Erni Syahputri : Proyeksi Jumlah Tabungan Shar-E Periode 20092011 Pada PT. Bank Muamalat Cabang Medan, 2009.
USU Repository © 2009
November 11
24535 24494,68
24458,33 24531,03
327,15 24137,78
Desember 12
28316 27933,87
27586,31 28281,42
3127,99 24858,17
Januari 13
28388 28342,59
28266,96 28418,21
680,65 31409,41
Februari 14
27416 27508,66
27584,49 27432,83
-682,47 29098,86
Maret 15
27139 27175,97
27216,82 27135,11
-367,67 26750,36
April 16
25880 26009,60
26130,32 25888,87
-1086,50 26767,44
Mei 17
27443 27299,66
27182,73 27416,59
1052,41 24802,38
Juni 18
26239 26345,07
26428,83 26261,30
-753,89 28469,00
Juli 19
26587 26562,81
26549,41 26576,20
120,58 25507,41
Agustus 20
25898 25964,48
26022,97 25905,99
-526,44 26696,78
September 21
27283 27151,15
27038,33 27263,97
1015,36 25379,55
Oktober 22
28257 28146,41
28035,61 28257,22
997,28 28279,32
November 23
29781 29617,54
29459,35 29775,73
1423,74 29254,50
Desember 24
31506 31317,15
31131,37 31502,93
1672,03 31199,48
Januari 25
33289 33091,82
32895,77 33287,86
1764,40 33174,96
Februari 26
33983 33893,88
33794,07 33993,69
898,30 35052,26
Maret 27
33506 33544,79
33569,72 33519,86
-224,35 34891,99
April 28
33290 33315,48
33340,90 33290,06
-228,81 33295,51
Mei 29
32650 32716,55
32778,98 32654,11
-561,92 33061,24
Juni 30
31808 31898,85
31986,87 31810,84
-792,12 32092,19
Juli 31
32722 32639,69
32574,40 32704,97
587,54 31018,73
Agustus 32
31172 31318,77
31444,33 31193,21
-1130,07 33292,50
Sevtember 33
33582 33355,68
33164,54 33546,81
1720,21 30063,13
Oktober 34
34377 34274,87
34163,84 34385,90
999,29 35267,02
November 35
33041 33164,39
33264,33 33064,44
-899,50 35385,19
Desember 36
40044 39356,04
38746,87 39965,21
5482,54 32164,94
37 45447,75
4.11 Nilai Rata-rata Kesalahan Mean Square Error
MSE = n
e
i
∑
2
1. Maka untuk = 0,1
MSE =
n e
i
∑
2
=
34 91
, 849
. 712
. 184
= 5.432.730,88
Erni Syahputri : Proyeksi Jumlah Tabungan Shar-E Periode 20092011 Pada PT. Bank Muamalat Cabang Medan, 2009.
USU Repository © 2009
2. Maka untuk = 0,2
MSE =
n e
i
∑
2
=
34 04
, 101
. 065
. 3
= 3.913.679,4 3.
Maka untuk = 0,3
MSE =
n e
i
∑
2
=
34 84
, 203
. 649
. 120
= 3.548.211,85
4. Maka untuk = 0,4
MSE =
n e
i
∑
2
=
34 08
, 971
.. 769
. 111
= 3.287.352,9 5.
Maka untuk = 0,5
MSE =
n e
i
∑
2
=
34 95
, 452
. 418
. 107
= 3.159.366,26 6.
Maka untuk = 0,6
MSE =
n e
i
∑
2
Erni Syahputri : Proyeksi Jumlah Tabungan Shar-E Periode 20092011 Pada PT. Bank Muamalat Cabang Medan, 2009.
USU Repository © 2009
=
34 42
, 162
. 970
. 108
= 3.205.004,77 7.
Maka untuk = 0,7
MSE =
n e
i
∑
2
=
34 57
, 499
. 338
. 116
= 3.421.720,58
8. Maka untuk = 0,8
MSE =
n e
i
∑
2
=
34 79
, 300
. 128
. 129
= 3.797.891,2 9.
