Simulasi Pelelehan dan Pembekuan pada Phase Change Material di Dalam Pemanas Air Tenaga Surya dengan Menggunakan Metode Perhitungan Komputasi Dinamik

SIMULASI PELELEHAN DAN PEMBEKUAN PADA PHASE

CHANGE MATERIAL DI DALAM PEMANAS AIR TENAGA

SURYA DENGAN MENGGUNAKAN METODE PERHITUNGAN

KOMPUTASI DINAMIK

SKRIPSI

Skripsi Yang Diajukan Untuk Melengkapi Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Teknik

TRI SEPTIAN MARSAH NIM. 090401026

DEPARTEMEN TEKNIK MESIN

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

SIMULASI PELELEHAN DAN PEMBEKUAN PADA PHASE

CHANGE MATERIAL DI DALAM PEMANAS AIR TENAGA SURYA

DENGAN MENGGUNAKAN METODE PERHITUNGAN

KOMPUTASI DINAMIK

TRI SEPTIAN MARSAH

NIM. 090401026

Diketahui / Disahkan : Disetujui

Ketua Departemen Teknik Mesin Dosen Pembimbing

Fakultas Teknik - USU

Dr.Ing.Ir.Ikhwansyah Isranuri Tulus Burhanuddin Sitorus, ST, MT NIP. 1964 1224 199211 1001 NIP. 1972 0923 200012 1003

DEPARTEMEN TEKNIK MESIN AGENDA : 2120 / TS / 2013 FAKULTAS TEKNIK USU DITERIMA TGL : 19 Juli 2013

MEDAN PARAF :

TUGAS SARJANA

NAMA : TRI SEPTIAN MARSAH

NIM : 090401026

MATA PELAJARAN : COMPUTATIONAL FLUID DYNAMIC (CFD)

SPESIFIKASI : LAKUKAN SIMULASI PELELEHAN DAN

PEMBEKUAN PADA PHASE CHANGE MATERIAL DI DALAM KOLEKTOR PEMANAS AIR TENAGA SURYA UNTUK MENGETAHUI PROSES PELELEHAN DAN PEMBEKUAN PADA PHASE CHANGE MATERIAL DI DALAM KOLEKTOR PEMANAS AIR TENAGA SURYA SECARA BERTAHAP DAN SEBAGAI GAMBARAN AWAL DALAM PERANCANGAN KOLEKTOR PEMANAS AIR TENAGA SURYA YANG SEBENARNYA

DIBERIKAN TANGGAL : 19 Juli 2013 SELESAI TANGGAL :

MEDAN, 19 Juli 2013

KETUA DEPARTEMEN TEKNIK MESIN DOSEN PEMBIMBING

Dr.Ing.Ir.Ikhwansyah Isranuri Tulus Burhanuddin Sitorus, ST, MT NIP. 1964 1224 199211 1001 NIP. 1972 0923 200012 1003

DEPARTEMEN TEKNIK MESIN FAKULTAS TEKNIK

MEDAN

KARTU BIMBINGAN

TUGAS SARJANA MAHASISWA NO: 2111 / TS /2013

Sub. Program studi : Konversi Energi

Bidang Tugas : Computational Fluid Dynamic(CFD)

Judul Tugas : Simulasi pelelehan dan pembekuan pada phase change material di dalam pemanas air tenaga surya menggunakan computational fluid dynamic

Diberikan Tanggal : Juli 2013 Selesai Tgl : Maret 2014

Dosen Pembimbing : Tulus Burhanuddin Sitorus,ST.MT Nama Mahasiswa : Tri Septian Marsah N.I.M : 090401026

No Tanggal Kegiatan Asistensi Bimbingan Tanda Tangan

Dosen Pemb. 1 19 Juli 2013 Spesifikasi tugas skripsi

2 18 Agustus 2013 Penyelesaian proposal skripsi 3 20 Agustus 2013 Diagram alir penelitian 4 2 September 2013 Asistensi BAB I 5 20 September 2013 Asistensi BAB II 6 25 Oktober 2013 Metode pada simulasi 7 15 Desember 2013 Asistensi BAB III 8 22 Januari 2014 Asistensi BAB IV

9 5 Februari 2014 Perbaiki hasil analisa data 10 19 Februari 2014 Lanjut BAB V dan lengkapi 11 12 Maret 2014 Perbaikan sistem penulisan 12 Maret 2014 ACC seminar

Diketahui / Disahkan:

Ketua Departemen Teknik Mesin Fakultas Teknik – USU

CATATAN:

1. Kartu ini harus diperlihatkan Kepada Dosen Pembimbing setiap Asistensi

2. Kartu ini harus dijaga bersih dan rapi

3. Kartu ini harus dikembalikan ke Jurusan Dr. Ing. Ir. Ikhwansyah Isranuri Bila kegiatan Asistensi telah selesai NIP.196412241992111001

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT yang memberikan limpahan rahmat dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan tugas akhir ini dengan sebaik mungkin.

Skripsi ini berjudul “SIMULASI PELELEHAN DAN PEMBEKUAN PADA PHASE CHANGE MATERIAL DI DALAM PEMANAS AIR BERTENAGA SURYA DENGAN MENGGUNAKAN METODE PERHITUNGAN KOMPUTASI DINAMIK”. Skripsi ini disusun sebagai syarat untuk menyelesaikan pendidikan Strata-1(S1) pada Departemen Teknik Mesin, Fakultas Teknik, Universitas Sumatera Utara.

Proses penyusunan skripsi dari awal hingga selesai yang penulis lakukan dapat terlaksana berkat bantuan dan dukungan dari semua pihak. Untuk itulah, pada kesempatan ini penulis ingin menyampaikan rasa terima kasih yang mendalam dan setulusnya kepada :

1. Kedua orang tua penulis yang telah memberikan rasa cinta dan kasih sayangnya yang sangat besar kepada penulis sehingga pengerjaan skripsi ini dapat berjalan dengan baik.

2. Bapak Tulus Burhanuddin Sitorus, ST. MT, selaku dosen pembimbing penulis yang telah meluangkan waktu untuk memberikan arahan dan bimbingan ilmu kepada penulis

3. Bapak Dr.Ing. Ikhwansyah Isranuri selaku Ketua Departemen Teknik Mesin Universitas Sumatera Utara

4. Bapak Ir. Syahril Gultom, MT selaku Sekertaris Departemen Teknik Mesin Universitas Sumatera Utara

5. Seluruh staf pengajar dan staf tata usaha Departemen Teknik Mesin yang telah membimbing, membantu dan mengajari penulis selama kuliah serta dalam penyelesaian skripsi ini.

6. Seluruh teman – teman stambuk 2009 , khusunya Indro, Wahyu, Rizal, Rahim, Zulvia, Algris, Fauzi, Budiman, Ary Santony, Ramadhan, Febrial, Harri, Nazar, Rian, Zuhdi, Habib dan semua teman – teman stambuk 09 yang telah memberikan ilmu, motivasi dan dorongan

kepada penulis .

7. Abang dan adik di teknik mesin yang telah memberikan semangat dan motivasi kepada penulis.

8. Seluruh pihak yang banyak membantu penulis dalam pengerjaan skripsi ini .

Semoga skripsi ini dapat memberikan manfaat dan ilmu bagi penulis – penulis khususnya dan bagi masyarakat pada umumnya. Penulis dengan senang hati menerima kritik dan saran yang membangun dari pembaca .

Medan , Maret 2014

TRI SEPTIAN MARSAH 09 0401 026

ABSTRAK

Solar water heater merupakan pemanas air dengan memanfaatkan tenaga surya sebagai sumber energi penghasil panasnya. Solar water heater yang digunakan dalam penelitian ini menggunakan sistem penyimpan panas sementara yaitu dengan menggunakan phase change material. Hal ini dilakukan supaya pemanas air dapat digunakan hingga malam hari.

Banyak faktor – faktor yang mempengaruhi efisiensi solar water heater

yaitu pengaturan jarak antara kaca pertama dan kedua, pengaturan jarak kaca kedua dan plat absorber, ketebalan kaca, dan properties material yang digunakan. Oleh karena biaya pabrikasi yang mahal maka perlu dilakukan simulasi dengan menggunakan komputer. Penelitian ini berfokus pada proses pelelehan dan pembekuan pada phase change material yang disinari matahari mulai dari pagi hingga malam hari. Pemanas air yang disimulasikan dalam bentuk 2D dengan ukuran dimensi 1025 x 160 mm sedangkan data radiasi matahari yang digunakan pada tanggal 28 september 2013. Dari hasil simulasi menunjukkan bahwa phase change material mulai meleleh sekitar pukul 13.00 WIB sedangkan untuk proses pembekuan mulai terjadi sekitar jam 19.00 WIB.

ABSTRACT

Solar water heater is a water heater by utilizing solar energy as a heat -producing energy sources . Solar water heater used in this study using temporary heat storage system by using phase change materials . with the result that the water heater can be used until the evening.

Many factors that affect the efficiency of the solar water heater is the spacing between the first and second glass , spacing and second glass plate absorber , the thickness of the glass and the materials used to properties . Because of very high cost to build the water heater so as the solution it can be simulated with the computer. This study focuses on the process of melting and solidification of the phase change material is irradiated to the sun from morning till night . The water heater is simulated in 2D with dimensions 1025 x 160 mm , while the data of solar radiation that is used on september 28th , 2013. From the simulation results showed that the phase change material starts to melt at around 13:00 pm while to start the solidification process occurred at around 19:00 pm .

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR ... i

ABSTRAK ... iii

DAFTAR ISI ... v

DAFTAR GAMBAR ... viii

DAFTAR TABEL ... xi

DAFTAR SIMBOL ... xii

BAB I PENDAHULUAN ... 1

1.1 Latar belakang ... 1

1.2 Tujuan penelitian ... 2

1.3 Batasan masalah ... 3

1.4 Manfaat penulisan ... 3

1.5 Metode pengumpulan data ... 3

1.6 Sistematika penulisan ... 3

BAB II TINJAUAN PUSTAKA ... 5

2.1 Matahari ... 5

2.2 Solar water heater ... 8

2.2.1 Sejarah solar water heater ... 8

2.2.2 Komponen solar water heater ... 10

2.2.3 Jenis-jenis solar water heater ... 12

2.2.4 Jenis-jenis kolektor surya ... 15

2.3 Tinjauan perpindahan panas ... 19

2.3.1 Konduksi ... 20

2.3.2 Konveksi ... 20

2.3.3 Radiasi ... 21

2.3.4 Konveksi natural ... 28

2.4 Phase change material (PCM) ... 29

2.4.1 Karakteristik dan klasifikasi ... 29

2.4.2 Stearic acid ... 31

2.5 Computational fluid dynamics (CFD) ... 32

2.5.2 Manfaat CFD ... 39

2.5.3 Metode diskritisasi CFD ... 39

BAB III METODOLOGI PENELITIAN ... 41

3.1 Waktu dan Tempat ... 41

3.2 Bahan dan alat ... 41

3.2.1 Bahan ... 41

3.2.2 Alat ... 41

3.3 Variabel riset ... 42

3.4 Prosedur simulasi ... 42

3.5 Keterangan diagram alir ... 44

3.5.1 Studi literature ... 44

3.5.2 Pengumpulan data... 44

3.5.3 Pemodelan ... 44

3.5.4 Output report ... 59

3.5.5 Validasi simulasi... 59

3.5.6 Analisa data ... 59

3.5.7 Kesimpulan dan saran ... 59

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN ... 60

4.1 Analisa perpindahan panas pada kolektor ... 60

4.2 Validasi terhadap eksperimen ... 66

4.3 Analisis radiasi teoritis ... 70

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ... 74

5.1 Kesimpulan ... 74

5.2 Saran ... 74

DAFTAR PUSTAKA ... xii

LAMPIRAN 1 DATA RADIASI MATAHARI PADA TANGGAL 28 SEPTEMBER 2013

LAMPIRAN 2 LANGKAH PENGERJAAN PEMODELAN KOLEKTOR SURYA

LAMPIRAN 3 LANGKAH PENGERJAAN SIMULASI CFD PADA PROSES PELELEHAN DAN PEMBEKUAN PCM DI DALAM ALAT KOLEKTOR PEMANAS AIR TENAGA LAMPIRAN 4 DATA NUMERIK HASIL SIMULASI PADA BAGIAN

