PENINGKATAN KEMAMPUAN REPRESENTASI DAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA MELALUI PENDEKATAN PENEMUAN TERBIMBING MENGGUNAKAN AUTOGRAPH.

PENINGKATAN KEMAMPUAN REPRESENTASI DAN PEMECAHAN
MASALAH MATEMATIKA SISWA SEKOLAH MENENGAH
PERTAMA MELALUI PENDEKATAN PENEMUAN
TERBIMBING MENGGUNAKAN AUTOGRAPH

TESIS
Diajukan Untuk Memenuhi Persyaratan
Dalam Memperoleh Gelar Magister Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh:

Yusnarti Hutagalung
NIM: 8126171044

PROGRAM PASCASARJANA
UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
MEDAN
2016

i

ABSTRAK
Yusnarti Hutagalung. Peningkatan Kemampuan Representasi dan Pemecahan
Masalah Matematika Siswa Sekolah Menengah Pertama Melalui Pendekatan
Penemuan Terbimbing Menggunakan Autograph. Tesis. Program Studi
Pendidikan Matematika Pascasarjana Universitas Negeri Medan, 2016.
Tujuan penelitian ini adalah : (1) untuk mengetahui peningkatan kemampuan
representasi dan pemecahan masalah matematika siswa yang diberi pembelajaran
dengan pendekatan penemuan terbimbing menggunakan autograph lebih tinggi
daripada siswa yang diberi pembelajaran dengan pendekatan konvensional, (2)
mengetahui adanya interaksi kemampuan awal dan pendekatan pembelajaran
terhadap peningkatan kemampuan representasi dan pemecahan masalah
matematika siswa, dan (3) melihat proses jawaban siswa yang diberi pembelajaran
dengan pendekatan penemuan terbimbing menggunakan autograph dan
pendekatan konvensional. Jenis penelitian ini adalah kuasi eksperimen. Populasi
dalam penelitian ini adalah seluruh siswa SMP Swasta Brigjend Katamso 2
Medan, dan sampelnya dipilih secara acak dengan VII-2 sebagai kelas eksperimen
dan VII-1 sebagai kelas kontrol yang masing- masing berjumlah 40 orang.
Instrumen yang digunakan terdiri dari tes kemampuan representasi dan
pemecahan masalah matematika siswa yang berbentuk uraian. Instrumen tersebut

dinyatakan telah memenuhi syarat validasi serta memiliki koefisien realibilitas
0,85 untuk tes kemampuan representasi dan 0,853 untuk tes kemampuan
pemecahan masalah matematik siswa. Penelitian ini menggunakan uji Anava dua
jalur. Hasil penelitian menunjukkan bahwa: (1) peningkatan kemampuan
representasi dan pemecahan masalah matematik siswa yang diberi pembelajaran
dengan pendekatan penemuan terbimbing menggunakan autograph lebih tinggi
dibandingkan pembelajaran dengan pendekatan konvensional, (2) tidak terdapat
interaksi kemampuan awal dan pembelajaran terhadap peningkatan kemampuan
representasi dan pemecahan masalah matematika siswa, dan (3) proses jawaban
siswa yang diberi pembelajaran dengan pendekatan penemuan terbimbing
menggunakan autograph lebih baik dibandingkan pembelajaran dengan
pendekatan konvensional. Peneliti menyarankan agar pembelajaran dengan
pendekatan penemuan terbimbing menggunakan autograph menjadi alternatif bagi
guru dalam meningkatkan kemampuan representasi dan pemecahan masalah
matematika siswa.
Kata Kunci: Pendekatan Penemuan Terbimbing, Kemampuan Representasi, dan
Pemecahan Masalah Matematika Siswa

ii

ABSTRACT
Yusnarti Hutagalung . Increasing Representation Ability and Problem Solving
Mathematical Students Through Guided Inquiry Approach in Junior High School
Brigjend Katamso 2 Medan. Thesis. Programs Postgraduate Mathematics
Education State University of Medan, 2016.
The aims of this research is : (1) to know the increasing of students' mathematical
representation and problem solving abilities through guided inquiry approach
using autograph that higher than conventional approach, (2) to determine the
interaction of prior knowledge and learning to the improvement of mathematical
representation and problem solving ability, and (3) to describe the process answer
from students who gave guided inquiry approach using autograph. The population
of this research are all of students in SMP Brigjend Katamso 2 Medan, and the
chosen sample is randomly with VII - 2 as experiment class and VII - 1 as control
class 40 students for each class. The instrument used consistly of a test
representation ability and problem solving ability of student in description form.
The instrumen has been declared eligible validation and had coefisien reability
0,85 in representation and 0,853 student’s in problem solving ability. This
research uses two ways ANOVA test. The results of this research shown that : (1)
increasing in mathematical representation and problem solving ability of students
who are taught with the guided inquiry approach using autograph was higher than

conventional approach, (2) there is no interaction of prior knowledge and learning
to improve of students' mathematical representation and problem solving ability,
and (3) the process of students answers who are taught with the guided inquiry
approach using autograph better than conventional approach. The research
suggests to use the guided inquiry approach using autograph as an alternative way
for teacher to increase students mathematical representation and problem solving
abilites.
Key Word: Guided Inquiry Approach, Representation
Solving Mathematical Ability Students

Ability, and Problem

iii

KATA PENGANTAR

Penulis mengucapkan puji dan syukur ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa
karena atas kasih dan penyertaanNya penulis dapat menyelesaikan tesis ini dengan
judul “Peningkatan Kemampuan Representasi dan Pemecahan Masalah
Matematika Siswa Melalui Pendekatan Penemuan Terbimbing Menggunakan

