Beban Plat Lantai qD Tulangan Lentur Balok Anak

commit to user Tugas A khir 179 Perencanaan St rukt ur dan Rencana A nggaran Biaya Gedung Sekolah D asar 2 lant ai BAB 6 Balok Anak a. Lebar Equivalen Tipe Trapesium Leq = 16 Lx b. Lebar Equivalen Tipe Segitiga Leq = 13 Lx

6.1.2 Lebar Equivalen Balok Anak

Tabel 6.1. Perhitungan Lebar Equivalen No. Ukuran Plat mm Lx m Ly m Leq segitiga Leq trapesium 1. 400 x 325 3,25 4 - 1,267 2. 325 X 200 2 3,25 0,667 - 3. 325 x 200 2 3,25 - 0,87

a. Beban Plat Lantai qD

Berat plat sendiri = 0,12 x 2400x1 = 288 kgm 2 Berat keramik 1 cm = 0,01 x 1700x1 = 24 kgm 2 Berat Spesi 2 cm = 0,02 x 2100 x1 = 42 kgm 2 Berat plafond + instalasi listrik = 25 kgm 2 Berat Pasir 2 cm = 0,02 x 1800x1 = 32 kgm 2 qD = 408 kgm 2 Lx Ly Leg             − 2 2.Ly Lx 4. 3 Ly ½Lx Leq commit to user Tugas A khir 180 Perencanaan St rukt ur dan Rencana A nggaran Biaya Gedung Sekolah D asar 2 lant ai BAB 6 Balok Anak 6.2. Perhitungan Balok Anak as E 1-9 6.2.1 Pembebanan Balok Anak as E 1-9 1 2 2 1 2 9 8 7 6 5 4 3 2 2 4 4 4 4 4 4 4 E 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Gambar 6.2 Lebar Equivalen Balok Anak as E 1-9 a. Dimensi Balok h = 110 . Ly b = 12 . h = 110 . 4000 = 12 x 400 = 400 mm dipakai 400 mm = 200 mm h dipakai = 400 mm,b =200 mm b. Pembebanan Setiap Elemen 1. Beban Mati qD Pembebanan balok tipe 1 Berat sendiri = 0,2 x 0,4 – 0,12 x 2400 kgm 3 = 134,4 kgm Beban Plat = 1,267 x 2 x 408 kgm 2 = 1033,87 kgm + qD 1 =1264,87 kgm Pembebanan balok tipe 2 Berat sendiri = 0,2x0,4–0,12x2400 kgm 3 = 134,4 kgm Beban plat = 2 x 0,667x408 kgm 2 = 544,27 kgm Beban dinding = 0,15x5,00-0,4x1700 kgm 3 = 1173 kgm qD 2 = 1851,67kgm commit to user Tugas A khir 181 Perencanaan St rukt ur dan Rencana A nggaran Biaya Gedung Sekolah D asar 2 lant ai BAB 6 Balok Anak 2. Beban hidup qL Beban hidup 250 kgm 2 qL 1 = 1,267 x 2 x 250 kgm 2 = 633,5 kgm qL 2 = 2 x 0,667 x 250 kgm 2 = 333,5 kgm

6.2.2. Perhitungan Tulangan Balok Anak as E 1-9 a. Tulangan Lentur Balok Anak

Data Perencanaan : h = 400 mm Ø t = 16 mm b = 200 mm` Ø s = 8 mm p = 40 mm d = h - p - 12 Ø t - Ø s fy = 380 Mpa = 400 – 40 – ½ . 16 – 8 f’c = 30 MPa = 344 mm

