang Rp6.500,00. Bantulah Evi untuk

menentukan banyak buku yang dapat dibelinya.

47. Harga 4 liter minyak tanah di kios A Rp18.000,00. Jika ayah membeli 9 liter, berapakah uang yang harus dibayar ayah?

48. Ibu menggunakan sabun cuci 24 ons untuk 6 minggu. Jika kamu menjadi ibu, bagaimana menentukan berat sabun cuci yang digunakan dalam setengah tahun?

49. Kebun Pak Iwan berdampingan dengan kebun Pak Nanang. Jumlah luas kedua kebun mereka 270 m2 . Perbandingan luas kebun Pak Iwan dengan luas kebun Pak Nanang 4 : 5. Bantulah mereka untuk mengetahui luas kebun masing-masing.

50. Perbandingan tabungan Wawan dengan tabungan Heru 3 : 7. Jumlah tabungan Wawan dan Heru Rp700.000,00. Bantulah Wawan dan Heru menentukan besar tabungan masing-masing. 51. Umur Feri : umur Aris = 7 : 8. Selisih umur mereka 1 tahun 6 bulan.

a.Berapakah umur Feri? b.Berapakah umur Aris?

52. Kelereng Feri 8 butir lebih banyak dari kelereng Aris. Banyak kelereng Aris : banyak kelereng Feri = 3 : 5.

a.Berapakah banyak kelereng Aris? b.Berapakah banyak kelereng Feri?

7.

_{Siswa dapat menentukan urutan berbagai}

bentuk pecahan dari besar ke kecil atau

sebaliknya

Untuk mengurutkan pecahan yang mempunyai bentuk yang sama tetapi penyebutnya tidak sama, dilakukan langkah-langkah :

 menyamakan terlebih dahulu penyebut pecahan-pecahan tersebut.

 Untuk menyamakan penyebut suatu pecahan dapat dilakukan dengan mencari KPK penyebut-penyebut pecahan tersebut. KPK tersebut dapat dijadikan sebagai

pengganti penyebut semua pecahan-pecahan itu.

Untuk mengurutkan berbagai bentuk pecahan. langkah-langkah yang harus dilakukan adalah

Cara 1

 Menyamakan bentuk pecahan menjadi pecahan biasa  Menyamakan penyebut dengan mencari KPK-nya

 Mengurutkan mulai dari yang paling kecil atau dari yang paling besar. Contoh :

Urutkan bilangan berikut mulai dari yang paling kecil! ; 0,5 ; 30%.



=

=



(2) 0,5 =

=  (3)

30% =

=  (1)

Cara 2

 Menyamakan bentuk pecahan menjadi pecahan persen  Mengalikan semua bentuk pecahan dengan 100%

 Mengurutkan mulai dari yang paling kecil atau dari yang paling besar. Contoh :

Urutkan bilangan berikut mulai dari yang paling kecil!

; 0,5 ; 30%.



X 100% =

= 40% 

(2) 0,5 =

X 100% =

= 50%  (3)

30% =

= 30%  (1)

30%. ;

;

0,5

Urutkan

A

B

C

D E

8.

_{Siswa dapat menentukan KPK atau FPB dari dua}

bilangan dalam bentuk faktorisasinya

9.

_{Siswa dapat menentukan FPB atau KPK dari tiga}

buah bilangan dua-angka

Faktorisasi prima dari 8 = 2 × 2 × 2 = 2³

Faktorisasi prima dari 12 = 2 × 2 × 3 = 2² × 3

Faktorisasi prima dari 36 = 2 × 2 × 3 × 3 = 2² × 3² 8 = 2 × 2 × 2 = 2³

12 = 2 × 2 × 3 = 2² × 3 36 = 2 × 2 × 3 × 3 = 2² × 3²

FPB dari 8, 12, dan 36 adalah 2² = 4

KPK dari 8, 12, dan 36 adalah 2³ × 3² = 8 × 9 = 72

48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 = 2⁴× 3 60 = 2 × 2 × 3 × 5 = 2²× 3 × 5

Faktor yang sama pangkat tertinggi dan faktor lainnya adalah 2⁴ × 3 × 5

KPK= 2⁴ × 3 × 5 = 240

48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 = 2⁴× 3 60 = 2 × 2 × 3 × 5 = 2²× 3 × 5 FPB = 2 x 2 x 3 = 2² x 3 = 12

Tentukan FPB dan KPK dari 90 dam 120

90 = 2 x 3 x 3 x 5 = 2 x 3² x 5 120 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 = 2³ x 3 x 5 FPB = 2 X 3 X 5 = 30

KPK = 2³ X 3² X 5 = 360

90

120

2 45 2 60

3 15 2 30

3 5 2 15

1. 15 dan 20 2. 16 dan 24 3. 12 dan 15 4. 18 dan 27 5. 30 dan 40 6. 24 dan 36 7. 12 dan 16 8. 60 dan 45 9. 90 dan 135 10. 45 dan 90 11. 48 dan 96 12. 38 dan 76 13. 30 dan 50 14. 80 dan 120 15. 12 dan 25

1. 10 dan 12 2. 15 dan 20 3. 16 dan 24 4. 18 dan 30 5. 25 dan 45 6. 32 dan 48 7. 60 dan 80 8. 45 dan 50 9. 18, 32, dan 36 10. 9, 18, dan 54 11. 25, 45, dan 70 12. 50, 60, dan 70

a. 8, 12, dan 20 b. 10, 20, dan 30 c. 15, 18, dan 28 d. 20, 28, dan 35 e. 40, 45, dan 50 f. 70, 80, dan 100 g. 200, 250, dan 500 h. 400, 550, dan 600 i. 720, 800, dan 1.200

j. 28, 36, dan 60. k. 30, 180, dan 450. l. 45, 225, dan 375. m. 70, 350, dan 980. n. 165, 2.475, dan 2.695.

a. 4 dan 10 b. 6 dan 9 c. 7 dan 21 d. 10 dan 16 e. 9 dan 21 f. 18 dan 24 g. 10 dan 25 h. 12 dan 32 i. 14 dan 36 j. 24 dan 42

10.

_{Siswa dapat menyelesaikan soal cerita yang}

berkaitan dengan KPK

a. Tiga bus tiba di terminal bersamaan. Bus pertama tiba di terminal setiap 15 menit. Bus kedua tiba di terminal setiap 30 menit, dan bus ke tiga tiba di terminal setiap 25 menit. Kapan ketiga bus akan tiba di terminal bersamaan kembali?

