Analisis Tingkat Akurasi Model Fuzzy Inferensi Sugeno dan Tsukamoto Dalam Memprediksi Laju Inflasi Sumatera Utara
ANALISIS TINGKAT AKURASI MODEL INFERENSI FUZZY
SUGENO DAN TSUKAMOTO DALAM MEMPREDIKSI
LAJU INFLASI DI SUMATERA UTARA
TESIS
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat memperoleh ijazah
Magister Teknik Informatika
RESIANTA PERANGIN ANGIN
127038058
PROGRAM STUDI MAGISTER(S2) TEKNIK INFORMATIKA
FAKULTAS ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2015
Universitas Sumatera Utara
PERSETUJUAN
Judul
: ANALISIS TINGKAT AKURASI MODEL INFERENSI
FUZZY
SUGENO
DAN
TSUKAMOTO
DALAM
MEMPREDIKSI LAJU INFLASI DI SUMATERA UTARA
Kategori
: TESIS
Nama
: RESIANTA PERANGIN ANGIN
NIM
: 127038058
Program Studi
: MAGISTER (S2) TEKNIK INFORMATIKA
Fakultas
: ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Komisi Pembimbing :
Pembimbing 2
Dr. Zakarias Situmorang
Pembimbing 1
Prof. Dr. Opim Salim Sitompul
Diketahui/disetujui oleh
Program Studi Magister (S2) Teknik Informatika
Ketua,
Prof. Dr. Muhammad Zarlis
NIP. 19570701 198601 1 003
Universitas Sumatera Utara
PERNYATAAN
ANALISIS TINGKAT AKURASI MODEL INFERENSI FUZZY SUGENO
DAN TSUKAMOTO DALAM MEMPREDIKSI LAJU INFLASI
DI SUMATERA UTARA
TESIS
Saya mengakui bahwa tesis ini adalah hasil karya saya sendiri, kecuali beberapa
kutipan dan ringkasan yang masing-masing telah disebutkan sumbernya.
Medan,
Januari 2015
Resianta Peranginangin
127038058
Universitas Sumatera Utara
PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI
KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN
AKADEMIS
Sebagai sivitas akademika Universitas Sumatera Utara, saya yang bertanda tangan di
bawah ini :
Nama
: Resianta Peranginangin
NIM
: 127038058
Program Studi
: Teknik Informatika
Jenis Karya Ilmiah
: Tesis
Demi pengembangan ilmu pengetahuan, menyetujui untuk memberikan kepada
Universitas Sumatera Utara Hak Bebas Royalti Non-Eksklusif (Non-Exclusive
Royalty Free Right) atas tesis saya yang berjudul :
ANALISIS TINGKAT AKURASI MODEL INFERENSI FUZZY TSUKAMOTO
DAN SUGENO DALAM MEMPREDIKSI LAJU INFLASI
DI SUMATERA UTARA
Beserta perangkat yang ada (jika diperlukan). Dengan Hak Bebas Royalti NonEksklusif ini, Universitas Sumatera Utara berhak menyimpan, mengalih media,
memformat, mengelola dalam bentuk database, merawat dan mempublikasikan tesis
saya tanpa meminta izin dari saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai
penulis dan sebagai pemegang dan/atau sebagai pemilik hak cipta.
Demikian pernyataan ini dibuat dengan sebelumnya.