Autograph”. Tesis ini disusun untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh
gelar Magister Pendidikan (M. Pd.) Program Studi Pendidikan Matematika
Program Pascasarjana Universitas Negeri Medan.
Penulis menyadari bahwa banyak pihak yang terlibat membantu
penyelesaian tesis ini. Oleh karena itu, pada kesempatan ini penulis mengucapkan
terima kasih yang sebesar-besarnya kepada:
1. Bapak Prof. Dr. Edi Syahputra, M.Pd, Bapak Prof. Dr. Hasratuddin, M.Pd,
berturut-turut selaku Ketua dan Sekretaris Prodi Pendidikan Matematika
Program Pascasarjana Unimed dan Bapak Dapot Tua Manullang, SE., M.Si
sebagai pegawai di Prodi Pendidikan Matematika yang telah banyak membantu
penulis dalam urusan administrasi selama perkuliahan hingga selesai.
2. Ibu Dra. Ida Karnasih, M.Sc., Ph.D dan Bapak Prof. Dr. Pargaulan Siagian,
M.Pd, selaku Pembimbing I dan II yang telah memberikan bimbingan dan
arahan kepada penulis sejak awal sampai dengan selesainya penulisan tesis ini.
Bapak Dr. Edy Surya, M.Si, Bapak Dr. E. Elvis Napitupulu, MS, dan Bapak
Prof. Dr. Harun Sitompul, M.Pd selaku narasumber yang telah memberikan

iv

masukan dan saran mulai dari rencana penelitian sampai selesainya

penyusunan tesis ini.
3. Bapak Herliadi S.Pd selaku Kepala Sekolah SMP Brigjend Katamso 2, Bapak
Udey Kumar, S.Si selaku guru bidang studi matematika SMP Brigjend
Katamso 2 dan Ibu Fransiska Limbong, S.com selaku penanggung jawab
laboratorium komputer di SMP Brigjend Katamso 2 yang telah membantu
penulis selama penelitian.
4. Teristimewa penulis mengucapkan banyak terima kasih kepada Ibunda
Mertianna Sigalingging yang menjadi sumber motivasi kepada penulis dalam
menyelesaikan penyusunan tesis ini. Penulis juga sampaikan rasa terima kasih
kepada kakak penulis, Rinayanti Hutagalung, S.Pd, Sridaswati Hutagalung,
Nini Evawanti Hutagalung, S.com dan juga kepada abangda Roy Sunaryo
Hutagalung S.Kep, yang senantiasa memberikan dukungan dan semangat untuk
penulis. Tak lupa juga penulis mengucapkan banyak terima kasih kepada
Rajokki Lumban Tobing, SP yang telah memberikan banyak motivasi,
dukungan dan bantuan selama penulis menyelesaikan penyusunan tesis ini.
5. Ucapan terima kasih juga penulis ucapkan yang sebesar - besarnya kepada
Winmery dan M.Daut yang telah banyak membantu penulis dalam
penyelesaian tesis ini, juga kepada rekan - rekan selama perkuliahan Dikmat
regular A-2, Chriswijaya, Rohantizani, Lili, Ika, Fitri, Suwanto, K’Yulia,
K’Yunita, K’Ina, Nita, B’Erik, B’Hilman, K’Suwanti, K’Devi, dan Juindi.

6. Ucapan terima kasih juga penulis ucapkan kepada sahabat- sahabat terkasih,
Anita, Elkana, Warista, Sri Kirana, Destri, Arpenas dan K’Icha.

v

Penulis telah berupaya semaksimal mungkin dalam penyelesaian tesis ini,
namun penulis menyadari masih banyak kelemahan baik dari segi isi maupun tata
bahasa. Untuk itu penulis mengharapkan saran dan kritik yang bersifat
membangun dari pembaca demi sempurnanya tesis ini. Kiranya tesis ini
bermanfaat. Tuhan memberkati.

Medan,

April 2016

Penulis

Yusnarti Hutagalung

vi

DAFTAR ISI
Abstrak................................................................................................................ i
Abstract.............................................................................................................. ii
Kata Pengantar.................................................................................................. iii
Daftar Isi............................................................................................................ vi
Daftar Bagan....................................................................................................... ix
Daftar Gambar.................................................................................................... x
Daftar Lampiran................................................................................................. xii
Daftar Tabel........................................................................................................ xiii
Bab I PENDAHULUAN........................................................................................1
1.1. Latar Belakang Masalah ................................................................................ ..1
1.2. Identifikasi Masalah....................................................................................... 13
1.3. Batasan Masalah............................................................................................. 14
1.4. Rumusan Masalah.......................................................................................... 14
1.5. Tujuan Penelitian............................................................................................ 15
1.6. Manfaat Penelitian.......................................................................................... 16
1.7. Definisi Operasional....................................................................................... 16
Bab II KAJIAN PUSTAKA................................................................................. 18
2.1. Kerangka Teoretis.......................................................................................... 18

2.1.1. Kemampuan Representasi Matematika....................................................... 18
2.1.2. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika.......................................... 23
2.1.3. Pendekatan Penemuan Terbimbing............................................................. 27
2.1.3.1 Strategi Penemuan pada Pendekatan Penemuan Terbimbing................... 33
2.1.3.2 Langkah-langkah dalam Penemuan Terbimbing...................................... 35
2.1.4 Pendekatan Konvensional.......................................................................... 40
2.1.5. Media Software Autograph........................................................................ 43
2.1.6. Transformasi dengan Pendekatan Penemuan Terbimbing Menggunkan
Software Autograph................................................................................... 49
2.1.7. Perbedaan Pedagogi Antara Pendekatan Penemuan Terbimbing dengan
Pendekatan Konvensional.......................................................................... 54
2.1.8. Teori Belajar yang Melandasi Pendekatan Penemuan Terbimbing............ 55
2.1.9. Penelitian yang Relevan.............................................................................. 59
2.2. Kerangka Konseptual.................................................................................... 60
2.2.1.Peningkatan Kemampuan Representasi Matematika Siswa Yang
Memperoleh Pembelajaran Dengan Pendekatan Penemuan Terbimbing
Menggunakan Autograph Lebih Baik Dari Siswa Yang Memperoleh
Pembelajaran Dengan Pendekatan Konvensional....................................... 60
2.2.2.Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Yang
Memperoleh Pembelajaran Dengan Pendekatan Penemuan Terbimbing