Jawab :

Bus pertama tiba di terminal pada menit ke 15, 30, 45, 60, .... Bus kedua tiba di terminal pada menit ke 30, 60, 90, 120, .... Bus ketiga di terminal pada menit ke 25, 50, 75, 100, ....

Gunakan KPK dari bilangan-bilangan tersebut untuk menyelesaikannya 15 = 3 x 5

30 = 2 x 3 x 5 25 = 5²

KPK dari 15, 30, dan 25 adalah 2 x 3 x 5² = 2 x 3 x 25 = 150

Jadi ketiga bus tiba di terminal bersamaan kembali setelah 150 menit.

b. Sani mengunjungi nenek setiap 6 hari sekali. Deni mengunjungi nenek setiap 12 hari sekali. Sedangkan Aisya mengunjungi nenek setiap 24 hari sekali. Setiap berapa hari sekalikah mereka bersama-sama mengunjungi nenek?

Penyelesaian:

Diketahui:Sani mengunjungi nenek setiap 6 hari sekali. Deni mengunjungi nenek setiap 12 hari sekali.

Aisya mengunjungi nenek setiap 24 hari sekali.

Ditanyakan:Berapa hari sekalikah mereka bersama-sama mengunjungi nenek? Faktorisasi prima dari 6 = 3 × 2

Faktorisasi prima dari 12 = 3 × 2 × 2 = 3 × 2² Faktorisasi prima dari 18 = 3 × 2 × 2 × 2 = 3 × 2³

Dengan demikian, KPK dari 6, 12, dan 24 adalah 3 × 2³ = 24.

Latihan

1. Pak Banu memanen buah ketimun setiap 28 hari sekali, memanen buah melon setiap 7 hari sekali dan anggur setiap 12 hari sekali. Jika saat ini Pak Banu memanen ketiganya

bersamaan, berapa hari lagi Pak Banu memanen ketiganya bersamaan?

2. Ali menabung di bank setiap 8 hari sekali, sedangkan Isna setiap 6 hari sekali. Pada hari senin, tanggal 21 Juni 2007 Ali dan Isna menabung di bank bersamaan. Pada hari apa dan tanggal berapa mereka ke bank bersama-sama lagi?

3. Sebuah rangkaian lampu hias terdiri atas lampu merah, hijau, dan kuning. Lampu merah menyala setiap 15 detik. Lampu hijau menyala setiap 20 detik. Sedangkan lampu kuning menyala setiap 25 detik. Pada pukul 07.15, ketiga lampu menyala bersama-sama. Pada pukul berapa lagikah ketiga lampu tersebut akan menyala bersama-sama lagi?

4. Pak Karim mengganti oli motornya setiap 30 hari sekali. Pak Dira mengganti oli motornya setiap 40 hari sekali. Sedangkan Pak Hadi mengganti oli motornya setiap 45 hari sekali. Mereka selalu mengganti oli di bengkel yang sama. Tanggal 12 Agustus kemarin mereka mengganti oli motor pada hari yang sama. Tanggal berapa lagikah mereka akan mengganti oli motor pada hari yang sama?

5. Pak Udin, Pak Umar, dan Pak Ketut bekerja sebagai penjaga malam sebuah kompleks pertokoan. Pak Udin berjaga setiap 2 hari sekali. Pak Umar berjaga setiap 3 hari sekali. Sedangkan Pak Ketut berjaga setiap 5 hari sekali. Setiap berapa hari sekali mereka bertiga bertugas bersama?

6. Tiga buah lampu lalu lintas masing-masing menyalakan warna hijau setiap 8 detik, 10 detik, dan 12 detik. Setiap berapa detikkah ketiga lampu lalu lintas tersebut akan menyala secara bersamaan?

7. Amir, Hilman, dan Janu bermain bulutangkis bersama-sama. Merka bermain pada tanggal 4 Januari 2007. Amir bermain bulutangkis setiap 8 hari sekali. Hilman bermain bulutangkis setiap 12 hari sekali. Janu bermain bulutangkis setiap 24 hari sekali. Kapan mereka akan bermain bersama-sama untuk kedua dan ketiga kalinya?

8. Lampu A menyala setiap 6 detik sekali, sedangkan lampu B setiap 8 detik sekali. Setiap berapa detik kedua lampu tersebut akan menyala secara bersamaan?

9. Frida berenang setiap 10 hari sekali. Tomi berenang setiap 15 hari sekali. Tanggal 5 Maret 2008 mereka berenang bersama untuk pertama kali. Kapan mereka akan berenang bersama untuk kedua kalinya dan ketiga kalinya?

10. Pak Made mendapat tugas ronda setiap 6 hari sekali, sedangkan Pak Janu setiap 8 hari sekali. Adapun Pak Tono setiap 12 hari sekali. Tanggal 1 Juni 2008 mereka bertiga tugas ronda bersama untuk kali pertama. Kapan mereka akan tugas ronda secara bersama untuk ketiga kalinya?

11. Ada 3 lampu merah, kuning, dan hijau. Lampu merah menyala tiap 5 menit, lampu kuning menyala tiap 12 menit dan lampu hijau menyala tiap 15 menit. Bila ketiga lampu tersebut dinyalakan bersama pada pukul 11.45. Pada pukul berapa berikutnya akan menyala bersama-sama lagi?

12. Ibu pergi ke pasar setiap 6 hari sekali, Tante pergi ke pasar setiap 8 hari sekali. Dan bibi pergi ke pasar setiap 12 hari sekali. Jika hari ini mereka pergi bersama-sama, berapa hari lagi akan pergi bersama-sama?

13. Rani menabung setiap 21 hari, Ratna menabung setiap 30 hari. Pada tanggal 2 Januari 2007, mereka menabung bersama-sama. Tanggal berapa mereka akan menabung bersama-sama lagi?

14. Sebuah truk A berhenti setelah berjalan 150 km. Truk B berhenti setelah berjalan 170 km. Jika kedua truk berangkat pada tempat dan waktu yang sama, pada kilometer berapakah kedua truk itu akan berhenti bersama-sama?

15. Pak Hadi dan Pak Jayin pedagang bakso. Pak Hadi berbelanja ke pasar setiap 8 hari sekali, sedangkan Pak Jayin setiap 6 hari sekali. Pada tanggal 25 Agustus 2008, Pak Hadi dan Pak Jayin berbelanja ke pasar bersama-sama. Pada tanggal berapa mereka akan berangkat ke pasar bersama-sama lagi?

16. Dewi berenang setiap 5 hari sekali. Fara berenang seminggu sekali. Gisca berenang 8 hari sekali. Jika hari ini mereka berenang bersama-sama, berapa hari lagi mereka akan berenang bersama-sama lagi?

