2.5 Potensial di Sekitar Titik Arus di Permukaan Bumi
Permukaan yang dilalui arus I adalah permukaan setengah bola dengan luas 2 r
2
, sehingga : J = E
= 1
2 =
1
r I
V
r
2
2.14
Maka
I V
r
2
2.15
2.6 Faktor Geometri
Letak dua elektroda potensial terhadap letak kedua elektroda arus mempengaruhi besarnya beda potensial diantara kedua elektroda potensial
tersebut. Besaran koreksi letak kedua elektroda potensial terhadap kedua elektroda arus disebut faktor geometri Hendrajaya, 1990. Jika pada permukaan bumi
Permukaan equipotensial
Gambar 2.3 Potensial di Sekitar Titik Arus pada Permukaan Bumi
Arus Permukaan bumi
Titik arus
Arah medan listrik
diinjeksikan dua sumber arus yang berlawanan polaritasnya seperti pada gambar 2.4, maka besarnya potensial disuatu titik P adalah :
2 1
1 1
2 r
r I
2.16 dengan :
r
1
: Jarak dari titk P ke sumber arus positif r
2
: Jarak dari titk P ke sumber arus negatif Jika ada dua titik yaitu P dan Q yang terletak didalam bumi tersebut, maka
besarnya beda potensial antara titik P dan titik Q adalah :
q p
pq
V V
V
4 3
2 1
2 1
1 2
r I
r I
I r
r I
4 3
2 1
1 1
1 1
2 r
r r
r I
2.17 dengan:
r
3
: jarak titik Q ke sumber arus positif r
4
: jarak titik Q ke sumber arus negatif
2 1
2 2
r I
r I
V
p
Gambar 2.4 Permukaan Equipotensial dan Arah Aliran Arus Listrik Akibat Dua Sumber Arus I dan I di Permukaan Bumi Homogen
2.7 Konfigurasi Dipole dipole
Menurut Waluyo, sebagaimana dikutip oleh Andriyani et al. 2010: 47, pada konfigurasi dipole-dipole, kedua elektroda arus dan elektroda potensial
terpisah dengan jarak a. Sedangkan elektroda arus dan elektroda potensial bagian dalam terpisah sejauh na, dengan n adalah bilangan bulat.
Menurut Rohidah 2009, rangkaian elektroda konfigurasi dipole dipole
dapat dilihat pada Gambar 2.5. Jarak antara pasangan elektroda arus adalah a yang besarnya sama dengan jarak pasangan elektroda potensial. Terdapat besaran
lain dalam susunan ini, yakni n . Ini adalah perbandingan antara jarak elektroda arus potensial terdalam terhadap jarak antara kedua pasang elektroda arus atau
potensial. Besarnya a dibuat tetap serta faktor n meningkat mulai dari 1 ke 2 ke 3 sampai sekitar 6 untuk meningkatkan kedalaman pengukuran.
Gambar 2.5 Konfigurasi Dipole-dipole
Jarak antara elektroda a dan n adalah kelipatan bilangan bulat, didapat titik di bawah permukaan yang terdeteksi yakni kedalaman pengukuran. Data biasanya
ditampilkan seperti pada Gambar 2.6. Sebuah titik data pada plot ini terdapat pada perpotongan garis yang ditarik dari pusat dipole elektroda, 45
o
terhadap horisontal. Ini berdasarkan asumsi bumi homogen. Besarnya kedalaman
pengukuran bergantung pada harga n yang memberikan harga penyeimbang antara elektroda arus dan elektroda potensial. Untuk beberapa macam harga n dapat
dilihat seperti pada Gambar 2.6. Setiap susunan elektroda memiliki harga sensitivitas yang menunjukkan keakuratan data yang terukur berkenaan dengan
besarnya faktor n yang digunakan. Harga sensitivitas terbesar umunya terletak antara pasangan elektroda arus dan pasangan elektroda potensial. Ini
menunjukkan bahwa susunan ini sangat sensitif terhadap perubahan resistivitas di bawah elektroda pada setiap pasang. Seiring membesarnya faktor n harga
sensitivitas tinggi semakin terkonsentrasi di bawah pasangan elektroda arus dan potensial, sedangkan harga sensiivitas di bawah elektoda arus potensial terdalam
semakin mengecil.
Gambar 2.6 Variasi Harga n terhadap Kedalaman Pengukuran
Maka susunan ini sangat sensitif terhadap perubahan resistivitas secara mendatar dan kurang sensitif terhadap perubahan resistivitas secara vertikal, maka
susunan ini sangat bagus untuk memetakan struktur vertikal, namun relatif kurang baik dalam memetakan struktur horisontal seperti lapisan sedimen. Median
kedalaman pengukuran untuk susunan ini bergantung pada harga a dan faktor n . Satu kekurangan yang mungkin dari susunan ini adalah kecilnya kekuatan
sinyal untuk harga faktor n yang besar. Tegangan berbanding terbalik terhadap pangkat tiga faktor n .
Untuk menggunakan susunan ini dengan efektif, resistivitymeter harus memiliki sensitivitas yang tinggi dan sirkuit penolak noise yang sangat baik,
sebagaimana kontak elektroda dengan tanah yang harus baik. Penentuan besarnya harga
a serta faktor n juga diupayakan secermat mungkin dengan
pertimbangan ketepatan kedalaman pengukuran terhadap dimensi objek yang akan diteliti. Dengan upaya ini diharapkan titik data jatuh tepat pada objek yang diteliti.
Untuk memperoleh faktor geometri pemasangan elektrode dipole-dipole dengan memasukkan :
C
1
P
2
= a + na = an+1 C
1
P
1
= na C
2
P
2
= a + na + a = an+2 C
2
P
1
= na+a = an+1 Dalam persamaan
= 2 1
1 1
1
sehingga diperoleh harga : = 2
1 + 1
1 1
+ 2 +
1 + 1
= 2 2
+ 1 1
1 + 2
= 2 2 + 2
+ 1 + 2 + 1
+ 1 + 2
= 2 2
+ 4 3
2 + 1 + 2
= 2 2
+ 1 + 2 =
+ 1 + 2 Jadi untuk pemasangan elektrode dipole-dipole diperoleh hubungan antara
resistivitas, beda potensial dan arus adalah sebagai berikut : =
+ 1 + 2
2.8 Sifat Kelistrikan Batuan