Menggunakan Autograph Lebih Baik Dari Siswa Yang Memperoleh
Pembelajaran Dengan Pendekatan Konvensional....................................... 62
2.2.3.Terdapat interaksi antara pendekatan pembelajaran dengan kemampuan
awal matematika siswa terhadap peningkatan kemampuan representasi
matematis siswa.......................................................................................... 63

vii

2.2.4.Terdapat interaksi antara pendekatan pembelajaran dengan kemampuan
awal matematika siswa terhadap peningkatan kemampuan pemecahan
masalah matematis siswa............................................................................ 64
2.2.5.Proses Jawaban Yang Dibuat Siswa Dalam Menyajikan Ide-Ide Dan
Model Matematika Serta Pemecahan Masalah Matematika Yang
Diberikan Pada Masing-Masing Pembelajaran ...................................... 65
2.3. Hipotesis Penelitian................................................................................... 67
BAB III METODE PENELITIAN................................................................... 68
3.1. Jenis Penelitian.......................................................................................... 68
3.2. Lokasi Penelitian dan Waktu Penelitian.................................................... 68
3.3. Populasi dan Sampel Penelitian................................................................. 69
3.4. Variabel Penelitian..................................................................................... 69

3.5. Desain Penelitian....................................................................................... 70
3.6. Instrumen Penelitian.................................................................................. 71
3.6.1. Tes Kemampuan Representasi ............................................................... 71
3.6.2. Tes Kemampuan Pemecahan Masalah......................................... ......... 72
3.6.3. Analisis Instrumen Penelitian/Tes............................................................ 74
3.6.3.1 Analisis Validitas Butir Soal ................................................................. 74
3.6.3.2 Menghitung Reliabilitas.......................................................................... 75
3.6.3.3 Menghitung Tingkat Kesukaran Soal dan Daya Pembeda..................... 76
3.7. Prosedur Penelitian...................................................................................... 78
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN PENELITIAN................................. 90
4.1. Hasil Penelitian............................................................................................ 90
4.1.1. Hasil Uji Coba Perangkat Pembelajaran dan Instrumen Tes.................... 91
4.1.2. Analisis Hasil Tes Kemampuan Awal Matematik Siswa (KAM)............ 95
4.1.2.1. Perhitungan Rata-rata dan Simpangan Baku..........................................95
4.1.2.2. Pengujian Normalitas............................................................................. 97
4.1.2.3. Pengujian Homogenitas......................................................................... 98
4.1.2.4. Pengujian Perbedaan Rata-rata.............................................................. 99
4.1.2.5. Pengelompokan Siswa........................................................................... 100
4.1.3. Analisis Hasil Tes Kemampuan Representasi Matematik ...................... 102
4.1.3.1. Perhitungan Rata-rata dan Simpangan Baku........................................ 102
4.1.3.2. Perhitungan Indeks Gain...................................................................... 105
4.1.3.3. Pengujian Normalitas............................................................................ 110
4.1.3.4. Pengujian Homogenitas........................................................................ 112
4.1.4. Pengujian Hipotesis Statistik Pertama dan Ketiga ................................. 113
4.1.4.1. Uji Hipotesis Pertama............................................................................ 115
4.1.4.2. Uji Hipotesis Ketiga............................................................................... 115
4.1.5. Analisis Hasil Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Siswa. 118
4.1.5.1. Perhitungan Rata-rata dan Simpangan Baku........................................ 119
4.1.5.2. Perhitungan Indeks Gain....................................................................... 121
4.1.5.3. Pengujian Normalitas............................................................................. 127
4.1.5.4. Pengujian Homogenitas......................................................................... 128
4.1.6. Pengujian Hipotesis Statistik Kedua dan Keempat................................. 130

viii

4.1.6.1. Uji Hipotesis Kedua..............................................................................
4.1.6.2. Uji Hipotesis Keempat..........................................................................
4.1.7. Deskripsi Proses Jawaban Siswa.............................................................
4.1.7.1. Deskripsi Proses Jawaban Siswa Tes Kemampuan Representasi
dengan Pendektan Penemuan Terbimbing dan Pendekatan
Konvensional......................................................................................
4.1.7.2. Deskripsi Proses Jawaban Siswa Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematik Siswa dengan Pendekatan Penemuan Terbimbing dan
Pendekatan Konvensional..................................................................
4.2. Pembahasan...............................................................................................
4.2.1. Kemampuan Awal Matematika Siswa....................................................
4.2.2. Faktor Pendekatan..................................................................................
4.2.3. Peningkatan Kemampuan Representasi Matematik Siswa.....................
4.2.4. Interaksi Antara Kemampuan Awal dengan Pendekatan Terhadap
Kemampuan Representasi Matematik Siswa........................................
4.2.5. Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Siswa........
4.2.6. Interaksi Antara Kemampuan Awal dengan Pendekatan Terhadap
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Siswa...........................
4.2.7. Proses Jawaban Siswa............................................................................
4.3. Keterbatasan Penelitian.............................................................................

131
132
135

BAB V KESIMPULAN, IMPLIKASI, SARAN...........................................
5.1. Kesimpulan................................................................................................
5.2. Implikasi....................................................................................................
5.3. Saran..........................................................................................................
DAFTAR PUSTAKA......................................................................................
LAMPIRAN.....................................................................................................

173
173
174
175
177
180

136

146
157
157
158
162
163
165
167
169
170

ix

DAFTAR BAGAN
Bagan 2.1 Interaksi Timbal Balik Antara Representasi Internal dan
Eksternal.............................................................................................. 21
Bagan 2.2 Interaksi yang Terjadi Saat Pembelajaran Menggunakan
Pendekatan Penemuan Terbimbing...................................................... 32
Bagan 3.1. Prosedur Penelitian............................................................................. 87