Medan, Januari 2015
Resi Yanta Peranginangin
127038058
Universitas Sumatera Utara
Telah diuji pada
Tanggal : Januari 2015
PANITIA PENGUJI TESIS
Ketua
: Prof. Dr. Opim Salim Sitompul, M.Sc
Anggota
: 1. Dr. Zakarias Situmorang
2. Prof. Dr. Muhammad Zarlis
3. Dr. Mahyuddin, M.IT
4. Dr. Poltak Sihombing, M.Kom
Universitas Sumatera Utara
RIWAYAT HIDUP
DATA PRIBADI
Nama Lengkap
: Resianta Perangin angin
Tempat dan Tanggal Lahir
: Medan, 30 Mei 1987
Alamat Rumah
: Jl. Panglima Denai No. 56 D Medan
Telepon/Fax/HP
: 082165746860
Email
: [email protected]
Instansi Tempat Bekerja
: SMA Santa Maria Medan
Alamat Kantor
: Jl.Palang Merah No.15
DATA PENDIDIKAN
SD
: SDN 085021 Medan
TAHUN : 2000
SMP : SMP Negeri 1 Gebang
TAHUN : 2003
SMA : SMA Negeri 1 Gebang
TAHUN : 2006
S1
: Teknik Informatika STMIK SM-RAJA XII Medan
TAHUN : 2010
S2
: Teknik Informatika Universitas Sumatera Utara
TAHUN : 2015
Universitas Sumatera Utara
UCAPAN TERIMA KASIH
Puji dan syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Esa karena atas kasih dan karuniaNya
penulis dapat menyelesaikan tesis yang berjudul “Analisis Tingkat Akurasi Model
Fuzzy Inferensi Sugeno dan Tsukamoto Dalam Memprediksi Laju Inflasi
Sumatera Utara” untuk memenuhi salah satu syarat dalam mencapai gelar Magister
pada Jurusan Teknik Informatika Universitas Sumatera Utara Medan.
Dalam kesempatan ini penulis menyadari bahwa banyak pihak yang ikut
berperan dalam menyelesaikan tesis ini baik moril maupun materil. Oleh karena itu
penulis mengucapkan rasa terima kasih kepada :
1. Bapak Prof. Dr. Muhammad Zarlis, selaku Dekan yang telah banyak
meluangkan waktunya dan pikiran untuk mengarahkan penulis dalam
menyusun tesis ini.
2. Bapak Prof. Dr. Opim Salim Sitompul, selaku Pembimbing I yang telah
banyak meluangkan waktunya dan pikiran untuk mengarahkan penulis dalam
menyusun tesis ini.
3. Bapak Dr. Zakarias Situmorang selaku Dosen Pembimbing II yang telah
banyak memberikan kritik dan saran dalam penyusunan tesis ini.
4. Bapak Prof. Dr. Muhammad Zarlis selaku Dosen Pembanding yang telah
memberikan saran untuk perbaikan dan penyelesaian tesis ini.
5. Dr. Syahril Efendi, M.IT selaku Dosen Pembanding yang telah memberikan
saran untuk perbaikan dan penyelesaian tesis ini.
6. Dr. Poltak Sihombing, M.Kom selaku Dosen Pembanding yang telah
memberikan saran untuk perbaikan dan penyelesaian tesis ini.
7. Bapak/Ibu staf, dosen dan karyawan/ti Universitas Sumatera Utara.
8. Ibunda Rosliana Sembiring yang telah memberikan doa dan semangat kepada
penulis.
9. Putri Harliana yang telah banyak membantu dan memberikan semangat kepada
penulis.
Universitas Sumatera Utara
ix
10. Teman-teman seperjuangan Angkatan 2012 Kom-C yang telah memberikan
dukungan dalam penyelesaian tesis ini.
11. Kelompok seperjuangan pengerjaan tesis Divi Handoko dan Jakup Sembiring.
Dalam menyusun tesis ini penulis menyadari masih banyak terdapat
kekurangan. Untuk itu penulis mengharapkan kritik dan saran untuk menyempurnakan
tesis ini.
Akhirnya semoga Tuhan selalu melimpahkan rahmatnya kepada kita semua,
dan semoga tesis ini dapat bermanfaat bagi para pembaca.
