II - 2
model discrete crack menjadi lebih tepat. Pada masalah khusus retak pendekatan model fracture mechanic biasanya digunakan.
Gambar 2.1. Smeared crack
Gambar 2.2. Discrete crack
2.2. Model Smeared Crack
Model ini pertama kali diusulkan oleh Rashid 1968, model ini menganggap retak yang terbentuk terdistribusi secara merata pada seluruh elemen dengan arah tegak lurus tegangan
utama tarik dan elemen beton yang telah mengalami retak tetap dianggap sebagai kontinum. Sebelum retak terjadi uncracked beton dianggap sebagai material isotropik dan setelah retak
cracked beton ditinjau sebagai material orthotropik.
tarik
tekan tarik
x y
tekan
Ө
c
retak
retak
II - 3
Kotsovos 1984 melakukan studi analisis finite element untuk mengetahui perilaku balok beton bertulang under reinforcement dengan pendekatan smeared crack. Kotsovos
menggunakan elemen isoparametrik delapan titik nodal dua dimensi untuk memodelkan beton dan elemen batang menggunakan tiga titik nodal untuk memodelkan tulangan. Retak akan
terbentuk jika sedikitnya salah satu dari tegangan utama beton telah melampaui tegangan retak beton. Kotsovos menganggap hubungan antara beton dan tulangan lekat sempurna
perfect bond artinya tidak terjadi slip diantara kedua material baja dan beton. Pola retak struktur beton digambarkan berdasarkan arah tegak lurus tegangan utama tarik yang terjadi
pada titik Gauss pada setiap elemen yang telah retak.
Vecchio 1989 mengatakan bahwa prosedur elastik linier dapat dimodifikasi menjadi prosedur nonlinier untuk menganalisa struktur beton bertulang. Hal tersebut didasari pada
formulasi kekakuan sekan secant stiffnes formulation. Dalam analisisnya Vecchio menggunakan pendekatan smeared crack untuk memodelkan beton yang telah retak.
Keseimbangan, kompatibilitas dan hubungan tegangan-regangan diformulasikan dalam nilai rata-rata dari tegangan dan regangan, anggapan yang sama dilakukan juga oleh Vecchio dan
Collins 1986. Vecchio meninjau tulangan pada arah longitudinal dan tranversal sebagai smeared element, dimana kekakuan elemen tulangan dimasukkan ke dalam matrik kekakuan
elemen beton.
Kwak dan Filippou 1990 melakukan studi analisis terhadap struktur beton bertulang dengan pembebanan monotonik. Seperti halnya Kotsovos pemodelan elemen beton menggunakan
delapan titik nodal quadrilateral dan elemen tulangan digunakan dua titik nodal serta retak beton dimodelkan sebagai smeared crack, tetapi Kwak dan Filippou memodelkan perilaku
bond slip antara beton dan tulangan dengan menggunakan linkage element seperti yang digunakan oleh Ngo dan Scordellis 1967.
2.3. Model Discrete Crack