KOLEKTOR PEMANAS AIR TENAGA SURYA DENGAN MENGGUNAKAN ANSYS FLUENT 12.0

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Matahari ... 5

Gambar 2.2 Struktur Matahari ... 6

Gambar 2.3 Ilustrasi model pemanas air Clarence ... 9

Gambar 2.4 Model dan konsep Bailey yang masih digunakan hingga sekarang ... 10

Gambar 2.5 Skema solar water heater ... 11

Gambar 2.6 Direct circulation system... 13

Gambar 2.7 Indirect circulation system (ICS) ... 14

Gambar 2.8 Passive system ... 15

Gambar 2.9 Klasifikasi kolektor plat datar ... 16

Gambar 2.10 Skema matahari pada jarak R dari kosentrator ... 17

Gambar 2.11 Klasifikasi kolektor konsentrator ... 17

Gambar 2.12 kolektor tabung vakum ... 18

Gambar 2. 13 Klasifikasi kolektor tabung vakum ... 19

Gambar 2.14 Proses perpindahan panas konveksi ... 21

Gambar 2.15 Pergerakan bumi terhadap matahari ... 22

Gambar 2.16 Hubungan matahari dan bumi ... 22

Gambar 2.17 Sudut Sinar dan Posisi Sinar Matahari ... 25

Gambar 2. 18 Konveksi natural yang terjadi pada telur panas ... 28

Gambar 2.19 Wujud fisik stearic acid ... 32

Gambar 2.20 ... Aliran massa masuk dan keluar elemen fluida dalam bentuk dua dimensi ... 33

Gambar 2.21 Aliran momentum pada elemen fluida dalam bentuk dua dimensi ... 34

Gambar 2.22 Perpindahan energi massa dan panas pada elemen fluida dalam bentuk dua dimensi ... 37

Gambar 3.1. Diagram Alir Pengerjaan Penelitian... 43

Gambar 3.2. Diagram Alir Pengerjaan Pemodelan dan Simulasi Menggunakan Program CFD ... 45

Gambar 3.3 Geometri pemodelan dalam bentuk garis ... 46

Gambar 3.5 Geometri garis yang telah diubah menjadi surface

dua dimensi ... 47

Gambar 3.6 Garis geometri yang telah dimesh ... 48

Gambar 3.7 Tampilan mesh yang telah dibentuk pada Gambit ... 49

Gambar 3.8 Kondisi batas pada garis geometri ... 50

Gambar 3.9 Kondisi batas pada face geometri ... 50

Gambar 3.10 Langkah meng-export file gambit ... 51

Gambar 3.11 Langkah membuka file gambit yang telah di export ... 51

Gambar 3.12 Mengubah skala pada geometri ... 52

Gambar 3.13 Mengaktifkan tipe time transient dan gravity ... 52

Gambar 3.14 Model simulasi yang digunakan ... 53

Gambar 3.15 Kotak dialog multiphase model ... 53

Gambar 3.16 mengaktikan energy equation ... 54

Gambar 3.17 Model aliran yang digunakan pada kasus simulasi ... 54

Gambar 3.18 pemilihan model radiation pada kotak dialog radiation model ... 55

Gambar 3.19 model solidification and melting ... 55

Gambar 3.20 Kotak dialog create/edit materials ... 56

Gambar 3.21 Pemilihan phase material pada kotak dialog phase ... 56

Gambar 3.22 penentuan jenis boundary conditions ... 57

Gambar 3.23 menentukan model yang digunakan pada heat flux ... 57

Gambar 3.24 pengaturan patch pada variabel volume fraction ... 58

Gambar 3.25 proses iterasi ... 58

Gambar 4.1 Gambar potongan kolektor Solar Water Heater (SWH) ... 60

Gambar 4.2 Grafik radiasi matahari pada tanggal 28 september 2013 . 61 Gambar 4.3 Distribusi temperatur radiasi pada kolektor dengan dipanasi dibawah sinar matahari selama 8 jam. ... 63

Gambar 4.4 Distribusi melelehnya PCM pada kolektor dengan dipanasi dibawah sinar matahari selama 8 jam. ... 64

Gambar 4.5 Distribusi density PCM pada kolektor dengan dipanasi dibawah sinar matahari selama 8 jam. ... 65

Grafik 4.6 Grafik perbandingan temperatur antara hasil dari analisa numerik dan dari eksperimen pada tanggal 28 september 2013 ... 66

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Klasifikasi kolektor berdasarkan konsentrasi... 19

Table 2.2 Urutan hari berdasarkan bulan ... 23

Tabel 2.3 Faktor Koreksi Iklim ... 27

Table 2.4 Beberapa jenis PCM ... 30

Tabel 4.1 Propertis material stearic acid ... 63

Tabel 4.2 Perbandingan data temperatur hasil dari analisa numerik dan eksperimen pada tanggal 28 september 2013 ... 68

DAFTAR SIMBOL

SIMBOL

ARTI

SATUAN

C Rasio konsentrasi -

Aa Daerah aperture m2

Ar Daerah absorber m2

R Jarak dari matahari ke kolektor m

r Radius matahari m

θ Sudut dari matahari o

Laju perpindahan panas konduksi W

k Nilai konduksi benda W/moC

A Luas penampang m2

T1 Temperatur awal oC

T2 Temperatur akhir oC

Δx Ketebalan dinding benda m

Perpindahan panas konveksi W

h Koefisien konveksi W/m2.oC

As Luas permukaan perpindahan panas m2

Ts Temperatur permukaan oC

T_∞ Temperatur lingkungan oC

Gon Radiasi yang diterima atmosfer bumi W/m2

Gsc Radiasi rata-rata yang diterima atmosfer W/m2

B Konstanta hari -

n Tanggal ke-I -

ma Air mass -

ST Jam matahari -

STD Waktu lokal -

Lst Standar meridian untuk waktu local o

Lloc Derajat bujur untuk daerah yang dihitung o

E Faktor persamaan waktu menit

δ Sudut deklinasi rad

θz sudut zenith o

ω Sudut jam matahari o

Fraksi radiasi matahari -

a Ketinggian dari permukaan bumi km

ro,r1,rk faktor koreksi akibat iklim -

Gbeam Radiasi yang di transmisikan dari atmosfer W/m2 Gdiffuse Radiasi yang dipantulkan kesegala arah W/m2

Gtotal Radiasi total W/m2

Kerapatan massa jenis kg/m3

u Kecepatan terhadap sumbu x m/s

v Kecepatan terhadapa sumbu y m/s

F gaya yang terjadi N

P Tekanan N/m2

Estream Energi total W

h entalphi

ke energi kinetik kg.m2/s2

pe energi potensial kg.m2/s2

Cp Panas spesifik J/kg.oC

ABSTRAK

Solar water heater merupakan pemanas air dengan memanfaatkan tenaga surya sebagai sumber energi penghasil panasnya. Solar water heater yang digunakan dalam penelitian ini menggunakan sistem penyimpan panas sementara yaitu dengan menggunakan phase change material. Hal ini dilakukan supaya pemanas air dapat digunakan hingga malam hari.

Banyak faktor – faktor yang mempengaruhi efisiensi solar water heater

yaitu pengaturan jarak antara kaca pertama dan kedua, pengaturan jarak kaca kedua dan plat absorber, ketebalan kaca, dan properties material yang digunakan. Oleh karena biaya pabrikasi yang mahal maka perlu dilakukan simulasi dengan menggunakan komputer. Penelitian ini berfokus pada proses pelelehan dan pembekuan pada phase change material yang disinari matahari mulai dari pagi hingga malam hari. Pemanas air yang disimulasikan dalam bentuk 2D dengan ukuran dimensi 1025 x 160 mm sedangkan data radiasi matahari yang digunakan pada tanggal 28 september 2013. Dari hasil simulasi menunjukkan bahwa phase change material mulai meleleh sekitar pukul 13.00 WIB sedangkan untuk proses pembekuan mulai terjadi sekitar jam 19.00 WIB.

ABSTRACT

Solar water heater is a water heater by utilizing solar energy as a heat -producing energy sources . Solar water heater used in this study using temporary heat storage system by using phase change materials . with the result that the water heater can be used until the evening.

Many factors that affect the efficiency of the solar water heater is the spacing between the first and second glass , spacing and second glass plate absorber , the thickness of the glass and the materials used to properties . Because of very high cost to build the water heater so as the solution it can be simulated with the computer. This study focuses on the process of melting and solidification of the phase change material is irradiated to the sun from morning till night . The water heater is simulated in 2D with dimensions 1025 x 160 mm , while the data of solar radiation that is used on september 28th , 2013. From the simulation results showed that the phase change material starts to melt at around 13:00 pm while to start the solidification process occurred at around 19:00 pm .

   

BAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Solar water heater merupakan alat pemanas air yang memanfaatkan panasnya sinar matahari. Pemanas air bertenaga surya pertama ini tercatat sudah digunakan sebelum tahun 1900. Alat pertama ini terdiri dari tangki bercat hitam yang dipasang di atas atap. Pada tahun 1920, kota Florida dan California Selatan menggunakan pelat kolektor panas yang menangkap panas dari sinar matahari[11].

Selain di negara Amerika, ternyata solar water heater juga banyak digunakan oleh bangsa lain di Mediterania terutama oleh Israel. Pada tahun 1950 terjadi krisis bahan bakar di Israel sehingga pemerintah mengeluarkan larangan memanaskan air dari antara jam 22.00-06.00 waktu setempat. Levi Yissar, seorang pembuat prototipe pemanas air pertama di Israel, Membuat sebuah prototype yang dapat memanaskan air dengan menngunakan panas sinar matahari. Awalnya Levi membuatnya hanya untuk rumah pribadinya saja, namun banyak kerabat yang ingin memilikinya akhirnya beliau membua secara massal. Namun hanya 20% penduduk yang menggunakan alat ini hingga tahun 1967. Tetapi saat terjadi krisis energi, pemerintahan Israel mengeluarkan peraturan yang mengharuskan setiap rumah baru untuk menggunakan solar water heater. Dari peraturan ini pun pemerintahan Israel dapat menghemat setidaknya 2 juta barel minyak pertahunnya[11].

Setelah tahun 1960, penggunaan solar water heater semakin meningkat terutama di negara – negara yang berlimpahan dengan sinar matahari seperti Jepang, Kolombia dan Austria. Bahkan di Cina, pada tahun tersebut setidaknya sudah ada 30 juta rumah tangga yang menggunakan solar water heater. Ini dikarenakan adanya tabung khusus yang memungkinkan pemanas air tetap berfungsi walaupun cuaca dalam keadaan mendung atau suhu lingkungan di bawah titik beku, sehingga banyak masyarakat ingin memilikinya untuk dapat mandi atau berendam dengan air hangat[11].

   

Seperti yang diketahui mandi atau berendam dalam air hangat memberi manfaat yang banyak untuk kesehatan tubuh maupun jiwa. Dr Bruce E. Becker, Direktur Medis dari St Luke Rehabilitasi Institute, telah meneliti manfaat air hangat bahwa mandi atau berendam dengan air hangat dapat membantu meningkatkan kesehatan jantung. Hal ini karena ketika sedang berendam atau mandi air hangat, memberikan tekanan pada tubuh yang akan menstimulasikan kerja pada jantung manusia[10].

Umumnya diperhotelan terutama yang berada di Indonesia masih menggunakan energi listrik atau bahan bakar fosil untuk memanaskan air. Untuk mengurangi kebutuhan energi tersebut, dikembangkan berbagai energi alternative diantaranya yaitu energi yang dapat diperbarui (renewable energi). Salah satu energi terbarukan tersebut adalah energi surya, hal ini dikarenakan letak geografis Indonesia yang terletak disekitar garis khatulistiwa. Potensi energi matahari di Indonesia khususnya kota Medan sangatlah besar.

