35
Gambar 2.18 Representasi Kurva Gauss
Himpunan Fuzzy Berdasarkan fungsi keanggotaan pada Gambar 2.18, untuk menentukan
derajat keanggotaan nilai tukar rupiah sebesar 10000 dapat dilakukan perhitungan :
; ;
=
− −
= , Dapat diperoleh kesimpulan bahwa derajat keanggotaan nilai tukar
rupiah sebesar 10000 adalah 0,9 pada himpunan fuzzy . Sehingga
nilai tukar rupiah sebesar 10000 merupakan anggota himpunan fuzzy dengan derajat keanggotaan sebesar 0,9.
3. Operator Fuzzy
Seperti halnya himpunan tegas, ada beberapa operasi yang didefinisikan secara khusus untuk mengkombinasi dan memodifikasi himpunan fuzzy. Fire
strength -predikat adalah nilai keanggotaan hasil dari operasi 2 himpunan. Ada 3 operator dasar yang diciptakan oleh Zadeh Sri Kusumadewi Hari
Purnomo, 2013, yaitu :
0.9 1
1.1 1.2
1.3 1.4
x 10
4
0.1 0.2
0.3 0.4
0.5 0.6
0.7 0.8
0.9 1
Nilai Tukar Rupiah D
e ra
ja t
K e
a n
g g
o ta
a n
36
a. Operator AND
Operator AND berhubungan dengan operasi interaksi pada himpunan. - predikat sebagai hasil operasi dengan operator AND yang diperoleh dengan
mengambil nilai keanggotaan terkecil antar elemen pada himpunan- himpunan yang bersangkutan. Misalkan dan adalah himpunan fuzzy
pada , maka himpunan fuzzy didefinisikan sebagai berikut :
= min� , �
, ∀ ,
Contoh 2.11
Diketahui derajat keanggotaan nilai tukar rupiah 8867 pada himpunan adalah 0,633 dan derajat keanggotaan nilai inflasi 0,13 adalah 0,863 pada
himpunan , maka
� �
= min �
�
, �
�
, = min ,
; , = ,
b. Operator OR
Operator OR berhubungan dengan operasi union pada himpunan. -
predikat sebagai hasil operasi dengan operator OR diperoleh dengan mengambil nilai keanggotaan terbesar antar elemen pada himpunan-
himpunan yang bersangkutan. Misalkan dan adalah himpunan fuzzy pada , maka himpunan fuzzy
didefinisikan sebagai berikut : = max�
, � , ∀ ,
37
Contoh 2.12
Diketahui derajat keanggotaan nilai tukar rupiah 8867 pada himpunan adalah 0,633 dan derajat keanggotaan nilai inflasi 0,13 adalah 0,863 pada
himpunan , maka
� �
= max �
�
, �
�
, = max ,
; , = ,
c. Operator NOT
Operator NOT berhubungan dengan operasi komplemen atau negasi himpunan yang berisi semua elemen yang tidak berada pada himpunan
tersebut. -predikat sebagai hasil operasi dengan operator NOT yang
diperoleh dengan mengurangkan nilai keanggotaan elemen pada himpunan yang bersangkutan dari 1. Misalkan adalah himpunan fuzzy pada
, sedangkan
’ merupakan komplemen dari suatu himpunan fuzzy , maka himpunan fuzzy
’ didefinisikan dengan fungsi keanggotaan berikut : �
,
= − �
Contoh 2.13
Diketahui derajat keanggotaan nilai tukar rupiah 8867 pada himpunan adalah 0,633, maka komplemen derajat keanggotaan nilai tukar rupiah pada
himpunan fuzzy adalah :
�
�
′ = − �
�
, ∀ �
�
′ = − ,
�
�
′ = ,
38
G. Fungsi Implikasi