x

DAFTAR GAMBAR
Gambar 1.1. Kesalahan Siswa dalam Langkah Menyelesaikan Soal
Representasi.................................................................................
Gambar 1.2. Kesalahan Siswa dalam Langkah Menyelesaikan Soal
Pemecahan Masalah....................................................................
Gambar 2.1 Worksheet 2 dimensi...................................................................
Gambar 2.2 Tampilan mengganti sheet...........................................................
Gambar 2.3 Tampilan worksheet setelah diedit..............................................
Gambar 2.4 Tampilan worksheet berisi bangun datar....................................
Gambar 2.5 Tampilan worksheet untuk user defined.....................................
Gambar 2.6 Tampilan worksheet hasil refleksi...............................................
Gambar 2.7 Tampilan worksheet hasil rotasi..................................................
Gambar 2.8 Tampilan worksheet hasil dilatasi................................................
Gambar 4.1. Rata-rata dan Simpangan Baku Hasil Tes KAM pada Kelas
Eksperimen dan Kontrol.............................................................
Gambar 4.2. Rata-rata dan Simpangan Baku Pretes dan Posttes Kemampuan
Representasi Matematik Kelas Eksperimen................................
Gambar 4.3. Rata-rata dan Simpangan Baku Pretes dan Posttes Kemampuan
Representasi Matematik Kelas Kontrol......................................
Gambar 4.4. Rata-rata dan Simpangan Baku Indeks Gain Tes Kemampuan
Representasi Matematik pada Kelas Eksperimen dan Kelas
Kontrol.........................................................................................
Gambar 4.5. Rata-rata dan Simpangan Baku Indeks Gain Tes Kemampuan
Representasi Matematik pada Siswa Berkemampuan Tinggi,
Sedang, dan Rendah pada Kelas Eksperimen dan Kelas kontrol
Gambar 4.6. Selisih Rata-rata Indeks Gain Tes Kemampuan Representasi
Matematik pada Siswa Berkemampuan Tinggi, Sedang, dan
Rendah pada Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol...................
Gambar 4.7. Grafik Interaksi Antara Kemampuan Awal dengan
Pembelajaran Terhadap Peningkatan Kemampuan Representasi
Matematik Siswa.........................................................................
Gambar 4.8. Rata-rata dan Simpangan Baku Pretes dan Posttes Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematik Kelas Eksperimen....................
Gambar 4.9. Rata-rata dan Simpangan Baku Pretes dan Posttes Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematik Kelas Kontrol..........................
Gambar 4.10. Rata-rata dan Simpangan Baku Indeks Gain Tes Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematik pada Kelas Eksperimen dan
Kelas Kontrol...............................................................................
Gambar 4.11. Rata-rata dan Simpangan Baku Indeks Gain Tes Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematik pada Siswa Berkemampuan
Tinggi, Sedang, dan Rendah pada Kelas Eksperimen dan Kelas
Kontrol........................................................................................
Gambar 4.12. Selisih Rata-rata Indeks Gain Tes Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematik pada Siswa Berkemampuan Tinggi,

6
7
51
51
52
52
52
53
53
53
97
103
104

106

107

108

117
120
121

122

124

xi

Sedang, dan Rendah pada Kelas Eksperimen dan Kelas
Kontrol........................................................................................
Gambar 4.13. Grafik Interaksi Antara Kemampuan Awal dengan
Pembelajaran Terhadap Peningkatan Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematik Siswa...........................................................
Gambar 4.14. Hasil Jawaban Kelas Eksperimen Butir Soal Nomor 1.............
Gambar 4.15. Hasil Jawaban Kelas Kontrol Butir Soal Nomor 1....................
Gambar 4.16. Hasil Jawaban Kelas Eksperimen Butir Soal Nomor 2.............
Gambar 4.17. Hasil Jawaban Kelas Kontrol Butir Soal Nomor 2....................
Gambar 4.18. Hasil Jawaban Kelas Eksperimen Butir Soal Nomor 3.............
Gambar 4.19. Hasil Jawaban Kelas Kontrol Butir Soal Nomor 3....................
Gambar 4.20. Hasil Jawaban Kelas Eksperimen Butir Soal Nomor 4.............
Gambar 4.21. Hasil Jawaban Kelas Kontrol Butir Soal Nomor 4....................
Gambar 4.22. Hasil Jawaban Kelas Eksperimen Butir Soal Nomor 1.............
Gambar 4.23. Hasil Jawaban Kelas Kontrol Butir Soal Nomor 1....................
Gambar 4.24. Hasil Jawaban Kelas Eksperimen Butir Soal Nomor 2.............
Gambar 4.25. Hasil Jawaban Kelas Kontrol Butir Soal Nomor 2....................
Gambar 4.26. Hasil Jawaban Kelas Eksperimen Butir Soal Nomor 3.............
Gambar 4.27. Hasil Jawaban Kelas Kontrol Butir Soal Nomor 3....................
Gambar 4.28. Hasil Jawaban Kelas Eksperimen Butir Soal Nomor 4.............
Gambar 4.29. Hasil Jawaban Kelas Kontrol Butir Soal Nomor 4....................

125

134
136
137
137
138
139
139
140
141
146
147
148
149
150
150
151
152

xii

DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (Eksperimen)......................... 180
Lampiran 2. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (Kontrol)............................... 221
Lampiran 3. Lembar Aktivitas Siswa (LAS)...................................................... 240
Lampiran 4. Kisi-kisi Pretes Kemampuan Representasi.................................... 265
Lampiran 5. Kisi-kisi Postes Kemampuan Representasi..................................... 266
Lampiran 6. Pretes Kemampuan Representasi.................................................... 267
Lampiran 7. Alternatif Penyelesaian Pretes Kemampuan Representasi.............. 269
Lampiran 8. Postes Kemampuan Representasi.................................................... 273
Lampiran 9. Alternatif Penyelesaian Postes Kemampuan Representasi............. 275
Lampiran 10. Kisi-kisi Pretes Pemecahan Masalah............................................. 279
Lampiran 11. Kisi-kisi Postes Pemecahan Masalah............................................ 280
Lampiran 12. Pretes Pemecahan Masalah........................................................... 281
Lampiran 13. Alternatif Penyelesaian Pretes Pemecahan Masalah..................... 284
Lampiran 14. Postes Pemecahan Masalah........................................................... 288
Lampiran 15. Alternatif Penyelesaian Postes Pemecahan Masalah.....................291
Lampiran 16. Hasil Validasi Perangkat Pembelajaran dan Instrumen
Penelitian................................................................................ 296
Lampiran 17. Hasil Uji Coba Perangkat Pembelajaran dan Instrumen
Penelitian................................................................................ 307
Lampiran 18. Deskripsi Hasil Tes Kemampuan Awal Seluruh Siswa................ 326
Lampiran 19. Deskripsi Hasil Tes KAM Berdasarkan Kelompok..................... 328
Lampiran 20. Data Pretes Kemampuan Representasi Kelompok Eksperimen... 330
Lampiran 21. Data Posttes Kemampuan Representasi Kelompok Eksperimen.. 332
Lampiran 22. Data Pretes Kemampuan Representasi Kelompok Kontrol.......... 334
Lampiran 23. Data Posttes Kemampuan Representasi Kelompok Kontrol........ 336
Lampiran 24. Deskripsi Data Pretes, Posttes, dan N_Gain Berdasarkan KAM. 338
Lampiran 25. Uji Prasyarat N_Gain Kemampuan Representasi Normalitas
dan Homogenitas Berdasarkan KAM dan Pembelajaran.......... 340
Lampiran 26. Hasil Uji Anava Dua Jalur N_Gain Kemampuan Representasi... 343
Lampiran 27. Data Pretes Kemampuan Pemecahan Masalah Kelompok
Eksperimen............................................................................... 345
Lampiran 28. Data Posttes Kemampuan Pemecahan Masalah Kelompok
Eksperimen............................................................................... 347
Lampiran 29. Data Pretes Kemampuan Pemecahan Masalah Kelompok
Kontrol...................................................................................... 349
Lampiran 30. Data Posttes Kemampuan Pemecahan Masalah Kelompok
Kontrol...................................................................................... 351
Lampiran 31. Deskripsi Data Pretes, Posttes, dan N_Gain Berdasarkan KAM 353
Lampiran 32. Uji Prasyarat N_Gain Kemampuan Representasi Normalitas
dan Homogenitas Berdasarkan KAM dan Pembelajaran.......... 355
Lampiran 33. Hasil Uji Anava Dua Jalur N_Gain Kemampuan Pemecahan
Masalah..................................................................................... 358
Lampiran 34. Dokumentasi Penelitian............................................................... 360