1. Daerah Tumpuan

ρ b =     + fy fy fc 600 600 . . . 85 , β =       + 380 600 600 . 380 85 , . 30 . 85 , = 0,035 ρ max = 0,75 . ρ b = 0,75 . 0,036 = 0,026 ρ min = 380 4 , 1 = 0,0037 Dari Perhitungan SAP 2000 diperoleh : Mu = 4257,11 kgm = 4,26 .10 7 Nmm Mn = Mu = 8 , 10 . 4,26 7 = 5,325 .10 7 Nmm commit to user Tugas A khir 182 Perencanaan St rukt ur dan Rencana A nggaran Biaya Gedung Sekolah D asar 2 lant ai BAB 6 Balok Anak Rn = 2 .d b Mn = 2 7 344 . 200 10 . 5,325 = 2,25 m = c f fy , . 85 , = 30 . 85 , 380 = 14,9 ρ =     − − fy 2.m.Rn 1 1 m 1 =     − − 380 25 , 2 . 9 , 14 . 2 1 1 . 9 , 14 1 = 0,0062 ρ ρ min ρ ρ max → dipakai ρ Digunakan ρ perlu = 0,0062 As perlu = ρ perlu . b . d = 0,0062. 200 . 344 = 426,56 mm 2 n = 2 16 . . 14 perlu As π = 06 , 201 56 , 426 = 2,12 ~3 tulangan As ada = 3 . ¼ . π . 16 2 = 3 . ¼ . 3,14 . 16 2 = 603,19 mm 2 As perlu → Aman a = = b c f fy Asada . , 85 , . 200 . 30 . 85 , 380 . 603,19 = 44,94 Mn ada = As ada . fy d – a2 = 603,19. 380 344 – 44,942 = 7,4. 10 7 Nmm Mn ada Mn → Aman.. commit to user Tugas A khir 183 Perencanaan St rukt ur dan Rencana A nggaran Biaya Gedung Sekolah D asar 2 lant ai BAB 6 Balok Anak Kontrol Spasi : S = 1 - n sengkang 2 - tulangan n - 2p - b φ φ = 1 3 8 . 2 16 . 3 40 . 2 200 − − − − = 28 25 mm…..ok Jadi dipakai tulangan 3 D 16 mm

2. Daerah Lapangan

ρ b =     + fy fy fc 600 600 . . . 85 , β =       + 380 600 600 . 380 85 , . 30 . 85 , = 0,035 ρ max = 0,75 . ρ b = 0,75 . 0,036 = 0,026 ρ min = 380 4 , 1 = 0,0037 Dari Perhitungan SAP 2000 diperoleh : Mu = 3150,04 kgm = 3,2.10 7 Nmm Mn = φ Mu = 8 , 3,2.10 7 = 4.10 7 Nmm Rn = 7 , 1 344 . 00 2 4.10 d . b Mn 2 7 2 = = m = c f fy , . 85 , = 30 . 85 , 380 = 14,9 ρ ada =     − − fy 2.m.Rn 1 1 m 1 =     − − 380 7 , 1 . 9 , 14 . 2 1 1 9 , 14 1 = 0,0046 commit to user Tugas A khir 184 Perencanaan St rukt ur dan Rencana A nggaran Biaya Gedung Sekolah D asar 2 lant ai BAB 6 Balok Anak ρ ρ min ρ ρ max → dipakai ρ ada Digunakan ρ ada = 0,0046 As perlu = ρ ada . b . d = 0,0046. 200 . 344 = 316,48 mm 2 n = 2 16 . 4 1 perlu As = tulangan 2 57 , 1 06 , 201 48 , 316 ≈ = As ada = 2 . ¼ . π . 16 2 = 2. ¼ . 3,14 . 16 2 = 402,12 mm 2 As perlu → Aman a = = b c f fy Asada . , 85 , . 96 , 29 200 30 85 , 380 12 , 402 = x x x Mn ada = As ada . fy d – a2 = 402,12. 380 344 – 29,962 = 5.10 7 Nmm Mn ada Mn → Aman.. Kontrol Spasi : S = 1 - n sengkang 2 - tulangan n - 2p - b φ φ = 1 2 8 . 2 16 . 2 40 . 2 200 − − − − = 72 25 mm…..ok Jadi dipakai tulangan 2 D 16 mm

