Metode Kekuatan Batas SK SNI-03-2847-2002

II.3.2. Metode Kekuatan Batas SK SNI-03-2847-2002

II.3.2.a Umum Pengujian terhadap balok beton bertulang memberikan suatu hasil bahwa regangan bervariasi menurut jarak garis pusatnya ke serat tarik bahkan pada saat beban mendekati beban batas. Tegangan tekan bervariasi hampir menurut suatu garis lurus hingga tegangan dan regangan kira-kira akan mencapai seperti yang terlihat pada gambar berikut: Gambar 2.11. Analisis Balok Persegi Dikutip dari buku Jack C. McCormac, Desain Beton Bertulang Tegangan tekan bervariasi mulai dari nol pada garis netral hingga mencapai nilai maksimum pada suatu titik yang dekat dengan serat terluar sisi tekan. Walaupun distribusi tegangan yang sebenarnya merupakan suatu hal yang penting, beberapa bentuk asumsi dapat digunakan secara praktis jika hasil perbandingan hasil analisa sesuai dengan hasil pengujian. Bentuk yang umum digunakan adalah bentuk persegi, parabola, dan trapesium. Universitas Sumatera Utara Gambar2.12. Kemungkinan Bentuk Distribusi Tekan Dikutip dari buku Jack C. McCormac, Desain Beton Bertulang Whitney menggantikan blok kurva tegangan dengan suatu balok persegi ekivalen dengan intensitas 0.85f’c dan kedalaman a = β 1 c, seperti tampak pada gambar diatas, luas balok persegi harus sama dengan luas balok kurva tegangan yang sebenarnya dan pusat berat dari kedua balok ini juga harus berhimpit. Dalam peraturan SK SNI 03-2847-2002, untuk nilai f’c yang lebih kecil atau sama dengan 30 Mpa nilai β 1 ditentukan sebesar 0.85, dan nilai ini berkurang 0.05 untuk tiap kenaikan f’c sebesar 7 Mpa. Tetapi nilai ini tidak diambil kurang dari 0.65. Beberapa alasan digunakannya metode kuat batas ultimate strength design sebagai trend perencanaan struktur beton adalah: 1. Struktur beton bersifat in-elastis saat beban maksimum, sehingga teori elastis tidak dapat secara akurat menghitung kekuatan batasnya. Untuk struktur yang direncanakan dengan metode beban kerja working stress method maka faktor beban beban batasbeban kerja tidak diketahui dan dapat bervariasi dari struktur satu dengan struktur yang lainnya. Universitas Sumatera Utara 2. Faktor keamanan dalam bentuk faktor beban lebih rasional, yaitu faktor beban rendah untuk struktur dengan pembebanan yang pasyi, sedangkan faktor beban tinggi untuk untuk pembebanan yang fluktuatif berubah-ubah. 3. Kurva tegangan-regangan beton adalah non-linier dan tergantung dari kurva, misal regangan rangkak creep akibat tegangan yang konstan dapat beberapa kali lipat dari regangan elastis awal. Oleh karena itu, nilai rasio modulus E s E c yang digunakan dapat menyimpang dari kondisi sebenarnya. Regangan rangkak dapat memberikan redistribusi tegangan yang lumayan besar pada penampang struktur beton, artinya tegangan sebenarnya yang terjadi pada struktur tersebut bisa berbeda dengan tegangan yang diambil dalam perencanaan. Contoh, tulangan baja desak pada kolom beton dapat mencapai leleh selama pembebanan tetap, meskipun kondisi tersebut tidak terlihat pada saat direncanakan dengan metode beban kerja yang memakai nilai modulus ratio sebelum creep. Metode perencanaan kuat batas tidak memerlukan ratio modulus. 