Sementara, penelitian dalam pengembangan solar water heater biasanya memerlukan waktu yang sangat lama dan memerlukan biaya yang sangat besar. Untuk mengurangi waktu yang dibutuhkan dalam pengembangan dan mengurangi biaya pengembangan diperlukan teknologi simulasi. Program CFD

(Computational Fluid Dynamics) merupakan salah satu teknologi simulasi yang digunakan dalam penelitian pengembangan dan menganalisis permasalahan yang ada pada solar water heater.

1.2. Tujuan Penelitian

Tujuan dilakukan penelitian skripsi ini adalah:

1. Membandingkan hasil penelitian dan analisa numerik Fluent terhadap perpindahan panas pada alat Solar Water Heater (SWH).

2. Untuk mengetahui proses melelehnya wax yang ada pada kolektor saat charge dengan menggunakan software fluent/ansys.

3. Melakukan analisis perpindahan panas akibat radiasi sinar matahari yang mengenai kolektor.

   

1.3 Batasan Masalah

Dalam penelitian ini, penulis membatasi masalah pada: 1. Model yang digunakan dalam bentuk dua dimensi (2D)

2. Kondisi simulasi yang dilakukan adalah transient dan adiabatik 3. Radiasi matahari dipengaruhi oleh kondisi cuaca.

4. Hanya mensimulasikan perubahan phasa PCM pada kolektor.

1.4 Manfaat Penulisan

Manfaat penulisan skripsi ini adalah:

1. Menganalisa dengan menggunakan software dapat menghemat biaya dan waktu penelitian.

2. Sebagai acuan untuk penelitian selanjutnya untuk memodifikasi alat Solar Water Heater.

3. Memberikan sumbangan pemikiran dalam perkembangan teknologi tentang energi terbarukan dan software.

1.5 Metode Pengumpulan Data

Adapun metode pengumpulan data pada skripsi ini antara lain: 1. Melakukan pengumpulan bahan dari buku-buku referensi 2. Melakukan pengujian simulasi menggunakan perangkat lunak 3. Melakukan diskusi dengan sesama tim tugas akhir

1.6 Sistematika Penulisan

Untuk memberikan gambaran secara menyeluruh, sistematika penulisan skripsi ini adalah:

BAB I PENDAHULUAN

Pada bab ini menjelaskan latar belakang, tujuan penelitian, batasan masalah, manfaat penulisan, metode pengumpulan data serta sistematika penulisan.

   

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

Pada bab ini menjelaskan teori-teori yang mendukung dan menjadi pedoman dalam penyusunan skripsi yaitu mengenai penjelasan luas tentang matahari, sejarah, komponen dan jenis – jenis solar water heater, jenis – jenis kolektor surya, pengertian phase change material (PCM).

BAB III METODOLOGI PENELITIAN

Pada bab ini membahas mengenai metode pelaksanaan penelitian, tempat, bahan dan alat serta prosedur simulasi yang digunakan dalam penelitian.

BAB IV HASIL PENGUJIAN DAN ANALISA

Pada bab ini membahas mengenai data yang diperoleh dari hasil simulasi dan perbandingan data pengujian dengan analisa numerik hasil simulasi.

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

Pada bab ini membahas mengenai kesimpulan yang diperoleh dari pengujian skripsi dan saran-saran yang diperlukan untuk memperbaiki hasil penelitian selanjutnya.

 

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1. Matahari

Matahari merupakan salah satu bintang yang berada di tata surya dan menjadi pusatnya. Matahari dikategorikan sebagai bintang karena matahari mampu menghasilkan energi cahaya sendiri. Jika dilihat di bumi, cahaya matahari lebih terang dibandingkan cahaya bintang lainnya. Hal ini dikarenakan jarak matahari dan bumi jauh lebih dekat dibandingkan jarak bintang yang lain terhadapa bumi. Sehingga cahaya matahari lebih banyak dipancarkan ke bumi dibandingkan bintang yang lainnya. Hal ini yang menyebabkan pada waktu siang hari kita tidak dapat melihat bintang lain kecuali matahari.

Gambar 2.1 Matahari (http://en.wikipedia.org/wiki/Sun)

Jarak rata-rata bumi dan matahari sebesar 149.680.000 km. matahari berbentuk bola yang berpijar dengan senyawa penyusun utama berupa gas hidrogen (74%) sedangkan sisanya didominasi helium (25%). Senyawa penyusun lainnya terdiri dari elemen-elemen berat seperti besi, nikel, silikon, sulfur, magnesium, karbon, neon, kalsium, dan kromium. Matahari memiliki diameter 1,391,980 km, kira-kira 109 kali diameter bumi dan massanya sekitar 2x1030 kg atau 330.000 kali massa bumi. Angka pada massa matahari ini juga mewakili kurang lebih 99.86% massa total tata surya [18].

 

Matahari diprediksi terbentuk sekitar 4,6 miliar tahun lalu akibat peluruhan gravitasi suatu wilayah di dalam sebuah awan molekul besar. Sebagian besar materi mengumpul ditengah sedangkan sisanya menyebar seperti cakram yang akhirnya menjadi tata surya. Materi yang berada di pusat semakin panas dan padat, dan akhirnya terjadi proses fusi termonuklir pada intinya. Pakar astronomi menduga bahwa hampir semua bintang terbentuk dengan proses yang serupa. Para pakar astronomi juga menyimpulkan bahwa matahari memiliki struktur yang terdiri dari beberapa bagian penting yang dapat dilihat pada gambar 2.2. berikut dijelaskan beberapa bagian penting pada matahari tersebut, yaitu:

Gambar 2.2 Struktur Matahari(http://commons.wikimedia .org/wiki/File:Sun_diagram.svg)

A. Inti Matahari

Inti matahari adalah area terdalam dari Matahari yang memiliki suhu sekitar 15 juta oC. Berdasarkan perbandingan diameter, bagian inti berukuran sekitar 20-25% dari radius matahari dan 1/64 total volume Matahari. Kepadatannya adalah sekitar 150 g/cm3 (sekitar 150 kali lipat kepadatan air). Suhu dan tekanan yang sedemikian tingginya memungkinkan adanya pemecahan atom-atom menjadi elektron, proton, dan neutron[18].

 

Sementara itu, energi panas di dalam inti menyebabkan pergerakan elektron dan proton sangat cepat dan bertabrakan satu dengan yang lain menyebabkan reaksi fusi nuklir. Inti Matahari adalah tempat berlangsungnya reaksi fusi nuklir helium menjadi hidrogen. Energi hasil reaksi termonuklir di inti berupa sinar gamma dan neutrino memberi tenaga sangat besar sekaligus menghasilkan seluruh energi panas dan cahaya yang diterima di Bumi. Energi tersebut dibawa keluar dari Matahari melalui radiasi.

B. Zona Radiatif

Zona radiatif adalah daerah yang menyelubungi inti Matahari. Kepadatan pada zona radiatif adalah sekitar 20 g/cm3 dengan suhu dari bagian dalam ke luar antara 7 juta hingga 2 juta derajat Celcius. Suhu dan densitas zona radiatif masih cukup tinggi, namun tidak memungkinkan terjadinya reaksi fusi nuklir. Energi yang ditranferkan dari inti, dalam bentuk radiasi yang berkumpul di daerah ini sebelum diteruskan ke bagian matahari yang lebih luar[18].

C. Zona konvektif

Zona konvektif merupakan lapisan terluar matahari. Pada zona ini suhunya lebih rendah daripada di zona radiatif dan atom yang lebih berat tidak sepenuhnya terionisasi sehingga perpindahan panas radiatif menjadi kurang efektif. Suhu zona konvektif sekitar 2 juta0C. Energi dari inti Matahari membutuhkan waktu 170.000 tahun untuk mencapai zona konvektif. Saat berada di zona konvektif, pergerakan atom akan terjadi secara konveksi di area ini yang tersusun atas sel-sel gas raksasa yang terus bersirkulasi[18].

D. Fotosfer

Fotosfer atau permukaan Matahari meliputi wilayah setebal 500 kilometer dengan suhu sekitar 5.500oC atau 9932oF. Sebagian besar radiasi Matahari yang dilepaskan keluar berasal dari fotosfer. Energi tersebut diobservasi sebagai sinar Matahari di Bumi dan membutuhkan sekitar 8 menit untuk mencapai ke muka bumi[18].

E. Kromosfer

Kromosfer merupakan lapisan gas di atas fotosfer yang tebalnya sekitar 2.000 km. Oleh karena itu, kromosfer sering disebut lapisan atmosfer matahari. suhu kromosfer diperkirakan sekitar 4.000oC pada bagian bawah. Suhu kromosfer

 

akan semakin meningkat seiring ketinggiannya, sekitar mencapai 20.000oC di dekat puncaknya. Warna dari kromosfer biasanya tidak terlihat karena tertutup cahaya yang begitu terang yang dihasilkan fotosfer. Kromosfer hanya dapat dilihat pada saat terjadi gerhana matahari total. Pada saat itu. Kromosfer tampak seperti gelang atau cincin yang berwarna merah[18].

F. Korona

Korona merupakan lapisan terluar dari Matahari. Lapisan ini berwarna putih, namun hanya dapat dilihat saat terjadi gerhana karena cahaya yang dipancarkan tidak sekuat bagian Matahari yang lebih dalam. Saat gerhana total terjadi, korona terlihat membentuk mahkota cahaya berwarna putih di sekeliling Matahari. Lapisan korona memiliki suhu yang lebih tinggi dari bagian dalam Matahari dengan rata-rata 2 juta derajat Fahrenheit, namun di beberapa bagian bisa mencapai suhu 5 juta derajat Fahrenheit[18].

G. Bintik matahari

Bintik Matahari adalah granula-granula cembung kecil yang ditemukan di bagian fotosfer Matahari dengan jumlah yang tak terhitung. Bintik Matahari tercipta saat garis medan magnet Matahari menembus bagian fotosfer. Ukuran bintik Matahari dapat lebih besar daripada Bumi. Bintik Matahari memiliki daerah yang gelap bernama umbra, yang dikelilingi oleh daerah yang lebih terang disebut penumbra.

Warna bintik Matahari terlihat lebih gelap karena suhunya yang jauh lebih rendah dari fotosfer. Suhu di daerah umbra adalah sekitar 2.200 °C sedangkan di daerah penumbra adalah 3.500 °C[18].

H. Lidah api (prominensa)

Prominensa adalah salah satu ciri khas Matahari, berupa bagian Matahari menyerupai lidah api yang sangat besar dan terang yang mencuat keluar dari bagian permukaan serta seringkali berbentuk loop (putaran.

Prominensa berisi materi dengan massa mencapai 100 miliar kg. Prominensa terjadi di lapisan fotosfer Matahari dan bergerak keluar menuju korona Matahari. Plasma prominensa bergerak disepanjang medan magnet Matahari.

 

Pergerakan semburan korona tersebut terjadi pada kecepatan yang sangat tinggi, yaitu antara 20 ribu m/s hingga 3,2 juta km/s. Pergerakan tersebut juga menyebabkan peningkatan suhu hingga puluhan juta derajat dalam waktu singkat[18].

2.2. Solar Water Heater

2.2.1. Sejarah Solar Water Heater

Pemanas air bertenaga surya pertama tercatat sudah digunakan sebelum tahun 1900. Konsep pemanas air pada saat itu sangatlah sederhana yaitu tangki yang berisi air dicat dengan warna hitam dan dipasang di atas atap rumah, modelnya dalam dilihat pada gambar 2.3. Sehingga air dingin akan menyerap panas dari sinar matahari dan air tersebut menjadi cukup panas untuk mandi atau keperluan lainnya. Clarence M Kemp merupakan orang yang pertama membuat konsep solar water heater tersebut. Pada tahun 1881, Clarence M Kemp mendirikan perusahaan yang bernama “C.M Kemp”. Perusahaan ini bergerak dalam bidang manufaktur di Baltimore, Maryland, Amerika serikat yaitu tempat kelahirannya, seiring berjalannya waktu tahun 1891 Clarence mematenkan pemanas air tenaga matahari buatannya. Desain dasar dari Clarence inilah yang menjadi acuan untuk perkembangan solar water heater kedepannya sehingga beliau dinobatkan sebagai “The father of solar energy”[21].