Medan,
Februari 2015
Penulis
Resianta Perangin angin
127038058
Universitas Sumatera Utara
ABSTRAK
Logika fuzzy merupakan perluasan dari penalaran tradisional, di mana x adalah salah
satu anggota dari himpunan A atau tidak, atau sebuah x dapat menjadi anggota
himpunan A dengan derajat keanggotaan (μ) tertentu. Kemampuan model fuzzy dalam
memetakan nilai kabur menjadi alasan penggunaan model inferensi fuzzy dalam
berbagai kasus yang menggunakan nilai kabur untuk menghasilkan suatu output yang
jelas atau pasti. Dalam penelitian ini akan dilakukan analis tingkat akurasi yang
dihasilkan model inferensi fuzzy Sugeno dan Tsukamoto dalam memprediksi laju
inflasi di Sumatera Utara, hasil prediksi akan dianalisis tingkat akurasinya dengan
membandingkan hasil yang diperoleh model fuzzy inferensi Sugeno dan Tsukamoto
dengan nilai aktualnya. Hasil dari analisis yang dilakukan untuk model fuzzy Sugeno
tingkat akurasi dipengaruhi nilai regresi linier berganda sedangkan tingkat akurasi dari
model fuzzy infernsi Tsukamoto dipegaruhi oleh ketepatan nilai masukannya. Hasil
akhirnya model fuzzy Tsukamoto lebih akurat dibandingkan dengan model fuzzy
inferensi Sugeno dalam uji kasus laju inflasi di Sumatera Utara.
Kata kunci : Prediksi, Sugeno, Tsukamoto, Akurasi, Analisis.
Universitas Sumatera Utara
ANALYSIS OF ACCURACY SUGENO FUZZY INFERENCE MODEL AND
TSUKAMOTO IN PREDICTING INFLATION IN NORTH SUMATRA
ABSTRACT
Fuzzy logic is an extension of the traditional reasoning, where x is a member of the set
A or not, or an x can be a member of a set A with a degree of membership (μ) specific.
The ability of the model to map value fuzzy blur the reason for the use of fuzzy
inference models in many cases using fuzzy values to produce an output that is clear
or definite. In this study will be generated analyst accuracy Sugeno fuzzy inference
models and Tsukamoto in predicting the rate of inflation in North Sumatra, the results
will be analyzed prediction accuracy rate by comparing the results obtained fuzzy
inference models Sugeno and Tsukamoto with actual values. The results of the
analysis conducted for Sugeno fuzzy model accuracy rate affected the value of
multiple linear regression, while the accuracy of infernsi Tsukamoto fuzzy model have
been affected by the accuracy of the input value. The end result Tsukamoto fuzzy
model is more accurate than the models Sugeno fuzzy inference in the test case of the
inflation rate in North Sumatra.
Keywords: Prediction, Sugeno, Tsukamoto, Accuracy, Analysis.
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR ISI
Halaman
UCAPAN TERIMA KASIH ........................................................................ viii
ABSTRAK ..................................................................................................... ix
ABSTRACT ................................................................................................... x
DAFTAR ISI .................................................................................................. xi
DAFTAR GAMBAR ..................................................................................... xiv
DAFTAR TABEL ......................................................................................... xv
BAB 1
PENDAHULUAN ......................................................................... 1
1.1 Latar Belakang .......................................................................... 1
1.2 Rumusan Masalah ................................................................... 3
1.3 Batasan Masalah ....................................................................... 3
1.4 Tujuan Penelitian ...................................................................... 3
1.5 Manfaat Penelitian .................................................................... 4
BAB 2
