BAB 1
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Zaman yang semakin berkembang membuat persoalan semakin kompleks, tidak terkecuali persoalan yang melibatkan persoalan matematika. Kompleksitas yang
semakin meningkat memunculkan persoalan yang berbentuk nonlinear. Hal tersebut disebabkan karena munculnya faktor-faktor yang membuat ketaklinearan suatu fungsi.
Fungsi nonlinier merupakan fungsi yang memiliki derajat dua atau lebih. Beberapa bentuk fungsi nonlinier adalah fungsi kuadrat, fungsi kubik, fungsi
eksponensial, dan fungsi logaritmik. Pada fungsi nonlinear dapat juga berupa fungsi smooth dan fungsi nonsmooth. Sebuah fungsi dikatakan smooth jika fungsi tersebut
dapat diturunkan atau differentiable disetiap titik. Sebaliknya dengan fungsi nonsmooth yang kontinu juga mempunyai turunan, tetapi pada titik tertentu, misalnya
pada titik patah, turunannya merupakan turunan berarah.
Fungsi kontinu nonsmooth dapat dikaji dari sisi analisis konveksitas dan optimisasi Aubin, 1984 dan dapat pula dikaji dari sisi analisis nonsmooth Clarke,
1983. Pada analisis konveksitas dan optimisasi, fungsi nonsmooth diselesaikan dengan meminimum dan atau memaksimumkan fungsi tersebut serta meninjau dari
segi konveks graf. Pada analisis nonsmooth, fungsi nonsmooth dikaji pada sisi Generalizad directional derivative atau turunan berarah. Turunan dari fungsi
nonsmooth didefinisikan sebagai subgradien.
Universitas Sumatera Utara
1.2 Perumusan Masalah
Permasalahan yang akan dibahas adalah bagaimana menyelesaikan persoalan fungsi nonlinear nonsmooth dengan metode Subgradien.
1.3 Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah untuk menyelesaikan masalah fungsi kontinu nonsmooth dengan metode Subgradien.
1.4 Manfaat Penelitian
Manfaat dari penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Dapat mencari solusi alternatif untuk menyelesaikan persoalan fungsi nonlinear
nonsmooth. 2. Dapat digunakan sebagai tambahan informasi dan referensi bacaan bagi yang
hendak melakukan penelitian serupa.
1.5 Tinjauan Pustaka
Kategori