17. Untuk meraih penghargaan Adipura, jalan-jalan di kota Baru dibuat semakin menarik. Di kiri jalan dipasang bendera tiap 25 m. Di pembatas jalur tengah jalan dipasang lampu tiap 30 m. Di kanan jalan terdapat tiang listrik tiap 50 m. Tiap berapa meter bendera, lampu, dan tiang listrik letaknya sebaris.

18. Bus Anggrek berangkat dari terminal Agung setiap 15 menit sekali. Bus Mawar berangkat dari terminal Agung setiap 20 menit sekali. Jika pada pukul 05.00 bus Anggrek dan bus Mawar berangkat sama, pukul berapa bus Anggrek dan bus Mawar berangkat bersama-sama untuk kedua kalinya?

19. Toni dan Dion bermain tepuk tangan berpasangan. Toni bertepuk tangan tiap 40 detik. Dion bertepuk tangan tiap 1 menit. Dalam waktu 10 menit, berapa kali mereka tepuk tangan bersama-sama?

20. Di suatu menara, terdapat dua buah lonceng. Lonceng pertama berdentang setiap 12 menit dan lonceng kedua setiap 16 menit. Jika kedua lonceng berdentang bersamaan pada pukul 24.00, berapa kali kedua lonceng tersebut berdentang bersamaan mulai dari pukul 24.00 sampai pukul 06.00?

21. Bis Arimbi berhenti tiap 45 km menempuh perjalanan. Bis Bima berhenti tiap 60 km. Jika berangkat dari terminal bersama-sama, pada kilometer berapa akan bersama-sama lagi?

1. Lampu merah menyala tiap 18 detik sekali lalu padam. Lampu hijau menyala tiap 24 detik sekali lalu padam. Jika saat ini kedua lampu menyala bersama. Berapa detik lagikah kedua lampu menyala bersama-sama?

2. Ayah menabung ke bank tiap 12 hari sekali. Paman menabung di bank yang sama tiap 8 hari sekali. Jika hari ini mereka menabung bersama-sama di bank yang sama. Berapa hari lagi mereka menabung bersama-sama yang kedua kali?

3. Mobil Rendi berhenti untuk istirahat setelah 40 km. Mobil Fredi berhenti untuk istirahat setelah 60 km. Jika Rendi dan Fredi berangkat dari tempat yang sama. Pada kilometer berapakah mereka akan berhenti untuk beristirahat ditempat yang sama?

4. Anak kelas IV melakukan kerja bakti membersihkan kelas setiap 6 hari sekali. Anak kelas V bekerja bakti membersihkan kelas setiap 8 hari sekali. Hari ini tanggal 5 Agustus mereka melakukan kerja bakti bersama-sama. Tanggal berapa mereka akan bersama-sama bekerja bakti lagi?

5. Mobil Pak Fakri harus diservis ke bengkel setiap 3 bulan sekali. Sedangkan sepeda motor Pak Fakri harus dibawa ke bengkel setiap 2 bulan sekali. Bulan Januari lalu, mobil dan sepeda motor Pak Fakri sama-sama dibawa ke bengkel. Bulan apa lagi Pak Fakri dapat membawa motor dan mobilnya sama-sama ke bengkel lagi?

6. Sebuah rangkaian lampu terdiri dari lampu merah, kuning, dan hijau. Lampu merah menyala setiap 2 detik sekali. Lampu kuning menyala setiap 3 detik sekali. Sedangkan lampu hijau menyala setiap 4 detik sekali. Berapa detik sekali ketiga lampu menyala bersamaan?

7. Seorang petani akan melaksanakan panen padi setiap 4 bulan sekali, panen jagung setiap 3 bulan sekali dan panen mentimun setiap 6 bulan sekali. Kapan petani itu mengadakan panen kedua kalinya, untuk ketiga jenis tanaman tersebut secara bersama-sama?

8. Ada 3 buah lampu, merah, kuning, dan hijau. Mula-mula ketiga lampu itu menyala serentak bersamaan. Kemudian, lampu merah menyala setiap 3 detik, lampu kuning menyala setiap 4 detik, dan lampu hijau menyala setiap 5 detik. Tiap berapa detik ketiga lampu itu menyala bersamaan?

9. Pada suatu hari, Bu Wati dan Bu Nanik belanja bersamaan di sebuah pasar swalayan. Bu Wati belanja setiap 15 hari sekali, sedangkan Bu Nanik juga belanja setiap 25 hari sekali. Setelah berapa hari Bu Wati dan Bu Nanik akan bersamaan belanja di pasar swalayan itu? 10. Pada suatu hari Ali, Beni, dan Candra bersamaan memotong rambutnya pada seorang

tukang cukur. Ali mencukur rambutnya setiap 30 hari di tempat itu. Beni mencukur rambutnya setiap 45 hari di tempat itu pula. Candra mencukur rambutnya setiap 60 hari. Setiap berapa bulan, mereka dapat bersamaan memotong rambut pada tukang cukur itu?

11. Pak Made dan Pak Putu adalah dua satpam yang berjaga di perusahaan yang berdekatan. Setiap berjaga 6 hari Pak Made libur satu hari, sedangkan Pak Putu mendapat libur sehari setelah berjaga 8 hari. Jika hari ini Pak Putu dan Pak Made libur bersamaan, berapa hari lagi mereka dapat libur bersamaan lagi?

12. Bus Mawar berangkat dari termina setiap 30 menit sekali. Bus Anggrek berangkat dari terminal setiap 18 menit sekali. Pada pukul 14.00 kamu melihat bus Mawar dan bus Anggrek berangkat bersama-sama Pukul berapa kamu bisa melihat bus Mawar dan bus Anggrek berangkat bersama-sama untuk kedua kalinya?

13. MMM

11.

_{Siswa dapat menyelesaikan soal cerita yang}

berkaitan dengan FPB

a. Teman-temanmu memunyai 3 jenis manik-manik yang berbeda dengan jumlah masing-masing: Manik-manik A sebanyak 15 ; Manik-manik B sebanyak 35 ; Manik-manik C sebanyak 50 Teman-temanmu ingin membuat hiasan dari manik-manik sebanyak-banyaknya. Tetapi jumlah manik-maniknya terbatas dan setiap hiasan harus sama. Manik-manik yang digunakan harus sejenis dan sama banyak. Berapa banyak hiasan yang dapat mereka buat?

Banyak hiasan yang dapat dibuat diperoleh dengan mencari FPB dari bilangan 15, 35, dan 50.

.

