Nilai Rata-rata Kesalahan Mean Square Error

Erni Syahputri : Proyeksi Jumlah Tabungan Shar-E Periode 20092011 Pada PT. Bank Muamalat Cabang Medan, 2009. USU Repository © 2009 November 11 24535 24494,68 24458,33 24531,03 327,15 24137,78 Desember 12 28316 27933,87 27586,31 28281,42 3127,99 24858,17 Januari 13 28388 28342,59 28266,96 28418,21 680,65 31409,41 Februari 14 27416 27508,66 27584,49 27432,83 -682,47 29098,86 Maret 15 27139 27175,97 27216,82 27135,11 -367,67 26750,36 April 16 25880 26009,60 26130,32 25888,87 -1086,50 26767,44 Mei 17 27443 27299,66 27182,73 27416,59 1052,41 24802,38 Juni 18 26239 26345,07 26428,83 26261,30 -753,89 28469,00 Juli 19 26587 26562,81 26549,41 26576,20 120,58 25507,41 Agustus 20 25898 25964,48 26022,97 25905,99 -526,44 26696,78 September 21 27283 27151,15 27038,33 27263,97 1015,36 25379,55 Oktober 22 28257 28146,41 28035,61 28257,22 997,28 28279,32 November 23 29781 29617,54 29459,35 29775,73 1423,74 29254,50 Desember 24 31506 31317,15 31131,37 31502,93 1672,03 31199,48 Januari 25 33289 33091,82 32895,77 33287,86 1764,40 33174,96 Februari 26 33983 33893,88 33794,07 33993,69 898,30 35052,26 Maret 27 33506 33544,79 33569,72 33519,86 -224,35 34891,99 April 28 33290 33315,48 33340,90 33290,06 -228,81 33295,51 Mei 29 32650 32716,55 32778,98 32654,11 -561,92 33061,24 Juni 30 31808 31898,85 31986,87 31810,84 -792,12 32092,19 Juli 31 32722 32639,69 32574,40 32704,97 587,54 31018,73 Agustus 32 31172 31318,77 31444,33 31193,21 -1130,07 33292,50 Sevtember 33 33582 33355,68 33164,54 33546,81 1720,21 30063,13 Oktober 34 34377 34274,87 34163,84 34385,90 999,29 35267,02 November 35 33041 33164,39 33264,33 33064,44 -899,50 35385,19 Desember 36 40044 39356,04 38746,87 39965,21 5482,54 32164,94 37 45447,75

4.11 Nilai Rata-rata Kesalahan Mean Square Error

MSE = n e i ∑ 2 1. Maka untuk = 0,1 MSE = n e i ∑ 2 = 34 91 , 849 . 712 . 184 = 5.432.730,88 Erni Syahputri : Proyeksi Jumlah Tabungan Shar-E Periode 20092011 Pada PT. Bank Muamalat Cabang Medan, 2009. USU Repository © 2009 2. Maka untuk = 0,2 MSE = n e i ∑ 2 = 34 04 , 101 . 065 . 3 = 3.913.679,4 3. Maka untuk = 0,3 MSE = n e i ∑ 2 = 34 84 , 203 . 649 . 120 = 3.548.211,85 4. Maka untuk = 0,4 MSE = n e i ∑ 2 = 34 08 , 971 .. 769 . 111 = 3.287.352,9 5. Maka untuk = 0,5 MSE = n e i ∑ 2 = 34 95 , 452 . 418 . 107 = 3.159.366,26 6. Maka untuk = 0,6 MSE = n e i ∑ 2 Erni Syahputri : Proyeksi Jumlah Tabungan Shar-E Periode 20092011 Pada PT. Bank Muamalat Cabang Medan, 2009. USU Repository © 2009 = 34 42 , 162 . 970 . 108 = 3.205.004,77 7. Maka untuk = 0,7 MSE = n e i ∑ 2 = 34 57 , 499 . 338 . 116 = 3.421.720,58 8. Maka untuk = 0,8 MSE = n e i ∑ 2 = 34 79 , 300 . 128 . 129 = 3.797.891,2 9. Maka untuk = 0,9 MSE = n e i ∑ 2 = 34 79 , 378 . 