Maka untuk = 0,9
MSE =
n e
i
∑
2
=
34 79
, 378
. 292
. 147
= 4.332.128,79 Untuk menentukan nilai yang optimal, maka diambil dari nili MSE yang
palinh maksimum yaitu MSE pada = 0,5.
Erni Syahputri : Proyeksi Jumlah Tabungan Shar-E Periode 20092011 Pada PT. Bank Muamalat Cabang Medan, 2009.
USU Repository © 2009
Tabel 4.11 Nilai Pemulusan Eksponensial dalam jutaan Rupiah
Periode Jumlah
Tabungan = 0.1
= 0.2 = 0.3
Forecast
2 i
e
Forecast
2 i
e
Forecast
2 i
e
1 26494
- -
- -
- -
2 25926
- -
- -
- -
3 25391
26380,4 978912,36
26266,8 767025,64
26153,2 580948,84
4 23653
26176,84 6369768,35
25893,76 5021005,38
25644,76 3967107,90
5 22720
25656,5 8623032,25
24939,7 4927068,09
24329,99 2592067,80
6 24394
25028,39 402450,67
23904,44 239668,99
23065,02 1766187,84
7 23839
24831,33 984718,83
23864,09 629,51
23418,53 176795,02
8 23636
24556,34 847025,72
23637,47 2,16
23346,55 83781,30
9 24232
24285,83 2897,67
23419,29 660497,54
23233,79 996423,20
10 24127
24179,42 2747,86
23526,72 360336,08
23572,34 307647,72
11 24535
24072,75 213675,06
23581,69 908799,96
23734,6 640640,16
12 28316
24068,49 18041341,20
23801,88 20377279,37
24094,22 17823426,37
13 28388
24825,9 12688556,41
25484,53 8430138,04
26578,71 3273530,30
14 27416
25488,71 3714446,74
26703,48 507684,75
27995,66 336005,72
15 27139
25860,18 1635380,59
27162,2 538,24
28142,08 1006169,49
16 25880
26121,22 58187,09
27355,12 2175979,01
27982,28 4419581,20
17 27443
26091,05 1827768,80
26966,35 227195,22
27072,68 137136,90
18 26239
26377,09 19068,85
27299,28 1124193,68
27457,44 1484596,03
19 26587
26378,65 43409,72
27036,51 202059,24
26922,27 112405,97
20 25898
26448,12 302632,01
26975,63 1161286,42
26807,34 826899,24
21 27283
26367,97 837279,90
26645,53 406368,00
26317,8 931611,04
22 28257
26575,36 2827913,09
26958,36 1686465,85
26871,14 1920607,94
23 29781
26945,21 8041704,92
27561,15 4927734,02
27763,74 4069337,91
24 31506
27562,72 15549457,16
28584,38 8535863,42
29159,91 5504138,29
25 33289
28430,08 23609103,57
29977,11 10968615,37
30934,93 5541645,56
26 33983
29520 19918369,00
31642,81 5476489,24
32925,89 1117481,55
27 33506
30579,32 8565455,82
33052,31 205834,62
34350,54 713247,81
28 33290
31376,01 3663357,72
33800,81 260926,86
34729,34 2071699,64
29 32650
31999,43 423241,32
34181,66 2345982,36
34675,25 4101637,56
30 31808
32389,31 337921,32
34133,74 5409066,55
34140,07 5438550,48
31 32722
32539,31 33375,64
33706,92 970067,41
33238,53 266803,24
32 31172
32836,3 2769894,49
33723,4 6509641,96
33216,43 4179694,02
33 33582
32765,72 666313,04
33073,89 258175,77
32231,1 1824930,81
34 34377
33174,62 1445717,66
33546,13 690344,96
33098,97 1633360,68
Erni Syahputri : Proyeksi Jumlah Tabungan Shar-E Periode 20092011 Pada PT. Bank Muamalat Cabang Medan, 2009.