 Banyaknya hiasan yang dapat dibuat dari manic-manik tersebut adalah 5  Jumlah manik-manik pada masing-masing hiasan adalah :

 Manik-manik A sebanyak 3  (15 :5)  Manik-manik B sebanyak 7  (35 :5)  Manik-manik C sebanyak 10  (50 :5)

 Jumlah manik-manik setiap hiasan adalah 20 ( 3 + 7 + 10 )

b. Udin mempunyai 18 kelereng warna merah, 24 warna biru, dan 42 warna kuning. Kelereng tersebut akan dimasukkan dalam kantong-kantong plastik dengan komposisi yang sama. Berapa kantong yang dapat di buat Udin?

Jawab :

Jumlah kantong plastik harus membagi habis seluruh kelereng dengan komposisi warna yang sama. Jumlah kantong plastik merupakan FPB dari 18, 24, dan 42

18 = 2 x 3² 24 = 2³ x 3 42 = 2 x 3 x 7

FPB dari 18, 24, dan 42 adalah 2 x 3=6

 Jumlah kantong plastik yang dapat dibuat Udin adalah 6 kantong  Komposisi masing-masing kantong adalah :

 Kelereng merah sebanyak 3  (18 : 6)  Kelereng biru sebanyak 4  (24 : 6)  Kelereng kuning sebanyak 7  (42 : 6)

 Jumlah kelereng di dalam setiap kantong adalah 14 ( 3 + 4 + 7 )

c. Suatu Yayasan Sosial akan membagikan beras dan gula kepada keluarga pra sejahtera, beras yang dibagikan adalah 30 kg dan gula yang dibagikan 24 kg.

a) Berapa banyak keluarga yang pra sejahtera agar menerima jumlah yang sama? b) Berapa yang diterima masing-masing untuk mendapatkan beras dan gula? 30 = 2 x 3 x 5 = 2 x 3 x 5

24 = 2 x 2 x 2 x 3 = 2³ x 3 FPB = 2 X 3 = 6

a. banyak keluarga yang pra sejahtera yang menerima adalah 6

1.

2. a. .,l

b.

3. ;l’

4. ;’

5. ;l

6. Anggota pramuka dari kelas 5 dan 6 sebuah SD mengadakan persami. Anggota pramuka dari kelas 5 sebanyak 48 orang dan dari kelas 6 sebanyak 40 orang. Untuk acara baris-berbaris, anggota pramuka itu harus dibagi dalam beberapa kelompok. Tiap kelompok

merupakan campuran dari kelas 5 dan kelas 6 dengan jumlah anggota kelompok yang sama. a. Berapa kelompok sebanyak-banyaknya yang dapat dibentuk?

b. Berapa orang jumlah anggota tiap kelompok?

7. Pada suatu hari sekolah menerima 2 peti kapur tulis. Peti pertama berisi 96 kotak dan peti kedua 72 kotak. Kapur itu akan ditumpuk di dalam lemari. Jumlah kotak kapur pada setiap tumpukan harus sama.

a. Berapa tumpukan kotak kapur sebanyak-banyaknya ada di dalam lemari? b. Berapa kotak kapur setiap tumpukan?

8. Ida mendapat oleh-oleh dari ibunya berupa 30 kue dan 72 permen. Kue dan permen tersebut dibungkus untuk dibagikan kepada beberapa temannya. Setiap bungkus isinya sama. Ada berapa bungkusan yang dapat dibuat Ida sebanyak-banyaknya?

9. Pak Ahmad akan membagi 60 buah jeruk dan 42 buah mangga kepada tetangganya sama banyak. Buah-buah tersebut dimasukkan ke dalam plastik. Tolonglah Pak Ahmad

menghitung banyaknya tetangga yang dapat menerima dua macam buah tersebut. 10. Dalam rangka HUT Kemerdekaan RI, panitia mendapat sumbangan 84 buku tulis dan 35

bolpoin untuk hadiah lomba anak-anak. Setiap bungkus hadiah untuk pemenang lomba mempunyai isi yang sama banyak. Berapa bungkus hadiah yang dapat dibuat?

11. Pak Jono ingin menjual dua jenis padi hasil panennya. Padi jenis A 200 kuintal dan padi jenis B 150 kuintal. Ia akan memasok ke beberapa took sama banyak.

a.Berapa toko yang dipasok Pak Jono paling banyak?

b.Berapa kuintal masing-masing jenis padi yang diterima setiap toko?

12. Ada 20 bola kasti hijau dan 30 bola kasti merah. Bola-bola tersebut akan dimasukkan ke dalam keranjang. Tiap keranjang berisi sama banyak.

a. Berapa keranjang yang diperlukan?

b. Berapa buah bola hijau dan bola merah dalam masing-masing keranjang?

13. Paman Gober mempunyai 60 ayam jantan dan 100 ayam betina.Ayam itu akan dimasukkan dalam sebuah kandang sama banyak.

a.Berapa banyak kandang yang dibutuhkan?

b.Berapa ekor masing-masing ayam jantan dan ayam betina di setiap kandangnya?

14. Ibu akan mengemas 90 mi instan dan 48 biskuit ke dalam beberapa kantung plastik. Berapa banyak kantong plastik yang Ibu butuhkan agar mi instan dan biskuit tersebut dapat dikemas dalam beberapa kantong plastik dengan isi sama banyak untuk setiap kantong plastik? 15. Pak Guru mempunyai 30 buku dan 18 pensil. Buku dan pensil tersebut disiapkan untuk

hadiah anak-anak yang nilai matematikanya bagus. Berapa paling banyak hadiah yang bisa disiapkan Pak Guru bila isi setiap hadiah sama? Berapa banyak buku dan pensil dalam setiap hadiah?

16. Pak Budi mempunyai 72 buah apel dan 60 buah alpukat. Seluruh buah tersebut dikemas dan dimasukkan ke dalam beberapa kantong plastik untuk dibagikan kepada tetangganya.

Berapa banyak kantong plastik yang dibutuhkan Pak Budi? Berapa banyak buah apel dan buah alpukat dalam setiap kantong plastik?

17. Pak Husin membeli 15 pulpen, 24 buku, dan 30 pensil. Alat-alat tulis tersebut akan

dibagikan kepada sebanyak mungkin siswanya. Setiap siswa memperoleh pulpen, buku, dan pensil yang jumlahnya sama. Berapa siswa yang menerima pulpen, buku, dan pensil

tersebut? Berapa banyak pulpen,buku, dan pensil yang diterima setiap siswa?

18. Pak Yoyo mempunyai 24 apel, 16 jeruk, dan 20 pisang. Ketiga jenis buah-buahan tersebut akan dimasukkan ke dalam kantong-kantong plastik sebanyak-banyaknya. Ketiga jenis buah-buahan dalam setiap kantong sama banyak. Berapa banyak kantong plastik yang dibutuhkan Pak Yoyo?

