e =
E v
2 1
..........................................................................................................2.19
Persamaan diatas dapat disederhanakan menjadi :
y
+
z
=
x
v Ee
2
1 ........................................................................................ 2.20
Gunakan notasi persamaan 2.17 dan selesaikan persamaan 2.13 untuk memperoleh
x
,
y
, dan
z
sehingga didapat :
x x
v E
e v
v vE
1 2
1 1
y y
v E
e v
v vE
1 2
1 1
................. ……………………………………2.21
z z
v E
e v
v vE
1 2
1 1
Dan gunakan e
v v
vE 2
1 1
Dan persamaan 2.20 ini menjadi :
x x
G e
2
y y
G e
2
. ................................................................................................... 2.22
z z
G e
2
II.5 Perilaku Umum Pelat Terlentur
Pelat dan shell pada mulanya adalah suatu Elemen struktur bidang rata maupun lengkung Dimana ketebalannya lebih kecil dibandingkan dimensi lainnya. Ketebalan suatu
pelat biasanya diukur pada arah normal sumbu garis berat pelat. Dilihat dari segi ketebalannya pelat dapat dikategorikan dalam tiga jenis yaitu :
1. Pelat tipis dengan lendutan kecil thin plate with small deflection 2. Pelat tipis dengan lendutan besar thin plate with large deflection
Universitas Sumatera Utara
3. Plat tebal thick plate dan dilihat dari segi cara transper gaya dari pelat ke kolom,pelat dibagi atas tiga jenis yaitu
: 1. Pelat dengan balok Slab with beam
2. Pelat tanpa balok dan drop panel disekitar kolom Flat Slab 3. Pelat tanpa balok,drop panel Flat Plate
Gambar 2.6a. Flat slab Gambar 2.6b. Plate with beam
Kolom Pelat
Kolom
Balok
Pelat
kolom Pelat
Drop panel
Gambar 2.6c Flat Plate
Sumber : Teori dan analisis pelat Szilard, 1989
Melihat kategori tersebut sering digunakan dan diaplikasikan untuk mendefenisikan pelat tipis sebagai perbandingan tebal dengan bentang terpendek pelat lebih kecil dari 120
untuk material beton. Dengan hanya mempertimbangkan lendutan kecil pada pelat tipis ,
Universitas Sumatera Utara
terdapat suatu penyederhanaan yang konsisten dengan besarnya lendutan yang biasanya ditemukan pada struktur pelat.
Asumsi yang mendasar didalam teori lendutan kecil pada pelat terlentur atau disebut teori klasik untuk material isotropik, homogen, dan elastis didasarkan pada geometri
lendutan deformasi antara lain :
Gambar 2.7 Geometri Elemen Pelat
Sumber : Teori dan analisis pelat Szilard, 1989
1. Lendutan di tengah bentang pelat lebih kecil dibanding ketebalan pelat itu sendiri dan
kemiringan kelengkungan pelat sangat kecil sehingga dapat diabaikan . 2.
Penampang pada bidang sistim pelat tidak berobah pada saat terjadi lenturan 3.
Bidang tegak lurus pada bidang sistem pelat akan tetap tegak lurus setelah pelenturan sehingga regangan geser vertical
xz
dan
yz
dapat diabaikan. 4.
Tegangan normal di tengah bentang
z
sangat kecil dibanding komponen lainnya sehingga dapat diabaikan . Pada pelat tebal, regangan geser sangat penting seperti
balok pada umumnya.
II.6 Hubungan Regangan – Kelengkungan