USU Repository © 2009
35 33041
33668,89 394245,85
34167,8 1269678,24
34044,7 1007413,69
36 40044
33809,14 38873479,22
34039,63 36052459,10
33736,41 39785691,61
Jumlah 184712849,91
133065101,04 120639202,84
Periode Jumlah
Tabungan = 0.4
= 0.5 = 0.6
Forecast
2 i
e
Forecast
2 i
e
Forecast
2 i
e
1 26494
- -
- -
- -
2 25926
- -
- -
- -
3 25391
26039,6 420681,96
25926 286225,00
25812,4 177577,96
4 23653
25429,84 3157160,39
25249 2547216,00
25102,24 2100296,58
5 22720
23813,71 1196201,56
23377,25 431977,56
23006,97 82351,78
6 24394
22459,79 3741168,32
22045,25 5516626,56
21784,7 6808446,49
7 23839
23353,21 235991,92
23554,94 80690,08
23934,64 9147,01
8 23636
23397,37 56944,28
23587,13 2388,28
23778 20164,00
9 24232
23321,53 828955,62
23455,14 603511,46
23531,3 490980,49
10 24127
23821,34 93428,04
24063,36 4050,05
24244,72 13858,00
11 24535
23982,98 304726,08
24152,57 146252,70
24228,29 94071,02
12 28316
24390,61 15408686,65
24576,48 13984009,83
24678,79 13229296,58
13 28388
27585,26 644391,51
28453,09 4236,71
29236,31 719629,86
14 27416
28909,85 2231587,82
29459,97 4177813,36
29720,6 5311181,16
15 27139
28525,61 1922687,29
28471,7 1776089,29
28151,95 1026067,70
16 25880
27988,15 4444296,42
27683,7 3253333,69
27303,62 2026693,90
17 27443
26651,59 626329,79
26091,53 1826471,16
25597,83 3404652,33
18 26239
27297,38 1120168,22
27203,6 930453,16
27302,08 1130139,09
19 26587
26589,96 8,76
26337,47 62265,22
26180,69 165087,82
20 25898
26557,54 434993,01
26444,32 298465,54
26439,86 293612,26
21 27283
25999,38 1647680,30
25817,7 2147104,09
25707,5 2482200,25
22 28257
26890,22 1868087,57
27066,12 1418195,17
27320,9 876283,21
23 29781
28052,97 2986087,68
28406,45 1889387,70
28734,2 1095790,24
24 31506
29723,4 3177662,76
30228,17 1632849,51
30617,34 789716,60
25 33289
31713,98 2480688,00
32296,8 984460,84
32687,56 361730,07
26 33983
33823,7 25376,49
34399,26 173272,39
34733,03 562545,00
27 33506
35052,85 2392744,92
35341,31 3368362,80
35373,26 3486659,91
28 33290
34942,57 2730987,60
34760,25 2161635,06
34402,8 1238323,84
29 32650
34500,22 3423314,05
34085,42 2060430,58
33665,48 1031199,63
30 31808
33635,34 3339171,48
33077,86 1612544,42
32644,34 699464,60
31 32722
32492,73 52564,73
31877 714025,00
31472,59 1561025,35
32 31172
32703,03 2344052,86
32473,54 1694006,37
32502,66 1770656,04
33 33582
31541,77 4162538,45
31134,79 5988836,78
30886,43 7266097,62
34 34377
32992,56 1916674,11
33219,4 1340037,76
33622,64 569059,01
35 33041
34245,15 1449977,22
34626,21 2512890,74
34999,8 3836897,44
Erni Syahputri : Proyeksi Jumlah Tabungan Shar-E Periode 20092011 Pada PT. Bank Muamalat Cabang Medan, 2009.