19. Ibu Desi membagikan 40 permen dan 25 makanan ringan kepada siswa-siswanya. Setiap siswa memperoleh permen dan makanan ringan dengan jumlah yang sama. Berapa banyak siswa yang mendapatkan permen dan makanan ringan tersebut?

20. Untuk kegiatan bersih kampung Pak RT ingin membagi warganya menjadi beberapa kelompok yang anggotanya sama banyak. Kampung tersebut terdiri dari 50 bapak-bapak, putra dan 80 remaja putri. Jika dibagi 10 kelompok berapakah anggota tiap kelompok?

21. Tiga buah galon air masing-masing 112 liter, 124 liter, dan 98 liter. Beberapa kaleng dengan besar volume yang sama akan diisi air dari ketiga galon tersebut. Berapakah volume

terbanyak dari setiap kaleng, agar air pada ketiga galon tersebut idak tersisa?

22. Andika mempunyai 24 kelereng merah, 32 kelereng hijau, dan 36 kelereng biru.Kelereng tersebut dimasukkan ke dalam beberapa kotak. Tiap kotak berisi ketiga jenis kelereng dengan jumlah yang sama. Berapa banyak kotak yang diperlukan Andika?

23. Ibu Santi mempunyai 9 mangga, 12 apel, dan 18 jeruk. Ketiga jenis buah tersebut dibagikan kepada beberapa anak dengan jumlah yang sama. Berapa banyak anak yang dapat diberi ketiga jenis buah tersebut? Berapa banyak mangga, apel, dan jeruk yang diterima setiap anak?

24. Pak Somad membeli 24 ekor itik jantan dan 36 itik betina.Itik-itik tersebut akan dimasukkan ke dalam kandang dengan jumlah tiap kandang sama banyak. Berapa kandang yang harus disediakan Pak Somad?

25. Arman membeli 48 permen dan 60 coklat. Permen dan coklat tersebut akan dibungkus dan dibagikan kepada teman-temannya sama banyak.

a. Berapa bungkus yang dapat dibuat Arman?

b. Berapa jumlah permen dan cokelat dalam setiap bungkusnya? 26. Lk

27. K

28. Kl

29.

30. Ibu memiliki 28 kue keju dan 40 kue donat. Kue-kue tersebut akan dimasukkan ke dalam kotak-kotak. Jika setiap kotak memuat jumlah kue keju dan kue donat dalam jumlah yang sama, berapa banyak kotak yang diperlukan ?

31. Ibu Siska akan membagikan 27 kemeja dan 45 celana pendek kepada anak-anak yang membutuhkan. Setiap anak memperoleh jumlah kemeja dan celana pendek dalam jumlah yang sama.

a. Berapa banyak anak yang memperoleh kemeja dan celana pendek tersebut? b. Berapa banyak kemeja dan celana pendek yang diperoleh setiap anak?

32. Seorang pedagang memiliki 42 permen rasa cokelat, 48 permen rasa jeruk, dan 60 permen rasa mangga. Ia menginginkan setiap stoples memuat ketiga jenis permen tersebut dalam jumlah yang sama.

a. Berapa banyak stoples yang harus disediakan?

33. Bu Citra ingin membuat parsel buah dari 24 buah mangga, 40 buah apel, dan 72 buah jeruk. Bu Citra ingin membuat parsel sebanyak-banyaknya dengan jumlah dan jenis buah yang sama di setiap keranjang. Dapatkah kamu membantu menghitung banyak keranjang yang dibutuhkan?

34. Bu Citra mendapat pesanan parsel dengan bahan 27 sirop, 63 biskuit, dan 81 permen cokelat. Bu Citra ingin membuat parsel dari bahan tersebut sebanyak-banyaknya dengan jenis dan banyak isi yang sama. Dapatkah kamu membantu Bu Citra menghitung jumlah keranjang yang harus disiapkan?

35. Bu Citra akan membuat parsel keramik dengan bahan 36 teko keramik, 90 gelas keramik, dan 126 piring makan keramik. Setiap parsel berisi bahan-bahan tersebut dengan jenis dan banyak yang sama. Dapatkah kamu membantu meng-hitung banyak keranjang yang harus disiapkan?

36. Bu Citra mendapat pesanan parsel untuk anak sekolah. Bu Citra membeli 75 bolpoin seharga Rp60.000,00, 45 buku gambar seharga Rp72.000,00, dan 150 buku tulis seharga

Rp225.000,00. Ketiga jenis barang tersebut akan dimasukkan ke dalam parsel. Setiap parsel berisi jenis dan jumlah sama. Parsel tersebut dijual dengan harga Rp28.000,00 per parsel. a. Berapa banyak parsel yang dapat dibuat Bu Citra?

b. Berapa rupiah keuntungan yang diperoleh Bu Citra?

37. Budi menyiapkan 12 kg cat warna putih dan 10 kg cat warna merah. Kedua jenisnya

dicampur ke beberapa wadah. Berapa wadah terbanyak yang dapat menampung kedua jenis cat tersebut?

38. Tina mempunyai 45 kartu nama berwarna hijau. Ratna mempunyai 30 kartu nama berwarna kuning. Kartu nama mereka akan disatukan dan ditempatkan pada beberapa amplop. Setiap amplop akan diisi kartu nama dengan perbandingan warna yang sama. Berapakah jumlah terbanyak amplop yang dibutuhkan?

39. Wida mempunyai 72 bunga merah dan 120 bunga kuning. Bunga-bunga itu ditempatkan dalam vas yang masing-masing sama banyak. Berapa bunga merah dan bunga kuning dalam setiap vas?

40. Bu Nani akan memberikan 40 buku dan 60 pensil kepada anak panti asuhan. Berapa anak di panti asuhan tersebut akan mendapat buku dan pensil yang sama dari Bu Nani?

41. Untuk kegiatan bersih kampung Pak RT ingin membagi warganya menjadi beberapa kelompok yang anggotanya sama banyak. Kampung tersebut terdiri dari 50 bapak-bapak, putra dan 80 remaja putri. Jika dibagi 10 kelompok berapakah anggota tiap kelompok? 42. Arman membeli 48 permen dan 60 coklat. Permen dan coklat tersebut akan dibungkus dan

dibagikan kepada teman-temannya sama banyak. a.Berapa bungkus yang dapat dibuat Arman?

b.Berapa jumlah permen dan cokelat dalam setiap bungkusnya?