292 . 147 = 4.332.128,79 Untuk menentukan nilai yang optimal, maka diambil dari nili MSE yang palinh maksimum yaitu MSE pada = 0,5. Erni Syahputri : Proyeksi Jumlah Tabungan Shar-E Periode 20092011 Pada PT. Bank Muamalat Cabang Medan, 2009. USU Repository © 2009 Tabel 4.11 Nilai Pemulusan Eksponensial dalam jutaan Rupiah Periode Jumlah Tabungan = 0.1 = 0.2 = 0.3 Forecast 2 i e Forecast 2 i e Forecast 2 i e 1 26494 - - - - - - 2 25926 - - - - - - 3 25391 26380,4 978912,36 26266,8 767025,64 26153,2 580948,84 4 23653 26176,84 6369768,35 25893,76 5021005,38 25644,76 3967107,90 5 22720 25656,5 8623032,25 24939,7 4927068,09 24329,99 2592067,80 6 24394 25028,39 402450,67 23904,44 239668,99 23065,02 1766187,84 7 23839 24831,33 984718,83 23864,09 629,51 23418,53 176795,02 8 23636 24556,34 847025,72 23637,47 2,16 23346,55 83781,30 9 24232 24285,83 2897,67 23419,29 660497,54 23233,79 996423,20 10 24127 24179,42 2747,86 23526,72 360336,08 23572,34 307647,72 11 24535 24072,75 213675,06 23581,69 908799,96 23734,6 640640,16 12 28316 24068,49 18041341,20 23801,88 20377279,37 24094,22 17823426,37 13 28388 24825,9 12688556,41 25484,53 8430138,04 26578,71 3273530,30 14 27416 25488,71 3714446,74 26703,48 507684,75 27995,66 336005,72 15 27139 25860,18 1635380,59 27162,2 538,24 28142,08 1006169,49 16 25880 26121,22 58187,09 27355,12 2175979,01 27982,28 4419581,20 17 27443 26091,05 1827768,80 26966,35 227195,22 27072,68 137136,90 18 26239 26377,09 19068,85 27299,28 1124193,68 27457,44 1484596,03 19 26587 26378,65 43409,72 27036,51 202059,24 26922,27 112405,97 20 25898 26448,12 302632,01 26975,63 1161286,42 26807,34 826899,24 21 27283 26367,97 837279,90 26645,53 406368,00 26317,8 931611,04 22 28257 26575,36 2827913,09 26958,36 1686465,85 26871,14 1920607,94 23 29781 26945,21 8041704,92 27561,15 4927734,02 27763,74 4069337,91 24 31506 27562,72 15549457,16 28584,38 8535863,42 29159,91 5504138,29 25 33289 28430,08 23609103,57 29977,11 10968615,37 30934,93 5541645,56 26 33983 29520 19918369,00 31642,81 5476489,24 32925,89 1117481,55 27 33506 30579,32 8565455,82 33052,31 205834,62 34350,54 713247,81 28 33290 31376,01 3663357,72 33800,81 260926,86 34729,34 2071699,64 29 32650 31999,43 423241,32 34181,66 2345982,36 34675,25 4101637,56 30 31808 32389,31 337921,32 34133,74 5409066,55 34140,07 5438550,48 31 32722 32539,31 33375,64 33706,92 970067,41 33238,53 266803,24 32 31172 32836,3 2769894,49 33723,4 6509641,96 33216,43 4179694,02 33 33582 32765,72 666313,04 33073,89 258175,77 32231,1 1824930,81 34 34377 33174,62 1445717,66 33546,13 690344,96 33098,97 1633360,68 Erni Syahputri : Proyeksi Jumlah Tabungan Shar-E Periode 20092011 Pada PT. Bank Muamalat Cabang Medan, 2009. USU Repository © 2009 35 33041 