Shortest Path Algoritma A

2.2 Shortest Path

Lintasan Terpendek Shortest Path merupakan pencarian jarak minimum untuk mencapai suatu titik node akhir dari titik tertentu node awal. Dalam pencarian jarak terpendek masalah yang dihadapi adalah mancari lintasan mana yang akan dilalui sehingga didapat lintasan yang paling pendek dari satu vertex ke vertex yang lain Dina, 2012. Ada beberapa macam persoalan lintasan terpendek, antara lain : 1. Lintasan terpendek antara dua buah vertex. 2. Lintasan terpendek antara semua pasangan vertex. 3. Lintasan terpendek dari vertex tertentu ke semua vertex yang lain 4. Lintasan terpendek antara dua buah vertex yang melalui beberapa vertex tertentu. Pada tugas akhir ini persoalan lintasan terpendek yang menjadi masalah adalah lintasan terpendek antara dua buah atau lebih vertex dimana bobot pada setiap edge digunakan untuk menyatakan jarak antar rak display barang pada sebuah hypermarket dalam satuan meter m dan vertex mewakili koordinat dan informasi barang diletakkan. Algoritma yang digunakan adalah algoritma A A Star dalam menentukan lintasan terpendek.

2.3 Algoritma A

A A Star adalah algoritma komputer untuk pencarian jarak terdekat dan penelusuran rute, dan dipublikasikan pada tahun 1968 oleh Peter Hart, Nils Nilsson dan Bertram Raphael RSA di Stanford Research Institute sekarang SRI International. Algoritma ini menggunakan fungsi distance – plus –cost dinotasikan dengan fx untuk menentukan urutan kunjungan pencarian titik pada graf. fx merupakan penjumlahan dari dua fungsi path – cost dinotasikan dengan gx, dan perkiraan heuristik arak ke titik tujuan dinotasikan dengan hx. hx mungkin mewakili garis lurus jarak ke titik tujuan, karena itu mungkin ada jarak terpendek antara dua titik. Universitas Sumatera Utara Fungsi heuristik pada A digunakan untuk memperhitungkan jarak yang didapat dari jarak sebenarnya ditambah jarak perkiraaan. Dalam notasi matematika dituliskan sebagai berikut : fx = gx + hx Keterangan :  g x = total jarak didapat dari vertex awal ke vertex sekarang.  h x = jarak estimasi vertex tujuan, sebuah fungsi heuristik utuk membuat perkiraan seberapa jauh lintasan yang akan diambil ke vertex tujuan.  f x = jumlah dari gx dan hx. Heuristik yang digunakan pada tulisan ini yaitu Manhattan Distance. Fungsi heuristik ini akan menjumlahkan selisih nilai x dan nilai y dari dua buah titik. Perhitungan dapat ditulis sebagai berikut: hx = absn.x-tujuan.x + absn.y-tujuan.y Keterangan :  hx = perkiraan jarak dari vertex sekarang ke vertex tujuan.  n.x = koordinat x dari vertex n.  tujuan.x = koordinat x dari vertex tujuan.  n.y = koordinat y dari vertex n.  tujuan.y = koordinat y dari vertex tujuan. Pada Algortima ini pencarian vertex yang paling mendekati solusi nantinya akan disimpan suksesornya kedalam list sesuai dengan ranking yang paling mendekati hasil terbaik. Algoritma ini akan mengunjungi setiap vertex selama vertex itu adalah yang terbaik. Bila vertex yang dikunjungi ternyata tidak mengarah ke hasil yang diinginkan, maka akan melakukan penelusuran balik ke arah vertex yang terakhir dikunjungi. Apabila tidak dapat ditemukan juga, maka akan terus menelusuri ulang mencari ke arah vertex awal sampai dapat ditemukan vertex yang lebih baik kemudian untuk dibandingkan dengan suksesornya Phaneendhar R V, 2011. Universitas Sumatera Utara

2.4 PHP