 

Gambar 2.3 Ilustrasi model pemanas air Clarence (http://en.wikipedia.org/wiki/Solar_water_heating)

Pada tahun 1895, Clarence menjual hak eksklusif manufaktur sistem pemanas airnya kepada dua pengusaha dari Pasadena, California. Kemudian kedua pengusaha tersebut menemukan bahwa di California bagian selatan seperti Los Angeles dan San Diego memiliki iklim yang lebih cerah dan merupakan pasar yang lebih menjanjikan [21].

Seorang insinyur California bernama William J. Bailey menemukan kekurangan dari model pemanas air Clarence tersebut yaitu air panas yang didalam tangki akan mengalami penurunan suhu di malam hari dikarenakan suhu pada malam hari jauh lebih rendah dibandingkan suhu pada air di tangki sehingga pada saat pagi hari, air di tangki tidak terlalu panas untuk dipergunakan. Pada tahun 1909, Bailey menemukan solusi dari permasalahan yang terdapat pada model pemanas air pertama tersebut yaitu dengan cara memisahkan antara tangki air dan kolektor pemanas air tersebut. Kolektor surya yang digunakan terdiri dari pipa plat logam bercat hitam yang dimasukkan di dalam sebuah kotak kaca yang tertutup rapat dan dihubungkan ke tangki air yang terletak di atas kolektor tersebut. Model dan konsep Bailey tersebut masih dipergunakan hingga sekarang yang dikenal dengan nama “Kolektor Flat” (lihat gambar 2.4).

 

Gambar 2.4 Model dan konsep Bailey yang masih digunakan hingga sekarang (http://smartwaterheaters.com/work/sanken-solarex-flatium-solar-water-heater)

Sekitar tahun 1941, semua produsen solar water heater dihentikan saat perang dunia II berlangsung. Hal ini disebabkan komponen utama pada pemanas air yaitu tembaga, sangat diperlukan untuk penggunaan militer saat itu sehingga perusahaan-perusahaan dalam bidang manufaktur menghentikan produksi solar water heater. Ketika perang dunia II usai, perusahan kembali memproduksi pemanas air tetapi pemanas air bertenaga surya ini jadi kurang diminati. Hal ini dikarenakan turunnya harga listrik pada saat itu dan terciptanya pemanas air dengan bertenaga listrik sehingga pemanas air listrik lebih banyak digemari[21]. 2.2.2. Komponen Solar Water Heater

Solar water heater memiliki beberapa komponen utama dalam proses pemanasan air. Berikut beberapa hal yang perlu kita ketahui mengenai komponen utama serta prinsip kerja pada solar water heater yaitu sebagai berikut :

1. Kolektor panas

Kolektor panas dapat didefinisikan sebagai sistem perpindahan panas yang menghasilkan energi panas dengan cara memanfaatkan radiasi sinar matahari sebagai sumber energi utamanya. Ketika cahaya matahari mengenai adsorber pada kolektor, sebagian cahaya akan dipantulkan kembali ke lingkungan sedangkan sebagian besarnya lagi diserap dan dikonversikan menjadi energi panas. Selanjutnya panas tersebut akan didistribusikan ke fluida yang mengalir di dalam kolektor, sehingga fluida yang panas dapat digunakan dengan berbagai aplikasi [26].

 

Gambar 2.5 Skema solar water heater (http://electrical-engineering-portal.com/how-solar-collectors-works#)

Kolektor panas pada umumnya memiliki beberapa bagian utama, yaitu :

a. Cover, fungsinya menerima sinar radiasi matahari serta untuk mengurangi rugi panas secara konveksi dari lingkungan.

b. Absorber, fungsinya untuk menyerap panas dari radiasi sinar matahari c. Kanal, fungsinya sebagai saluran transmisi fluida.

d. Isolator, fungsinya meminalisasi kehilangan panas secara konduksi dari absorber. e. Frame, fungsinya sebagai struktur pembentuk dan penahan beban kolektor 2. Tangki penyimpanan

Tangki penyimpanan merupakan tempat untuk menyimpan air yang akan dipanaskan. Tangki akan dihubungkan dengan kolektor panas melalui kanal untuk mengalirkan air supaya air menjadi cukup panas untuk dipergunakan. Biasanya untuk mencegah terjadinya heat loss pada tangki, tangki penyimpanan dilapisi dengan lapisan isolasi sehingga dapat meminimalisir kehilangan panas yang terjadi.

2.2.3 Jenis-Jenis Solar Water Heater

Berdasarkan sistem inlet dan outlet pada pemanas air, solar water heater dibagi menjadi 2 jenis, yaitu :

1. Sistem Aktif

sistem aktif didefinisikan sebagai sistem pemanas air yang memerlukan energi tambahan (seperti menggunakan pompa) untuk memindahkan air menuju kolektor supaya air menjadi hangat. Hal ini menjadikan sistem aktif lebih efisien

 

karena output yang dihasilkan lebih stabil. Sistem aktif ini juga dibagi menjadi dua jenis yaitu [26] :

a. Direct Circulation System (Sistem Sirkulasi Langsung)

direct circulation system (lihat gambar 2.6) merupakan sebuah sistem yang mempunyai sirkulasi air langsung melalui kolektor. Sistem ini mengedarkan air yang dapat digunakan untuk kebutuhan rumah tangga melalui kolektor yang dipanaskan dengan menggunakan energi matahari. Air yang telah dipanaskan tadi kemudian disimpan kedalam tangki untuk dipergunakan nanti. Dengan kata lain, air yang dipanaskan oleh kolektor akan sama dengan air yang keluar dari keran Anda ketika digunakan [26].

Gambar 2.6 Direct circulation system (http://en.wikipedia .org/wiki/Solar_water_heating)

b. Indirect Circulation System (Sistem Sirkulasi Tidak Langsung)

indirect circulation system (ICS) adalah sebuah sistem yang mempunyai sirkulasi air tidak langsung artinya air mengalir melalui kolektor kemudian masuk ke dalam tangki penyimpanan yang terdapat heat exchanger yang akan dipanaskan lagi hingga temperatur tertentu, model pada ICS dapat dilihat pada gambar 2.7. Heat Exchanger mentransfer panas dari air yang berada di dalam tangki yang sebelumnya telah dipanaskan oleh kolektor menggunakan tenaga matahari. Heat exchanger ini biasanya terbuat dari logam seperti tembaga dan stainless steel. Air yang berada pada heat exchanger inilah yang nantinya akan

 

dipergunakan. Dengan sistem ini, outlet yang dihasilkan akan lebih stabil karena dioperasikan dengan tekanan air (Pressure) [26].

Gambar 2.7 Indirect circulation system (ICS) (http://en.wikip edia.org/wiki/Solar_water_heating)

2. Sistem Pasif

sistem pasif tidak menggunakan energi tambahan dari pompa melainkan bergantung pada proses alam untuk mengedarkan air yaitu energi gravitasi, modelnya dapat dilihat pada gambar 2.8. Sistem ini dapat diandalkan, tahan lama dan tergolong lebih murah, sistem pasif ini cukup baik dalam proses menyediakan air panas dengan sinar matahari. Salah satu contoh sistem pemanas air tenaga matahari pasif adalah system thermosyphon yaitu sistem yang mengandalkan konveksi alami untuk memindahkan air hangat dari kolektor surya ke dalam tangki penyimpanan. Sistem ini bekerja dengan baik di iklim dingin, karena tangki penyimpanan biasanya bertempat di loteng, melindunginya dari cuaca dingin.

 

Gambar 2.8 Passive system

(http://en.wikipedia.org/wiki/Solar_water_heating)

2.2.4. Jenis – Jenis Kolektor Surya

Berdasarkan dimensi dan geometri dari receiver yang dimiliki, kolektor surya diklasifikasikan menjadi 3 bagian, yaitu [10]:

a. Kolektor datar (nonfocusing collector)

Kolektor datar merupakan kotak tertutup yang terisolasi oleh kaca atau plastik yang transparan dengan lempengan absorber panas di bagian bawahnya. Kolektor ini biasanya dilapisi dengan lapisan isolasi untuk meminimalkan kehilangan panas yang terjadi. Prinsip kerja kolektor ini yaitu sinar matahari akan melewati kaca transparan dan langsung menuju lempengan absorber panas. Pada absorber energi matahari akan diubah menjadi energi panas, energi tersebut selanjutnya didistribusikan ke air dalam pipa tembaga yang melekat pada lempengan absorber. Berdasarkan kontruksi absorber dan susunan pada kolektor plat datar dibagi dalam beberapa jenis yang dapat dilihat pada gambar 2.9 [10].

 

Gambar 2.9 Klasifikasi kolektor plat datar [10]

b. Kolektor focus (focus collector)

Kolektor ini memanfaatkan permukaan parabola berbentuk reflektif untuk mencerminkan dan mengkonsentrasikan energi matahari ke titik fokus di mana absorber berada. Untuk bekerja secara efektif, reflektor harus melacak matahari. Kolektor ini dapat mencapai suhu yang sangat tinggi karena sumber daya surya difus terkonsentrasi di daerah kecil. Daerah rasio konsentrasi pada kolektor fokus ini dapat dihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut ini [10]:

... (2.1)

Dimana :

C = rasio konsentrasi Aa = daerah aperture (m2) Ar = daerah absorber (m2)

R = jarak dari matahari ke kolektor (m) r = radius matahari (m)

θ = sudut pada matahari (o)

Rasio ini memiliki batas rasio yang paling tertinggi tergantung dimensinya apakah tiga dimensi seperti paranoid konsentrator atau dua dimensi seperti silinder konsentrator. Pada tiga dimensi konsentrator nilai tertinggi rasio konsentrasi sebesar 45 sedangkan pada dua dimensi nilai maksimum adalah

 

Gambar 2.10. Skema matahari pada jarak R dari kosentrator [10]

Konsentrator surya dapat diklasifikasikan menjadi 2 jenis yaitu pelacakan (tracking) dan jenis non-pelacakan (non-tracking). Jenis konsentrator dapat dilihat pada Gambar. 2.11 [10].

Gambar 2.11. Klasifikasi kolektor konsentrator [10]

c. Kolektor tabung vakum (evacuated tube collector)

Kolektor tabung vakum ini biasanya untuk diaplikasikan pada industri karena kolektor ini dapat mencapai suhu yang tinggi yaitu 81-176oC. namun kolektor tabung ini lebih mahal dibandingkan kolektor datar, dengan biaya satuan luas sekiatr dua kali lipat dari kolektor plat datar. Hal ini disebabkan kolektor tabung vakum ini memiliki keistimewaan yang terletak pada efisiensi transfer panasnya yang tinggi sedangkan faktor kehilangan panasnya yang relatif rendah [10].

 

Kolektor evacuated tube (lihat gambar 2.12) ini biasanya terbuat dari baris paralel tabung kaca transparan. Setiap tabung terdiri dari tabung kaca bagian bagian luar dan tabung penyerap logam yang melekat pada sirip. Sirip ditutupi dengan lapisan yang menyerap energi matahari dengan baik, tapi memiliki kemampuan menghambat kehilangan panas radiasi. Udara dihilangkan menjadi vakum dengan tujuan supaya sistem tidak kehilangan panas konduktif dan konvektif.

Gambar 2.12 kolektor tabung vakum (http://electrical-engineering-portal.com/how-solar-collectors-works#)

Dalam rangka meningkatkan efisiensi pada tabung kolektor ada beberapa jenis konsentrator tergantung pada radius cekung yang telah ditetapkan. Klasifikasi kolektor tabung surya dilihat pada gambar 2.13.

 

Gambar 2.13. Klasifikasi kolektor tabung vakum [10]

Berdasarkan tingkat konsentrasi pada sebuah kolektor dapat di bagi menjadi 3 bagian ditampilkan pada tabel 2.1.