4. Metode perencanaan kuat batas memanfaatkan kekuatan yang dihasilkan dari distribusi tegangan yang lebih efisien yang dimungkinkan oleh adanya regangan in-elastis. Sebagai contoh, penggunaan tulangan desak pada penampang dengan tulangan ganda dapat menghasilkan momen kapasitas yang lebih besar karena pada tulangan desaknya dapat didayagunakan sampai mencapai tegangan leleh pada beban batasnya, sedangkan dengan teori elastis tambahan tulangan desak tidak terlalu terpengaruh karena hanya dicapai tegangan yang rendah pada baja. Universitas Sumatera Utara 5. Metode perencanaan kuat batas menghasilkan penampang struktur beton yang lebih efisien jika digunakan tulangan baja mutu tinggi dan tinggi balok yang rendah dapat digunakan tanpa perlu tulangan desak. 6. Metode perencanaan kuat batas dapat digunakan untuk mengakses daktilitas struktur di luar batas elastisnya. Hal tersebut penting untuk memasukkan pengaruh redistribusi momen dalam perencanaan terhadap beban gravitasi, perencanaan tahan gempa dan perencanaan terhadap beban ledak blasting. Gambar 2.13 Hubungan Non-Linear antara tegangan dan regangan Dikutip dari buku Gideon Kusuma, DasarDasar Perencanaan Beton Bertulang II.3.2.b Keruntuhan Lentur Akibat Kondisi Batas Ultimate Menurut catatan sejarah, sebenarnya perencanaan kuat batas adalah yang pertama digunakan dalam perencanaan struktur beton. Itu dapat dimengerti karena beban atau momen batas ultimate dapat dicari langsung berdasarkan percobaan uji beban tanpa perlu mengetahui besaran atau distribusi tegangan internal pada penampang struktur yang di uji. Untuk menjelaskan defenisi atau pengertian mengenai apa yang dimaksud dengan kekuatan batas atau kuat ultimate, maka akan Universitas Sumatera Utara ditinjau struktur balok beton bertulang yang diberi beban terpusat secara bertahap sampai runtuh tidak kuat menerima tambahan beban lagi. Keruntuhan yang akan ditinjau adalah lentur. Agar dapat diperoleh suatu keruntuhan lentur murni maka digunakan konfigurasi dua buah beban terpusat yang diletakkan simetri sehingga di tengah bentang struktur tersebut hanya timbul momen lentur saja tidak ada gaya geser. Gambar 2.14 Balok yang dibebani sampai runtuh Dikutip dari buku Wiryanto Dewobroto, Aplikasi Rekayasa Konstruksi Penampang ditengah diberi sensor-sensor regangan untuk mengetahui tegangan yang terjadi. Beban diberikan secara bertahap dan dilakukan pencatatan lendutan di tengah bentang sehingga dapat diperoleh kurva hubungan momen dan kelengkungan untuk setiap tahapan beban sampai beton maksimum sebelum balok tersebut runtuh. Universitas Sumatera Utara Gambar 2.15 Kurva Momen – Kelengkungan Balok Dikutip dari buku Wiryanto Dewobroto, Aplikasi Rekayasa Konstruksi Dari Momen-Kelengkungan balok terlihat bahwa sebelum runtuh, tulangan baja leleh terlebih dahulu Titik D. Jika beban terus ditingkatkan, meskipun besarnya peningkatan relatif kecil akan tetapi lendutan yang terjadi cukup besar dibandingkan lendutan sebelum leleh. Akhirnya pada suatu titik tertentu beton desak mengalami rusak pecah atau spalling sedemikian sehingga jika beban ditambah sedikit saja maka balok tidak dapat lagi menahan beban dan akhirnya runtuh. Beban batasmaskimum yang masih dapat dipikul oleh balok dengan tetap berada pada kondisi keseimbangan disebut beban batas ultimate ang ditunjukkan oleh titik E. Keruntuhan yang didahului oleh lendutan atau deformasi yang besar seperti yang diperlihatkan pada balok diatas disebut keruntuhan yang bersifat daktail. Sifat seperti itu dapat dijadikan peringatan dini mengenai kemungkinan akan adanya keruntuhan sehingga pengguna struktur bangunan mempunyai waktu untuk menghindari struktur tersebut sebelum benar-benar runtuh, dengan demikian jatuhnya korban jiwa dapat dihindari. Universitas Sumatera Utara Keruntuhan lentur tersebut dapat terjadi dalam tiga cara yang berbeda: 1. Keruntuhan Tarik, terjadi bila jumlah