BAB 4 PEMBAHASAN
4.1. Analisa Data jumlah kendaraan bermotor menurut jenisnya di Kota Medan
Setelah mengambil data jumlah kendaraan bermotor menurut jenisnya di Kota Medan di Direktorat Lalu Lintas Kepolisian Daerah Sumatera Utara, maka didapat data
jumlah kendaraan bermotor dari tahun 2001 sampai dengan tahun 2011 dan dapat dilihat pada tabel 4.1.1. Pada tabel 4.1.1 ini nantinya akan memperlihatkan beberapa
hal yang akan dianalisis dan dievaluasi dengan menggunakan Metode Tren Eksponensial. Sebelumnya data tersebut dapat dilihat pada tabel berikut :
Tabel 4.1. Jumlah Kendaraan Bermotor Di Kota Medan Dari Tahun 2001 sd 2011
TAHUN MOBIL PENUMPANG
MOBIL BARANG MOBIL BUS
SEPEDA MOTOR JUMLAH
2001 169.761
128.985 26.035
952.361 1.277.142
2002 180.521
135.838 26.566
1.084.051 1.426.976
2003 192.596
144.233 27.106
1.300.995 1.664.930
2004 207.614
154.420 27.621
1.568.048 1.957.703
2005 226.043
166.221 28.160
1.864.980 2.285.404
2006 240.066
172.999 28.616
2.113.772 2.555.453
2007 257.729
180.384 29.228
2.429.571 2.896.912
2008 279.996
189.857 29.507
2.805.368 3.304.728
2009 297.922
194.946 29.498
3.091.510 3.613.876
2010 327.467
203.452 29.978
3.478.230 4.039.127
2011 356.931
217.245 71.112
3.924.007 4.569.295
Sumber : Ditlantas Polda Sumut
Universitas Sumatera Utara
Setelah melihat data yang ada maka dapat di ramalkan jumlah kendaraan bermotor menurut jenisnya di Kota Medan dari tahun 2012 sampai dengan 2015 yang akan di
jabarkan sebagai berikut ini:
Tabel. 4.2. Analisa Peramalan Mobil Penumpang
TAHUN MOBIL PENUMPANG Y
X log Y
X log Y X
2
2001 169.761
-5 5,23
-26,15 25
2002 180.521
-4 5,26
-21,03 16
2003 192.596
-3 5,28
-15,85 9
2004 207.614
-2 5,32
-10,63 4
2005 226.043
-1 5,35
-5,35 1
2006 240.066
5,38 0,00
2007 257.729
1 5,41
5,41 1
2008 279.996
2 5,45
10,89 4
2009 297.922
3 5,47
16,42 9
2010 327.467
4 5,52
22,06 16
2011 356.931
5 5,55
27,76 25
2.736.646 59
4 110
Maka diperolehlah : =
∑
= 59
11 =
5,383906
= ∑ log
∑ =
4 110
=
0,032122
Universitas Sumatera Utara
Persamaan logaritma tren garis lurus adalah : Ŷ =
+
log Ŷ = 5,383906 + 0,032122 X
Unit X = 1 Tahun Unit
Ŷ = 1 Unit
Nilai tren yang dihitung dari persamaan adalah sebagai berikut :
Untuk tahun 2012, X = 6 log
Ŷ = 5,383906 + 0,032122 6 log
Ŷ = 5,576637 Ŷ = antilog 5,576637
Ŷ = 377.257,17 dibulatkan 377.257 Unit
Untuk tahun 2013, X = 7 log
Ŷ = 5,383906 + 0,032122 7 log
Ŷ = 5,608759 Ŷ = antilog 5,608759
Ŷ = 406.218,31 dibulatkan 406.218 Unit
Untuk tahun 2014, X = 8 log
Ŷ = 5,383906 + 0,032122 8 log
Ŷ = 5,640881 Ŷ = antilog 5,640881
Ŷ = 437.402,73 dibulatkan 437.403 Unit
Universitas Sumatera Utara
Untuk tahun 2015, X = 9 log
Ŷ = 5,383906 + 0,032122 9 log
Ŷ = 5,673003 Ŷ = antilog 5,673003
Ŷ = 470.981,11 dibulatkan 470.981 Unit Dari perhitungan di atas maka didapatlah hasil
Peramalan
Mobil Penumpang untuk tahun berikut :
Tahun 2012 = 377.257 Unit Tahun 2013 = 406.218 Unit
Tahun 2014 = 437.403 Unit Tahun 2015 = 470.981 Unit
Untuk lebih jelasnya akan dijabarkan pada table 4.3 sebagai berikut :
Tabel 4.3. Perhitungan
Peramalan
Mobil Penumpang dengan metode Tren Eksponensial.
