72
3. Menentukan proporsi optimal.
Tahap yang terakhir adalah menentukan proporsi optimal, yaitu menghitung proporsi masing-masing saham yang terpilih dalam portofolio
optimal. Persamaan yang dipakai adalah Elton Gruber, 2003: 188:
….. 3.22 Zi ditentukan dengan persamaan Elton Gruber, 2003: 189:
Keterangan: X
i
= proporsi untuk tiap-tiap saham i yang terpilih Z
i
= investasi relative untuk tiap-tiap saham Kemudian mancari nilai Z
i
untuk masing-masing saham, lalu nilai Z
i
tersebut dijumlahkan. Proporsi investasi untuk masing-masing saham diperoleh dengan membagi masing-masing nilai Z
i
dengan total nilai Z
i
. Proporsi inilah yang merupakan proporsi alokasi dana yang akan diinvestasikan pada masing-
masing saham terpilih yang akan membentuk portofolio optimal dengan menggunakan metode SIM.
3.6.1.2. Pembentukan portofolio optimal dengan menggunakan metode
constant correlation ERS
1. Pemeringkatan saham berdasarkan ERS
Pada pembentukkan portofolio optimal dengan menggunakan metode constant correlation, ukuran risiko yang digunakan dalam mengukur reward to
volatility adalah Standar Deviasi untuk tiap-tiap saham. Dengan demikian,
73
pengukuran risiko ini disebut ERS. Pengertian ERS adalah besarnya ekstra return di atas risk free returnnya yang akan diterima per unit risiko suatu saham. ERS
untuk tiap saham diukur dengan cara membagi Excess return dengan Standar Deviasi untuk saham tersebut.. persamaan ERS dapat ditulis dengan persamaan
sebagai berikut Elton Gruber, 2003: 195:
….. 3.23 Keterangan:
ERS = excess return to Standar deviasi R
i
= expected return saham i Rf = Risk free return
i
= Standar deviasi saham ke-i Pemeringkatan saham berdasarkan ERS dengan cara diurut dari nilai
positif ke nilai terendah, saham dengan ERS positif terbesar merupakan saham yang mempunyai peringkat tertinggi, sebaliknya saham dengan nilai ERS terkecil
merupakan saham dengan peringkat terendah. Sebelumnya, karena ERS menjelaskan besarnya extra return maka ERS negative dikeluarkan dari
portofolio, sedangkan yang positif dimasukkan dalam portofolio. 2.
Menentukan Cut off Rate C Sebelum nilai C
diperoleh, terlebih dahulu mencari nilai-nilai C
i
dengan menggunakan persamaan berikut Elton Gruber, 2003: 196:
….. 3.24
74
Keterangan:
= koefisien korelasi diasumsikan konstan untuk semua sekuritas C
i =
Covarian saham ke-1 R
f
= risk free R
j =
return saham ke-j
j
= Standar deviasi saham ke-j Tujuan penentuan C
adalah untuk memisahkan saham-saham yang akan masukdan yang keluar dari portofolio optimal. Dari penentuan C
adalah dengan mengamati nilai-nilai C
i
dan nilai-nilai ERS untuk tiap-tiap saham. Jika nilai-nilai ERS lebih besar dan sama dengan nilai C
i
, maka saham-saham tersebut masuk ke dalam portofolio optimal, sebaliknya jika nilai-nilai ERS lebih kecil daripada nilai
C
i
, maka saham-saham tersebut tidak termasuk ke dalam portofolio optimal, atau dapat dituliskan Elton Gruber, 2003: 186:
C : maka saham-saham masuk portofolio optimal
C : maka saham-saham keluar dari portofolio optimal
Untuk mencari nilai C , amati C
i
pada saat saham-saham masih masuk dalam portofolio optimal dan saat saham-saham keluar dalam portofolio optimal,
nilai Ci terakhir dimana ERS C
merupakan nilai Cut off Rate C .
3. Menentukan proporsi optimal.
Tahap yang terakhir adalah menentukan proporsi optimal, yaitu menghitung proporsi masing-masing saham yang terpilih dalam portofolio
optimal. Persamaan yang dipakai adalah Elton Gruber, 2003: 197:
75
….. 3.25
Zi ditentukan dengan persamaan Elton Gruber, 2003: 197:
Keterangan: X
i
= proporsi untuk tiap-tiap saham i yang terpilih Z
i
= investasi relative untuk tiap-tiap saham Kemudian mancari nilai Z
i
untuk masing-masing saham, lalu nilai Z
i
tersebut dijumlahkan. Proporsi investasi untuk masing-masing saham diperoleh dengan membagi masing-masing nilai Z
i
dengan total nilai Z
i
. Proporsi inilah yang merupakan proporsi alokasi dana yang akan diinvestasikan pada masing-
masing saham terpilih yang akan membentuk portofolio optimal dengan menggunakan metode constant correlation.
3.6.2. Analisis data portofolio optimal berdasarkan metode Indeks Tunggal