xiii

DAFTAR TABEL
Tabel 2.1. Indikator Kemampuan Representasi Matematika............................. 22
Tabel 2.2. Perbedaan Pedagogi Pembelajaran Penemuan Terbimbing dan
Pendekatan Konvensional.................................................................. 55
Tabel 3.1. Tabel Weiner.......................................................................................70
Tabel 3.2. Kriteria Penilaian Kemampuan Representasi Matematika
Siswa.................................................................................................. 72
Tabel 3.3. Kriteria Penilaian Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa .............73
Tabel 3.4. Kriteria Pengelompokan Kemampuan Awal dengan Mean ≥ 60...... 79
Tabel 3.5. Kriteria Pengelompokan Kemampuan Awal dengan Mean < 60...... 79
Tabel 3.6. Keterkaitan Permasalahan, Hipotesis dan Jenis Uji Statistik
yang digunakan................................................................................ 88
Tabel 4.1. Hasil Validasi Perangkat Pembelajaran............................................ 92
Tabel 4.2. Kriteria Hasil Validasi Instrumen Pretes dan Posttes Kemampuan
Representasi..................................................................................... 93
Tabel 4.3. Kriteria Hasil Validasi Instrumen Pretes dan Posttes Kemampuan
Pemecahan Masalah......................................................................... 93
Tabel 4.4. Hasil Uji Coba Tes Kemampuan Representasi............................... 94
Tabel 4.5. Hasil Uji Coba Tes Kemampuan Pemecahan Masalah................... 95
Tabel 4.6. Rata-rata dan Simpangan Baku Hasil Tes KAM pada Kelas
Eksperimen dan Kelas Kontrol........................................................ 96
Tabel 4.7. Hasil Uji Normalitas KAM Kelas Eksperimen............................... 97
Tabel 4.8. Hasil Uji Normalitas KAM Kelas Kontrol..................................... 98
Tabel 4.9. Hasil Uji Homogenitas Tes Kemampuan Awal Matematik
Kelompok Kontrol dan Kelompok Eksperimen............................... 99
Tabel 4.10. Pengujian Perbedaan Rata-rata Tes KAM..................................... 100
Tabel. 4.11. Pengelompokkan Siswa Berdasarkan KAM................................. 101
Tabel 4.12. Rata-rata dan Simpangan Baku Pretes dan Posttes Kemampuan
Representasi Matematik Siswa pada Kelas Eksperimen.................. 103
Tabel 4.13. Rata-rata dan Simpangan Baku Pretes dan Posttes Kemampuan
Representasi Matematik Siswa pada Kelas Kontrol........................ 104
Tabel 4.14. Rata-rata dan Simpangan Baku Indeks Gain Tes Kemampuan
Representasi Matematik pada Kelas Eksperimen dan Kelas
Kontrol............................................................................................. 105
Tabel 4.15. Rata-rata dan Simpangan Baku Indeks Gain Tes Kemampuan
Representasi Matematik pada Siswa Berkemampuan Tinggi,
Sedang dan Rendah pada Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol..... 106
Tabel 4.16. Uji Normalitas N_Gain Tes Kemampuan Representasi
Berdasarkan Pembelajaran............................................................... 111
Tabel 4.17. Uji Normalitas N_Gain Tes Kemampuan Representasi
Berdasarkan KAM........................................................................... 111
Tabel 4.18. Uji Homogenitas Indeks Gain Tes Kemampuan Representasi
Matematik Berdasarkan Pembelajaran............................................. 112

xiv

Tabel 4.19. Uji Homogenitas Indeks Gain Tes Kemampuan Pemecahan masalah
Matematik Berdasarkan KAM.........................................................
Tabel 4.20. Uji Anava Dua Jalur N_Gain Tes Kemampuan Representasi
Siwa..................................................................................................
Tabel 4.21. Rangkuman Hasil Pengujian Hipotesis Mengenai Kemampuan
Representasi Matematik Siswa pada Taraf Signifikansi 5%............
Tabel 4.22. Rata-rata dan Simpangan Baku Pretes dan Postes Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematik Siswa pada Kelas Eksperimen.....
Tabel 4.23. Rata-rata dan Simpangan Baku Pretes dan Postes Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematik Siswa pada Kelas Kontrol..........
Tabel 4.24. Rata-rata dan Simpangan Baku Indeks Gain Tes Kemampuan
pemecahan masalah Matematik Siswa pada Kelas Eksperimen
dan Kelas Kontrol............................................................................
Tabel 4.25. Rata-rata dan Simpangan Baku Indeks Gain Tes Kemampuan
Pemecahan Masalah pada Siswa Berkemampuan Tinggi, Sedang
dan Rendah pada Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol..................
Tabel 4.26. Uji Normalitas N-Gain Tes Kemampuan Pemecahan masalah
Beradasarkan Pembelajaran..............................................................
Tabel 4.27. Uji Normalitas N-Gain Tes Kemampuan pemecahan masalah
Beradasarkan KAM..........................................................................
Tabel 4.28. Uji Homogenitas Indeks Gain Tes Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematik Berdasarkan Pembelajaran.............................................
Tabel 4.29. Uji Homogenitas Indeks Gain Tes Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematik Berdasarkan KAM.........................................................
Tabel 4.30. Uji ANAVA Dua Jalur N_Gain Tes Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematik Siswa...............................................................
Tabel 4.31. Rangkuman Hasil Pengujian Hipotesis Mengenai Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematik Siswa pada Taraf Signifikansi
5%....................................................................................................
Tabel 4.32. Kriteria Proses Penyelesaian Masalah Kemampuan Representasi
Matematik pada Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol...................
Tabel 4.33. Kriteria Proses Penyelesaian Masalah Kemampuan Representasi
Matematik pada Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol...................