TAHUN MOBIL PENUMPANG
X Log
X log Y X2
log Ŷ
Ŷ
2001 169.761
-5 5,23
-26,15 25
5,223296 167.222,82
2002 180.521
-4 5,26
-21,03 16
5,255418 180.060,12
2003 192.596
-3 5,28
-15,85 9
5,28754 193.882,91
2004 207.614
-2 5,32
-10,63 4
5,319662 208.766,85
2005 226.043
-1 5,35
-5,35 1
5,351784 224.793,39
2006 240.066
5,38 0,00
5,383906 242.050,24
2007 257.729
1 5,41
5,41 1
5,416028 260.631,87
2008 279.996
2 5,45
10,89 4
5,44815 280.639,96
2009 297.922
3 5,47
16,42 9
5,480272 302.184,03
2010 327.467
4 5,52
22,06 16
5,512394 325.381,99
2011 356.931
5 5,55
27,76 25
5,544516 350.360,79
2012 6
5,576637 377.257,17
2013 7
5,608759 406.218,31
2014 8
5,640881 437.402,73
2015 9
5,673003 470.981,11
Universitas Sumatera Utara
Grafik. 4.1. Peramalan Mobil Penumpang
Tabel. 4.4. Analisa Peramalan Mobil Barang
TAHUN MOBIL BARANG Y
X log Y
X log Y X
2
2001 128.985
-5 5,11
-25,55 25
2002 135.838
-4 5,13
-20,53 16
2003 144.233
-3 5,16
-15,48 9
2004 154.420
-2 5,19
-10,38 4
2005 166.221
-1 5,22
-5,22 1
2006 172.999
5,24 0,00
2007 180.384
1 5,26
5,26 1
2008 189.857
2 5,28
10,56 4
2009 194.946
3 5,29
15,87 9
2010 203.452
4 5,31
21,23 16
2001 217.245
5 5,34
26,68 25
1.888.580 58
2 110
50000 100000
150000 200000
250000 300000
350000 400000
450000 500000
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 TAHUN
MOBIL PENUMPANG Ŷ = PERAMALAN
Universitas Sumatera Utara
Maka diperolehlah : =
∑
= 58
11 =
5,229092 =
∑ log ∑
= 2
110
=
0,022194 Persamaan logaritma tren garis lurus adalah :
Ŷ = +
log Ŷ = 5,229092 + 0,022194 X
Unit X = 1 Tahun Unit
Ŷ = 1 Unit
Nilai tren yang dihitung dari persamaan adalah sebagai berikut : Untuk tahun 2012, X = 6
log Ŷ = 5,229092 + 0,022194 6
log Ŷ = 5,362255
Ŷ = antilog 5,362255 Ŷ = 230.279,24 dibulatkan 230.279 Unit
Untuk tahun 2013, X = 7 log
Ŷ = 5.229092 + 0.022194 7 log
Ŷ = 5.384449 Ŷ = antilog 5.384449
Ŷ = 242.353,13 dibulatkan 242.353 Unit
Untuk tahun 2014, X = 8
Universitas Sumatera Utara
log Ŷ = 5,229092 + 0,022194 8
log Ŷ = 5,406642
Ŷ = antilog 5,406642 Ŷ = 255.060,07 dibulatkan 255.060 Unit
Untuk tahun 2015, X = 9 log
Ŷ = 5,229092 + 0,022194 9 log
Ŷ = 5,428836 Ŷ = antilog 5,428836
Ŷ = 268.433,26 dibulatkan 268.433 Unit
Dari perhitungan diatas maka didapatlah hasil
Peramalan
Mobil Barang untuk tahun berikut ini :
Tahun 2012 = 230.279 Unit Tahun 2013 = 242.353 Unit
Tahun 2014 = 255.060 Unit Tahun 2015 = 268.433 Unit
Untuk lebih jelasnya akan dijabarkan pada tabel 4.5 sebagai berikut :
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.5. Perhitungan
Peramalan
Mobil Barang dengan metode Tren Eksponensial
Grafik. 4.2. Peramalan Mobil Barang
50000 100000
150000 200000
250000 300000
1 2
3 4
5 6
7 8
9 10 11 12 13 14 15 TAHUN
MOBIL BARANG Ŷ = PERAMALAN
TAHUN MOBIL BARANG
X log
X log Y X
2
log Ŷ
Ŷ
2001 128.985
-5 5,11
-25,55 25
5,118122 131.257,00
2002 135.838
-4 5,13
-20,53 16
5,140316 138.139,01
2003 144.233
-3 5,16
-15,48 9
5,16251 145.381,85
2004 154.420
-2 5,19
-10,38 4
5,184704 153.004,44
2005 166.221
-1 5,22
-5,22 1
