Contoh Perhitungan Aliran Daya Menggunakan Metode Newton- Raphson [11]

33 2.3.4 Contoh Perhitungan Aliran Daya Menggunakan Metode Newton- Raphson [11] Untuk melihat bagaimana penggunaaan metode Newton-Raphson untuk perhitungan aliran daya yang dilakukan pada sistem tenaga listrik terdiri dari dua bus, yaitu bus 1 sebagai bus slack, bus 2 sebagai bus beban, bus 3 sebagai bus generator seperti yang diperlihatkan pada Gambar 2.12. Gambar 2. 12 Single Line Diagram Sistem Tenaga Listrik yang Terdiri dari 3 Bus Dari Gambar 2.12 diatas kita dapat memperoleh matriks Y berdasarkan Persamaan 2.2 sebagai berikut: = = 53,85∠− 1,18 22,36∠2,03 31,62∠1,89 22,36∠2,03 58,13∠1,10 35,77∠2,03 31,62 ∠1,89 35,77∠2,03 67,24∠− 1,17 Langkah awal dari perhitungan aliran daya adalah menghitung nilai dan , dimana kita estimasikan nilai V 2 = 1,0 ∠ 0 pu dan δ 3 = 0. Untuk menghitung nilai dan digunakan Persamaan 2.11, sehingga diperoleh: Universitas Sumatera Utara 34 = | || || | − + + | || | + | || || | − + 2.28 = 1,0.1,05.22,36. cos 2,03 − 0 + 0 + 1,0 . 58,13. cos 1,10 + 1,0.1,04.33,77. cos 2,03 − 0 + 0 = 1,18 = | || || | − + + | || | | − + + | || | 2.29 = 1,04.1,0.31,62. cos 1,8915 − 0 + 0 + 1,04.1,0.35,77. cos 2,03 − 0 + 0 + 1,04 . 67,24. cos − 1,17 = 1,42 Untuk menghitung nilai digunakan Persamaan 2.12, sehingga diperoleh: = − | || || | − + − | || | − | || | | − + 2.30 = 1,0.1,05.22,36. sin 2,03 − 0 + 0 + 1,0 . 58,13. sin 1,10 + 1,0.1,04.33,77. sin 2,03 − 0 + 0 = 0,032 Setelah didapatkan nilai , , dan , selanjutnya dilakukan perhitungan untuk mendapatkan nilai ∆ dan ∆ sesuai Persamaan 2.13 dan 2.14 sebagai berikut: ∆ = − = − 4 − − 1,18 = 5,18 ∆ = − = 2 − 1,42 = 0,5723 ∆ = − = − 2,5 − 0,032 = − 2,532 Universitas Sumatera Utara 35 Selanjutnya dibentuk matriks Jacobian sesuai Persamaan 2.15, sehingga didapatkan Persamaan 2.27. = | | | | | | ∆ ∆ ∆| | 2.27 Dimana matriks Jacobian dibentuk dari turunan parsial dari Persamaan 2.28, 2.29, dan 2.30, yaitu: = | || || | − + + | || || | − + = 0,0211 = | || | | − + = 0,0132 | | = | || | − + + 2. | || | cos + | || | − + = 1,769 = | || | | − + = − 0,01322 = | || || | − + + | || | | − + = 0,0246 | | = | || | − + = 0,3718 Universitas Sumatera Utara 36 = | || || | − + − | || || | − + = 0,6064 = − | || || | − + = − 0,3718 | | = − | || || | − + − 2| || | − | | | − + = − 0,4028 Sehingga kita peroleh matriks Jacobian sebagai berikut: ∆ ∆ ∆| | = | | | | | | ∆ ∆ ∆| | = 0,0211 0,0132 1,769 − 0,0132 0,0246 0,3718 0,6064 − 0,3718 − 0,402 5,18 0,5723 − 2,532 ∆ ∆ ∆| | = − 10,56 53,689 3,177 − 18,118 88,991 2,569 0,882 2,569 − 0,057 5,18 0,5723 − 2,532 ∆ ∆ ∆| | = − 7,0181 − 6,5313 4,0956 Universitas Sumatera Utara 37 Dengan memasukkan nilai ∆ , ∆ dan ∆| | ke dalam Persamaan 2.26 dan Persamaan 2.27, maka didapatkan: = + ∆ = 0 + − 7,0181 = − 7,0118 = + ∆ = 0 + − 6,5313 = − 6,5313 | | = | | + ∆| | = 0 + 4,0956 = 4,0956 Maka didapatkan bahwa nilai tegangan dan sudut fasa tegangan pada bus 2 pada iterasi ke-1 dengan menggunakan metode Newton-rhapson adalah sebesar = 4,0956 , = − 7,0118 , dan = − 6,5313 . Hasil perhitungan tersebut masih belum akurat sepenuhnya dan dibutuhkan iterasi lanjutan untuk menghasilkan data yang konvergen, besar nilai , , dimasukkan kembali lagi pada Persamaan 2.28, 2.29, dan 2.30. Perhitungan iterasi yang terlalu banyak menjadi alasan digunakan simulasi menggunakan program komputer dalam melihat aliran daya pada suatu sistem kelistrikan. Universitas Sumatera Utara 1

BAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Pada saat sekarang pembangkit listrik energi terbarukan menjadi salah satu pilihan dalam meningkatkan kebutuhan masyarakat terhadap listrik yang tiap tahun semakin bertambah seiring dengan bertambahnya jumlah penduduk dan perkembangan ekonomi penduduk. Pembangkit energi terbarukan tersebut menghasilkan energi listrik dalam skala kecil dan ditempatkan di sisi pusat beban yang diinterkoneksikan dengan jaringan distribusi, untuk pembangkit listrik yang demikian dinamakan Distributed Generation DG [1]. Dengan adanya DG pada jaringan distribusi maka akan berdampak pada operasi sistem distribusi itu sendiri. DG akan merubah aliran daya pada jaringan distribusi, sehingga sistem distribusi tidak dapat kita anggap lagi sebagai aliran daya yang satu arah. Selain itu DG juga dapat merubah profil tegangan pada jaringan distribusi [2]. Untuk itu perlu dilakukan studi aliran daya untuk mengetahui besar tegangan, daya aktif, dan daya reaktif pada setiap bus. Studi aliran daya dilakukan untuk melihat status operasi sistem yang normal setelah dilakukan interkoneksi DG pada jaringan distribusi [3]. Pada Tugas Akhir ini, penulis melakukan studi aliran daya pada jaringan distribusi 20 kV yang terinterkoneksi dengan DG menggunakan program komputer. Dengan studi aliran daya ini diharapkan dapat menjadi acuan dalam operasional sistem tenaga listrik serta pengembangannya agar kualitas penyaluran energi listrik dapat terjaga dengan baik. Universitas Sumatera Utara