Tabel 2.1. Klasifikasi kolektor berdasarkan konsentrasi [10]

Kategori Contoh Kisaran

temperatur Efisiensi %

Tidak ada konsentrasi

Plat datar Hingga 75oC

30 – 50 %

Tabung vakum Hingga 200oC

Konsentrasi medium Parabola-silinder (dua dimensi) 150 – 500 oC 50 – 70 %

Konsentrasi tinggi Parabola (tiga dimensi) 1500oC lebih 60 – 75 %

2.3. Tinjauan Perpindahan Panas

Sebagai suatu gambaran mengenai tiga cara perpindahan panas dalam sebuah alat pemanas, pamas mengalir secara konduktif sepanjang pelat penyerap dan melalui dinding saluran. Kemudian panas dipindahkan ke fluida dalam saluran dengan cara konveksi, apabila dilakukan dengan sirkulasi dengan sebuah pompa maka disebut konveksi paksa. Pelat penyerap yang panas itu melepaskan panas ke pelat penutup kaca (umumnya menutupi kolektor) dengan cara konveksi alamiah dan dengan cara radiasi.

 

2.3.1. Konduksi

Konduksi adalah perpindahan panas dari partikel bersuhu tinggi ke partikel bersuhu rendah sebagai hasil dari interaksi antara partikel tersebut. Konduksi dapat terjadi pada benda padat, cair dan gas. Pada konduksi, perpindahan terjadi akibat interaksi antar partikel tanpa diikuti perpindahan partikelnya [1].

Secara matematis, laju perpindahan panas konduksi dapat dirumuskan dengan persaman berikut :

... (2.2)

Dimana :

k = Konduksi benda (W/m.oC) A = Luas penampang (m2) ∆x = ketebalan dinding benda (m)

Qkond = laju perpindahan panas konduksi (W) 2.3.2. Konveksi

Perpindahan panas konveksi adalah perpindahan panas antara permukaan padat benda yang berbatasan dengan fluida yang mengalir, fluida ini bisa dalam bentuk fase gas maupun fase cair. Syarat utama mekanisme perpindahan panas konveksi adalah adanya aliran fluida. Semakin lajunya aliran fluida tersebut maka semakin besar pula perpindahan panas konveksinya. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada Gambar 2.14. Pada gambar tersebut sebuah benda panas memiliki temperatur permukaan (Ts) dengan suhu lebih tinggi dari temperatur lingkungan (T_∞). Diasumsikan bahwa fluida yang berada dipermukaan tersebut mengalir menuju permukaan benda panas tersebut. Partikel fluida yang menyentuh permukaan benda akan menerima perpindahan panas secara konduksi dari benda, akibatnya temperatur pada fluida meningkat. Kemudian aliran fluida akan membawa panas tersebut dan diganti dengan fluida berikutnya. Dari pernyataan diatas, dapat disimpulkan bahwa di dalam perpindahan panas konveksi, sebenarnya terdapat perpindahan panas konduksi antar partikelnya[15].

 

Gambar 2.14 Proses perpindahan panas konveksi [4]

Secara matematis, perpindahan panas konveksi pada permukaan benda dapat dirumuskan sebagai berikut:

... (2.3)

Dimana :

h = koefisien konveksi (W/m2.oC)

As = Luas permukaan perpindahan panas (m2) Ts = Temperatur permukaan benda (oC) T_∞ = Temperatur lingkungan (oC)

= Perpindahan panas konveksi (W) 2.3.3. Radiasi

Radiasi adalah proses perpindahan panas melalui gelombang elektromagnetik atau paket-paket energi (photon) yang dapat dibawa sampai pada jarak yang sangat jauh tanpa memerlukan interaksi dengan medium (ini yang menyebabkan mengapa perpindahan panas radiasi sangat penting pada ruang vakum), disamping itu jumlah energi yang dipancarkan sebanding dengan temperatur benda tersebut. Kedua hal tersebut yang membedakan antara peristiwa perpindahan panas konduksi dan konveksi dengan perpindahan panas radiasi [3].

Energi radiasi matahari merupakan energi terbesar yang diterima bumi. Matahari mempunyai diameter 1,39×109 m. Bumi mengelilingi matahari dengan

 

lintasan berbentuk elips dan matahari berada pada salah satu pusatnya. Jarak rata-rata matahari dari permukaan bumi adalah 1,49×1011 m [3].

Lintasan bumi terhadap matahari berbentuk ellipse, maka jarak antara bumi dan matahari adalah tidak konstan. Jarak terdekat adalah 1,47x1011 m yang terjadi pada tanggal 3 Januari 2011,dan jarak terjauh pada tanggal 3 juli dengan jarak 1,52x1011 m. Karena adanya perbedaan jarak ini, menyebabkan radiasi yang diterima atmosfer bumi juga akan berbeda.

Gambar 2.15 Pergerakan bumi terhadap matahari (www.enotes.com)

Persamaan daya radiasi pada atmosfer (Gon) yang diajukan oleh Spencer tahun 1971 adalah:

(2.4) ...

 

Dimana, Gsc = Radiasi rata-rata yang diterima atmosfer bumi (W/m2). Dengan nilai B (konstanta hari) sebagai berikut [3].

... (2.5) Dimana:

Gsc = 1367 W/m2 B = konstanta hari

Gon = radiasi yang diterima atmosfer bumi (W/m2)

n = tanggal ke-i

Tabel 2.2 Urutan hari berdasarkan bulan [3]

Bulan N

Januari Februari Maret April Mei Juni Juli Agustus September Oktober November Desember I 31+i 59+i 90+i 120+i 151+i 181+i 212+i 243+i 273+i 304+i 334+i

Beberapa Istilah yang biasanya dijumpai pada perhitungan radiasi adalah :

1. Ai

r Mass (ma)

Adalah perbandingan massa udara sampai ke permukaan bumi pada posisi tertentu dengan massa udara yang dilalui sinar jika matahari tepat pada posisi zenit. Artinya pada posisi tegak lurus (zenit =0) nilai ma=1 , pada

sudut zenith 600, m=2. Pada sudut zenit dari 00-700 [3].

 

2. Be

am Radiation

Radiasi energi dari matahari yang tidak dibelokkan oleh atmosfer. Istilah ini sering juga disebut radiasi langsung (direct solar radiation)[3].

3. Diffuse Radiation

Radiasi energi surya dari matahari yang telah dibelokkan oleh atmosfer.

4. To

tal Radiation

Adalah penjumlahan nilai beam radiation dan diffuse radiation.

5. Irr

adiance (W/m2)

Adalah laju energi radiasi yang diterima suatu permukaan persatuan luas permukaan tersebut Solar irradiance biasanya disimbolkan dengan G. Dalam bahasa Indonesia besaran ini biasanya disebut dengan Intensitas radiasi [3].

6. Irradiation atau Radian Exposure (J/m2)

Jumlah energi radiasi (bukan laju) yang diterima suatu permukaan dalam interval waktu tertentu. Besaran ini didapat dengan mengintegralkan G pada interval waktu yang diinginkan, misalnya untuk 1 hari biasa disimbolkan H dan untuk 1 jam biasa disimbolkan I.

7. So

lar Time atau Jam Matahari

Adalah waktu berdasarkan pergerakan semu matahari di langit pada tempat tertentu. Jam matahari (disimbolkan ST) berbeda dengan penunjukkan jam biasa (standard time, disimbolkan STD). Hubungannya adalah[3]:

... (2.7) Dimana:

 

Lst = standart meridian untuk waktu lokal (o)

Lloc = derajat bujur untuk daerah yang dihitung (o) ; untuk bujur timur,digunakan -4, untuk bujur barat digunakan +4

E = faktor persamaan waktu

Pada persamaan ini Lst standard meridian untuk waktu lokal. Lloc adalah derajat bujur daerah yang sedang dihitung, jika daerah yang dihitung ada pada bujur timur, maka gunakan tanda minus didepan angka 4 dan jika bujur barat adalah tanda plus. E adalah equation of time, dalam satuan menit dirumuskan oleh Spencer pada tahun 1971.

(2.8) ...

Dimana,

B = konstanta yang bergantung pada nilai n E = faktor persamaan waktu

Dalam menentukan arah radiasi terdapat beberapa sudut yang harus diketahui. Dapat dilihat pada gambar 2.17. Beberapa sudut untuk mendefenisikan arah radiasi matahari. Slope adalah sudut antara permukaan yang dianalisis dengan horizontal. Nilai 0 ≤β ≤ 900. Permukaan adalah sudut penyimpangan sinar pada bidang proyeksi dimana 0o pada selatan dan positif ke barat. Sudut penyinaran θ (angle accident) adalah sudut yang dibentuk sinar dan garis normal dari suatu permukaan. Sudut zenith θz adalah sudut yang

dibentuk garis sinar terhadap garis zenith. Sudut ketinggian matahari αs

(solar altitude angel) adalah sudut antara sinar dengan permukaan. Sudut azimut matahari s adalah sudut antara proyeksi matahari terhadap selatan, ke timur

 

Gambar 2.17 Sudut Sinar dan Posisi Sinar Matahari [3]

Sudut lain yang sering digunakan dalam menentukan jumlah radiasi yang dapat diterima oleh sebuah permukaan di bumi antara lain sudut deklinasi δ , yaitu kemiringan sumbu matahari terhadap garis normalnya. Kemudian sudut jam ω adalah sudut pergeseran semu matahari dari garis siang. Perhitungan berdasarkan jam matahari (ST), setiap berkurang 1 jam, ω berkurang 150 dan setiap bertambah 1 jam, ω bertambah 150. Artinya tepat pukul 12.00 siang, ω=0 , pukul 11.00 pagi ω= -150 dan pukul 14.00, ω = 300.

Spencer (1971) mengajukan persamaan untuk menghitung sudut deklinasi yaitu [3]:

(2.9) Dimana :

C1 = 0,006918 C2 = -0,399912

C3 = 0,070257

C4 = -0,006758

C5 = 0,000907

C6 = -0,002679

 

N = hari ke

= sudut deklinasi (rad)

B = konstanta hari

Sudut zenith θz adalah sudut yang dibentuk garis sinar terhadap garis zenith. Cosinus sudut zenith dapat dicari melalui persamaan berikut.

... (2.10) Sudut jam matahari (ω) dihitung berdasarkan jam matahari. Definisi sudut jam matahari adalah sudut pergeseran semu matahari dari garis siangnya. Perhitungan berdasarkan jam matahari (ST), setiap berkurang 1 jam , ω berkurang 15o, setiap bertambah 1 jam, ω bertambah 15o [3].

... (2.11) Dimana :

STD = waktu lokal

ST = solar time

= sudut jam matahari ( o)

Dengan estimasi langit cerah, fraksi radiasi matahari yang diteruskan dari atmosphere ke permukaan bumi adalah:

... (2.12)

Dimana :

ao = ro (0,4237 – 0,0082 (6 – a)2) a1 = r1 (0,5055 + 0,00595 (6,5 – a)2)

K = rk(0,2711 + 0,01858 (2,5 – a)2)

a = ketinggian dari permukaan laut (km)

ro,r1,rk = faktor koreksi akibat iklim

Tabel 2.3 Faktor Koreksi Iklim [3]

Iklim Ro R1 Rk

Tropical 0,95 0,98 1,02

Midatude summer 0,97 0,99 1,02

Subarctic Summer 0.99 0,99 1,01

 

Radiasi beam adalah radiasi yang langsung di transmisikan dari atmosphere ke permukaan bumi. Adapun persamaan yang digunakan untuk mencari radiasi beam :

... (2.13)

Dimana :

Gon = radiasi yang diterima atmosfer (W/m2) Τb = fraksi radiasi yang diteruskan ke bumi

Θz = sudut zenith

Gbeam = radiasi yang ditransmisikan dari atmosfer ke permukaan bumi (W/m2)

Radiasi diffuse adalah radiasi yang di pantulkan ke segala arah, dan kemudian dimanfaatan. Adapun persamaan yang digunakan untuk mencari radiasi

diffuse adalah [3]:

... (2.14)

Dimana :

Gon = radiasi yang diterima atmosphere (W/m2) Τb = fraksi radiasi yang diteruskan ke bumi

Θz = sudut zenith

Gdifuse = Radiasi yang dipantulkan ke segala arah dan kemudian dapat dimanfaatkan

Radiasi total adalah jumlah dari radiasi beam dan radiasi diffuse adalah sebagai berikut.