5,206898 161.026,69
2006 172.999
5,24 0,00
5,229092 169.469,57
2007 180.384
1 5,26
5,26 1
5,251286 178.355,11
2008 189.857
2 5,28
10,56 4
5,273479 187.706,54
2009 194.946
3 5,29
15,87 9
5,295673 197.548,28
2010 203.452
4 5,31
21,23 16
5.317867 207.906,03
2011 217.245
5 5,34
26,68 25
5,340061 218.806,86
2012 6
5,362255 230.279,24
2013 7
5,384449 242.353,13
2014 8
5,406642 255.060,07
2015 9
5,428836 268.433,26
Universitas Sumatera Utara
Tabel.4.6. Analisa Peramalan Mobil Bus
TAHUN MOBIL BUS
X log Y
X log Y X
2
2001 26.035
-5 4,42
-22,08 25
2002 26.566
-4 4,42
-17,70 16
2003 27.106
-3 4,43
-13,30 9
2004 27.621
-2 4,44
-8,88 4
2005 28.160
-1 4,45
-4,45 1
2006 28.616
4,46 0,00
2007 29.228
1 4,47
4,47 1
2008 29.507
2 4,47
8,94 4
2009 29.498
3 4,47
13,41 9
2010 29.978
4 4,48
17,91 16
2011 71.112
5 4,85
24,26 25
353,427 49
3 110
Maka diperolehlah : =
∑
= 49
11 =
4,486790
= ∑ log
∑ =
3 110
= 0,023414
Persamaan logaritma tren garis lurus adalah : Ŷ =
+
log Ŷ = 4,486790 + 0,023414 X
Unit X = 1 Tahun Unit
Ŷ = 1 Unit
Universitas Sumatera Utara
Nilai tren yang dihitung dari persamaan adalah sebagai berikut : Untuk tahun 2012, X = 6
log Ŷ = 4,486790 + 0,023414 6
log Ŷ = 4,627275
Ŷ = antilog 4,627275 Ŷ = 42.391,12 dibulatkan 42.391Unit
Untuk tahun 2013, X = 7 log
Ŷ = 4,486790 + 0,023414 7 log
Ŷ = 4,650689 Ŷ = antilog 4,650689
Ŷ = 44.739,28 dibulatkan 44.739 Unit
Untuk tahun 2014, X = 8 log
Ŷ = 4,486790 + 0,023414 8 log
Ŷ = 4,674103 Ŷ = antilog 4,674103
Ŷ = 47.217,51 dibulatkan 47.218 Unit
Untuk tahun 2015, X = 9 log
Ŷ = 4,486790 + 0,023414 9 log
Ŷ = 4,697517 Ŷ = antilog 4,697517
Ŷ = 49.833,02 dibulatkan 49.833 Unit
Dari perhitungan diatas maka didapatlah hasil
Peramalan
Mobil Bus untuk tahun berikut ini :
Tahun 2012 = 42.391 Unit Tahun 2013 = 44.739 Unit
Tahun 2014 = 47.218 Unit Tahun 2015 = 49.833 Unit
Universitas Sumatera Utara
Untuk lebih jelasnya akan dijabarkan pada table 4.7 sebagai berikut :
Tabel 4.7. Perhitungan
Peramalan
Mobil Bus dengan metode Tren Eksponensial
TAHUN MOBIL BUS
X log Y
X log Y X
2
log Ŷ
Ŷ
2001 26,035
-5 4,42
-22,08
25 4,36972
23.427,16
2002 26,566
-4 4,42
-17,70
16 4,393134
24.724,86
2003 27,106
-3 4,43
-13,30
9 4,416548
26.094,44
2004 27,621
-2 4,44
-8,88
4 4,439962
27.539,88
2005 28,160
-1 4,45
-4,45
1 4,463376
29.065,39
2006 28,616
4,46 0,00
4,48679 30.675,40
2007 29,228
1 4,47
4,47
1 4,510204
32.374,59
2008 29,507
2 4,47
8,94
4 4,533618
34.167,91
2009 29,498
3 4,47
13,41
9 4,557033
36.060,57
2010 29,978
4 4,48
17,91
16 4,580447
38.058,06
2011 71,112
5 4,85
24,26
25 4,603861
40.166,20
2012 6
4,627275 42.391,12
2013
4,650689 44.739,28
2014
4,674103 47.217,51
2015
4,697517 49.833,02
Universitas Sumatera Utara
Grafik. 4.3. Peramalan Mobil Bus
Tabel.4.8. Analisa Peramalan Sepeda Motor
TAHUN SEPEDA MOTOR
X log
X log Y X
2
2001 952.361
-5 5,98
-29,89
25
2002 1.084.051
-4 6,04
-24,14
16
2003 1.300.995
-3 6,11
-18,34
9
2004 1.568.048
-2 6,20
-12,39
4
2005 1.864.980
-1 6,27
-6,27
1
2006 2.113.772
6,33 0,00