113
114
117
119
120

122

122
127
128
129
129
131

134
141
152

BAB I
PENDAHULUAN

1.1.

Latar Belakang Masalah
Dinamika kehidupan masyarakat di era globalisasi abad 21 menuntut

sumber daya manusia yang berkualitas dan profesional, serta memiliki kompetensi
di pelbagai bidang kehidupan. Pendidikan merupakan usaha sadar dan terencana
untuk mewujudkan suasana belajar dan proses pembelajaran agar peserta didik
secara aktif mengembangkan potensi dirinya (Sistem Pendidikan Nasional, 2003).
Dengan demikian, pendidikan yang bermutu diharapkan dapat mempersiapkan
dan mengembangkan sumber daya manusia yang dituntut masyarakat pada abad
21.
Melalui
pengetahuan,

pendidikan,
kemampuan

masyarakat
dan

kreativitas

Indonesia
terhadap

dapat

meningkatkan

perkembangan

ilmu

pengetahuan dan teknologi. Fungsi lain dari pendidikan adalah mengurangi
penderitaan rakyat dari kebodohan, keterbelakangan dan kemiskinan, karena ilmu
pengetahuan dan keterampilan yang diperoleh dapat membawa seseorang untuk
mampu mengatasi problematika kehidupan. Tantangan masa depan yaitu tuntutan
globalisasi, kemajuan teknologi informasi, ekonomi berbasis pengetahuan serta
pergeseran kekuatan ekonomi dunia yang harus diperhitungkan dalam
pengembangan kurikulum. Sementara itu, kompetensi masa depan yakni tuntutan
keterampilan di antaranya adalah berkomunikasi, kemampuan memecahkan
masalah, inovatif dan kreatif serta menguasai teknologi informasi.

1

2

Matematika merupakan bagian dari ilmu pengetahuan yang turut
memberikan sumbangan signifikan terhadap perkembangan ilmu pengetahuan dan
sekaligus pembangunan sumber daya manusia. Suherman, dkk memberikan
pernyataan bahwa matematika merupakan salah satu pengetahuan umum
minimum yang harus dikuasai warga negara yang layak agar dapat berkedudukan
sejajar dengan warga negara yang lain (Suherman, 2003: 60). Pernyataan
Suherman, dkk tersebut menandakan bahwa untuk dapat memiliki kehidupan yang
layak, setiap warga negara wajib menguasai matematika.
Dalam standar isi untuk satuan pendidikan dasar menengah (Badan
Standar Nasional Pendidikan, 2006), mata pelajaran matematika merupakan mata
pelajaran wajib yang bertujuan untuk membentuk manusia Indonesia seutuhnya
dalam spektrum manusia kerja. Mata pelajaran Matematika perlu diberikan
kepada semua peserta didik mulai dari sekolah dasar untuk membekali peserta
didik dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif,
serta kemampuan bekerjasama. Kompetensi tersebut diperlukan agar peserta didik
dapat memiliki kemampuan memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan
informasi untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti,
dan kompetitif.
Matematika juga memiliki peranan penting dalam pemenuhan kebutuhan
praktis dan memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari misalnya dalam
berhitung, mengumpulkan, mengolah, menyajikan dan menafsirkan data, dapat
menggunakan komputer dan kalkulator (Suherman, 2003: 60). Selanjutnya
Suherman, dkk menyatakan bahwa khususnya bagi siswa, matematika diperlukan

3

untuk memahami bidang ilmu lain seperi fisika, kimia, arsitektur, farmasi,
geografi, ekonomi (2003: 60). Cornelius (dalam Abdurrahman, 2009: 253) juga
mengungkapkan lima alasan perlunya belajar matematika, yaitu karena
matematika merupakan (1) sarana berpikir jelas dan logis, (2) sarana untuk
memecahkan masalah kehidupan sehari-hari, (3) sarana mengenal pola-pola
hubungan dan generalisasi pengalaman, (4) sarana untuk mengembagkan
kreativitas, dan (5) sarana untuk meningkatkan kesadaran terhadap perkembangan
budaya. Begitu pentingnya peranan matematika sehingga pada setiap jenjang
pendidikan mulai dari pra sekolah, pendidikan dasar hingga pendidikan tinggi
matematika selalu diajarkan dengan menyesuaikan pada perkembangan aspek
kognitif, afektif dan psikomotorik siswa.
Tujuan mata pelajaran matematika diajarkan di SMP (Badan Standar
Nasional Pendidikan, 2006: 140) yakni;
1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep
dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat,
efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah.
2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi
matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau
menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.
3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah,
merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan
solusi yang diperoleh.
4. Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media
lain untuk memperjelas keadaan atau masalah.
5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan,
yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari
matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan
masalah.
Untuk mencapai kemampuan – kemampuan seperti yang disebutkan di
atas, dibutuhkan pembelajaran yang mengacu pada pemberian kesempatan kepada