... (2.15)

2.3.4. Konveksi Natural

Konveksi natural terjadi karena fluida yang berubah densitasnya dikarenakan proses pemanasan sehingga fluida dapat bergerak naik. Radiator panas yang digunakan untuk memanaskan ruang merupakan suatu contoh peranti praktis yang memindahkan kalor dengan konveksi bebas. Gerakan fluida dalam konveksi bebas, baik fluida gas maupun cair, terjadi karena gaya apung (bouyancy force) yang dialami apabila densitas fluida di dekat permukaan perpindahan kalor

 

apabila fluida tidak mengalami suatu gaya dari luar yang dapat menghasilkan arus konveksi bebas lihat gambar 2.18. Gaya apung yang menyebabkan arus konveksi bebas disebut gaya badan (body forces).

Gambar 2.18 Konveksi natural yang terjadi pada telur panas [15]

Aliran fluida berdasarkan kecepatan dan bentuk aliran terbagi atas 2, yaitu:

1. Aliran laminar

Aliran laminar dapat juga disebut dengan stream-line. Aliran ini terjadi pada arus berkecepatan kecil sehingga partikel zat bergerak hampir sejajar serta berbentuk lengkungan kontinu yang mengikuti bentuk dinding yang dialiri.

2. Aliran turbulen

Aliran turbulen ini dikategorikan aliran yang berkecepatan besar, partikel-partikel bergerak secara tidak beraturan atau bergelombang.

2.4 Panas Laten dan Panas Sensibel 2.4.1 Panas Laten

Suatu bahan biasanya mengalami perubahan temperatur bila terjadi perpindahan panas antara benda dengan lingkungannya. Pada suatu situasi tertentu, aliran panas ini tidak merubah temperaturnya [24]. Hal ini terjadi bila bahan mengalami perubahan fasa. Misalnya padat menjadi cair (mencair), cair menjadi uap (mendidih) dan perubahan struktur kristal (zat padat). Energi yang diperlukan disebut panas transformasi. Panas yang diperlukan untuk merubah fasa dari materi bermassa m adalah :

... (2.16)

Dimana :

 

Le = Kapasitas kalor spesifik laten (J/kg) m = Massa zat (kg)

2.4.2 Kalor Sensibel

Tingkat panas atau intensitas panas dapat diukur ketika panas tersebut merubah temperatur dari suatu benda. Perubahan intensitas panas dapat diukur dengan termometer. Ketika perubahan temperatur didapatkan, maka dapat diketahui bahwa intensitas panas telah berubah dan disebut sebagai panas sensibel. Dengan kata lain, kalor sensibel adalah kalor yang diberikan atau yang dilepaskan oleh suatu jenis fluida sehingga temperaturnya naik atau turun tanpa menyebabkan perubahan fasa fluida tersebut [24].

... (2.17) Dimana,

Qs = Kalor sensibel zat (J)

m = Massa zat (kg)

CP = kalor spesifik (J/kg K) ΔT = perubahan temperatur (K)

Gambar 2.19 Grafik fasa suatu materi

Dari grafik di atas, jika sebuah materi berupa padatan berada di titik A diberikan kalor secara terus menerus maka yang terjadi adalah materi tersebut mengalami kenaikan suhu sehingga menjadi padatan bersuhu pada titik B. Kalor yang dibutuhkan dari titik A ke titik B inilah yang dinamakan dengan kalor sensibel.

 

Jika materi padatan yang bersuhu di titik B tersebut masih diberikan kalor, maka suhu materi tersebut tidak mengalami kenaikan suhu hingga di titik C. Namun, padatan tersebut akan mencair sehingga menjadi cairan yang memiliki suhu yang sama pada titik B dan C. Kalor yang dibutuhkan dari titik B ke titik C inilah yang dinamakan dengan kalor laten.

2.5. Phase Change Material (PCM)

Phase-change material (PCM) adalah material yang memiliki panas fusi yang tinggi dan dapat meleleh dan membeku pada suhu tertentu. Material bersifat PCM ini mampu menyimpan dan melepaskan energi dengan besar tertentu. Penyerapan atau pelepasan panas terjadi saat perubahan phasa dari padat ke cair atau sebaliknya, dengan demikian material PCM diklasifikasikan sebagai bahan penyimpan panas laten.

Material yang digunakan sebagai PCM harus memiliki panas laten yang besar dan konduktivitas termal yang tinggi. PCM tersebut juga harus memiliki temperatur titik cair yang bekerja pada rentang temperatur yang diizinkan, reaksi kimia yang stabil, biaya rendah, tidak beracun, dan tidak menyebabkan korosi.

Persamaan yang digunakan untuk mengukur temperatur pada PCM terhadap perubahan waktu secara teori dapat dilihat pada persamaan 2.18 dan persamaan 2.19 sebagai berikut.

 Untuk phasa solid

... (2.18)

 Untuk phasa liquid

... (2.19)

Dimana :

Tpcm = Temperatur stearic acid (K) Δt = Perubahan waktu (s)

mpcm = Massa stearic acid (kg)

Cp,pcm = Kalor jenis stearic acid (J/kg.K) Apcm = Luas permukaan absorber (m2) kpcm = Konduktivitas stearic acid (W/m K)

 

Tabs = Temperatur absorber (K)

T1 = Panas hilang melalui dinding kolektor (W) y = Kedalaman termokopel pada stearic acid (m)

sedangkan untuk persamaan kesetimbangan energi yang terjadi pada pcm dapat dilihat pada persamaan 2.20 sebagai berikut.

 Untuk phasa solid

... (2.20)

 Untuk phasa liquid

... (2.21)

Dimana :

= perubahan temperatur terhadap waktu (K/s)

Aabs = luas permukaan absorber (m2)

hpcm = koefisien konveksi stearic acid (W/m2K) 2.4.1. Karakteristik dan klasifikasi

Penyimpanan panas laten pada PCM dapat melalui phasa padat – padat, padat – cair, padat – gas serta pada saat phasa gas – cair. Biasanya perubahan phasa yang sering diamati pada PCM yaitu perubahan phasa padat – cair. Penyimpanan panas PCM pada saat phasa cair – gas sangat tidak efisien karena membutuhkan volume yang besar atau tekanan yang tinggi untuk menyimpan material dalam keadaan phasa gas. Tetapi dibalik kekurangan yang ada, panas yang diperoleh jauh lebih tinggi dibandingkan panas yang dihasilkan saat phasa padat – cair. Karena phasa gas sangat mudah menyerap panas dibandingkan pada saat phasa padat [25].

Pada dasarnya, suhu PCM yang berphasa padat – cair naik karena menyerap panas namun ketika PCM mencapai suhu perubahan phasa dari padat ke cair, PCM akan menyerap panas yang cukup besar pada suhu yang hampir konstans. PCM teus meyerap panas tanpa kenaikan suhu yang signifikan hingga semua PCM berubah menjadi phasa cair. Pada saat suhu sekitar PCM berubah menjadi dingin, PCM akan melepaskan panas laten yang tersimpan ke lingkungan

 

menyimpan 5 hingga 14 kali panas per satuan volume dibandingkan material air ataupun batu.

PCM diklasifikasikan menjadi dua jenis, yaitu organik dan non organic [5]. PCM organik merupakan PCM dari golongan hidrokarbon, asam/ ester atau garam, alkohol, freon, dan polimer. Keuntungan penggunaan PCM organik adalah sifat fisik dan kimia yang stabil dan perilaku termal material yang baik. Kerugian penggunaan PCM ini adalah konduktivitas termal rendah, massa jenis rendah, titik lebur rendah, kelembaban tinggi, mudah terbakar, dan perubahan volume.

PCM non organik merupakan campuran unsur metal pembentuk garam. Keuntungan penggunaan PCM non organik adalah penyimpanan energi yang tinggi, konduktivitas termal tinggi, dan tidak mudah terbakar. Kerugian penggunaan PCM ini adalah mudah menyebabkan pengkaratan, pemisahan unsur ketika terjadi perubahan fasa, dan penurunan suhu yang drastis. Beberapa jenis serta propertis pada PCM dapat dilihat pada tabel 2.4.

Tabel 2.4 Beberapa jenis PCM [11][5]

Peoperties Mg(NO3).6H2O Stearic Acid Acetamide Acetanilide Erythritol

Melting temperatur (0C) 89 57 82 118,9 118,0

Laten heat of fusion (kJ/kg) 162,8 198.91 263 222 339,8

Density (kg/m3)

Solid 1636 960 1159 1010 1480

Liquid 1550 840 998 1020 1300

Spesific heat (kJ/kg.0C)

Solid 1,84 1,6 1,94 2,0 1,38

Liquid 2,51 2,3 1,94 2,0 2,76

Thermal conductivity

Liquid (W/m.0_{C) 0,490 0,172 0,5 0,5 0,326}

 

Stearic acid (asam stearat) adalah asam lemak jenuh yang memiliki berbagai kegunaan seperti sebagai komposisi tambahan dalam makanan , komestik dan produk industri.

Asam stearat diekstrak dari berbagai jenis lemak hewani, lemak nabati dan beberapa jenis minyak lainnya. Senyawa ini juga banyak digunakan untuk mengubah konsistensi atau suhu leleh suatu produk, sebagai pelumas, dan untuk mencegah terjadinya oksidasi. Banyaknya kegunaan serta biaya pembuatan yang rendah membuat asam stearat menjadi bahan populer yang digunakan dalam berbagai produk. Salah satu penggunaan paling populer adalah pembuatan lilin. Asam ini digunakan untuk mengeraskan dan memperkuat lilin [17].

Asam stearat juga memiliki pengaruh pada titik leleh lilin sehingga meningkatkan daya tahan dan konsistensi nyala lilin. Asam ini juga digunakan dalam produksi sabun. Diduga, sabun mungkin ditemukan secara tidak sengaja oleh orang yang mencoba mengekstrak minyak dari lemak hewan. Proses yang mirip dengan pengekstrakan asam stearat dari lemak hewan. Sabun yang terbuat dari lemak hewan bersifat tidak mudah larut dalam air sehingga meninggalkan lapisan sisa di kulit setelah mandi.

Asam stearat berbentuk padatan pada temperatur ruang. Padatan tersebut berupa butiran seperti gula pasir yang berwarna putih seperti lilin. Asam stearat tidak larut dalam air. Asam stearat akan mencair pada suhu 69,5_˚ C dan mendidih pada suhu 361 ° C. Massa jenis dari asam stearat adalah 0,847 g/cm3. Kalor jenis solid dan liquid masing-masing adalah 1763 J/kg.K dan 2359,42 J/kg.K . Asam stearat memiliki kalor lebur 198,9 kJ/kg [14].

Gambar 2.20 Wujud fisik stearic acid (http://www.tradekorea.com/sell-leads- detail/S00011642/stearic_acid.html#.Ux9pOEpyQ08)

Struktur kimia asam stearat adalah CH3(CH2)16CO2H. Dari struktur kimia tersebut menunjukkan bahwa asam stearat terdiri dari 18 atom karbon, 36 atom

 

hidrogen , dan 2 atom oksigen. Massa molekul atom relatif asam stearat adalah 284,5.

2.6. Computational Fluid Dynamics (CFD)

Computational Fluid Dynamics (CFD) adalah suatu cabang dari mekanika fluida yang menggunakan metode numeric untuk menyelesaikan dan menganalisa elemen-elemen yang akan disimulasikan. Pada proses ini, computer diminta untuk menyelesaikan perhitungan-perhitungan numeric dengan cepat dan akurat. Prinsip kerja pada CFD adalah model yang akan kita simulasikan berisi fluida akan dibagi menjadi beberapa bagian atau elemen. Elemen-elemen yang terbagi tersebut merupakan sebuah kontrol perhitungan yang akan dilakukan oleh software selanjutnya elemen diberi batasan domain dan boundry condition. Prinsip ini lah yang banyak digunakan pada proses perhitungan dengan menggunakan bantuan komputasi.