2007 2.429.571
1 6,39
6,39
1
2008 2.805.368
2 6,45
12,90
4
2009 3.091.510
3 6,49
19,47
9
2010 3.478.230
4 6,54
26,17
16
2011 3.924.007
5 6,59
32,97
25
24.612.893 69
7 110
10000 20000
30000 40000
50000 60000
70000 80000
1 2
3 4
5 6
7 8
9 10 11 12 13 14 15 TAHUN
MOBIL BUS Ŷ = PERAMALAN
Universitas Sumatera Utara
Maka diperolehlah : =
∑
= 69
11 =
6,307091
= ∑ log
∑ =
7 110
= 0,062252
Persamaan logaritma tren garis lurus adalah : Ŷ =
+
log Ŷ = 6,307091 + 0,062252 X
Unit X = 1 Tahun Unit
Ŷ = 1 Unit
Nilai tren yang dihitung dari persamaan adalah sebagai berikut : Untuk tahun 2012, X = 6
log
Ŷ = 6,307091 + 0,062252 6
log Ŷ = 6,68060
Ŷ = antilog 6,68060 Ŷ = 4.792.920,79 dibulatkan 4.792.921 Unit
Untuk tahun 2013, X = 7 log
Ŷ = 6,307091 + 0,062252 7
log Ŷ = 6,742852
Ŷ = antilog 6,742852 Ŷ = 5.531.613,88 dibulatkan 5.531.614 Unit
Universitas Sumatera Utara
Untuk tahun 2014, X = 8 log
Ŷ = 6,307091 + 0,062252 8
log Ŷ = 6,805103
Ŷ = antilog 6,805103 Ŷ = 6.384.155,60 dibulatkan 6.384.156 Unit
Untuk tahun 2015, X = 9 log
Ŷ = 6,307091 + 0,062252 9
log Ŷ = 6,867355
Ŷ = antilog 6,867355 Ŷ = 7.368.092,51 dibulatkan 7.368.093 Unit
Dari perhitungan diatas maka didapatlah hasil
Peramalan
Sepeda Motor untuk tahun berikut ini :
Tahun 2012 = 4.792.921 Unit Tahun 2013 = 5.531.614 Unit
Tahun 2014 = 6.384.156 Unit Tahun 2015 = 7.368.093 Unit
Untuk lebih jelasnya akan dijabarkan pada table 4.9 sebagai berikut :
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.9. Perhitungan
Peramalan
Sepeda Motor dengan metode Tren Eksponensial
TAHUN SEPEDA MOTOR
X log
X log Y X
2
log Ŷ
Ŷ
2001 952.361
-5 5.98
-29,89 25
5,995833 990.450,07
2002 1.084.051
-4 6,04
-24,14 16
6,058084 1.143.099,91
2003 1.300.995
-3 6,11
-18,34 9
6,120336 1.319.276,41
2004 1.568.048
-2 6,20
-12,39 4
6,182587 1.522.605,53
2005 1.864.980
-1 6,27
-6,27 1
6,244839 1.757.272,08
2006 2.113.772
6,33 0,00
6,307091 2.028.105,84
2007 2.429.571
1 6,39
6,39 1
6,369342 2.340.680,96
2008 2.805.368
2 6,45
12,90 4
6,431594 2.701.430,68
2009 3.091.510
3 6,49
19,47 9
6,493845 3.117.779,76
2010 3.478.230
4 6,54
26,17 16
6,556097 3.598.297,27
2011 3.924.007
5 6,59
32,97 25
6,618349 4.152.872,96
2012 6
6,680600 4.792.920,79
2013 7
6,742852 5.531.613,88
2014 8
6,805103 6.384.155,60
2015 9
6,867355 7.368.092,51
Grafik. 4.4. Peramalan Sepeda Motor
1000000 2000000
3000000 4000000
5000000 6000000
7000000 8000000
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 TAHUN
SEPEDA MOTOR Ŷ = HASIL PERAMALAN
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.10. Hasil Ramalan Kendaraan Bermotor Menurut Jenisnya Dari Tahun 2012 sampai dengan tahun 2015
TAHUN MOBIL PENUMPANG
MOBIL BARANG MOBIL BUS
SEPEDA MOTOR JUMLAH
2012
377.257,17 230.279,24
42.391,12 4.792.920,79
5.442.848,32
2013
406.218,31 242.353,13
44.739,28 5.531.613,88
6.224.924,60
2014
437.402,73 255.060,07
47.217,51 6.384.155,60
7.123.835,91
2015
470.981,11 268.433,26
49.833,02 7.368.092,51
8.157.339,90
Universitas Sumatera Utara
BAB 5 IMPLEMENTASI SISTEM