33668,89 394245,85 34167,8 1269678,24 34044,7 1007413,69 36 40044 33809,14 38873479,22 34039,63 36052459,10 33736,41 39785691,61 Jumlah 184712849,91 133065101,04 120639202,84 Periode Jumlah Tabungan = 0.4 = 0.5 = 0.6 Forecast 2 i e Forecast 2 i e Forecast 2 i e 1 26494 - - - - - - 2 25926 - - - - - - 3 25391 26039,6 420681,96 25926 286225,00 25812,4 177577,96 4 23653 25429,84 3157160,39 25249 2547216,00 25102,24 2100296,58 5 22720 23813,71 1196201,56 23377,25 431977,56 23006,97 82351,78 6 24394 22459,79 3741168,32 22045,25 5516626,56 21784,7 6808446,49 7 23839 23353,21 235991,92 23554,94 80690,08 23934,64 9147,01 8 23636 23397,37 56944,28 23587,13 2388,28 23778 20164,00 9 24232 23321,53 828955,62 23455,14 603511,46 23531,3 490980,49 10 24127 23821,34 93428,04 24063,36 4050,05 24244,72 13858,00 11 24535 23982,98 304726,08 24152,57 146252,70 24228,29 94071,02 12 28316 24390,61 15408686,65 24576,48 13984009,83 24678,79 13229296,58 13 28388 27585,26 644391,51 28453,09 4236,71 29236,31 719629,86 14 27416 28909,85 2231587,82 29459,97 4177813,36 29720,6 5311181,16 15 27139 28525,61 1922687,29 28471,7 1776089,29 28151,95 1026067,70 16 25880 27988,15 4444296,42 27683,7 3253333,69 27303,62 2026693,90 17 27443 26651,59 626329,79 26091,53 1826471,16 25597,83 3404652,33 18 26239 27297,38 1120168,22 27203,6 930453,16 27302,08 1130139,09 19 26587 26589,96 8,76 26337,47 62265,22 26180,69 165087,82 20 25898 26557,54 434993,01 26444,32 298465,54 26439,86 293612,26 21 27283 25999,38 1647680,30 25817,7 2147104,09 25707,5 2482200,25 22 28257 26890,22 1868087,57 27066,12 1418195,17 27320,9 876283,21 23 29781 28052,97 2986087,68 28406,45 1889387,70 28734,2 1095790,24 24 31506 29723,4 3177662,76 30228,17 1632849,51 30617,34 789716,60 25 33289 31713,98 2480688,00 32296,8 984460,84 32687,56 361730,07 26 33983 33823,7 25376,49 34399,26 173272,39 34733,03 562545,00 27 33506 35052,85 2392744,92 35341,31 3368362,80 35373,26 3486659,91 28 33290 34942,57 2730987,60 34760,25 2161635,06 34402,8 1238323,84 29 32650 34500,22 3423314,05 34085,42 2060430,58 33665,48 1031199,63 30 31808 33635,34 3339171,48 33077,86 1612544,42 32644,34 699464,60 31 32722 32492,73 52564,73 31877 714025,00 31472,59 1561025,35 32 31172 32703,03 2344052,86 32473,54 1694006,37 32502,66 1770656,04 33 33582 31541,77 4162538,45 31134,79 5988836,78 30886,43 7266097,62 34 34377 32992,56 1916674,11 33219,4 1340037,76 33622,64 569059,01 35 33041 34245,15 1449977,22 34626,21 2512890,74 34999,8 3836897,44 Erni Syahputri : Proyeksi Jumlah Tabungan Shar-E Periode 20092011 Pada PT. Bank Muamalat Cabang Medan, 2009. USU Repository © 2009 36 40044 33648,38 40903955,18 33579,61 41788338,07 33392,74 44239259,59 Jumlah 111769971,08 107418452,95 108970162,42 Periode