USU Repository © 2009
36 40044
33648,38 40903955,18
33579,61 41788338,07
33392,74 44239259,59
Jumlah 111769971,08
107418452,95 108970162,42
Periode Jumlah
Tabungan = 0.7
= 0.8 = 0.9
Forecast
2 i
e
Forecast
2 i
e
Forecast
2 i
e
1 26494
- -
- -
- -
2 25926
- -
- -
- -
3 25391
25698,8 94740,84
25585,2 37713,64
25471,6 6496,36
4 23653
24989,56 1786392,63
24910,96 1582463,36
24866,44 1472436,63
5 22720
22689,23 946,79
22410,42 95839,78
22156,88 317104,13
6 24394
21648,25 7539143,06
21612,85 7734795,32
21662,24 7462512,70
7 23839
24423,32 341429,86
24967,92 1274460,37
25527,28 2850289,36
8 23636
23881,71 60373,40
23846,82 44445,07
23648,97 168,22
9 24232
23527,84 495841,31
23472,17 577341,63
23418,71 661440,62
10 24127
24383,39 65735,83
24515,64 151041,05
24665,21 289670,00
11 24535
24239,21 87491,72
24207,85 107027,12
24137,78 157783,73
12 28316
24742,45 12770259,60
24796,59 12386246,75
24858,17 11956588,31
13 28388
29979,49 2532840,42
30702,32 5356077,06
31409,41 9128918,39
14 27416
29736,51 5384766,66
29526,51 4454252,46
29098,86 2832017,78
15 27139
27693,07 306993,56
27195,63 3206,96
26750,36 151041,05
16 25880
26985,6 1222351,36
26800,23 846823,25
26767,44 787549,75
17 27443
25234,49 4877516,42
24986,83 6032771,07
24802,38 6972873,98
18 26239
27581,39 1802010,91
27986,72 3054525,20
28469 4972900,00
19 26587
26039,2 300084,84
25832,34 569511,72
25507,41 1165514,57
20 25898
26485,51 345168,00
26563,23 442530,95
26696,78 638049,49
21 27283
25610,81 2796219,40
25505,28 3160288,40
25379,55 3623121,90
22 28257
27611,81 416270,14
27930,3 106732,89
28279,32 498,18
23 29781
28994,38 618771,02
29171,43 371575,58
29254,5 277202,25
24 31506
30891,1 378102,01
31074,24 186416,70
31199,48 93954,51
25 33289
32932,85 126842,82
33082,68 42567,94
33174,96 13005,12
26 33983
34913,65 866109,42
35006,74 1048043,59
35052,26 1143316,95
27 33506
35267,45 3102706,10
35094,75 2524126,56
34891,99 1920968,28
28 33290
34002,11 507100,65
33623,55 111255,60
33295,51 30,36
29 32650
33342,73 479874,85
33143,87 243907,58
33061,24 169118,34
30 31808
32361,55 306417,60
32194,21 149158,16
32092,19 80763,96
31 32722
31235,78 2208849,89
31100,73 2628516,41
31018,73 2901128,69
32 31172
32694,45 2317854,00
32972,04 3240144,00
33292,5 4496520,25
33 33582
30669,23 8484229,07
30406,87 10081450,52
30063,13 12382446,08
34 34377
34107,32 72727,30
34649,95 74501,70
35267,02 792135,60
35 33041
35272,34 4978878,20
35408,18 5603541,15
35385,19 5495226,76
Erni Syahputri : Proyeksi Jumlah Tabungan Shar-E Periode 20092011 Pada PT. Bank Muamalat Cabang Medan, 2009.
USU Repository © 2009
36 40044
33068,08 48663459,85
32640,96 54805001,24
32164,94 62079586,48
Jumlah 116338499,57
129128300,79 147292378,79
Gambar 4.2 Grafik Pemulusan Exponensial
Forecast untuk 2009 adalah : Bulan 1 = 38.427,90 + 1758,40 1 = 40.186,3
Bulan 2 = 38.427,90 + 1758,40 2 = 41.944,71 Bulan 3 = 38.427,90 + 1758,40 3 = 43.703,1
Bulan 4 = 38.427,90 + 1758,40 4 = 45.461,5 Bulan 5 = 38.427,90 + 1758,40 5 = 47.219,9
Bulan 6 = 38.427,90 + 1758,40 6 = 48.978,3 Bulan 7 = 38.427,90 + 1758,40 7 = 50.736,7
Bulan 8 = 38.427,90 + 1758,40 8 = 52.495,1
5000 10000
15000 20000
25000 30000
35000 40000
45000
1 3
5 7
9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 Periode
Jumlah Tabungan
0.1
0.2 0.3
0.4 0.5
0.6 0.7
0.8 0.9
Erni Syahputri : Proyeksi Jumlah Tabungan Shar-E Periode 20092011 Pada PT. Bank Muamalat Cabang Medan, 2009.