43. Pak Somad membeli 24 ekor itik jantan dan 36 itik betina. Itik-itik tersebut akan dimasukkan ke dalam kandang dengan jumlah tiap kandang sama banyak. Berapa kandang yang harus disediakan Pak Somad?

44. Anggota pramuka dari kelas 5 dan 6 sebuah SD mengadakan persami. Anggota pramuka dari kelas 5 sebanyak 48 orang dan dari kelas 6 sebanyak 40 orang. Untuk acara baris-berbaris, anggota pramuka itu harus dibagi dalam beberapa kelompok. Tiap kelompok

merupakan campuran dari kelas 5 dan kelas 6 dengan jumlah anggota kelompok yang sama. a) Berapa kelompok sebanyak-banyaknya yang dapat dibentuk?

b) Berapa orang jumlah anggota tiap kelompok?

45. Pada suatu hari sekolah menerima 2 peti kapur tulis. Peti pertama berisi 96 kotak dan peti kedua 72 kotak. Kapur itu akan ditumpuk di dalam lemari. Jumlah kotak kapur pada setiap tumpukan harus sama.

a. Berapa tumpukan kotak kapur sebanyak-banyaknya ada di dalam lemari? b. Berapa kotak kapur setiap tumpukan?

12.

_{Siswa dapat menentukan hasil operasi hitung}

penjumlahan atau pengurangan bilangan

pangkat dua

Hafalkan tabel bilangan kuadrat berikut !

1² =

1

6² =

36

11² =

121

16² =

256

2² =

4

7² =

49

12² =

144

17² =

289

3² =

9

8² =

64

13² =

169

18² =

324

4² =

16

9² =

81

14² =

196

19² =

361

5² =

25

10² =

100

15² =

225

20² =

400

Operasi hitung Penjumlahan dan pengurangan bilangan kuadrat : Contoh :

1. K

2. L

3.

4. H

5. ‘

6.

Pola pada bilangan kuadrat

e. Dfd f.

g. h. i.

13.

_{Siswa dapat menentukan hasil penarikan akar}

pangkat tiga dari suatu bilangan pangkat tiga

1.Menggunakan Cara Langsung

Dengan cara menghafal bilangan kubik berikut

2.Menggunakan Cara Mencoba

Kemudian kita cocokkan apakah 15 x 15 = 3.375

?

2.Menggunakan Cara Faktorisasi Prima

1.

L

2.

L

3.

L

4.

L

5.

L

6.

14.

_{Siswa dapat penyelesaikan masalah yang}

berkaitan dengan penarikan akar pangkat tiga

Jika panjang rusuk kubus adalah r, maka volume kubus adalah V = r x r x r = r³

V = r

_³

1. Volume sebuah kubus 512 cm³ Berapa cm panjang rusuknya? 2. Luas sebuah kubus 225 cm². Berapa cm³ volume kubus tersebut?

3. Pangkat tiga dari suatu bilangan 19.683. Berapa akar pangkat tiga dari bilangan itu? 4. Untuk merayakan ulang tahun Andi, ibu membeli 45 kue bolu, 60 kue lapis dan 75 permen.

Ketiga makanan tersebut akan dimasukkan ke dalam dus dengan jumlah yang sama. Berapa dus yang harus disediakan?

5. Sebuah kubus mempunyai volume 29.791 m³ . Berapa panjang sisinya?

6. Sebuah bilangan jika dipangkatkan tiga dan ditambah 52 menjadi 1.780. Berapa bilangan tersebut?

7. Sebuah bilangan jika dipangkatkan tiga dan ditambah 2.101 menjadi 17.726. Berapa bilangan tersebut?

8. Sebuah bak mandi berbentuk kubus mampu menampung 13.824 liter air. Berapa tinggi bak mandi tersebut?

9. Lusi membuat kubus dari karton. Volume bangun kubus yang terjadi 125 cm³ Berapa sentimeter panjang salah satu rusuk kubus tersebut?

10. Wati menerima bingkisan dari temannya. Bingkisan itu dikemas dalam kotak besar berbentuk kubus. Luas salah satu sisi kubus itu 900 cm²

a. Berapa sentimeter panjang rusuk kubus itu? b. Berapa sentimeter kubik volume kubus itu?

11. Pak Agus membuat bak air yang berbentuk kubus. Bak air tersebut dapat memuat air sebanyak 8.000 liter. Hitunglah panjang salah satu sisi bak tersebut. (1l _{= 1 dm³)}

12. Rio membuat bangun kubus dari kertas karton. Bangun yang terjadi memiliki jumlah luas sisi 384 cm2 . Hitunglah

a. luas salah satu sisi kubus; b. panjang salah satu sisi kubus; c. volume kubus.

13. Sebuah kotak berbentuk kubus dengan ukuran sisi 15 cm. Kotak tersebut akan diisi dengan pasir. Jika 1 cm³ pasir beratnya 10 gram, berapa gram pasir yang dibutuhkan untuk mengisi kotak itu sampai penuh?

14. Diketahui volume sebuah kubus 729 cm³. Berapakah panjang rusuk kubus tersebut? 15. Sebuah bak mandi berbentuk kubus. Volumenya 343 L. Berapa centimeter panjang rusuk

kubus tersebut?

16. Sebuah kubus mempunyai volume yang sama dengan balok yang berukuran panjang 16 cm, lebar 8 cm, dan tinggi 4 cm. Berapa cm panjang sisi kubus tersebut?

17. Sebuah bak air berbentuk kubus dengan panjang 50 cm berisi penuh air. Dino memasukkan mainan bebentuk kubus dengan tinggi 15 cm. Berapa cm³ air yang tumpah?

18. Kardus pembungkus tv 21" berbentuk kubus dengan volume 216 dm³. Kardus pembungkus tv 14" berbentuk kubus dengan volume 64 dm3 . Jika kedua kardus ditumpuk, berapa meter tinggi tumpukan kardus tersebut?

19. Pak Heri seorang penjual mainan. Pak Heri membeli 250 mainan anak berbentuk kubus rusuk-rusuknya berukuran 7 cm. Mainan tersebut akan dimasukkan ke dalam kardus berbentuk kubus. Rusuk kardus berukuran 42 cm. Mainan-mainan tersebut disusun dan dimasukkan ke dalam kardus sampai penuh. Berapa banyak mainan yang tidak dapat dimasukkan?

20. Rasya mendapat tugas sekolah membuat kubus. Ukuran kubus hanya diketahui volumenya. Volume kubus pertama 5.832 cm3 dan volume kubus kedua 17.576 cm3 . Berapa panjang kawat yang diperlukan untuk membuat kedua kubus tersebut?