Jumlah Tabungan = 0.7 = 0.8 = 0.9 Forecast 2 i e Forecast 2 i e Forecast 2 i e 1 26494 - - - - - - 2 25926 - - - - - - 3 25391 25698,8 94740,84 25585,2 37713,64 25471,6 6496,36 4 23653 24989,56 1786392,63 24910,96 1582463,36 24866,44 1472436,63 5 22720 22689,23 946,79 22410,42 95839,78 22156,88 317104,13 6 24394 21648,25 7539143,06 21612,85 7734795,32 21662,24 7462512,70 7 23839 24423,32 341429,86 24967,92 1274460,37 25527,28 2850289,36 8 23636 23881,71 60373,40 23846,82 44445,07 23648,97 168,22 9 24232 23527,84 495841,31 23472,17 577341,63 23418,71 661440,62 10 24127 24383,39 65735,83 24515,64 151041,05 24665,21 289670,00 11 24535 24239,21 87491,72 24207,85 107027,12 24137,78 157783,73 12 28316 24742,45 12770259,60 24796,59 12386246,75 24858,17 11956588,31 13 28388 29979,49 2532840,42 30702,32 5356077,06 31409,41 9128918,39 14 27416 29736,51 5384766,66 29526,51 4454252,46 29098,86 2832017,78 15 27139 27693,07 306993,56 27195,63 3206,96 26750,36 151041,05 16 25880 26985,6 1222351,36 26800,23 846823,25 26767,44 787549,75 17 27443 25234,49 4877516,42 24986,83 6032771,07 24802,38 6972873,98 18 26239 27581,39 1802010,91 27986,72 3054525,20 28469 4972900,00 19 26587 26039,2 300084,84 25832,34 569511,72 25507,41 1165514,57 20 25898 26485,51 345168,00 26563,23 442530,95 26696,78 638049,49 21 27283 25610,81 2796219,40 25505,28 3160288,40 25379,55 3623121,90 22 28257 27611,81 416270,14 27930,3 106732,89 28279,32 498,18 23 29781 28994,38 618771,02 29171,43 371575,58 29254,5 277202,25 24 31506 30891,1 378102,01 31074,24 186416,70 31199,48 93954,51 25 33289 32932,85 126842,82 33082,68 42567,94 33174,96 13005,12 26 33983 34913,65 866109,42 35006,74 1048043,59 35052,26 1143316,95 27 33506 35267,45 3102706,10 35094,75 2524126,56 34891,99 1920968,28 28 33290 34002,11 507100,65 33623,55 111255,60 33295,51 30,36 29 32650 33342,73 479874,85 33143,87 243907,58 33061,24 169118,34 30 31808 32361,55 306417,60 32194,21 149158,16 32092,19 80763,96 31 32722 31235,78 2208849,89 31100,73 2628516,41 31018,73 2901128,69 32 31172 32694,45 2317854,00 32972,04 3240144,00 33292,5 4496520,25 33 33582 30669,23 8484229,07 30406,87 10081450,52 30063,13 12382446,08 34 34377 34107,32 72727,30 34649,95 74501,70 35267,02 792135,60 35 33041 35272,34 4978878,20 35408,18 5603541,15 35385,19 5495226,76 Erni Syahputri : Proyeksi Jumlah Tabungan Shar-E Periode 20092011 Pada PT. Bank Muamalat Cabang Medan, 2009. USU Repository © 2009 36 40044 33068,08 48663459,85 32640,96 54805001,24 32164,94 62079586,48 Jumlah 116338499,57 129128300,79 147292378,79 Gambar 4.2 Grafik Pemulusan Exponensial Forecast untuk 2009 adalah : Bulan 1 = 38.427,90 + 1758,40 1 = 40.186,3 Bulan 2 = 38.427,90 + 1758,40 2 = 41.944,71 Bulan 3 = 38.427,90 + 1758,40 