3. Tulangan Geser Balok anak Dari perhitungan SAP 2000 Diperoleh :

Vu = 6127,17 kg = 61271,7 N f`c = 30 MPa d = 344 mm fy = 240 MPa commit to user Tugas A khir 185 Perencanaan St rukt ur dan Rencana A nggaran Biaya Gedung Sekolah D asar 2 lant ai BAB 6 Balok Anak Vc = 1 6 . c f .b .d = 1 6 . 30 .200.344 = 62805,51 N Ø Vc = 0,6 . 62805,51 N = 37683,3 N 3 Ø Vc = 3 .37683,3 = 113050 N Syarat tulangan geser : Ø Vc Vu 3 Ø Vc : 37683,3 N 61271,7 N 113050 N Jadi diperlukan tulangan geser Ø Vs = Vu - Ø Vc = 61271,7 – 37683,3 = 23588,4 N Vs perlu = 6 , Vs φ = 6 , 4 , 23588 = 39314 N Av = 2 . ¼ π 8 2 = 2 . ¼ . 3,14 . 64 = 100,48 mm 2 S = 211 39314 344 . 240 . 48 , 100 . . = = Vsperlu d fy Av mm = 150 mm S max = d2 = 2 344 = 172 mm Vs ada = 2 , 55304 150 344 240 48 , 100 S d . fy . Av = × × = N Vs ada Vs perlu = 2 , 55304 39314 ...... aman Jadi dipakai sengkang dengan tulangan Ø 8 – 150 mm 3D 16 2D 16 ∅8−150 4 20 2D 16 2D 16 ∅8−150 4 20 POT TUMPUAN POT LAPANGAN commit to user Tugas A khir 186 Perencanaan St rukt ur dan Rencana A nggaran Biaya Gedung Sekolah D asar 2 lant ai BAB 6 Balok Anak

6.3 Perhitungan Balok Anak as B 1-3

6.3.1 Pembebanan Balok Anak as B 1-3

C 1 2 3 4 4 1 1 1 1 Gambar 6.3 Lebar Equivalen Balok Anak as B 1-3 Dimensi Balok h = 110 . L b = 12 . h = 110 . 4000 = 12 x 400 = 400 cm dipakai 400 cm = 200 dipakai 200 cm Pembebanan Setiap Elemen a. Beban Mati qD Berat sendiri = 0,2 x 0,4 – 0,12 x 2400 kgm 3 = 134,4 kgm Beban Plat = 1,267 x 2 x 408 kgm 2 = 1033,87 kgm + qD = 1264,87 kgm b. Beban hidup qL Beban hidup 250 kgm 2 qL = 1,267 x 2 x 250 kgm 2 = 633,5 kgm

6.3.2. Perhitungan Tulangan Balok Anak as B 1-3 a. Tulangan Lentur Balok Anak

Data Perencanaan : h = 400 mm Ø t = 16 mm b = 200 mm` Ø s = 8 mm p = 40 mm d = h - p - 12 Ø t - Ø s fy = 380 Mpa = 400 – 40 – ½ . 16 – 8 f’c = 30 MPa = 344 mm commit to user Tugas A khir 187 Perencanaan St rukt ur dan Rencana A nggaran Biaya Gedung Sekolah D asar 2 lant ai BAB 6 Balok Anak