TINJAUAN PUSTAKA ............................................................... 4
2.1 Logika Fuzzy ............................................................................ 5
2.2 Teori Himpunan Fuzzy ............................................................. 6
2.2.1 Konsep Dasar Himpunan Fuzzy......................................... 7
2.2.2 Operasional Himpunan Fuzzy............................................ 7
2.3 Fungsi Keanggotaan ................................................................ 7
2.3.1 Representasi Kurva Bahu ................................................. 8
2.4 Fuzzifikasi ................................................................................ 9
2.5 Aturan IF-THEN ...................................................................... 9
2.6 Inferensi .................................................................................... 10
2.6.1 Fuzzy Inferensi Sistem ...................................................... 10
2.6.2 Fuzzy Inferensi Sitem (FIS) Sugeno .................................. 10
2.6.3 Fuzzy Inferensi Sistem (FIS) Tsukamoto ......................... 11
2.7 Defuzzifikasi ............................................................................. 11
BAB 3
METODOLOGI PENELITIAN ................................................. 11
3.1 Pendahuluan ............................................................................. 12
3.2 Metodologi Penelitian .............................................................. 12
Universitas Sumatera Utara
xii
3.3 Rancangan Kerja Penelitian ..................................................... 14
3.4 Teknik Pengumpulan Data ....................................................... 15
3.5 Prosedur Pemrosesan Data ...................................................... 16
3.6 Pemodelan Data ........................................................................ 17
3.7 Data Penelitian .......................................................................... 17
BAB 4
HASIL DAN PEMBAHASAN ..................................................... 20
4.1 Hasil Penelitian ......................................................................... 20
4.2 Pembentukan Interval Fuzzy ..................................................... 20
4.3 Pembentukan Fungsi Keanggotaan (Fuzzifikasi) ...................... 21
4.3.1 Hasil Fuzzifikasi ............................................................... 21
4.3.2 Hasil Fuzzifikasi Variabel Masukan Tahun 2010 ............ 22
4.3.2.1 Derajat Keanggotaan Variabel X1 .............................. 22
4.3.2.2 Derajat Keanggotaan Variabel X2 ............................. 23
4.3.2.3 Derajat Keanggotaan Variabel X3 ............................. 24
4.3.2.4 Derajat Keanggotaan Variabel X4 ............................. 24
4.3.2.5 Derajat Keanggotaan Variabel X5 ............................. 25
4.3.2.6 Derajat Keanggotaan Variabel X6 ............................. 25
4.3.2.7 Derajat Keanggotaan Variabel X7 ............................. 26
4.4 Hasil Fuzzifikasi Variabel Masukan Tahun 2011 .................... 27
4.4.1 Derajat Keanggotaan Variabel X1-X7 Tahun 2011 ........... 27
4.4.2 Derajat Keanggotaan Variabel X1-X7 Tahun 2012 ........... 28
4.4.3 Derajat Keanggotaan Variabel X1-X7 Tahun 2013 ........... 29
4.5 Hasil Rata-rata Derajat Keanggotaan ........................................ 30
4.6 Regresi Linier Berganda ........................................................... 31
4.7 Pembentukan Aturan Dasar Fuzzy (Fuzzy Rule Base) ............. 32
4.8 Hasil Pembentukan Nilai Z Model Sugeno .............................. 34
4.9 Hasil Pembentukan Nilai Predikat (α) ...................................... 34
4.9.1 Hasil Pembentukan Nilai Z Tsukamoto ............................ 37
4.10 Defuzzifikasi ........................................................................... 38