4

siswa melakukan eksplorasi, menemukan, menganalisis dan mengumpulkan data.
Dengan demikian, siswa akan memiliki kesempatan mengembangkan kemampuan
berfikirnya dalam menggambarkan dan memecahkan masalah baik itu masalah
matematika maupun masalah yang ditemukannya dalam kehidupannya seharihari.
Dalam Principles and Standards for School Mathematics tahun 2000
diungkapkan bahwa terdapat lima standar yang mendeskripsikan keterkaitan
pemahaman matematika dan kompetensi matematika yang hendaknya siswa
ketahui dan dapat dilakukan. Pemahaman pengetahuan dan keterampilan yang
perlu dimiliki siswa tercakup dalam standar proses yang meliputi: problem
solving, reasoning and proof, communication, connections, and representation.
Pernyataan tersebut menunjukkan bahwa kemampuan pemecahan masalah dan
representasi matematika dipandang sebagai suatu proses yang fundamental untuk
mengembangkan kemampuan berfikir matematika siswa (Hudiono, 2013:2).
Pentingnya kemampuan representasi matematis dapat dilihat dari standar
representasi yang ditetapkan oleh NCTM. NCTM (Effendi, 2012) menetapkan
bahwa program pembelajaran dari pra-taman kanak-kanak sampai kelas 12 harus
memungkinkan siswa untuk: (1) menciptakan dan menggunakan representasi
untuk mengorganisir, mencatat, dan mengkomunikasikan ide-ide matematis; (2)
memilih, menerapkan, dan menerjemahkan representasi matematis untuk
memecahkan masalah; dan (3) menggunakan representasi untuk memodelkan dan
menginterpretasikan fenomena fisik, sosial, dan fenomena matematis. Dengan
demikian,

kemampuan

representasi

matematis

diperlukan

siswa

untuk

5

menemukan

dan

membuat

suatu

alat

atau

cara

berpikir

dalam

mengkomunikasikan gagasan matematis dari yang sifatnya abstrak menuju
konkret, sehingga lebih mudah untuk dipahami.
Rendahnya prestasi matematika siswa salah satunya disebabkan oleh
kurangnya kesempatan yang diberikan kepada siswa untuk menemukan dan
melihat pola serta melakukan pemecahan masalah. Banyak guru memulai
pembelajaran matematika dengan penjelasan tentang ide-ide yang terdapat pada
halaman buku yang dipelajari, kemudian diikuti dengan menunjukkan kepada
siswa bagaimana mengerjakan latihan soal. Bahkan ketika siswa berkegiatan, guru
masih menuntun siswa bagaimana menggunakan materi yang dipelajari untuk
mengerjakan latihan. Fokus utama dari pelajaran adalah mendapatkan jawaban.
Para siswa menyandarkan kepada guru untuk menentukan apakah jawabannya
benar. Anak-anak yang mendapat pengalaman seperti ini akan mempunyai
pandangan bahwa matematika adalah sederetan aturan yang tidak ada polanya
yang dibawa oleh guru. Akibatnya anak-anak dijauhkan dari sumber pengetahuan
yang sebenarnya dan tidak mampu memecahkan masalah tanpa bantuan dan
campur tangan guru. Hal tersebut terlihat dari observasi pembelajaran akan
implementasi kurikulum 2013 yang belum diterapkan di SMP Brigjend Katamso 2
Medan kelas VIII-1. Proses pembelajaran lebih menekankan latihan soal-soal
rutin yang ada di buku teks pelajaran matematika SMP kelas VIII. Pada saat
pembelajaran, siswa sering berinteraksi dengan guru, akan tetapi interaksi yang
berlangsung adalah pengecekan akan jawaban yang ditemukan siswa. Kegiatan
tersebut selalu terjadi, dan hal ini semakin diperkuat oleh hasil jawaban siswa atas

6

soal yang mengukur representasi matematik dan pemecahan masalah pada materi
transformasi yakni menentukan pergeseran sebuah objek sebagai berikut: di
sebuah lapangan, terdapat beberapa kelompok anak-anak sedang bermain game.
Satu kelompok terdiri dari 2 orang. Ryan dan Adel adalah teman satu kelompok.
Mata Ryan ditutup dan Adel bertugas mengarahkan pergerakan Ryan untuk
mendapatkan sebuah tongkat yang telah ditentukan posisinya. Kelompok yang
paling cepat mendapatkan tongkat adalah pemenangnya. Adel memberikan
pengarahan kepada Ryan yaitu “ maju 3 langkah, ke kanan 4 langkah kemudian
maju lagi 1 langkah. Bantulah Ryan mengetahui posisinya untuk mendapatkan
tongkat dan gambarkanlah langkah yang ditempuh Ryan pada koordinat cartesius.
Dari 46 orang siswa, hanya 8 orang yang mampu merepresentasikan dengan baik
langkah yang ditempuh Ryan pada koordinat cartesius. Hasil representasi siswa
tersebut pada gambar 1.1 berikut:

Gambar 1.1 Kesalahan Siswa Menyelesaikan Soal Representasi
Dari contoh jawaban siswa di atas, dapat disimpulkan bahwa kemampuan
representasi matematika siswa SMP Brigjend Katamso 2 masih rendah dan perlu
ditingkatkan. Bahkan ada beberapa siswa yang tidak mampu mengasumsikan

7

posisi awal Ryan sebelum melangkah. Hal ini menunjukkan bahwa siswa belum
mampu menerjemahkan data atau informasi yang ada dan menggunakan data
tersebut untuk menuangkannya ke dalam bentuk refresentasi gambar, diagram,
tabel atau grafik dan menjawab soal dengan menggunakan kata-kata atau teks
tertulis serta menemukan penyelesaian dari masalah yang diterimanya.
Soal lainnya yakni mengukur pemecahan masalah matematika siswa
sebagai berikut: tuliskan yang diketahui dan ditanya; sebuah titik B(2,1)
dicerminkan terhadap garis y = x kemudian dicerminkan lagi terhadap garis y = 5.
Gambarkanlah pada koordinat cartesius pencerminan titik tersebut kemudian
tentukanlah bayangan pencerminannya!