1. Daerah Tumpuan

ρ b =     + fy fy fc 600 600 . . . 85 , β =       + 380 600 600 . 380 85 , . 30 . 85 , = 0,035 ρ max = 0,75 . ρ b = 0,75 . 0,035 = 0,026 ρ min = 380 4 , 1 = 0,0037 Dari Perhitungan SAP 2000 diperoleh : Mu = 5026,7 kgm = 5,1 .10 7 Nmm Mn = Mu = 8 , 10 . 5,1 7 = 6,375 .10 7 Nmm Rn = 2 .d b Mn = 2 7 344 . 200 10 . 6,375 = 2,7 m = c f fy , . 85 , = 30 . 85 , 380 = 14,9 ρ =     − − fy 2.m.Rn 1 1 m 1 =     − − 380 7 , 2 . 9 , 14 . 2 1 1 . 9 , 14 1 = 0,0075 ρ ρ min ρ ρ max → dipakai ρ Digunakan ρ perlu = 0,0075 As perlu = ρ perlu . b . d = 0,0075. 200 . 344 = 516 mm 2 commit to user Tugas A khir 188 Perencanaan St rukt ur dan Rencana A nggaran Biaya Gedung Sekolah D asar 2 lant ai BAB 6 Balok Anak n = 2 16 . . 14 perlu As π = 06 , 201 516 = 2,56 ~3 tulangan As ada = 3 . ¼ . π . 16 2 = 3 . ¼ . 3,14 . 16 2 = 603,19 mm 2 As perlu → Aman a = = b c f fy Asada . , 85 , . 200 . 30 . 85 , 380 . 603,19 = 44,94 Mn ada = As ada . fy d – a2 = 603,19. 380 344 – 44,942 = 7,4. 10 7 Nmm Mn ada Mn → Aman.. Kontrol Spasi : S = 1 - n sengkang 2 - tulangan n - 2p - b φ φ = 1 3 8 . 2 16 . 3 40 . 2 200 − − − − = 28 25 mm…..ok Jadi dipakai tulangan 3 D 16 mm 2. Daerah Lapangan ρ b =     + fy fy fc 600 600 . . . 85 , β =       + 380 600 600 . 380 85 , . 30 . 85 , = 0,035 ρ max = 0,75 . ρ b = 0,75 . 0,035 = 0,026 ρ min = 380 4 , 1 = 0,0037 Dari Perhitungan SAP 2000 diperoleh : commit to user Tugas A khir 189 Perencanaan St rukt ur dan Rencana A nggaran Biaya Gedung Sekolah D asar 2 lant ai BAB 6 Balok Anak Mu = 2861,45 kgm = 2,9.10 7 Nmm Mn = φ Mu = 8 , 2,9.10 7 = 3,625.10 7 Nmm Rn = 53 , 1 344 . 00 2 3,625.10 d . b Mn 2 7 2 = = m = c f fy , . 85 , = 30 . 85 , 380 = 14,9 ρ ada =     − − fy 2.m.Rn 1 1 m 1 =     − − 380 53 , 1 . 9 , 14 . 2 1 1 9 , 14 1 = 0,004 ρ ρ min ρ ρ max → dipakai ρ ada Digunakan ρ ada = 0,004 As perlu = ρ ada . b . d = 0,004. 200 . 344 = 275,2 mm 2 n = 2 16 . 4 1 perlu As = tulangan 2 36 , 1 06 , 201 2 , 275 ≈ = As ada = 2 . ¼ . π . 16 2 = 2. ¼ . 3,14 . 16 2 = 402,12 mm 2 As perlu → Aman a = = b c f fy Asada . , 85 , . 96 , 29 200 30 85 , 380 12 , 402 = x x x Mn ada = As ada . fy d – a2 = 402,12. 380 344 – 29,962 = 5.10 7 Nmm commit to user Tugas A khir 190 Perencanaan St rukt ur dan Rencana A nggaran Biaya Gedung Sekolah D asar 2 lant ai BAB 6 Balok Anak Mn ada Mn → Aman.. Kontrol Spasi : S = 1 - n sengkang 2 - tulangan n - 2p - b φ φ = 1 2 8 . 2 16 . 2 40 . 2 200 − − − − = 72 25 mm…..ok Jadi dipakai tulangan 2 D 16 mm

3. Tulangan Geser Balok anak Dari perhitungan SAP 2000 Diperoleh :

Vu = 6319,56 kg = 63196 N f`c = 230 MPa d = 344 mm fy = 240 MPa Vc = 1 6 . c f .b .d = 1 6 . 30 .200.344 = 62805,5 N Ø Vc = 0,6 . 62805,5 N = 37683,3 N 3 Ø Vc = 3 . 37683,3 = 113050 N Syarat tulangan geser : Ø Vc Vu 3 Ø Vc : 37683,3 N 62805,5 N 113050 N Jadi diperlukan tulangan geser Ø Vs = Vu - Ø Vc = 62805,5 – 37683,3 = 25122,2 N Vs perlu = 6 , Vs φ = 6 , 2 , 25122 = 41870,33 N Av = 2 . ¼ π 8 2 = 2 . ¼ . 3,14 . 64 = 100,48 mm 2 S = 12 , 198 33 , 41870 344 . 240 . 48 , 100 . . = = Vsperlu d fy Av mm = 150 mm S max = d2 = 2 344 = 172 mm Vs ada = 2 , 55304 150 344 240 48 , 100 S d . fy . Av = × × = N Vs ada Vs perlu = 55304,2 41870,33 ...... aman Jadi dipakai sengkang dengan tulangan Ø 8 – 150 mm commit to user Tugas A khir 191 Perencanaan St rukt ur dan Rencana A nggaran Biaya Gedung Sekolah D asar 2 lant ai BAB 6 Balok Anak

