⎥ ⎥
⎥ ⎥
⎥ ⎥
⎥
⎦ ⎤
⎢ ⎢
⎢ ⎢
⎢ ⎢
⎢
⎣ ⎡
= ⎥
⎥ ⎥
⎥ ⎥
⎥ ⎥
⎦ ⎤
⎢ ⎢
⎢ ⎢
⎢ ⎢
⎢
⎣ ⎡
+ ⎥
⎥ ⎥
⎥ ⎥
⎥ ⎥
⎦ ⎤
⎢ ⎢
⎢ ⎢
⎢ ⎢
⎢
⎣ ⎡
⎥ ⎥
⎥ ⎥
⎥ ⎥
⎥
⎦ ⎤
⎢ ⎢
⎢ ⎢
⎢ ⎢
⎢
⎣ ⎡
n i
n i
n i
nn n
n ij
n n
X X
X X
F F
F F
X X
X X
a a
a a
a a
a a
a a
2 1
2 1
2 1
2 1
2 22
21 1
12 11
: M
5
A X F X dengan notasi matriks dapat dirumuskan sebagai berikut :
AX + F = X 6
Matriks A merupakan matriks koefisien input hubungan langsung antar sektor, dengan demikian maka
X – AX = F 1 – A.X = F
X = 1 – A
-1
.F, matriks I – A dikenal dengan matriks Leontief, merupakan parameter penting di dalam analisis I-O. Invers matriks tersebut, matriks 1 – A
-1
atau B adalah matriks yang menyatakan hubungan langsung dan tidak langsung
antar sektor dalam suatu perekonomian wilayah direct and indirect forwardbackward linkage. Karena X = 1 – A
-1
.F atau X = B.F, dimana B merupakan elemen-elemen koefisien dalam invers matriks Leontief, maka
peningkatan output produksi X, merupakan akibat permintaan F terhadap sektor tersebut, besarnya output produksi sektor i ditentukan oleh besarnya koefisien B,
semakin besar koefisiennya maka semakin besar pula output pada sektor tersebut. Beberapa analisis yang terkait dengan metode I-O antara lain sebagai berikut :
a keterkaitan langsung ke depan, b keterkaitan langsung ke belakang, c keterkaitan langsung tidak langsung ke depan, d keterkaitan langsung tidak
langsung ke belakang, e pengganda pendapatan, f pengganda pajak, g pengganda nilai tambah, dan h pengganda tenaga kerja Saefulhakim 2004.
1.2.1 Analisis Deskriptif Keterkaitan a.
Keterkaitan langsung ke depan
Menunjukkan efek langsung dari perubahan output tingkat produksi suatu sektor terhadap total tingkat produksi sektor-sektor yang menggunakan output sektor
tersebut. Untuk mengetahui besarnya keterkaitan ke langsung depan, dapat digunakan rumus sebagai berikut :
F
i
=
∑
n i
i ij
X X
=
∑
n i
ij
a i = 1,2,3, ......., dst 7
F
i
= keterkaitan langsung ke depan X
ij
= banyak output sektor i yang digunakan oleh sektor j X
i
= total output sektor i a
ij
= unsur matriks koefisien input atau koefisien teknis
b. Keterkaitan langsung ke belakang
Menunjukkan efek langsung dari perubahan output tingkat produksi suatu sektor terhadap total tingkat produksi sektor-sektor yang menyediakan input sektor
tersebut. Untuk mengetahui besarnya keterkaitan langsung ke belakang, dapat digunakan rumus sebagai berikut :
B
j
=
∑
n j
j ij
X X
=
∑
n j
ij
a
j = 1,2,3, ......., dst 8
B
j
= keterkaitan langsung ke belakang X
ij
= banyak
output sektor i yang digunakan oleh sektor j X
j
= total
input sektor i a
ij
= unsur matriks koefisien input atau koefisien teknis
c. Keterkaitan langsung dan tidak langsung ke depan
Menunjukkan pengaruh langsung dan tidak langsung ke depan dari perubahan output tingkat produksi suatu sektor terhadap total tingkat produksi sektor-sektor
yang menggunakan output sektor tersebut. Untuk mengetahui besarnya keterkaitan langsung dan tidak langsung ke depan, dapat digunakan rumus sebagai berikut :
FDIL
i
=
∑
n i
ij
b i = 1,2,3, ......., dst
9 FDIL
i
= keterkaitan langsung dan tidak langsung ke depan b
ij
= unsur kebalikan matriks Leontief
d. Keterkaitan langsung dan tidak langsung ke belakang
Menunjukkan pengaruh langsung dan tidak langsung dari kenaikan permintaan akhir terhadap satu unit output sektor tertentu, pada peningkatan total output seluruh
sektor perekonomian. Untuk mengetahui besarnya keterkaitan langsung dan tidak langsung ke belakang, dapat digunakan rumus sebagai berikut :
BDIL
j
=
∑
n j
ij
b
j = 1,2,3, ......., dst 10
BDIL
j
= keterkaitan langsung dan tidak langsung ke belakang b
ij
= unsur kebalikan matriks Leontief
1.2.2 Analisis Dampak Multiplier e.
