I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Komputer dan internet merupakan hasil karya manusia yang menggambarkan
majunya teknologi saat ini. Komputer yang terhubung dengan internet dapat memberikan
berbagai bentuk kemudahan untuk manusia dalam melakukan berbagai aktifitas. Salah
satunya untuk berkomunikasi seperti pengiriman pesan penting yang harus dijaga
kerahasiaannya. Keadaan ini tentu akan lebih nyaman apabila terdapat keamanan atau
kerahasiaan pesan dalam proses tersebut. Hal ini bertujuan agar pesan tidak jatuh ke pihak
yang tidak bertanggung jawab sehingga tidak terjadi hal-hal yang tidak diinginkan. Teknik
untuk pengamanan tersebut adalah Kriptografi.
Kriptografi adalah studi teknik matematika yang berhubungan dengan aspek
keamanan informasi seperti kerahasiaan, integritas data, otentikasi entitas, dan
otentikasi data asli Menezes 1997. Fungsi- fungsi matematika digunakan untuk
melakukan penyandian enkripsi dan membuka sandi dekripsi. Dalam melakukan
proses enkripsi dan dekripsi tersebut, dibutuhkan suatu prinsip kunci key. Inilah
yang membedakan kriptografi menjadi dua bagian yaitu kunci simetrik dan kunci
asimetrik atau yang lebih dikenal dengan kunci publik public key.
Kunci simetrik merupakan jenis kriptografi yang paling umum digunakan.
Untuk jenis ini, enkripsi dan dekripsi dilakukan dengan menggunakan kunci yang
sama. Permasalahan yang muncul adalah bagaimana menyampaikan kunci tersebut ke
penerima agar tidak diketahui oleh pihak- pihak yang tidak diinginkan karena siapapun
yang memiliki kunci tersebut termasuk pihak- pihak yang tidak diinginkan juga dapat
menyandi dan membongkar pesan dengan mudah. Oleh sebab itu, pada petengahan
tahun 70-an Whitfield Diffie dan Martin Hellman menemukan teknik kunci asimetrik
yang merevolusi dunia kriptografi.
Kunci asimetrik adalah pasangan- pasangan kunci kriptografi yang salah
satunya digunakan untuk enkripsi kunci publik dan yang satunya lagi untuk dekripsi
kunci pribadi. Orang-orang yang memiliki kunci publik dapat menggunakannya untuk
enkripsi, tetapi hanya satu orang memiliki kunci pribadi yang dapat membongkar pesan
yang telah disandikan tersebut. Jenis ini mempunyai tingkat keamanan yang lebih
tinggi dari pada kunci simetrik. Contoh algoritme kunci asimetrik adalah RSA
singkatan Rivest, Shamir, Adleman, Rabin, ElGamal, dan lain-lain. Dalam tulisan ini,
penulis menggunakan algoritme ElGamal.
Algoritme ElGamal ditemukan oleh Taher ElGamal yang dipublikasikan pada tahun
1985. Algoritme ini didasarkan pada aritmetik modular yang mempunyai
struktur grup siklik dimana merupakan
sembarang bilangan prima. Tingkat keamanannya didasarkan pada pemecahan
masalah logaritme diskret .
Masalah logaritme diskret didefinisikan dengan
dimana yang akan ditentukan adalah nilai . Sekilas, untuk
menyelesaikan persamaan di atas terlihat mudah. Kita dapat mencoba menentukan nilai
sedemikian sehingga persamaan tersebut dipenuhi. Hal tersebut mungkin saja dengan
mudah dilakukan apabila nilai kecil. Oleh sebab itu, untuk meningkatkan keamanan
yang memadai dibutuhkan nilai yang cukup besar. Akan tetapi, dengan nilai yang cukup
besar, dalam melakukan enkripsi dan dekripsi menjadi lambat, karena membutuhkan
memori komputer yang besar. Akhirnya, para pakar Matematika dan Kriptografi untuk
mencoba memperbaiki algoritme serta meningkatkan kemampuan komputer agar
tingkat keamanan memadai tanpa membutuhkan memori komputer yang sangat
besar.
Matematikawan asal Prancis yaitu Pierre Galois memperkenalkan konsep field yang
dikenal dengan Galois Field dan disingkat dengan
atau dengan prima.
Kemudian field ini digabungkan dengan prinsip kurva eliptik yang kemudian
diistilahkan dengan aritmetika kurva eliptik yang memiliki tiga karakteristik umum.
Salah satunya,
dengan yang
diharapkan mampu menggantikan struktur grup siklik
pada algoritme ElGamal.
1.2 Tujuan
Kategori