KOMPETENSI DASAR
BAB III Matematika Keuangan 131
Dengan menggunakan daftar:
Nt = M + M[(1 + i) n–1 + (1 + i) . . . + (1 + i) + (1 + i) + (1 + i) ]
Nt = M + M. ∑ ( 1 + − k i )
Nt = M + M x Daftar Nilai tunai rente
Keterangan: ¾ Daftar nilai tunai rente adalah daftar VII dan VIII pada lampiran buku ini. ¾ Nilai dari daftar adalah kolom ke-i % dan baris ke-(n – 1).
Contoh 44
Seorang siswa akan mendapat beasiswa pada setiap awal bulan dari PT UNILEVER sebesar Rp250.000,00 selama 3 tahun. Jika pemberian itu akan diberikan sekaligus di awal bulan pertama dengan dikenai bunga 2%/bulan, tentukan besarnya beasiswa total yang diterima siswa!
Jawab: M= Rp250.000,00
i = 2%/bulan = 0,02/bulan n = 3 tahun = 36 bulan
Dengan daftar: Nt = M + M x daftar VII kolom 2% dan baris (36 – 1) = baris 35
Tentukan nilai tunai rente Pra numerando dari suatu angsuran Rp4.000.000,00 selama
20 tahun dengan suku bunga 9%/tahun!
Jawab: M= Rp4.000.000,00 i
= 9%/tahun = 0.09/tahun
Matematika XII SMK Kelompok: Penjualan dan Akuntansi n
5). Nilai Tunai Rente Post numerando
Perhatikan skema jumlah semua nilai tunai total di bawah ini:
Jika nilai tunai Rente Post Numerando dilambangkan dengan Nt, dari skema di atas diperoleh suatu deret, yaitu:
Deret di atas adalah deret geometri dengan suku pertama a = M(1 + i) –1 dan rasio + − M 2 ( 1 i )
r= –1 M ( 1 + i ) − 1
= (1 + i) < 1. sehingga:
− a n ( 1 r ) Nt =
BAB III Matematika Keuangan 133
Nilai tunai rente Post Numerando dengan angsuran M dan suku bunga i% selama n periode adalah:
Nt =
Dengan menggunakan tabel:
Nt = M[(1 + i) n +(1 + i) . . . + (1 + i) + (1 + i) + (1 + i) ]
Nt = M. k ∑
Nt = M x Daftar Nilai tunai rente
Keterangan: ¾ Daftar nilai tunai rente adalah daftar VII dan VIII pada lampiran buku ini. ¾ Nilai dari daftar adalah kolom ke-i % dan baris ke-n.
Contoh 46
Tentukan nilai tunai rente Post Numerando dari suatu modal Rp300.000/bulan selama
2.5 tahun dengan suku bunga 1.75%/bulan!
Jawab: M = Rp300.000.00
i = 1.75%/bulan = 0.0175/bulan n = 2 tahun 6 bulan = 30 bulan
Tiap akhir bulan Yayasan Cinta Damai mendapatkan sumbangan dari Badan Perdamaian Dunia sebesar Rp5.000.000,00 selama 3 tahun berturut-turut. Jika sumbangan akan diberikan sekaligus dan dikenai bunga sebesar 2%/bulan, tentukan sumbangan total yg diterima yayasan!
Jawab: M= Rp5.000.000,00 i
= 2% / bulan = 0.02 / bulan n
= 3 tahun = 36 bulan −
− M n [ 1 ( 1 + I ) ] Nt =
Matematika XII SMK Kelompok: Penjualan dan Akuntansi
= Rp111.982.277,80
Dengan daftar: Nt = M x daftar VII kolom 2% dan baris 30
= 5.000.000.00 x 22 96455551 ,3
= Rp111.982.277,80