Gambar 1.2 Kesalahan Siswa Menyelesaikan Soal Pemecahan Masalah

8

Dari contoh jawaban siswa tersebut, terlihat bahwa siswa tidak mampu
menyelesaikan masalah matematika sesuai dengan prosedur penyelesaian
masalah. Padahal untuk menyelesaikan soal-soal yang tidak rutin yang
membutuhkan kemampuan pemecahan masalah siswa harus mampu melalui
tahap-tahap pemecahan masalah seperti yang dirumuskan oleh Polya (dalam
Sujono, 1988:216) menyatakan dalam menyelesaikan pemecahan masalah
terdapat empat langkah yang harus dilakukan yaitu : “(1) memahami masalah, (2)
merencanakan penyelesaiannya, (3) melaksanakan masalah sesuai rencana dan (4)
melakukan pengecekan kembali terhadap semua langkah yang dikerjakan.”
Suatu masalah yang dianggap rumit dan kompleks, bisa menjadi lebih
sederhana jika strategi dan pemanfaatan representasi matematika yang digunakan
sesuai dengan permasalahan tersebut. Oleh karena itu otomatisasi pemilihan
model representasi yang dimiliki siswa sangat berperan dalam pengambilan
keputusan strategi pemecahan masalah matematika yang tepat dan akurat. Objek
kajian geometri bersifat abstrak. Hal ini menjadi salah satu penyebab utama
rendahnya kemampuan siswa dalam mengkaji dan menggunakan proses
berfikirnya dalam membayangkan berbagai kemungkinan-kemungkinan yang
terjadi. Seperti pada contoh masalah yang diberikan peneliti tentang menentukan
pergeseran benda dan bayangan pencerminan sebuah titik. Siswa kesulitan dalam
menuangkan ide atau gagasan yang ditemukannya, sementara untuk dapat
menyelesaikan masalah tersebut, siswa harus mampu melihat hubungan antara
konsep bilangan dan persamaan garis lurus.

9

Penyebab lain adalah pendekatan pembelajaran yang digunakan oleh guru
kemungkinan tidak sesuai dengan harapan agar siswa mampu menyajikan ide-ide
matematika ke dalam gambar untuk selanjutnya melakukan pemecahan masalah
dengan teratur. Kritik bagi pembelajaran matematika selama ini yang masih
berpusat pada guru dan berlangsung satu arah yaitu guru menerangkan dan siswa
mendengarkan, mencatat dan menghafal dengan tujuan materi akan cepat selesai
sehingga guru yang lebih berperan aktif untuk menuangkan semua ilmu
pengetahuan tanpa melibatkan siswa untuk menemukan sendiri pola, ide dan
gagasan matematika untuk digunakan dalam pemecahan masalah.
Matematika merupakan hal yang abstrak, untuk mempermudah dan
memperjelas dalam penyelesaian masalah matematika, representasi matematis
sangat berperan untuk mengubah ide abstrak menjadi konsep yang nyata,
misalkan dengan gambar, simbol, kata-kata, grafik dan lain-lain. Mengubah satu
penyajian ke dalam bentuk penyajian yang lain merupakan cara yang penting
untuk menambah pemahaman terhadap suatu ide (Van de Walle,2007: 5). Selain
itu matematika memberikan gambaran yang luas dalam hal analogi (keserupaan)
konsep dari berbagai topik yang ada. Dengan demikian diharapkan bahwa
bilamana siswa memiliki akses ke representasi-representasi dan gagasan-gagasan
yang mereka tampilkan, maka mereka memiliki sekumpulan alat yang secara
signifikan siap memperluas kapasitas mereka dalam berpikir secara matematis.
Hal tersebut di atas menjadi bahan pertimbangan untuk mengubah
pembelajaran matematika selama ini yang berorientasi pada penemuan jawaban

10

yang tepat dan selalu berpusat pada guru. Pembelajaran algoritma yang diterapkan
harus diubah ke pembelajaran yang berorientasi kepada penemuan dan penyajjian
ide matematika.
Kurikulum 2013 menekankan pada pembelajaran yang memfasilitasi
peserta didik agar memiliki kompetensi (sikap, pengetahuan dan keterampilan)
yang memadai untuk eksis pada abad 21 yang bercirikan sebagai berikut
(Kemendikbud, 2013;203):
1. Pembelajaran diarahkan untuk mendorong siswa mencari tahu dari
berbagai sumber belajar, dengan melakukan observasi, bukan diberi
tahu,
2. Pembelajaran diarahkan untuk mampu merumuskan masalah
(menanya), bukan hanya menyelesaikan masalah (menjawab)
3. Pembelajaran diarahkan untuk melatih berfikir analitis (pengambilan
keputusan) bukan berfikir mekanistis (rutin)
4. Pembelajaran menekankan pentingnya kerjasama dan kolaborasi dalam
menyelesaikan masalah.
Pembelajaran dengan ciri-ciri tersebut adalah pembelajaran yang tidak
cukup hanya mengakomodasi proses eksplorasi, elaborasi, dan konfirmasi, namun
juga mengakomodasi proses mengamati, menanya, menalar, dan mencoba.
Pembelajaran dengan ciri-ciri tersebut, tidak lain adalah pembelajaran yang
menerapkan metode ilmiah. Pendekatan pembelajaran yang menerapkan tahapan
metode ilmiah dinyatakan sebagai pendekatan saintifik (scientific approach)
dimana pendekatan penemuan terbimbing (discovery learning) adalah salah satu
pendekatan yang sesuai dengan scientific approach.
Pedagogi kurikulum baru tersebut adalah pembelajaran berbasis-kegiatan
dan hands on instruction yang siswanya diharapkan untuk menggunakan
pengalaman langsung dan pengamatannya sendiri mendapatkan informasi dan

11

menyelesaikan berbagai masalah (Arends, 2008:47). Tujuan pendidikan
matematika bukan hanya untuk memperbesar dasar pengetahuan siswa, tetapi juga
menciptakan berbagai kemungkinan untuk invention (penciptaan) dan discovery
(penemuan) yang akan menumbuhkan kemampuan representasi siswa dan
pemecahan masalah karena membangun ide sendiri.
Lebih lanjut Bergstrom dan O’Brien (Slavin, 2009:10) mengatakan bahwa
Dalam belajar penemuan siswa didorong untuk terutama belajar sendiri
melalui keterlibatan aktif dengan konsep-konsep dan prinsip-prinsip, dan
guru mendorong siswa mempunyai pengalaman dan melakukan
eksperimen yang memungkinkan mereka menemukan prinsip-prinsip bagi
diri sendiri.
Selanjutnya Bruner (Dahar, 2002:79) menambahkan ”belajar penemuan
sesuai dengan mencari pengetahuan secara aktif oleh manusia, dan dengan
sendirinya memberi hasil yang lebih baik. Berusaha sendiri untuk mencari
pemecahan masalah serta pengetahuan menyertainya, menghasilkan pengetahuan
yang benar-benar bermakna”. Dalam hal ini penemuan terjadi apabil