D. Struktur Terkekang dengan Satu Beban Terpusat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
E. Struktur Terkekang dengan Dua Beban Terpusat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
F. Struktur Terkekang dengan Beban Segitiga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
G. Struktur Sendi - Jepit dengan Beban Merata Penuh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
H. Struktur Jepit - Sendi dengan Beban Merata Sebagian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
I. Soal Latihan. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
BAB V. METODE CLAPEYRON . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 A.
Prosedur Analisis Struktur dengan Metode Clapeyron. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 B.
Contoh Soal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
C. Soal Latihan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
BAB VI. METODE DISTRIBUSI MOMEN METODE CROSS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 A.
Sekilas Tentang Metode Cross . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 B.
Faktor Kekakuan Stiffness Factor dan Faktor Induksi Carry Over Factor. . . 104 C.
Faktor Distribusi Momen Momen Distribution Factor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 D.
Aplikasi Metode Cross Pada Balok. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 E.
Soal Latihan. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138 BAB VII. APLIKASI METODE CROSS PADA PORTAL TIDAK BERGOYANG. . . . . 142
A. Tipe Portal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
B. Aplikasi Metode Cross pada Portal Tidak Bergoyang. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
C. Soal Latihan. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
BAB VIII. APLIKASI METODE CROSS PADA PORTAL BERGOYANG. . . . . . . . . . . 169 A.
Analisis Portal Bergoyang. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169 B.
Aplikasi Metode Cross Pada Portal Bergoyang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171 C.
Analisis Struktur Gable Frame . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189 D.
Soal Latihan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190
1
BAB I STRUKTUR STATIS TAK TENTU
A.
Kesetimbangan Statis Static Equilibrium
Salah satu tujuan dari analisis struktur adalah mengetahui berbagai macam reaksi
yang timbul pada tumpuan dan berbagai gaya dalam internal force berupa momen
lentur, gaya lintang, gaya normal, dan momen torsi yang terjadi di setiap titik pada struktur tersebut, akibat gaya-gaya luar yang bekerja.
Solusi yang benar dari reaksi tumpuan dan gaya-gaya dalam tersebut haruslah memenuhi kondisi-kondisi keseimbangan statis static equilibrium, baik pada tinjauan
strtuktur secara keseluruhan, maupun pada setiap bagian elemen dari struktur yang dikenal sebagai free body.
Sebuah struktur dikatakan dalam kondisi setimbang equilibrium jika resultan dari semua gaya eksternal yang bekerja pada benda tersebut sama dengan nol. Secara
umum kondisi keseimbangan statis tersebut dapat dinyatakan dengan persamaan berikut : 1.
Untuk struktur 2-dimensi terdapat 3 persamaan keseimbangan yaitu : 2 dua keseimbangan Gaya
: Fx = 0 ; Fy = 0 , dan
1 satu keseimbangan Momen : M = 0
2. Untuk struktur 3-dimensi terdapat 6 persamaan keseimbangan yaitu :
3 tiga keseimbangan Gaya Fx = 0 ; Fy = 0 ; Fz = 0, dan
3 tiga keseimbangan Momen : Mx = 0 ; My = 0 ; Mz = 0
Dimana :
F
x
menyatakan jumlah gaya-gaya searah sumbu x F
y
menyatakan jumlah gaya-gaya searah sumbu y F
z
menyatakan jumlah gaya-gaya searah sumbu z
M
x
menyatakan jumlah gaya-gaya dikalikan jarak terhadap titik x
M
y
menyatakan jumlah gaya-gaya dikalikan jarak terhadap titik y
M
z
menyatakan jumlah gaya-gaya dikalikan jarak terhadap titik z
B. Jenis dan Fungsi Tumpuan.