4.10.1 Hasil Defuzzifikasi Fuzzy Inferensi Sugeno .................. 38
4.10.2 Hasil Defuzzifikasi Fuzzy Inferensi Tsukamoto ............ 39
4.11 Pembahasan ............................................................................ 39
4.11.1 Tingkat Akurasi .............................................................. 39
xii
Universitas Sumatera Utara
xiii
4.11.2 Analisis Tingkat Akurasi Fuzzy Sugeno dan Tsukamoto 40
4.11.3 Analisis Akhir ................................................................. 41
BAB 5
KESIMPULAN DAN SARAN .................................................... 42
5.1 Kesimpulan ................................................................................ 42
5.2 Saran .......................................................................................... 42
DAFTAR PUSTAKA ..................................................................................... 43
LAMPIRAN ................................................................................................... 46
xiii
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Karakteristik Kurva Bahu
7
Gambar 2.2 Tahapan Proses Pada Logika Fuzzy
10
Gambar 3.1 Diagram Alir Metode Penelitian
14
Gambar 3.2 Skema Kerja Penelitian
15
Gambar 3.3 Model Skuensiel Linier
16
Gambar 4.1 Kurva Fungsi Keanggotaan Variabel X1 Tahun 2010
23
Gambar 4.2 Kurva Fungsi Keanggotaan Variabel X2 Tahun 2010
23
Gambar 4.3 Kurva Fungsi Keanggotaan Variabel X3 Tahun 2010
24
Gambar 4.4 Kurva Fungsi Keanggotaan Variabel X4 Tahun 2010
24
Gambar 4.5 Kurva Fungsi Keanggotaan Variabel X5 Tahun 2010
25
Gambar 4.6 Kurva Fungsi Keanggotaan Variabel X6 Tahun 2010
25
Gambar 4.7 Kurva Fungsi Keanggotaan Variabel X7 Tahun 2010
26
Gambar 4.8 Hasil tingkat akurasi prediksi model Sugeno
40
Gambar 4.8 Hasil tingkat akurasi prediksi model Tsukamoto
41
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR TABEL
Tabel 3.1 Data Inflasi Tahun 2010
17
Tabel 3.2 Data Inflasi Tahun 2011
18
Tabel 3.3 Data Inflasi Tahun 2012
18
Tabel 4.1 Hasil Interval Variabel Fuzzy
20
Tabel 4.2 Hasil derajat keanggotaan variabel X1-X7 tahun 2010
26
Tabel 4.3 Hasil derajat keanggotaan variabel X1-X7 tahun 2011
28
Tabel 4.4 Hasil derajat keanggotaan variabel X1-X7 tahun 2012
29
Tabel 4.5 Hasil derajat keanggotaan variabel X1-X7 tahun 2013
30
Tabel 4.6. Hasil nilai rata-rata drajat keanggotaan tahun 2010-2013
31
Tabel 4.7 Variabel Masukan Untuk Regresi Linier Berganda
31
Tabel 4.8 Tabel Aturan Dari Tujuh Variabel Input
32
Tabel 4.9. Hasil dari Pembentukan Nilai Z Model Sugeno
34
Tabel 4.10 Hasil nilai predikat (α)
35
Tabel 4.11 Hasil Nilai z dan α*z Tsukamoto
37
Universitas Sumatera Utara
SUGENO DAN TSUKAMOTO DALAM MEMPREDIKSI
LAJU INFLASI DI SUMATERA UTARA
TESIS
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat memperoleh ijazah
Magister Teknik Informatika
RESIANTA PERANGIN ANGIN
127038058
PROGRAM STUDI MAGISTER(S2) TEKNIK INFORMATIKA
FAKULTAS ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2015
Universitas Sumatera Utara
PERSETUJUAN
Judul
: ANALISIS TINGKAT AKURASI MODEL INFERENSI
FUZZY
SUGENO
DAN
TSUKAMOTO
DALAM
MEMPREDIKSI LAJU INFLASI DI SUMATERA UTARA
Kategori
: TESIS
Nama
: RESIANTA PERANGIN ANGIN
NIM
: 127038058
Program Studi
: MAGISTER (S2) TEKNIK INFORMATIKA
Fakultas
: ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Komisi Pembimbing :
Pembimbing 2
Dr. Zakarias Situmorang
Pembimbing 1
Prof. Dr. Opim Salim Sitompul
Diketahui/disetujui oleh
Program Studi Magister (S2) Teknik Informatika
Ketua,
Prof. Dr. Muhammad Zarlis
NIP. 19570701 198601 1 003
Universitas Sumatera Utara
PERNYATAAN
ANALISIS TINGKAT AKURASI MODEL INFERENSI FUZZY SUGENO
DAN TSUKAMOTO DALAM MEMPREDIKSI LAJU INFLASI
DI SUMATERA UTARA
TESIS
Saya mengakui bahwa tesis ini adalah hasil karya saya sendiri, kecuali beberapa
kutipan dan ringkasan yang masing-masing telah disebutkan sumbernya.