tulangan baja relatif sedikit sehingga tulangan tersebut akan leleh terlebih dahulu sebelum betonnya pecah, yaitu apabila regangan baja ε s lebih besar dari regangan beton ε y . penampang seperti itu disebut penampang under-reinforced, perilakunya sama seperti yang diperlihatkan pada balok uji yaitu daktail terjadinya deformasi yang besar sebelum runtuh. Semua balok yang direncanakan sesuai peraturan diharapkan berperilaku seperti itu. 2. Keruntuhan Tekan, terjadi bila jumlah tulangan relatif banyak maka keruntuhan dimulai dari beton sedangkan tulangan bajanya masih elastis, yaitu apabila regangan baja ε s lebih kecil dari regangan beton ε y . Penampang seperti itu disebut penampang over-reinvorced, sifat keruntuhannya adalah getas non-daktail. Suatu kondisi yang berbahaya karena penggunaan bangunan tidak melihat adanya deformasi yang besar yang dapat dijadikan pertanda bilamana struktur tersebut mau runtuh, sehingga tidak ada kesempatan untuk menghindarinya terlebih dahulu. 3. Keruntuhan Balans, jika baja dan beton tepat mencapai kuat batasnya, yaitu apabila regangan baja ε s sama besar denga regangan beton ε y . Jumlah penulangan yang menyebabkan keruntuhan balans dapat dijadikan acuan untuk menentukan apakah tulangan relatif sedikit atau tidak, sehingga sifat keruntuhan daktail atau sebaliknya. Universitas Sumatera Utara Gambar 2.16 Perilaku Keruntuhan Balok Dikutip dari buku Wiryanto Dewobroto, Aplikasi Rekayasa Konstruksi Gambar 2.17 Ciri-ciri Keruntuhan Penampang Dikutip dari buku Wiryanto Dewobroto, Aplikasi Rekayasa Konstruksi Universitas Sumatera Utara II.3.2.c Keruntuhan Akibat Geser Keruntuhan akibat geser pada balok, diketahui bahwa transfer beban ke tumpuan melalui mekanisme momen lentur dan gaya geser yang terjadi secara bersamaan. Pola keruntuhan retak yang terjadi akibat kedua mekanisme tersebut terlihat berbeda lihat gambar 3.5 dari komponen tegangan utama yang terjadi. Gambar 2.18 Balok dengan Keruntuhan Geser Dikutip dari buku Wiryanto Dewobroto, Aplikasi Rekayasa Konstruksi Bagian yang menerima lentur dan geser, materialnya mengalami tegangan utama biaksial dengan orientasi diagonal, sehingga retaknya pun terbentuk diagonal pada daerah yang mengalami tegangan tarik. Perhatikan pada daerah lentur murni, retak yang terjadi cenderung berorientasi vertikal. Keruntuhan balok akibat geser akibat tegangan biaksial bersifat getas dan terjadinya tiba-tiba. Berbeda dengan keruntuhan lentur yang bersifat daktail, didahului dengan timbulnya lendutan besar yang dapat digunakan sebagai pertanda. Oleh karena itu, dalam perencanaan struktur, semua elemen harus didesain sedemikian agar kekuatan gesernya lebih besar dari yang diperlukan sehingga dapat dijamin bahwa keruntuhan lentur akan terjadi terlebih dahulu. Universitas Sumatera Utara II.3.2.d Analisis Balok Persegi Bertulangan Tarik Saja Dengan berdasarkan pada asumsi mengenai balok tekanan yang telah dibahas sebelumnya, persamaan statik dapat dituliskan dengan mudah dari penjumlahan gaya horizontal dan dari momen tahanan yang dihasilkan oleh kopel gaya dalam. Persamaan ini dapat diselesaikan secara terpisah untuk mendapatkan besar nilai a dan untuk nilai Mn. Mn didefinisikan sebagai momen tahanan nominal yang dapat ditahan oleh suatu penampang. Dimana nilai momen nominal yang telah dikalikan dengan suatu faktor reduksi untuk balok φ ini harus dapat menyeimbangi suatu nilai momen yang diakibatkan oleh gaya luar Mu. M u = n M φ Dikutip dari buku Istimawan Dipohusodo, Struktur Beeton Bertulang Gambar 2.19. Diagram