Berdasarkan Tabel 2.1, dapat dibuat jadwal mata kuliah bebas konflik dengan mengubah Tabel 2.1 ke dalam graph G dan menemukan pewarnaan minimum. Vertex
pada graph G merepresentasikan mata kuliah, edge merepresentasikan pasangan dari mata kuliah yang akan dijadwalkan, dan warna merepresentasikan waktu atau periode
dimana mata kuliah akan dijadwalkan. Dari Tabel 2.1 dapat dihasilkan graph seperti pada Gambar 2.4.
Gambar 2.4 Graph Sederhana Jadwal Mata Kuliah Graph Bebas Konflik
Gambar 2.4 memperlihatkan bahwa dapat dibuat graph bebas konflik jadwal mata kuliah dengan
χG = 4. Berdasarkan pewarnaan, kita dapat menjadwalkan mata kuliah a untuk waktu atau periode pertama, mata kuliah b untuk waktu kedua, mata
kuliah c dan e untuk waktu ketiga, serta mata kuliah d untuk waktu keempat. Jadi, untuk jadwal mata kuliah berdasarkan Tabel 2.1, hanya diperlukan empat periode
waktu dalam satu hari.
2.3 Algoritma Greedy
Algoritma greedy merupakan metode yang paling populer untuk memecahkan persoalan optimasi. Persoalan optimasi optimization problems yaitu suatu persoalan
yang mencari solusi optimasi. Hanya ada dua macam dalam persoalan optimasi, yaitu maksimasi maximization dan minimasi minimization. Solusi optimum terbaik
adalah solusi yang bernilai minimum atau maksimum dari sekumpulan alternatif solusi yang mungkin.
Universitas Sumatera Utara
Algoritma greedy memiliki dua elemen, yaitu aturanbatasan constraints dan fungsi objektif fungsi optimasi. Solusi yang memenuhi semua kendala disebut solusi
layak feasible solution. Solusi layak yang mengoptimumkan fungsi optimasi disebut solusi optimum.
Sesuai dengan namanya, greedy yang artinya tamak, rakus, prinsip algoritma greedy adalah “take what you can get now”. Algoritma greedy membentuk solusi
langkah per langkah step by step. Pada setiap langkahnya, algoritma ini mengambil pilihan terbaik yang dapat diperoleh pada saat itu tanapa memperhatikan konsekuensi
ke depan. Pilihan yang telah diambil pada suatu langkah tidak dapat diubah lagi pada langkah selanjutnya.
Pendekatan yang digunakan di dalam algoritma greedy adalah membuat pilihan yang “tampaknya” memberikan perolehan terbaik, yaitu dengan membuat
pilihan optimum lokal local optimum pada setiap langkah dengan harapan bahwa sisanya mengarah ke solusi optimum global global optimum. Oleh karena itu,
algoritma greedy sering berguna untuk menghasilkan solusi hampiran approximation Munir, 2006, hal: 1-3. Algoritma greedy disusun oleh elemen-elemen berikut:
a. Himpunan kandidat.
Berisi elemen-elemen pembentuk solusi. b.
Himpunan solusi Berisi kandidat-kandidat yang terpilih sebagai solusi persoalan.
c. Fungsi seleksi selection function
Memilih kandidat yang paling memungkinkan mencapai solusi optimal. Kandidat yang sudah dipilih pada suatu langkah tidak pernah
dipertimbangkan lagi pada langkah selanjutnya. d.
Fungsi kelayakan feasible Memeriksa apakah suatu kandidat yang telah dipilih dapat memberikan
solusi yang layak, yakni kandidat tersebut bersama-sama dengan himpunan solusi yang sudah terbentuk tidak melanggar kendala constraints yang
ada. Kandidat yang layak dimasukkan ke dalam himpunan solusi, sedangkan kandidat yang tidak layak dibuang dan tidak pernah
dipertimbangkan lagi.
Universitas Sumatera Utara
e. Fungsi obyektif
Fungsi yang memaksimumkan atau meminimumkan nilai solusi misalnya panjang lintasan, keuntungan, dan lain-lain.
2.4 Heuristic