6.4 Perhitungan Balok Anak as 4-9

6.4.1 Pembebanan Balok Anak as B 4-9

B 9 8 7 6 5 4 4 4 4 4 4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Gambar 6.4 Lebar Equivalen Balok Anak as B 4-9 a. Dimensi Balok h = 110 . L b = 12 . h = 110 . 4000 = 12 x 400 = 400 cm dipakai 400 cm = 200 dipakai 200 cm b. Pembebanan Setiap Elemen Beban Mati qD Berat sendiri = 0,2 x 0,4 – 0,12 x 2400 kgm 3 = 134,4 kgm Beban Plat = 1,267 x 2 x 408 kgm 2 = 1033,87 kgm + qD = 1264,87 kgm Beban hidup qL Beban hidup 250 kgm 2 qL = 1,267 x 2 x 250 kgm 2 = 633,5 kgm 3D 16 2D 16 ∅8−150 4 20 2D 16 2D 16 ∅8−150 4 20 POT TUM PUAN POT LAPANGAN commit to user Tugas A khir 192 Perencanaan St rukt ur dan Rencana A nggaran Biaya Gedung Sekolah D asar 2 lant ai BAB 6 Balok Anak

6.4.2 Perhitungan Tulangan Balok Anak as B 4-9

a. Tulangan Lentur Balok Anak

Data Perencanaan : h = 400 mm Ø t = 16 mm b = 200 mm` Ø s = 8 mm p = 40 mm d = h - p - 12 Ø t - Ø s fy = 380 Mpa = 400 – 40 – ½ . 16 – 8 f’c = 30 MPa = 344 mm

1. Daerah Tumpuan

ρ b =     + fy fy fc 600 600 . . . 85 , β =       + 380 600 600 . 380 85 , . 30 . 85 , = 0,035 ρ max = 0,75 . ρ b = 0,75 . 0,035 = 0,026 ρ min = 380 4 , 1 = 0,0037 Dari Perhitungan SAP 2000 diperoleh : Mu = 4242,69 kgm = 4,3 .10 7 Nmm Mn = Mu = 8 , 10 . 4,3 7 = 5,375 .10 7 Nmm Rn = 2 .d b Mn = 2 7 344 . 200 10 . 5,375 = 2,27 m = c f fy , . 85 , = 30 . 85 , 380 = 14,9 ρ =     − − fy 2.m.Rn 1 1 m 1 commit to user Tugas A khir 193 Perencanaan St rukt ur dan Rencana A nggaran Biaya Gedung Sekolah D asar 2 lant ai BAB 6 Balok Anak =     − − 380 27 , 2 . 9 , 14 . 2 1 1 . 9 , 14 1 = 0,0063 ρ ρ min ρ ρ max → dipakai ρ Digunakan ρ perlu = 0,0063 As perlu = ρ perlu . b . d = 0,0063. 200 . 344 = 433,4 mm 2 n = 2 16 . . 14 perlu As π = 06 , 201 4 , 433 = 2,15 ~3 tulangan As ada = 3 . ¼ . π . 16 2 = 3 . ¼ . 3,14 . 16 2 = 603,19 mm 2 As perlu → Aman a = = b c f fy Asada . , 85 , . 200 . 30 . 85 , 380 . 603,19 = 44,94 Mn ada = As ada . fy d – a2 = 603,19. 380 344 – 44,942 = 7,4. 10 7 Nmm Mn ada Mn → Aman.. Kontrol Spasi : S = 1 - n sengkang 2 - tulangan n - 2p - b φ φ = 1 3 8 . 2 16 . 3 40 . 2 200 − − − − = 28 25 mm…..ok Jadi dipakai tulangan 3 D 16 mm commit to user Tugas A khir 194 Perencanaan St rukt ur dan Rencana A nggaran Biaya Gedung Sekolah D asar 2 lant ai BAB 6 Balok Anak