21. Dina mempunyai dua mainan kubus ajaib yang setiap sisi berlainan warna. Perbandingan volume kedua kubus adalah V1 : V2 = 8 : 27. Jika volume kubus kedua 135 cm3 , hitunglah luas permukaan kubus pertama.

15.

_{Siswa dapat menentukan hasil penjumlahan}

dan pengurangan satuan waktu atau satuan

panjang yang disajikan dalam soal cerita

sederhana.

WAKTU

1 minggu terdiri atas 7 hari 1 bulan terdiri atas 30 hari 1 bulan terdiri atas 4 minggu 1 windu terdiri atas 8 bulan 1 dasawarsa terdiri atas 10 tahun 1 abad terdiri atas 100 tahun

Tabel di atas menunjukkan pembagian waktu, mulai dari 1 minggu, 1 bulan sampai 1 abad. Pada tabel di atas dijelaskan, bahwa 1 minggu terdiri atas 7 hari dan 1 bulan terdiri atas 4 minggu dan sebagainya.

Contoh:

2 minggu = ... hari

1 minggu terdiri atas 7 hari Jadi, 2 minggu adalah 2 x 7 = 14 hari 2 minggu = 14 hari

6 bulan= ... minggu

1 bulan terdiri atas 4 minggu Jadi, 6 bulan adalah 6 x 4 = 24 minggu 6 bulan = 24 minggu

1. 1 bulan= ... minggu 2. 6 bulan= ... hari 3. 1 tahun= ... minggu 4. 1 tahun= ... bulan 5. 1 tahun= ... hari

6. 1 dasawarsa= ... tahun 7. 1 dasawarsa= ... bulan 8. 5 dasawarsa= ... tahun 9. 128 minggu= ... bulan 10. 1 windu= ... tahun 11. 5 windu= ... tahun 12. 1 windu= ... bulan 13. 1 windu= ... minggu 14. 7 abad= ... tahun 15. 6 abad= ... tahun

5 tahun= ... bulan

1 tahun terdiri 12 bulan Jadi, 5 tahun adalah 5 x 12 = 60 bulan 5 tahun= 60 bulan

3 windu= ... tahun

1 windu terdiri atas 8 tahun Jadi, 3 windu adalah 3 x 8 = 24 tahun 3 windu = 24 tahun

3 bulan= ... hari

1 bulan terdiri atas 30 hari Jadi, 3 bulan adalah 3 x 30 = 90 hari 3 bulan = 90 hari

1. 3 bulan + 2 minggu = ... hari

1 bulan = 30 hari 3 x 30 = 90 1 minggu = 7 hari 2 x 7 = 14

Jadi, 3 bulan + 2 minggu= 104 hari

1. 1 minggu + 23 hari = ... bulan 2. 1 bulan + 5 bulan = ... tahun 3. 52 minggu + 6 bulan = ... tahun 4. 30 hari + 5 bulan = ... tahun 5. 4 minggu + 8 minggu = ... bulan 6. 7 hari + 3 minggu = ... bulan 7. 1 tahun + 1 windu = ... bulan 8. 1 windu + 52 minggu = ... bulan 9. 1 windu + 12 bulan = ... tahun 10. 1 abad + 1 dasawarsa = ... tahun 11. 1 dasawarsa + 1 windu = ... tahun 12. 1 dasawarsa + 1 windu = ... bulan 13. 1 abad + 2 windu = ... tahun 14. 6 bulan + 12 bulan = ... tahun 15. 90 hari + 9 bulan = ... tahun

2. 3 windu + 2 dasawarsa= ... tahun

1 windu = 8 tahun 3 x 8 = 24

1 dasawarsa = 10 tahun 2 x 10 = 20

1 jam = 60 menit 1 menit = 60 detik 1 jam = 3600 detik 1 tahun = 12 bulan 1 hari = 24 jam

1 minggu = 7 hari 1 bulan = 4 minggu 1 bulan = 30 hari 1 triwulan = 3 bulan 1 semeter = 6 bulan

1 catur wulan = 4 bulan 1 tahun = 52 minggu 1 tahun = 365 hari 1 windu = 8 tahun 1 dasawarsa = 10 tahun 1 abad = 100 tahun Contoh:

1. 10 menit= ... detik

1 menit adalah 60 detik 10 x 60 = 600 Jadi, 10 menit= 600 detik.

2. 360 menit= ... jam

1 jam terdiri atas 60 menit 360 : 60 = 6 Jadi, 360 menit = 6 jam.

1. 1 jam= ... menit 2. 1 menit= ... detik 3. 1 jam= ... detik 4. 60 menit= ... jam 5. 200 menit= ... jam 6. 90 detik= ... menit 7. 120 menit= ... jam

8. 1.800 detik= ... menit 9. 1.800 detik= ... jam 10. 5 jam= ... menit 11. 250 menit= ... detik 12. 540 menit= ... jam 13. 90 menit= ... jam 14. 600 detik= ... menit 15. 1.200 menit= ... jam

3. 4 jam= ... menit

1 jam adalah 60 menit 4 x 60 = 240 Jadi, 4 jam = 240 menit.

4. 180 detik= ... menit

1 menit adalah 60 detik 180 : 60 = 3 Jadi, 180 detik = 3 menit.

34.

_{Siswa dapat menentukan salah satu unsur dari data}

yang disajikan dalam bentuk diagram batang atau

lingkaran.

35.

_{Siswa dapat menentukan nilai rata-rata dari}

sekumpulan data (rentang banyak data 6

–

10 data).

36.

_{Siswa dapat menentukan nilai rata-rata dari data}

berbentuk tabel (banyak data kurang dari 20 data).

37.

_{Siswa dapat menghitung nilai rata-rata dari sajian}

data berbentuk diagram batang.

38.

_{Siswa dapat menentukan nilai median dari}

sekumpulan data tunggal yang disajikan.

39.

_{Siswa dapat menentukan nilai modus dari data yang}

disajikan dalam bentuk soal cerita.

40.

_{Siswa dapat menentukan selisih nilai tertinggi dan}

terendah dari data yang disajikan.

modus, yaitu data yang paling sering muncul

median yaitu data yang berada di tengah (nilai tengah) setelah data diurutkan

rata-rata yang dirumuskan dengan:

Siswa Kelas VI sedang melaksanakan ulangan Matematika. Setelah diperiksa, dari 40 siswa diperoleh hasil ulangan setiap siswa adalah sebagai berikut.