Medan,
Januari 2015
Resianta Peranginangin
127038058
Universitas Sumatera Utara
PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI
KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN
AKADEMIS
Sebagai sivitas akademika Universitas Sumatera Utara, saya yang bertanda tangan di
bawah ini :
Nama
: Resianta Peranginangin
NIM
: 127038058
Program Studi
: Teknik Informatika
Jenis Karya Ilmiah
: Tesis
Demi pengembangan ilmu pengetahuan, menyetujui untuk memberikan kepada
Universitas Sumatera Utara Hak Bebas Royalti Non-Eksklusif (Non-Exclusive
Royalty Free Right) atas tesis saya yang berjudul :
ANALISIS TINGKAT AKURASI MODEL INFERENSI FUZZY TSUKAMOTO
DAN SUGENO DALAM MEMPREDIKSI LAJU INFLASI
DI SUMATERA UTARA
Beserta perangkat yang ada (jika diperlukan). Dengan Hak Bebas Royalti NonEksklusif ini, Universitas Sumatera Utara berhak menyimpan, mengalih media,
memformat, mengelola dalam bentuk database, merawat dan mempublikasikan tesis
saya tanpa meminta izin dari saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai
penulis dan sebagai pemegang dan/atau sebagai pemilik hak cipta.
Demikian pernyataan ini dibuat dengan sebelumnya.
Medan, Januari 2015
Resi Yanta Peranginangin
127038058
Universitas Sumatera Utara
Telah diuji pada
Tanggal : Januari 2015
PANITIA PENGUJI TESIS
Ketua
: Prof. Dr. Opim Salim Sitompul, M.Sc
Anggota
: 1. Dr. Zakarias Situmorang
2. Prof. Dr. Muhammad Zarlis
3. Dr. Mahyuddin, M.IT
4. Dr. Poltak Sihombing, M.Kom
Universitas Sumatera Utara
RIWAYAT HIDUP
DATA PRIBADI
Nama Lengkap
: Resianta Perangin angin
Tempat dan Tanggal Lahir
: Medan, 30 Mei 1987
Alamat Rumah
: Jl. Panglima Denai No. 56 D Medan
Telepon/Fax/HP
: 082165746860
: [email protected]
Instansi Tempat Bekerja
: SMA Santa Maria Medan
Alamat Kantor
: Jl.Palang Merah No.15
DATA PENDIDIKAN
SD
: SDN 085021 Medan
TAHUN : 2000
SMP : SMP Negeri 1 Gebang
TAHUN : 2003
SMA : SMA Negeri 1 Gebang
TAHUN : 2006
S1
: Teknik Informatika STMIK SM-RAJA XII Medan
TAHUN : 2010
S2
: Teknik Informatika Universitas Sumatera Utara
TAHUN : 2015
Universitas Sumatera Utara
UCAPAN TERIMA KASIH
Puji dan syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Esa karena atas kasih dan karuniaNya
penulis dapat menyelesaikan tesis yang berjudul “Analisis Tingkat Akurasi Model
Fuzzy Inferensi Sugeno dan Tsukamoto Dalam Memprediksi Laju Inflasi
Sumatera Utara” untuk memenuhi salah satu syarat dalam mencapai gelar Magister
pada Jurusan Teknik Informatika Universitas Sumatera Utara Medan.
Dalam kesempatan ini penulis menyadari bahwa banyak pihak yang ikut
berperan dalam menyelesaikan tesis ini baik moril maupun materil. Oleh karena itu
penulis mengucapkan rasa terima kasih kepada :
1. Bapak Prof. Dr. Muhammad Zarlis, selaku Dekan yang telah banyak
meluangkan waktunya dan pikiran untuk mengarahkan penulis dalam
menyusun tesis ini.
2. Bapak Prof. Dr. Opim Salim Sitompul, selaku Pembimbing I yang telah
banyak meluangkan waktunya dan pikiran untuk mengarahkan penulis dalam
menyusun tesis ini.
3. Bapak Dr. Zakarias Situmorang selaku Dosen Pembimbing II yang telah
banyak memberikan kritik dan saran dalam penyusunan tesis ini.
4. Bapak Prof. Dr. Muhammad Zarlis selaku Dosen Pembanding yang telah
memberikan saran untuk perbaikan dan penyelesaian tesis ini.
5. Dr. Syahril Efendi, M.IT selaku Dosen Pembanding yang telah memberikan
saran untuk perbaikan dan penyelesaian tesis ini.
