sehingga kelas-kelas yang berbeda dipisahkan. Kuncinya adalah bagaimana memilih ruang bagian L dan R berdasarkan matriks sebaran dalam kelas dan antar kelas Luo
et. al, 2007. Tidak seperti ADL klasik, ADL2-D menganggap hal berikut l
1
×l
2
- ruang dimensi L
⊗R, yang merupakan tensor product kronecker product dua ruang berikut: L direntang oleh
1
1
{ }
l i i
u
dan R direntangkan oleh
1
1
{ }
l i i
v
. Didefinisikan dua matriks L = [u
1,
..., u
l
]
1
r l
R
dan R = [v
1,
..., v
l
]
2
c l
R
. Kemudian proyeksi dari X
r c
R
ke
ruang L ⊗ R adalah L
T
X R
1 2
l l
R
Ye et. al, 2004.
Meskipun demikian, ADL2-D mempunyai suatu masalah mendasar yaitu masalah keraguan sehingga metode tersebut menimbulkan banyak spekulasi untuk
menentukan suatu fungsi objektif optimum. ADL2-D Simetris adalah suatu perkembangan metode dari ADL2-D yang diperkenalkan oleh Luo, et al. 2007.
Kontribusi utama dalam penelitian ini adalah untuk memperkenalkan suatu representase data baru untuk memecahkan masalah ambigu dari ADL2-D yang ada.
Pendekatan ini didorong oleh satu kunci penelitian: jika gambar simetris, yakni X
i
= X
i T
, maka: ,
T T
w w
S XX
S X X
.
T T
b b
S XX S X X
Kemudian masalah ambigu yang terdapat dalam ADL2-D biasa dapat dipecahkan. Karena alasan ini, peneliti memperkenalkan suatu representasi data baru yang disebut
“Transformasi Bilinier.”
1.4 Tujuan Penelitian
Adapun tujuan penelitian yakni untuk menentukan fungsi objektif optimum ADL2-D Simetris dan algoritma untuk mengatasi masalah keraguan yang terdapat pada ADL2-
D biasa.
Universitas Sumatera Utara
1.5 Manfaat Penelitian
1. Memberikan manfaat bagi pembaca untuk lebih mengetahui dan memahami tentang pengenalan pola secara statistika dengan pendekatan
Analisis Diskriminan Linier 2-Dimensi Simetris yang juga dapat digunakan dalam pengklasifikasian data.
2. Dapat diaplikasikan dalam pengenalan wajah atau klasifikasi objek dalam visualisasi komputer.
1.6 Metodologi Penelitian
Metode ini bersifat literatur dan kepustakaan. Untuk mengatasi masalah keraguan yang terdapat pada Analisis Diskriminan Linier 2-Dimensi biasa dilakukan dengan
cara pendekatan sebagai berikut: 1. Terlebih dahulu memahami cara menentukan matriks sebaran dalam kelas
S
w
, matriks sebaran antar kelas S
b
yang merupakan matriks kovarians, matriks R dan L, eigen vektor dari kedua matriks tersebut, dan transformasi
bilinier B
l
= L
T
A
l
R. 2. Menganalisis persamaan-persamaan yang terdapat pada Analisis
Diskriminan Linier
2-Dimensi kemudian
dengan menggunakan
Transformasi Bilinier akan ditentukan fungsi objektif optimum ADL2-D 3. Menguraikan teorema dan kemudian menyelesaikan masalah keraguan
yang terdapat pada ADL2-D biasa 4. Menyusun algoritma sebagai solusi untuk mengatasi masalah keraguan
yang dapat digunakan dalam program visualisasi komputer 5. Mengaplikasikan metode baik fungsi objektif maupun algoritma sehingga
dapat lebih jelas terurai bahwa metode ADL2-D Simetris memiliki kelebihan dalam hal mengatasi masalah keraguan yang ditimbulkan dalam
ADL2-D dan akan diperlihatkan hasil pengklasifikasian yang efisien dan akurat.
Universitas Sumatera Utara
BAB 2
LANDASAN TEORI
Pada bab ini akan diperlihatkan teori-teori yang berhubungan dengan penelitian ini sehingga dapat dijadikan sebagai landasan berfikir dalam melakukan penelitian ini
dan akan mempermudah dalam hal pembahasan hasil utama pada bab berikutnya. Teori tersebut mencakup pengertian dari pengenalan pola secara statistika statistical
pattern recognition, contoh statistical pattern recognition, matriks kovarians, contoh matriks kovarians, nilai eigen dan vektor eigen,contoh nilai eigen dan vektor eigen,
analisis diskriminan linier, analisis diskriminan linier 2-dimensi dan analisis diskriminan linier 2-dimensi simetris.
2.1 Pengenalan Pola Secara Statistika Statistical Pattern Recognition
