atau �
, ���
= ±
+
2
− � 2
� . 3.17
Dengan demikian kestabilan spasial terjadi bilamana � �
���
untuk � 0
dan � �
���
untuk � 0.
3.3. PembangkitanGelombang Internal di Selat Makassar
Pada bagian ini akan diuraikan skenario pembangkitan gelombang internal di Selat Makassar. Skenario tersebut menggunakan relasi dispersi pada persamaan
3.8. Terdapat dua skenario yang akan digunakan, yaitu simulasikecepatan arus dan panjang gelombang internal yang ditinjau pada Selat Makassar.
Berikut ini akan dikaji relasi dispersi pada persamaan 3.8 dengan menggunakan beberapa asumsi yang berdasarkan data oseanografi pada Selat
Makassar. Asumsi-asumsi tersebut adalah sebagai berikut:
Asumsi 1. Kedalaman pada lapisan atas adalah 300 meter, sehingga h
a
= 300m. Ketebalan h
a
= 300mdipilih berdasarkan kondisi oseanografi Selat Makassar dimana pada ketebalan 300 meter terjadi perubahan kerapatan yang sangat cepat.
Ketebalan lapisan bawah yang ditinjau adalah h
b
= 1500m.
Asumsi 2. Kecepatan arus pada lapisan bawah sangat kecil sehingga diasumsikan
U
b
= 0, sedangkan kecepatan arus pada lapisan atas berubah terhadap kedalaman.
Asumsi 3. Tegangan permukaan diasumsikansama dengan nol, yaitu
� = 0.
Asumsi 4. = 1035
kg m
3
dan = 1024
kg m
3
. Hasil ini berdasarkan profil kerapatan yang diberikan pada Gambar 2.3.
Berdasarkan asumsi-asumsi di atas, maka penyelesaian dari relasi dispersi Kelvin Helmholtz pada persamaan 3.8, yaitu
� � dan � � untuk nilai U
a
yang berbeda-bedadiberikan dalam Gambar 3.1.
Gambar 3.1. Grafik frekuensi gelombang
��. Fungsi
��seperti yang diperlihatkan Gambar3.1 menggunakan nilai U
a
yang berbeda, yaitu: U
a
= 0.65, U
a
= 0.75 dan U
a
= 0.85. Garis putus-putus memperlihatkan penyelesaian
� �pada persamaan 3.8 yang merupakan frekuensi gelombang internal yang terjadi di lapisan atas.Garis kontinu
memperlihatkan penyelesaian � � pada persamaan 3.8 yang merupakan
frekuensi gelombang internal yang terjadi di lapisan bawah. Berdasarkan Gambar 3.1, jika k kecil, maka frekuensi gelombang negatif.Ini
berarti gelombang yang terjadi bergerak menjauhi gelombang yang lebih besar.Selain itu, jika kecepatan arus pada lapisan atas mengecil, maka k membesar
pada lapisan bawah. Ini berarti panjang gelombang internal yang terjadi semakin mengecil, atau dengan kata lain amplitudo semakin besar. Dengan demikian
kecepatan fase juga semakin besar, hal ini konsisten dengan kecepatan fase pada Gambar 3.2.
Karena kecepatan fase didefinisikansebagai � =
�� �
, maka kecepatan fasepada lapisan atas adalah
� =
� � �
dan kecepatan fase pada lapisan bawah adalah
� =
� � �
. Kecepatan fasegelombang dapatdilihat pada Gambar 3.2, dengan U
a
= 0.65, U
a
= 0.75 dan U
a
= 0.85.
0.1 0.2
0.3 0.4
0.5 0.05
0.10 0.15
k �
U
a
=0.85 U
a
=0.75 U
a
=0.65
Gambar 3.2. Kecepatan FaseGelombang pada lapisan atas garis putus-putus dan
pada lapisan bawah garis kontinu untuk U
a
berbeda-beda.
3.4. Ketakstabilan Gelombang Internal di Selat Makassar