Pemodelan dengan metode komputasi pada dasarnya menggunakan persamaan dasar dinamika fluida, konservasi energi, momentum, massa dan spesies. Persamaan-persamaan ini merupakan pernyataan matematis untuk tiga prinsip dasar Fisika :

1. Hukum kekekalan massa (The conservation of mass)

Hukum ini dikenal juga sebagai hukum Lomonosov-Lavoisier yaitu suatu hukum yang menyatakan massa zat sebelum dan sesudah reaksi adalah sama. Secara sederhana adalah massa dapat berubah bentuk tetapi tidak dapat diciptakan atau dimusnahkan sedangkan dalam proses kimiawi, massa dari reaktan harus sama dengan massa produk [15].

Prinsip konservasi massa hanyalah sebuah pernyataan bahwa massa tidak dapat diciptakan ataupun dihancurkan dan semua massa harus diperhitungkan selama analisa. Dalam aliran steady, jumlah massa didalam volume nilainya konstan sehingga kekekalan massa dapat dinyatakan persamaan 2.22 sebagai berikut

 

Gambar 2.21. Aliran massa masuk dan keluar elemen fluida dalam bentuk dua dimensi [15]

Dengan kata lain laju aliran massa sama dengan massa jenis suatu benda, kecepatan rata-rata dan luas penampang aliran. Jumlah fluida memasuki kontrol volume dari permukaan kiri adalah , sedangkan fluida yang keluar dari volume kontrol dapat dinyatakan persamaan 2.23 sebagai berikut

(2.23)

Dengan mengulang persamaan 2.23 untuk arah y dan mensubtitusikan hasilnya ke persamaan 2.22 maka kita memperoleh

(2.24)

Disederhanakan dan membagikan dengan (dx.dy.1) maka menjadi

(2.25)

Persamaan 2.25 inilah merupakan konservasi hubungan massa, juga dikenal sebagai persamaan kontinuitas, atau neraca massa untuk aliran dua dimensi yang beraliran steady dengan massa jenis yang konstan.

2. Hukum Kekekalan Momentum

Hukum kedua Newton sangat cocok untuk konservasi momentum, dan dapat dinyatakan sebagai gaya total yang bekerja pada volume kontrol yang sama dengan massa kali percepatan dari elemen fluida dalam volume kontrol, yang juga sama dengan laju total momentum dari volume control [15]. Dengan menyatakan hukum kedua Newton tentang gerak untuk volume kontrol sebagai

 

(2.26)

Di mana massa elemen fluida dalam volume kontrol adalah

(2.27)

Dengan arus yang stabil dan dua dimensi maka dengan demikian , sehingga total diferensial dari u adalah

(2.28)

Kemudian percepatan elemen fluida dalam arah x menjadi

(2.29)

Gambar 2.22. Aliran momentum pada elemen fluida dalam bentuk dua dimensi [15]

Gaya yang bekerja pada permukaan dikarenakan tekanan dan efek viskositas . Dialiran dua dimensi, tegangan pada fluida setiap titik di permukaan imajiner dalam fluida dapat diselesaikan menjadi dua komponen : normal ke permukaan disebut tegangan normal dan satu lagi di sepanjang permukaan disebut tegangan geser . Tegangan normal ada kaitanya dengan gradien kecepatan Dan Yang jauh lebih kecil daripada Yaitu hubugannya dengan tegangan geser. Mengabaikan tekanan yang normal untuk kesederhanaan, gaya permukaan yang bekerja pada volume kontrol dalam arah x akan seperti yang ditunjukkan pada Gambar.2.22. Total gaya permukaan yang terjadi dalam arah x adalah sebagai berikut

 

(2.30)

Dimana nilai Dan disubtitusikan ke dalam Pers. 2.25, 2.26, 2.27, pada pers. 2.24 dan dibagi dengan (dx.dy.1) maka menjadi

(2.31)

Persamaan 2.31 merupakan hubungan untuk konservasi momentum dalam arah x, dan dikenal sebagai persamaan momentum sumbu x.

3. Hukum kekekalan energi

Hukum kekekalan energi adalah salah satu dari hukum kekekalan yang berhubungan dengan energi kinetic dan potensial. Hukum ini menyatakan bahwa energi dapat berubah dari satu bentuk ke bentuk lain tetapi energi tidak bisa diciptakan ataupun dimusnahkan.

Keseimbangan energi untuk setiap sistem mengalami proses apapun dinyatakan dengan persamaan 2.32 sebagai berikut [15]:

(2.32)

persamaan 2.26 ini menyatakan bahwa perubahan kandungan energi dari sistem selama proses adalah sama dengan perbedaan antara input energi dan output energi . Selama proses aliran steady, total energi dari volume kontrol tetap konstan ( ), dan jumlah energi memasuki volume atur dalam segala bentuk harus sama dengan jumlah energi meninggalkannya . Sehingga persamaan energi untuk aliran steady adalah .

Dilihat bahwa energi dapat ditransfer oleh panas , usaha , dan massa. Energi keseimbangan untuk volume kontrol untuk aliran steady dapat ditulis secara eksplisit seperti persamaan 2.33 berikut

(2.33) Energi total dari aliran fluida yang mengalir per satuan massa dapat dilihat pada persamaan 2.34

(2.34)

Dimana :

 

h = Entalpi ke = Energi kinetik pe = Energi potensial

Energi kinetik dan potensial biasanya relatif sangat kecil untuk entalpi , dan oleh karena itu energi kinetik dan potensial dapat diabaikan. Dan asumsikan kepadatan (ρ), panas spesifik (Cp), viskositas (µ), dan konduktivitas termal (k) adalah konstan. Kemudian energi dari fluida per satuan massa dapat dinyatakan sebagai Estream = h = Cp.T.

Energi merupakan besaran skalar, dan dengan demikian interaksi energi ke segala arah dapat dikombinasikan dalam satu persamaan. Laju aliran massa fluida masuk volume kontrol dari sebelah kiri sebesar ρu(dy.1), laju perpindahan energi ke kontrol volume massa dalam arah x seperti pada gambar. 2.23 adalah sebagai berikut

(2.35)

Gambar 2.23 Perpindahan energi massa dan panas pada elemen fluida dalam bentuk dua dimensi [15]

Dengan mengulangi persamaan 2.36 untuk arah y dan menambahkan hasil, maka energi perpindahan ke volume kontrol persatuan massa menjadi

 

(2.36)

Energi pada konduksi panas ke elemen volume dalam arah x adalah

(2.37)

Dengan mengulangi persamaan 2.37 untuk arah y dan menambahkan hasil, maka energi perpindahan ke volume kontrol dengan konduksi panas menjadi

(2.38)

Kemudian persamaan energi untuk aliran dua dimensi beraliran steady dengan sifat konstan dan tegangan geser diabaikan yang diperoleh dengan mengganti Pers. 2.30 dan pers. 2.32 ke dalam pers. 2.27 menjadi

(2.39)

Yang menyatakan bahwa energi total konveksi oleh fluida dari volume kontrol adalah sama dengan energi total yang dipindahkan ke volume kontrol dengan cara panas konduksi. Ketika tegangan geser fluida tidak diabaikan, maka persamaa energi yang terjadi seperti persamaan 2.34 sebagai berikut.

(2.40)

Dimana fungsi disipasi fluida (Φ) adalah sebagai berikut

(2.41)

Disipasi fluida berperan penting dalam arus berkecepatan tinggi, terutama ketika nilai viskositas fluida yang tinggi (seperti aliran minyak di bantalan). Hal ini memanifestasikan dirinya sebagai kenaikan yang signifikan dalam temperatur fluida akibat konversi ari energi kinetik dari fluida menjadi energi termal. Disipasi fluida juga signifikan dalam penerbangan berkecepatan tinggi pada pesawat.

 

2.5.1. Penggunaan CFD

CFD dalam aplikasinya dipergunakan diberbagai bidang antara lain sebagai berikut :

1. Pada Bidang Teknik

- Mendesain ruang atau lingkungan yang aman dan nyaman.

- Mendesain aerodinamis kendaraan agar menghemat konsumsi bahan bakar - Mendesain performa pembakaran pada piston kendaraan

- Memaksimalkan hasil reaksi kimia pada proses kimiawi 2. Pada bidang Olahraga

- Menganalisa aerodinamis pada sepatu bola

- Menghitung kekuatan dan kecepatan pada tiap cara tendangan pada sepakbola 3. Pada bidang kedokteran

- Menganalisa peredaran udara pada pasien yang mengalami penyakit sinusitis 2.5.2. Manfaat CFD

Terdapat tiga hal yang menjadi alasan kuat menggunakan CFD, yakni :

1. Insight-Pemahaman mendalam

Ketika melakukan desain pada sebuah sistem atau alat yang sulit untuk dibuat prototype-nya atau sulit untuk dilakukan pengujian, analisis CFD memungkinkan untuk merangkak, merayap, dan menyelinap masuk secara virtual ke dalam alat/sistem yang akan dirancang tersebut.

2. Foresight-Prediksi menyeluruh

CFD adalah alat untuk memperidiksi apa yang akan terjadi pada alat/sistem, dan CFD dapat mengubah-ubah kondisi batas (variasi kondisi batas).

3. Efficiency-Efisiensi waktu dan biaya

Foresight yang diperoleh dari CFD sangat membantu untuk mendesain lebih cepat dan hemat uang. Analisis/simulasi CFD akan memperpendek waktu riset dan desain sehingga juga akan mempercepat produk untuk sampai pasaran.

2.5.3. Metode Diskritisasi CFD

Secara matematis CFD mengganti persamaan-persamaan diferensial parsial dari kontinuitas, momentum dan energi dengan persamaan-persamaan aljabar linear. CFD merupakan pendekatan dari persoalan yang asalnya kontinum (memiliki jumlah sel tak terhingga) menjadi model yang diskrit (jumlah sel terhingga).

26500  360.326  353.164  346.550 340.089 330.858 26600  360.222  352.638  346.189 339.927 330.998 26700  360.600  352.188  345.879 339.794 331.134 26800  362.485  351.937  345.639 339.691 331.265 26900  363.939  351.886  345.533 339.645 331.390 27000  364.586  351.970  345.530 339.648 331.509 27100  363.434  351.993  345.567 339.666 331.623 27200  362.561  351.914  345.547 339.656 331.735 27300  361.612  351.770  345.474 339.627 331.842 27400  360.091  351.520  345.351 339.575 331.947 27500  358.853  351.178  345.161 339.492 332.050 27600  357.329  350.782  344.924 339.390 332.150 27700  354.500  350.219  344.624 339.248 332.247 27800  352.179  349.511  344.220 339.067 332.343 27900  350.244  348.721  343.747 338.859 332.436 28000  348.708  347.903  343.238 338.639 332.525 28100  347.361  347.087  342.721 338.411 332.613 28200  346.136  346.289  342.211 338.187 332.697 28300  344.926  345.509  341.714 337.971 332.778 28400  343.857  344.753  341.230 337.760 332.857 28500  343.243  344.029  340.765 337.558 332.933 28600  343.771  343.429  340.347 337.387 333.005 28700  344.124  342.959  340.009 337.236 333.075 28800  344.725  342.588  339.738 337.111 333.142 28900  346.297  342.376  339.535 337.011 333.206 29000  347.551  342.319  339.436 336.957 333.268 29100  348.911  342.370  339.417 336.936 333.327 29200  351.076  342.583  339.474 336.950 333.384 29302  352.881  342.946  339.633 337.003 333.440 29402  354.215  343.398  339.860 337.089 333.492 29502  354.938  343.866  340.124 337.188 333.541 29602  355.581  344.326  340.391 337.291 333.588 29702  355.205  344.767  340.650 337.383 333.632 29802  352.386  344.956  340.852 337.462 333.674 29902  350.144  344.889  340.890 337.468 333.713 30002  348.197  344.649  340.804 337.427 333.751 30102  346.333  344.275  340.626 337.348 333.786 30202  344.756  343.809  340.379 337.240 333.819 30302  343.377  343.290  340.090 337.118 333.849 30402  342.116  342.737  339.775 336.981 333.876 30502  341.016  342.170  339.446 336.842 333.900 30602  340.005  341.604  339.112 336.704 333.921 30702  338.992  341.039  338.781 336.566 333.939 30802  338.098  340.482  338.451 336.430 333.955 30902  337.257  339.939  338.129 336.296 333.969