2. Daerah Lapangan

ρ b =     + fy fy fc 600 600 . . . 85 , β =       + 380 600 600 . 380 85 , . 30 . 85 , = 0,035 ρ max = 0,75 . ρ b = 0,75 . 0,035 = 0,026 ρ min = 380 4 , 1 = 0,0037 Dari Perhitungan SAP 2000 diperoleh : Mu = 3155,45 kgm = 3,15.10 7 Nmm Mn = φ Mu = 8 , 3,15.10 7 = 3,9.10 7 Nmm Rn = 65 , 1 344 . 00 2 3,9.10 d . b Mn 2 7 2 = = m = c f fy , . 85 , = 30 . 85 , 380 = 14,9 ρ ada =     − − fy 2.m.Rn 1 1 m 1 =     − − 380 65 , 1 . 9 , 14 . 2 1 1 9 , 14 1 = 0,0045 ρ ρ min ρ ρ max → dipakai ρ ada Digunakan ρ ada = 0,0045 As perlu = ρ ada . b . d = 0,0045. 200 . 344 = 309,6 mm 2 commit to user Tugas A khir 195 Perencanaan St rukt ur dan Rencana A nggaran Biaya Gedung Sekolah D asar 2 lant ai BAB 6 Balok Anak n = 2 16 . 4 1 perlu As = tulangan 2 53 , 1 06 , 201 6 , 309 ≈ = As ada = 2 . ¼ . π . 16 2 = 2. ¼ . 3,14 . 16 2 = 402,12 mm 2 As perlu → Aman a = = b c f fy Asada . , 85 , . 96 , 29 200 30 85 , 380 12 , 402 = x x x Mn ada = As ada . fy d – a2 = 402,12. 380 344 – 29,962 = 5.10 7 Nmm Mn ada Mn → Aman.. Kontrol Spasi : S = 1 - n sengkang 2 - tulangan n - 2p - b φ φ = 1 2 8 . 2 16 . 2 40 . 2 200 − − − − = 72 25 mm…..ok Jadi dipakai tulangan 2 D 16 mm

3. Tulangan Geser Balok anak Dari perhitungan SAP 2000 Diperoleh :

Vu = 6123,56 kg = 61235 N f`c = 30 MPa d = 344 mm fy = 240 MPa Vc = 1 6 . c f .b .d = 1 6 . 30 .200.344 = 62805,52 N Ø Vc = 0,6 . 62805,52 N = 37683,3 N 3 Ø Vc = 3 . 37683,3 = 113050 N Syarat tulangan geser : Ø Vc Vu 3 Ø Vc : 37683,3 N 61235 N 113050 N Jadi diperlukan tulangan geser commit to user Tugas A khir 196 Perencanaan St rukt ur dan Rencana A nggaran Biaya Gedung Sekolah D asar 2 lant ai BAB 6 Balok Anak Ø Vs = Vu - Ø Vc = 61235 – 37683,3 = 23551,7 N Vs perlu = 6 , Vs φ = 6 , 23551,7 = 39252,83 N Av = 2 . ¼ π 8 2 = 2 . ¼ . 3,14 . 64 = 100,48 mm 2 S = 3 , 211 39252,83 344 . 240 . 48 , 100 . . = = Vsperlu d fy Av mm = 150 mm S max = d2 = 2 344 = 172 mm Vs ada = 2 , 55304 150 344 240 48 , 100 S d . fy . Av = × × = N Vs ada Vs perlu 55304,2 39252,83 ...... aman Jadi dipakai sengkang dengan tulangan Ø 8 – 150 mm

6.5 Perhitungan Balok Anak as 1’ D-F