4 Melihat apakah tanda magnitud dari estimasi parameter cocok dengan teori.
2.2.1 Analisis Regresi Linier Sederhana
Regresi linier sederhana digunakan untuk memperkirakan hubungan antara dua variabel di mana hanya terdapat satu variabelpeubah bebas X dan satu peubah tak
bebas Y. Dalam bentuk persamaan, model regresi sederhana adalah :
Y = a + bX
…2.1 Dengan :
Y adalah variabel terikattak bebas dependent X adalah variabel bebas independent
a adalah penduga bagi intercept α b adalah penduga bagi koefisien regresi β
Penggunaan regresi linier sederhana didasarkan pada asumsi diantaranya sebagai berikut:
Model regresi harus linier dalam parameter Variabel bebas tidak berkorelasi dengan disturbance term error .
Nilai disturbance term sebesar 0 atau dengan simbol sebagai berikut: E U X = 0
Varian untuk masing-masing error term kesalahan konstan Tidak terjadi autokorelasi
Model regresi dispesifikasi secara benar. Tidak terdapat bias spesifikasi dalam model yang digunakan dalam analisis empiris
Jika variabel bebas lebih dari satu, maka antara variabel bebas explanatory tidak ada hubungan linier yang nyata
2.2.2 Analisis Regresi Linier Berganda
Untuk memperkirakan nilai variabel tak bebas Y, akan lebih baik apabila ikut memperhitungkan variabel-variabel bebas lain yang mempengaruhi nilai Y,
dengan demikian dimiliki hubungan antara satu variabel tidak bebas Y dengan beberapa variabel lain yang bebas
, ,
,…, . Untuk itulah digunakan
regresi linear berganda. Dalam pembahasan mengenai regresi sederhana, simbol yang digunakan untuk variabel bebasnya adalah X. Dalam regresi berganda,
persamaan regresinya memiliki lebih dari satu variabel bebas maka perlu menambah tanda bilangan pada setiap variabel tersebut, dalam hal ini
, ,…,
.
Secara umum persamaan regresi berganda dapat ditulis sebagai berikut :
= +
+ + … +
+ Untuk populasi
…2.2 =
+ +
+ … + +
Untuk sampel …2.3
Dengan : i = 1, 2,…, n
, ,
,…, dan
adalah pendugaan atas ,
, ,…,
dan .
Dalam penelitian ini, digunakan empat variabel yang terdiri dari satu variabel bebas Y dan tiga variabel X yaitu
, dan
. Maka persamaan regresi bergandanya adalah :
= +
+ +
…2.4
Persamaan di atas dapat diselesaikan dengan empat bentuk yaitu : =
n + +
+ =
+ +
+ =
+ +
+ =
+ +
+ …2.5
Sistem persamaan tersebut dapat disederhanakan, apabila diambil =
̅ ,
= – ̅
, =
– ̅ dan y = Y
– ̅. Sehingga persamaan menjadi :
y = +
+ ... 2.6
Koefisien-koefisien ,
dan untuk persamaan tersebut dapat dihitung dari :
= +
+ =
+ +
= +
+ …2.7
Dengan penggunaan ,
, dan y yang baru ini, maka diperolehlah harga
, ,
dan . Harga setiap koefisien penduga yang diperoleh kemudian
disubtitusikan ke persamaan 2.4 sehingga diperoleh model regresi linier berganda Y atas
, ,
.
2.3 Uji Keberartian Regresi
Kategori