3 = 43.703,1 Bulan 4 = 38.427,90 + 1758,40 4 = 45.461,5 Bulan 5 = 38.427,90 + 1758,40 5 = 47.219,9 Bulan 6 = 38.427,90 + 1758,40 6 = 48.978,3 Bulan 7 = 38.427,90 + 1758,40 7 = 50.736,7 Bulan 8 = 38.427,90 + 1758,40 8 = 52.495,1 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 Periode Jumlah Tabungan 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 Erni Syahputri : Proyeksi Jumlah Tabungan Shar-E Periode 20092011 Pada PT. Bank Muamalat Cabang Medan, 2009. USU Repository © 2009 Bulan 9 = 38.427,90 + 1758,40 9 = 54.253,5 Bulan 10 = 38.427,90 + 1758,40 10 = 56.011,9 Bulan 11 = 38.427,90 + 1758,40 11 = 57.770,3 Bulan 12 = 38.427,90 + 1758,40 12 = 59.528,7 Untuk forecast tahun 2010, m yang digunakan adalah m = 13 karena untuk satu kali peramalan m merupakan nilai berkelanjutan dari m sebelumnya. Bulan 1 = 38.427,90 + 1758,40 13 = 61.287,1 Bulan 2 = 38.427,90 + 1758,40 14 = 63.045,5 Bulan 3 = 38.427,90 + 1758,40 15 = 64.803,9 Bulan 4 = 38.427,90 + 1758,40 16 = 66.562,3 Bulan 5 = 38.427,90 + 1758,40 17 = 68.320,7 Bulan 6 = 38.427,90 + 1758,40 18 = 70.079,1 Bulan 7 = 38.427,90 + 1758,40 19 = 71.837,5 Bulan 8 = 38.427,90 + 1758,40 20 = 73.596 Bulan 9 = 38.427,90 + 1758,40 21 = 75.354,4 Bulan 10 = 38.427,90 + 1758,40 22 = 77.112,8 Bulan 11 = 38.427,90 + 1758,40 23 = 78.871,2 Bulan 12 = 38.427,90 + 1758,40 24 = 80.629,6 Dan untuk forecast tahun 2011, maka m yang digunakan adalah m = 25. Dapat kita hitung sebagai berikut : Bulan 1 = 38.427,90 + 1758,40 25 = 82.388 Bulan 2 = 38.427,90 + 1758,40 26 = 84.146,4 Bulan 3 = 38.427,90 + 1758,40 27 = 85.904,8 Erni Syahputri : Proyeksi Jumlah Tabungan Shar-E Periode 20092011 Pada PT. Bank Muamalat Cabang Medan, 2009. USU Repository © 2009 Bulan 4 = 38.427,90 + 1758,40 28 = 87.663,2 Bulan 5 = 38.427,90 + 1758,40 29 = 89.421,6 Bulan 6 = 38.427,90 + 1758,40 30 = 91.180 Bulan 7 = 38.427,90 + 1758,40 31 = 92.938,4 Bulan 8 = 38.427,90 + 1758,40 32 = 94.696,8 Bulan 9 = 38.427,90 + 1758,40 33 = 96.455,2 Bulan 10 = 38.427,90 + 1758,40 34 = 98.213,6 Bulan 11 = 38.427,90 + 1758,40 35 = 99.972 Bulan 12 = 38.427,90 + 1758,40 36 = 101.730 Tabel 4.12 Forecast dengan Double Exponensial Smoothing = 0,5 dalam jutaan rupiah Bulan 2009 2010 2011 1 40.186,3 61.287,1 82.388,0 2 41.944,71 63.045,5 84.146,4 3 43.703,1 64.803,9 85.904,8 4 45.461,5 66.562,3 87.663,2 5 47.219,9 68.320,7 89.421,6 6 48.978,3 70.079,1 91.180 7 50.736,7 71.837,5 92.938,4 8 53.495,1 73.596,0 94.6966.8 9 54.253,5 75.354,4 96.455,2 Erni Syahputri : Proyeksi Jumlah Tabungan Shar-E Periode 20092011 Pada PT. Bank Muamalat Cabang Medan, 2009. USU Repository © 2009 10 56.011,9 77.112,8 98.213,6 11 57.770,3 78.871,2 99.972 12 59.528,7 80.629,6 91.730 BAB 5 IMPLEMENTASI SISTEM

5.1. Tahapan Implementasi