USU Repository © 2009
Bulan 9 = 38.427,90 + 1758,40 9 = 54.253,5 Bulan 10 = 38.427,90 + 1758,40 10 = 56.011,9
Bulan 11 = 38.427,90 + 1758,40 11 = 57.770,3 Bulan 12 = 38.427,90 + 1758,40 12 = 59.528,7
Untuk forecast tahun 2010, m yang digunakan adalah m = 13 karena untuk satu kali peramalan m merupakan nilai berkelanjutan dari m sebelumnya.
Bulan 1 = 38.427,90 + 1758,40 13 = 61.287,1 Bulan 2 = 38.427,90 + 1758,40 14 = 63.045,5
Bulan 3 = 38.427,90 + 1758,40 15 = 64.803,9 Bulan 4 = 38.427,90 + 1758,40 16 = 66.562,3
Bulan 5 = 38.427,90 + 1758,40 17 = 68.320,7 Bulan 6 = 38.427,90 + 1758,40 18 = 70.079,1
Bulan 7 = 38.427,90 + 1758,40 19 = 71.837,5 Bulan 8 = 38.427,90 + 1758,40 20 = 73.596
Bulan 9 = 38.427,90 + 1758,40 21 = 75.354,4 Bulan 10 = 38.427,90 + 1758,40 22 = 77.112,8
Bulan 11 = 38.427,90 + 1758,40 23 = 78.871,2 Bulan 12 = 38.427,90 + 1758,40 24 = 80.629,6
Dan untuk forecast tahun 2011, maka m yang digunakan adalah m = 25. Dapat kita hitung sebagai berikut :
Bulan 1 = 38.427,90 + 1758,40 25 = 82.388 Bulan 2 = 38.427,90 + 1758,40 26 = 84.146,4
Bulan 3 = 38.427,90 + 1758,40 27 = 85.904,8
Erni Syahputri : Proyeksi Jumlah Tabungan Shar-E Periode 20092011 Pada PT. Bank Muamalat Cabang Medan, 2009.
USU Repository © 2009
Bulan 4 = 38.427,90 + 1758,40 28 = 87.663,2 Bulan 5 = 38.427,90 + 1758,40 29 = 89.421,6
Bulan 6 = 38.427,90 + 1758,40 30 = 91.180 Bulan 7 = 38.427,90 + 1758,40 31 = 92.938,4
Bulan 8 = 38.427,90 + 1758,40 32 = 94.696,8 Bulan 9 = 38.427,90 + 1758,40 33 = 96.455,2
Bulan 10 = 38.427,90 + 1758,40 34 = 98.213,6 Bulan 11 = 38.427,90 + 1758,40 35 = 99.972
Bulan 12 = 38.427,90 + 1758,40 36 = 101.730
Tabel 4.12 Forecast dengan Double Exponensial Smoothing = 0,5 dalam jutaan rupiah
Bulan 2009
2010 2011
1 40.186,3
61.287,1 82.388,0
2 41.944,71
63.045,5 84.146,4
3 43.703,1
64.803,9 85.904,8
4 45.461,5
66.562,3 87.663,2
5 47.219,9
68.320,7 89.421,6
6 48.978,3
70.079,1 91.180
7 50.736,7
71.837,5 92.938,4
8 53.495,1
73.596,0 94.6966.8
9 54.253,5
75.354,4 96.455,2
Erni Syahputri : Proyeksi Jumlah Tabungan Shar-E Periode 20092011 Pada PT. Bank Muamalat Cabang Medan, 2009.
USU Repository © 2009
10 56.011,9
77.112,8 98.213,6
11 57.770,3
78.871,2 99.972
12 59.528,7
80.629,6 91.730
BAB 5
IMPLEMENTASI SISTEM
5.1. Tahapan Implementasi