6. Dr. Poltak Sihombing, M.Kom selaku Dosen Pembanding yang telah
memberikan saran untuk perbaikan dan penyelesaian tesis ini.
7. Bapak/Ibu staf, dosen dan karyawan/ti Universitas Sumatera Utara.
8. Ibunda Rosliana Sembiring yang telah memberikan doa dan semangat kepada
penulis.
9. Putri Harliana yang telah banyak membantu dan memberikan semangat kepada
penulis.
Universitas Sumatera Utara
ix
10. Teman-teman seperjuangan Angkatan 2012 Kom-C yang telah memberikan
dukungan dalam penyelesaian tesis ini.
11. Kelompok seperjuangan pengerjaan tesis Divi Handoko dan Jakup Sembiring.
Dalam menyusun tesis ini penulis menyadari masih banyak terdapat
kekurangan. Untuk itu penulis mengharapkan kritik dan saran untuk menyempurnakan
tesis ini.
Akhirnya semoga Tuhan selalu melimpahkan rahmatnya kepada kita semua,
dan semoga tesis ini dapat bermanfaat bagi para pembaca.
Medan,
Februari 2015
Penulis
Resianta Perangin angin
127038058
Universitas Sumatera Utara
ABSTRAK
Logika fuzzy merupakan perluasan dari penalaran tradisional, di mana x adalah salah
satu anggota dari himpunan A atau tidak, atau sebuah x dapat menjadi anggota
himpunan A dengan derajat keanggotaan (μ) tertentu. Kemampuan model fuzzy dalam
memetakan nilai kabur menjadi alasan penggunaan model inferensi fuzzy dalam
berbagai kasus yang menggunakan nilai kabur untuk menghasilkan suatu output yang
jelas atau pasti. Dalam penelitian ini akan dilakukan analis tingkat akurasi yang
dihasilkan model inferensi fuzzy Sugeno dan Tsukamoto dalam memprediksi laju
inflasi di Sumatera Utara, hasil prediksi akan dianalisis tingkat akurasinya dengan
membandingkan hasil yang diperoleh model fuzzy inferensi Sugeno dan Tsukamoto
dengan nilai aktualnya. Hasil dari analisis yang dilakukan untuk model fuzzy Sugeno
tingkat akurasi dipengaruhi nilai regresi linier berganda sedangkan tingkat akurasi dari
model fuzzy infernsi Tsukamoto dipegaruhi oleh ketepatan nilai masukannya. Hasil
akhirnya model fuzzy Tsukamoto lebih akurat dibandingkan dengan model fuzzy
inferensi Sugeno dalam uji kasus laju inflasi di Sumatera Utara.
Kata kunci : Prediksi, Sugeno, Tsukamoto, Akurasi, Analisis.
Universitas Sumatera Utara
ANALYSIS OF ACCURACY SUGENO FUZZY INFERENCE MODEL AND
TSUKAMOTO IN PREDICTING INFLATION IN NORTH SUMATRA
ABSTRACT
Fuzzy logic is an extension of the traditional reasoning, where x is a member of the set
A or not, or an x can be a member of a set A with a degree of membership (μ) specific.
The ability of the model to map value fuzzy blur the reason for the use of fuzzy
inference models in many cases using fuzzy values to produce an output that is clear
or definite. In this study will be generated analyst accuracy Sugeno fuzzy inference
models and Tsukamoto in predicting the rate of inflation in North Sumatra, the results
will be analyzed prediction accuracy rate by comparing the results obtained fuzzy
inference models Sugeno and Tsukamoto with actual values. The results of the
analysis conducted for Sugeno fuzzy model accuracy rate affected the value of
multiple linear regression, while the accuracy of infernsi Tsukamoto fuzzy model have
been affected by the accuracy of the input value. The end result Tsukamoto fuzzy
model is more accurate than the models Sugeno fuzzy inference in the test case of the
inflation rate in North Sumatra.
Keywords: Prediction, Sugeno, Tsukamoto, Accuracy, Analysis.
