2
Mat emat ika XI SMK Kelompok: Penj ualan dan Akunt ansi
A. PENDAHULUAN
Standar Kompetensi
Logika Matematika terdiri dari empat 4 Kompetensi Dasar.
Dalam penyajian pada buku ini setiap Kompetensi Dasar memuat Tujuan, Uraian materi, Rangkuman dan Latihan. Kompetensi Dasar dalam Standar Kompetensi ini
adalah
pernyataan dan bukan pernyataan kalimat terbuka ; I ngkaran, konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi dan ingkarannya; I nvers,
konvers dan kontraposisi dan Modus ponens, modus tollens dan prinsip silogisme dalam menarik kesimpulan.
Standar kompetensi ini digunakan sebagai dasar untuk menyelesaikan masalah- masalah logika pada kehidupan sehari-hari dalam rangka untuk menunjang program
keahliannya. Belajar logika matematika dapat membantu mengatur pemikiran kita untuk memisahkan hal yang benar dan yang salah, dapat membantu kita untuk
menghindari salah penafsiran dan juga meningkatkan keahlian kita dalam berpikir analisis. Sebelum mempelajari standar kompetensi ini diharapkan anda telah
menguasai standar kompetensi Sistem Bilangan Real terutama tentang perkalian, pem bagian, penj um lahan dan pengur angan bilangan r eal, per sam aan dan
pertidaksamaan maupun kompetensi yang lain yang dapat menunjang standar kompetensi logika matematika.
Pada setiap akhir Kompetensi dasar tercantum soal-soal latihan yang disusun dari soal- soal yang mudah sampai soal-soal yang sukar. Latihan soal ini digunakan untuk
mengukur kemampuan anda terhadap kompetensi dasar ini, artinya setelah mempelajari kompetensi dasar ini secara mandiri dengan bimbingan guru sebagai
fasilitator, ukur sendiri kemampuan anda dengan mengerjakan soal-soal latihan tersebut.
Untuk melancarkan kemampuan anda supaya lebih baik dalam mengerjakan soal, disarankan semua soal dalam latihan ini dikerjakan baik di sekolah dengan bimbingan
guru maupun di rumah.
Untuk mengukur standar kompetensi lulusan tiap siswa, di setiap akhir kompetensi dasar, guru akan memberikan evaluasi apakah anda layak atau belum layak
mempelajari standar Kompetensi berikutnya. Anda dinyatakan layak jika anda dapat mengerjakan soal 60 atau lebih soal-soal evaluasi yang akan diberikan guru.
B. KOMPETENSI DASAR
B.1. Pernyataan dan Bukan Pernyataan a. Tujuan
Setelah mempelajari uraian kompetensi dasar ini, anda dapat: ¾
Membedakan kalimat berarti dan kalimat tidak berarti ¾
Membedakan pernyataan dan kalimat terbuka ¾
Menentukan nilai kebenaran suatu pernyataan
3
BAB I Logika Mat emat ika
b. Uraian Materi D a l a m k eh i d u p a n se h a r i - h a r i , j i k a i n g i n m e n g u t a r a k a n sesu a t u , m ak a
selalu menggunakan kalimat rangkaian kata-kata. Menurut logika skema kalimat sebagai berikut:
Kalimat Kalimat
Berarti Kalimat
Tak berarti
Kalimat deklaratif pernyataan
Kalimat non deklaratif bukan pernyataan
Bernilai salah Bernilai benar
1. Kalimat berarti Kalimat berarti adalah kalimat yang mempunyai arti
Contoh 1 a. Fatimah siswi kelas X
b. Jakarta terletak di Pulau Jawa c.
6 x 8 = 50 2. Kalimat tak berarti
Kalimat tak berarti adalah kalimat yang tidak mempunyai arti
Contoh 2 a. Bank mencintai delapan
b. Tiga makan lemari
3. Kalimat Deklaratif pernyataan Kalimat deklaratif adalah kalimat yang mempunyai nilai benar saja atau salah saja,
tetapi tidak sekaligus dua-duanya. Dengan demikian kita dapat mengatakan bahwa pernyataan adalah kalimat yang mempunyai nilai benar saja atau salah saja tetapi
tidak benar dan salah sekaligus, atau dengan kata lain sebuah pernyataan adalah kalimat yang dapat ditentukan nilai kebenarannya bernilai benar atau salah
berdasarkan empirik atau non empirik. Untuk mempermudah penggunaan selanjutnya, pernyataan dilambangkan dengan sebuah huruf kecil, misalnya p, q, r dan
sebagainya. Pernyataan yang benar memiliki nilai kebenaran B benar atau 1 dan pernyataan salah memiliki kebenaran S salah atau 0.
Contoh 3 a. p : Bilangan cacah adalah bilangan asli ditambah nol
b. q : Lagu I ndonesia Raya diciptakan oleh Kusbini c.
r : Jika 2x = 6 maka x = 3
Kategori