6, 8, 6, 7, 5, 9, 6, 7, 5, 7

9, 7, 5, 8, 6, 7, 7, 6, 9, 6

9, 7, 7, 6, 6, 8, 5, 7, 9, 8

8, 9, 7, 8, 7, 9, 6, 7, 8, 8

Agar lebih mudah menjawabnya, maka kumpulan data hasil ulangan Matematika tersebut dapat disajikan dalam bentuk tabel berikut ini.

Rata-rata = Jumlah data Banyak data

Tabel Nilai Ulangan Matematika Siswa Kelas VI

NO NILAI

BA NYAK SISWA

JUMLAH

NILAI RATA-RATA

Modusdata tersebut adalah 7

karena nilai 7 yang sering muncul yaitu 12 kali

Median data tersebut adalah 7

karena nilai 7 berada di tengah 1. 2. 3. 4. 5. 5 6 7 8 9 4 9 12 8 7 20 54 84 64 63

Rata-rata = 285

40 = 7,125

JUMLAH ₄₀

285

Jika banyak data genap, tidak ada sebuah nilai data di tengah. Di tengah-tengah ada dua nilai data. Mediannya adalah rata-rata kedua nilai data tersebut. Cara meng- hitungnya, jumlahkan kedua nilai data, kemudian dibagi dua. Jika ada 8 data yang sudah urut maka nilai tengahnya

Median Kolom ini untuk mengeta-hui Median Kolom ini untuk Menge-tahui modus

1. Nilai tes Matematika dari 30 siswa sebagai berikut. 6,5,7,7,7,6,5,6,6,5,8,

8,8,9,9,7,6,7,8,8,5,8, 9,6,7,7,8,9,9,7

a.Urutkan data tersebut dari yang terbesar. b.Tentukan data terkecil dan data terbesar. c.Tentukan modus dan nilai rata-ratanya.

2. Berikut ini data banyak penjualan motor sebuah dealer dalam 20 bulan terakhir. 200 250 150 350 350 400 200

350 150 500 200 400 350 300 300 450 200 350 250 300

a.Urutkan data penjualan motor tersebut dari yang terkecil. b.Berapa penjualan motor paling sedikit?

c.Berapa penjualan motor paling banyak?

d.Tentukan modus, median, dan rata-rata penjualan motor per bulan.

3. Setiap bulan Dina menabung sisa uang jajannya. Hasil tabungan dalam rupiah selama 1 tahun sebagai berikut.

10.400, 12.400, 10.400, 12.800, 9.600, 8.500, 11.400, 10. 400, 9.000, 8.700, 11.500, 8.500

Bantulah Dina untuk menentukan modus dan median serta menghitung rata-rata uang yang ditabung Dina.

4. Berikut ini data banyak buku tulis yang dibawa oleh siswa kelas VI. 3 siswa membawa 10 buku tulis.

7 siswa membawa 11 buku tulis. 10 siswa membawa 12 buku tulis. 6 siswa membawa 13 buku tulis. 4 siswa membawa 14 buku tulis.

Tentukan rata-rata buku yang dibawa, modus, dan mediannya. 5. Satu kompi pramuka terdiri atas 60 orang.

15 orang tingginya 125 cm 15 orang tingginya 130 cm 10 orang tingginya 135 cm 20 orang tingginya 140 cm

6. Berikut ini data nilai ulangan Bahasa Indonesia dari 30 anak. Tentukan:

a.nilai terendah ulangan Bahasa Indonesia;

b.nilai ulangan Bahasa Indonesia yang paling banyak diperoleh; c.nilai ulangan Bahasa Indonesia yang kurang dari 8;

d.nilai rata-rata ulangan Bahasa Indonesia; dan e.nilai tengah (median) ulangan Bahasa Indonesia.

.Tentukan rata-rata dan modus dari data berikut.

1. 2.

a. 7 8 8 8 9 6 6 5 7 6

Diagram di samping merupakan diagram batang tentang tinggi badan siswa kelas VI dalam satuan cm. Hitunglah rata-ratanya! b. 7 6 6 6 6 6

5 5 5 7 7 7 c. 40 45 50 80 85 75 70 75 65 85 75 45 45 55 50

3. Data nilai ulangan IPA dari 10 siswa tercatat sebagai berikut. 70 80 85 75 75 90 80 85 70 65

a.Berapakah nilai rata-rata ulangan IPA dari 10 siswa tersebut? b.Berapakah nilai yang sering muncul?

4. Jumlah nilai Matematika seluruh siswa kelas VI adalah 182 dan banyaknya siswa 25 anak. Tentukan rata-rata hitungnya.

5. Diketahui rata-rata hitung hasil ulangan Matematika suatu kelompok belajar adalah 8,75. Jumlah nilai kelompok belajar itu 43,75. Tentukan banyaknya anak dalam kelompok itu. 6. Diketahui berat rata-rata 7 karung beras adalah 80 kg. Berapa kilogram berat 7 karung beras

tersebut?

7. Keluarga Pak Burhan terdiri atas bapak, ibu, dan 3 anak. Semua anggota keluarga itu bekerja. Penghasilan mereka per bulan berturut-turut adalah Rp2.500.000,00; Rp1.800.000,00; Rp 1.500.000,00; Rp1.200.000,00; Rp1.000.000,00.

Berapa rupiah penghasilan rata-rata per bulan keluarga Pak Burhan?

8. Berat badan rata-rata dari 10 siswa adalah 43 kg. Jika anak kesebelas yang berat badannya 50 kg masuk dalam kelompok itu, berapa berat rata-rata kesebelas siswa tersebut?

9. Rata-rata nilai ulangan Matematika 10 siswa putri 80. Jika nilai ulangan Matematika Dea digabung dengan seluruh siswa tersebut, rata-ratanya menjadi 85. Berapakah nilai ulangan Matematika Dea?

10. Rata-rata berat badan 28 anak adalah 35 kg. Jika berat badan Rosa dan Dion ditambahkan, rata-ratanya menjadi 24,8. Berapakah rata-rata berat badan kedua anak itu?

11. Rata-rata dua data adalah 86. Selisih dari dua data tersebut adalah 18. Berapa nilai kedua data tersebut?

Nilai Banyak Anak 6 7 8 9 10 7 8 9 4 2

lintas di suatu daerah selama lima tahun berturut-turut. Rata-rata keceakaan

lalu-lintas setiap tahunnya adalah ….

matematika siswa kelas 6.

Hitunglah berapa nilai rata-ratanya!

Diagram di samping merupakan data tentang ukuran panjang dari 45 daun mangga.

Tentukan:

a. ukuran daun yang paling banyak dipakai anak kelas VI;

b.rata-rata ukuran daun mangga; c.nilai tengah ukuran daun mangga.

Jangan panik!