regangan dan kopel Dikutip dari buku Jack C. McCormac, Desain Beton Bertulang Universitas Sumatera Utara Dengan berdasarkan pada gambar 2.20, persamaan untuk balok dapat disusun dan dengan menyamakan nilai C dan T, persamaan untuk menentukan nilai a dapat diperoleh : 0.85 f’ c ab = As fy a = b f f A c y s 85 . = c y f d f 85 . ρ Karena tulangan baja dapat dibatasi pada nilai dimana baja akan leleh sebelum beton mencapai kekuatan batasnya, nilai momen batas Mn dapat dituliskan sebagai : Mn = T       − 2 a d = As fy       − 2 a d Dan momen luar yang dapat ditahan oleh tampang adalah : Mu = φ Mn = φ As fy       − 2 a d Dengan mensubstitusikan nilai a ke dalam persamaan ini maka akan diperoleh suatu persamaan alternative untuk menentukan nilai Mu adalah sebagai berikut : Mu = φ As fy d     − c f fy 59 . 1 ρ Dikutip dari Istimawan Dipohusodo, Struktur Beton Bertulang Universitas Sumatera Utara II.3.2.e Analisis Balok Persegi Bertulangan Rangkap Apabila suatu penampang dikehendaki untuk menopang beban yang lebih besar dari kapasitasnya, sedangkan di lain pihak seringkali sebagai pertimbangan teknis pelaksanaan dan arsitektural membatasi dimensi balok, maka diperlukan usaha-usaha lain untuk memperbesar kuat momen penampang balok yang sudah tertentu dimensinya. Sebagai salah satu alternatifnya yaitu dengan melakukan penambahan tulangan baja tarik lebih dari batas nilai maks ρ bersamaan dengan penambahan tulangan baja di daerah tekan penampang balok. Hal ini dapat meningkatkan kapasitas momen yang dapat ditahan oleh balok dengan tetap menjaga sifat daktilitasnya. Pada analisis balok persegi bertulangan rangkap, sering akan dijumpai dua kondisi kehancuran pada balok. Yang pertama adalah dimana tulangan tarik dan tekan sama-sama telah luluh dalam tugas akhir ini disebut sebagai kondisi I dan yang kedua adalah dimana tulangan tarik telah luluh, namun tulangan tekan belum luluh dalam tugas akhir ini disebut sebagai Kondisi II. Disamping kedua kondisi di atas, masih ada dua kondisi lain yang jarang terjadi, slah satunya yaitu baik tulangan tarik maupun tekan sama-sama belum luluh. Hal ini hanya terjadi pada balok bertulangan rangkap dengan penulangan lebih. Dengan mengcu pada Gambar di bawah ini, akan diturunkan persamaan- persamaan dan langkah-langkah yang akan digunakan untuk menganalisis suatu balok bertulangan rangkap untuk kedua kondisi yang mugkin terjadi seperti yang telah dijelaskan sebelumnya. Universitas Sumatera Utara Gambar 2.20. Analisi Balok Bertulangan Rangkap Dikutip dari buku Jack C. McCormac, Desain Beton Bertulang Ingat bahwa As 2 = As’ dan As 1 = As – As 2. Langkah-langkah analisis balok persegi bertulangan rangkap: • Anggap bahwa tulangan tarik dan tulangan tekan telah luluh sehingga : fs = fs’ = fy • Dengan menggunakan persamaan pasangan kopel beton tekan dan tulangan baja tarik dan tekan, tinggi balok tekan a dihitung dengan : T = Cc + Cs As fy = 0.85f’cab + As’fy a = b c f fy As As 85 . − = b c f fy As 85 . 1 • Tentukan letak garis netral c = 1 β a Universitas Sumatera Utara • Periksa regangan yang terjadi pada tulangan baja tekan dan baja tarik dengan menggunakan diagram regangan. 003 . c d c s − = ε 003 . c c d s − = ε Dengan menganggap y s ε ε ≥ , yang berarti tulangan baja tarik telah meluluh, akan timbul salah satu dari kedua kondisi berikut ini : a. Kondisi I : Y S ε ε ≥ , menunjukkan bahwa tulangan baja tekan meluluh b. Kondisi II : Y S ε ε ≤ , menunjukkan bahwa tulangan baja tekan belum meluluh Universitas Sumatera Utara

II.4. Struktur Kolom