31002  336.383  339.406  337.814 336.166 333.980 31102  335.607  338.888  337.507 336.042 333.988 31202  335.266  338.388  337.209 335.922 333.994 31302  335.918  337.987  336.941 335.819 333.998 31402  336.409  337.692  336.737 335.733 333.999 31502  336.538  337.476  336.584 335.675 334.000 31602  335.910  337.263  336.455 335.604 334.000 31702  335.384  337.035  336.324 335.546 334.001 31802  334.873  336.800  336.187 335.488 334.001 31902  334.291  336.552  336.044 335.427 334.001 32002  333.782  336.296  335.896 335.366 334.002 32102  333.868  336.042  335.747 335.313 334.003 32202  335.392  335.903  335.622 335.258 334.004 32302  336.629  335.892  335.572 335.233 334.005 32402  337.160  335.976  335.585 335.226 334.006 32502  336.216  336.018  335.623 335.228 334.007 32602  335.463  335.985  335.624 335.220 334.009 32702  335.283  335.901  335.590 335.204 334.010 32802  336.385  335.873  335.548 335.185 334.012 32902  337.278  335.931  335.552 335.180 334.013 33002  338.231  336.044  335.595 335.187 334.015 33102  339.579  336.247  335.679 335.210 334.017 33202  340.714  336.522  335.810 335.246 334.019 33302  341.316  336.842  335.972 335.291 334.021 33402  340.833  337.105  336.128 335.330 334.023 33502  340.477  337.296  336.261 335.368 334.025 33602  340.543  337.430  336.357 335.399 334.027 33702  341.560  337.599  336.447 335.434 334.029 33802  342.399  337.822  336.557 335.472 334.031 33902  342.492  338.077  336.694 335.516 334.033 34002  340.879  338.213  336.823 335.558 334.036 34102  339.584  338.210  336.867 335.574 334.039 34202  338.522  338.110  336.845 335.574 334.041 34302  337.691  337.946  336.777 335.559 334.044 34402  336.974  337.744  336.677 335.535 334.046 34502  336.682  337.517  336.559 335.505 334.049 34602  337.312  337.347  336.446 335.476 334.052 34702  337.805  337.246  336.370 335.458 334.054 34802  338.010  337.195  336.327 335.447 334.057 34902  337.632  337.148  336.302 335.438 334.060 35002  337.327  337.079  336.268 335.427 334.063 35102  337.261  336.998  336.227 335.415 334.066 35202  337.732  336.942  336.186 335.405 334.068 35302  338.107  336.928  336.164 335.397 334.071 35402  338.586  336.944  336.162 335.393 334.074

35502  339.444  337.018  336.183 335.397 334.077 35602  340.161  337.150  336.239 335.413 334.080 35702  340.411  337.315  336.321 335.435 334.082 35802  339.650  337.427  336.404 335.456 334.085 35902  339.047  337.467  336.449 335.470 334.088 36002  338.555  337.458  336.462 335.476 334.091 36102  338.173  337.416  336.451 335.478 334.094 36202  337.844  337.350  336.423 335.474 334.097 36302  337.718  337.268  336.384 335.467 334.099 36402  338.030  337.208  336.348 335.460 334.102 36502  338.272  337.176  336.320 335.452 334.105 36602  338.255  337.163  336.307 335.451 334.108 36702  337.653  337.130  336.297 335.446 334.110 36802  337.160  337.058  336.268 335.439 334.113 36902  336.957  336.957  336.221 335.427 334.116 37002  337.369  336.881  336.170 335.417 334.119 37102  337.692  336.843  336.138 335.409 334.121 37202  337.911  336.837  336.124 335.402 334.124 37302  337.960  336.838  336.122 335.402 334.127 37402  338.003  336.840  336.122 335.401 334.129 37502  337.880  336.843  336.124 335.402 334.132 37602  337.359  336.829  336.123 335.400 334.135 37702  336.934  336.779  336.106 335.396 334.137 37802  336.448  336.703  336.072 335.387 334.140 37902  335.695  336.581  336.017 335.370 334.142 38002  335.057  336.422  335.939 335.350 334.145 38102  334.329  336.237  335.843 335.323 334.148 38202  333.213  335.997  335.725 335.289 334.151 38302  332.262  335.712  335.579 335.248 334.153 38402  331.376  335.397  335.410 335.199 334.156 38502  330.444  335.056  335.225 335.145 334.159 38602  329.629  334.696  335.026 335.088 334.161 38702  328.905  334.328  334.820 335.026 334.164 38802  328.256  333.962  334.616 334.965 334.166 38902  327.675  333.601  334.408 334.901 334.169 39002  327.198  333.250  334.203 334.841 334.171 39102  326.895  332.921  334.006 334.778 334.174 39202  326.608  332.616  333.821 334.721 334.176 39302  326.311  332.332  333.647 334.660 334.179 39402  325.959  332.063  333.485 334.605 334.181 39502  325.640  331.807  333.330 334.554 334.184 39602  325.317  331.563  333.181 334.503 334.186 39702  324.940  331.325  333.037 334.448 334.189 39802  324.601  331.093  332.897 334.399 334.191 39902  324.258  330.869  332.760 334.351 334.193

40002  323.852  330.645  332.626 334.299 334.196 40102  323.489  330.424  332.491 334.250 334.198 40202  323.155  330.207  332.360 334.202 334.201 40302  322.838  329.995  332.231 334.151 334.203 40402  322.550  329.789  332.104 334.102 334.205 40502  322.310  329.590  331.980 334.055 334.208 40602  322.150  329.404  331.863 334.012 334.210 40702  321.996  329.231  331.752 333.968 334.213 40802  321.827  329.070  331.648 333.924 334.215 40902  321.602  328.914  331.549 333.879 334.217 41002  321.398  328.763  331.453 333.841 334.219 41102  321.113  328.617  331.359 333.799 334.222 41202  320.588  328.458  331.264 333.757 334.224 41302  320.131  328.282  331.161 333.711 334.226 41402  319.698  328.099  331.051 333.668 334.228 41502  319.243  327.907  330.935 333.623 334.231 41602  318.837  327.708  330.817 333.575 334.233 41702  318.461  327.509  330.695 333.530 334.235 41802  318.090  327.307  330.573 333.479 334.237 41902  317.755  327.108  330.450 333.433 334.239 42002  317.446  326.910  330.328 333.383 334.241 42102  317.155  326.717  330.207 333.336 334.243 42202  316.889  326.529  330.090 333.288 334.245 42302  316.642  326.346  329.967 333.193 334.247 42402  316.407  326.169  329.844 333.079 334.249 42502  316.191  325.998  329.717 333.010 334.251 42602  315.988  325.833  329.594 332.951 334.253 42702  315.794  325.675  329.477 332.895 334.255 42802  315.615  325.522  329.368 332.840 334.257 42902  315.443  325.375  329.261 332.785 334.258 43002  315.271  325.232  329.160 332.730 334.260 43102  315.112  325.096  329.064 332.680 334.262 43202  314.964  324.963  328.970 332.628 334.264 43302  314.825  324.835  328.875 332.542 334.265 43402  314.696  324.712  328.772 332.440 334.267 43502  314.574  324.592  328.663 332.342 334.268 43602  314.459  324.474  328.558 332.260 334.270 43702  314.351  324.360  328.458 332.188 334.272 43802  314.248  324.248  328.362 332.120 334.273 43902  314.151  324.139  328.271 332.053 334.274 44002  314.059  324.034  328.187 331.994 334.276 44102  313.971  323.934  328.106 331.942 334.277 44202  313.887  323.837  328.028 331.887 334.278 44302  313.807  323.743  327.953 331.828 334.280 44402  313.730  323.652  327.879 331.769 334.281

44502  313.657  323.563  327.805 331.703 334.282 44602  313.587  323.477  327.730 331.643 334.283 44702  313.519  323.392  327.657 331.584 334.284 44802  313.455  323.309  327.586 331.518 334.285 44902  313.392  323.229  327.515 331.460 334.286 45002  313.332  323.152  327.448 331.408 334.287 45102  313.274  323.078  327.384 331.357 334.288 45202  313.219  323.007  327.323 331.312 334.289 45302  313.165  322.939  327.264 331.267 334.289 45402  313.114  322.873  327.209 331.227 334.290 45502  313.064  322.810  327.155 331.189 334.290 45602  313.016  322.750  327.105 331.153 334.291 45702  312.970  322.692  327.055 331.114 334.291 45802  312.926  322.636  327.008 331.076 334.291 45902  312.884  322.582  326.963 331.044 334.291 46002  312.843  322.530  326.918 331.005 334.291 46102  312.804  322.479  326.873 330.966 334.291 46202  312.765  322.430  326.830 330.926 334.291 46302  312.729  322.382  326.785 330.885 334.291 46402  312.693  322.336  326.742 330.850 334.290 46502  312.659  322.290  326.700 330.809 334.290 46602  312.626  322.246  326.659 330.777 334.289 46702  312.594  322.203  326.619 330.738 334.288 46802  312.563  322.162  326.581 330.710 334.287 46902  312.532  322.120  326.542 330.675 334.286 47002  312.503  322.080  326.506 330.639 334.285 47102  312.475  322.040  326.468 330.608 334.284 47202  312.448  322.002  326.432 330.572 334.282 47302  312.421  321.964  326.397 330.544 334.280 47402  312.395  321.928  326.363 330.512 334.278 47502  312.369  321.892  326.329 330.482 334.276 47602  312.344  321.858  326.297 330.456 334.273 47702  312.320  321.823  326.264 330.420 334.271 47802  312.296  321.790  326.232 330.393 334.267 47902  312.274  321.759  326.203 330.368 334.264 48002  312.252  321.727  326.171 330.332 334.260 48102  312.230  321.696  326.141 330.307 334.256 48202  312.209  321.666  326.112 330.277 334.252 48302  312.189  321.636  326.082 330.247 334.248 48402  312.169  321.606  326.052 330.223 334.243 48502  312.149  321.578  326.025 330.195 334.238 48602  312.130  321.549  325.996 330.165 334.233 48702  312.111  321.521  325.968 330.139 334.227 48802  312.092  321.493  325.939 330.113 334.221 48902  312.074  321.466  325.912 330.089 334.214

49002  312.056  321.439  325.886 330.064 334.206 49102  312.039  321.413  325.859 330.033 334.197 49202  312.021  321.386  325.832 330.007 334.188 49302  312.004  321.361  325.805 329.983 334.179 49402  311.987  321.336  325.781 329.960 334.170 49502  311.971  321.310  325.755 329.928 334.160 49602  311.955  321.286  325.728 329.903 334.150 49702  311.939  321.261  325.704 329.880 334.140 49802  311.924  321.238  325.679 329.855 334.130 49902  311.909  321.215  325.654 329.828 334.116 50002  311.894  321.192  325.631 329.803 334.102 50102  311.879  321.169  325.607 329.780 334.088 50202  311.865  321.147  325.585 329.758 334.074 50302  311.851  321.126  325.562 329.736 334.051 50402  311.837  321.104  325.540 329.713 334.023 50502  311.824  321.083  325.518 329.692 334.002 50602  311.810  321.063  325.497 329.671 333.981 50702  311.797  321.042  325.476 329.649 333.963 50802  311.784  321.022  325.454 329.626 333.944 50902  311.771  321.002  325.432 329.603 333.925 51002  311.759  320.982  325.411 329.581 333.884 51102  311.746  320.962  325.389 329.558 333.835 51202  311.734  320.942  325.368 329.534 333.726