BAB II LANDASAN TEORY
2.1. Prosedur regresi dengan Menggunakan Metode Backward
Metode Backward merupakan langkah mundur, dimana semua variabel X
i
diregresikan dengan variabel dependen Y. pengeleminasian variabel X
i
didasarkan pada nilai F
par
dari masing-masing variable X
i
yaitu variable yang mempunyai nilai F
par
tangkah pokok terkecil dan turut tidaknya variabel tersebut didalam model didasarkan pada F
tab
Langkah 1 : Membentuk persamaan regresi linier berganda lengkap membuat semua
variabel bebas X
1
. Menentukan persamaan yang membuat semua variabel bebas X
1
dimana koefisien regresi
k
a a
a ,...,
,
2 1
Dihitung berdasarkan persamaan:
k
a a
a a
2 1
=
k
x x
x n
2 1
1 1
2 12
1
x x
x x
x x
k
2 1
2 2
1 2
x x
x x
x x
1
2 2
1
k k
k k
x x
x x
x x
Y x
Y x
Y x
Y
k
2 1
Langkah 2 : Menentukan nilai F- parsial dari masing variabel X
i
. Untuk menentukan nilai F- parsial dari masing-masing variabel X
i
diperlukan tabel sebagai berikut :
Universitas Sumatera Utara
Tabel 1 : Analisa Variansi Sumber
Dk Jumlah Kuadrat
Rata-rata F hitung
Variansi Jumlah Kuadrat
Total n-1
JKT JKRV
Regresi V
JKR JKRv
Residu n-1-v
JKT – JKR
JKT-JKRn-1-v JKT-JKRn-1-v
Dengan: Jumlah Kwadrat total JKT =
n Y
2
Ȳ
2
Jumlah kwadrat regresi JKR =
n Y
x a
Y x
a Y
a
k k
...
1 1
Ȳ
2
Kemudian dihitung F Parsial dari masing-masing variabel bebas x
i
dengan menggunakan tabel sebagai berikut:
Tabel 2: Uji Korelasi Parsial no
Koefisien regresi Galat baku
F parsial 1
1
a s
1
2 1
2 1
s a
2
2
a s
2
2 2
2 2
s a
. .
. K
k
a s
k
2 2
k k
s a
s
i
=
ij
B res
RJK
s
i
= Galat taksiran Y atas x
i
, untuk i = 1,2,3,...,k dengan : RJK Res = Rata-rata jumlah kuadrat residu
B
ij
= Elemen matrik B
-1
pada baris ke-1 kolom ke-j.
Universitas Sumatera Utara
Langkah 3: Pemilihan Variabel yang Pertama Keluar dari Model.
Variabel yang pertama diuji apakah terpilih keluar dari model atau tidak adalah variabel yang mempunyai harga F parsial terkecil pada tabel 3 diatas, misalnya
x
i
. Untuk menentukan apakah x
i
keluar atau tidak, maka nilai F parsial dari x
i
dibandingkan dengan niali F tabel, dengan hipotesa sebagai berikut: Uji Hipotesa:
H : Regresi antara Y dengan X
i
tidak signifikan H
1
: Regresi antara Y dengan X
i
signifikan Keputusan:
Bila F
uji
F
tabel
maka terima H Bila F
uji
≥ F
tabel
maka tolak H Dengan :
F
tabel
=F
p-1,n-p,0,5
Langkah 4 : Membentuk Persamaan Regresi Linier Berganda yang Kedua.
Bila pada langkah 3, H ditolak maka proses berakhir dan penduga yang
digunakan adalah persamaan regresi linier berganda lengkap. Sebaliknya jika H diterima maka langkah selanjutnya adalah membentuk persamaan regresi linier
berganda yang membuat semua variabel x
i
untuk i ≠ 1. Untuk itu prosedur yang digunakan adalah sama seperti pada langkah 1.
Langkah 5 : Pemilihan Variabel yang Kedua Keluar dari Model.
Untuk memilih variabel yang kedua keluar dari model didasarkan pada nilai F parsial dari variabel bebas yang termuat pada persamaan regresi linier berganda
yang kedua pada langkah 4.
Universitas Sumatera Utara
Proses ini diulang secara berurutan sampai akhirnya nilai F parsial terkecil dari variabel bebas akan lebih besar dari F tabel.
2.2. Ujian Sampel
Kategori