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR ISI
Halaman
UCAPAN TERIMA KASIH ........................................................................ viii
ABSTRAK ..................................................................................................... ix
ABSTRACT ................................................................................................... x
DAFTAR ISI .................................................................................................. xi
DAFTAR GAMBAR ..................................................................................... xiv
DAFTAR TABEL ......................................................................................... xv
BAB 1
PENDAHULUAN ......................................................................... 1
1.1 Latar Belakang .......................................................................... 1
1.2 Rumusan Masalah ................................................................... 3
1.3 Batasan Masalah ....................................................................... 3
1.4 Tujuan Penelitian ...................................................................... 3
1.5 Manfaat Penelitian .................................................................... 4
BAB 2
TINJAUAN PUSTAKA ............................................................... 4
2.1 Logika Fuzzy ............................................................................ 5
2.2 Teori Himpunan Fuzzy ............................................................. 6
2.2.1 Konsep Dasar Himpunan Fuzzy......................................... 7
2.2.2 Operasional Himpunan Fuzzy............................................ 7
2.3 Fungsi Keanggotaan ................................................................ 7
2.3.1 Representasi Kurva Bahu ................................................. 8
2.4 Fuzzifikasi ................................................................................ 9
2.5 Aturan IF-THEN ...................................................................... 9
2.6 Inferensi .................................................................................... 10
2.6.1 Fuzzy Inferensi Sistem ...................................................... 10
2.6.2 Fuzzy Inferensi Sitem (FIS) Sugeno .................................. 10
2.6.3 Fuzzy Inferensi Sistem (FIS) Tsukamoto ......................... 11
2.7 Defuzzifikasi ............................................................................. 11
BAB 3
METODOLOGI PENELITIAN ................................................. 11
3.1 Pendahuluan ............................................................................. 12
3.2 Metodologi Penelitian .............................................................. 12
Universitas Sumatera Utara
xii
3.3 Rancangan Kerja Penelitian ..................................................... 14
3.4 Teknik Pengumpulan Data ....................................................... 15
3.5 Prosedur Pemrosesan Data ...................................................... 16
3.6 Pemodelan Data ........................................................................ 17
3.7 Data Penelitian .......................................................................... 17
BAB 4
HASIL DAN PEMBAHASAN ..................................................... 20
4.1 Hasil Penelitian ......................................................................... 20
4.2 Pembentukan Interval Fuzzy ..................................................... 20
4.3 Pembentukan Fungsi Keanggotaan (Fuzzifikasi) ...................... 21
4.3.1 Hasil Fuzzifikasi ............................................................... 21
4.3.2 Hasil Fuzzifikasi Variabel Masukan Tahun 2010 ............ 22
4.3.2.1 Derajat Keanggotaan Variabel X1 .............................. 22
4.3.2.2 Derajat Keanggotaan Variabel X2 ............................. 23
4.3.2.3 Derajat Keanggotaan Variabel X3 ............................. 24
4.3.2.4 Derajat Keanggotaan Variabel X4 ............................. 24
4.3.2.5 Derajat Keanggotaan Variabel X5 ............................. 25
4.3.2.6 Derajat Keanggotaan Variabel X6 ............................. 25
4.3.2.7 Derajat Keanggotaan Variabel X7 ............................. 26
4.4 Hasil Fuzzifikasi Variabel Masukan Tahun 2011 .................... 27
4.4.1 Derajat Keanggotaan Variabel X1-X7 Tahun 2011 ........... 27
4.4.2 Derajat Keanggotaan Variabel X1-X7 Tahun 2012 ........... 28
4.4.3 Derajat Keanggotaan Variabel X1-X7 Tahun 2013 ........... 29
4.5 Hasil Rata-rata Derajat Keanggotaan ........................................ 30
4.6 Regresi Linier Berganda ........................................................... 31
4.7 Pembentukan Aturan Dasar Fuzzy (Fuzzy Rule Base) ............. 32
4.8 Hasil Pembentukan Nilai Z Model Sugeno .............................. 34
4.9 Hasil Pembentukan Nilai Predikat (α) ...................................... 34
4.9.1 Hasil Pembentukan Nilai Z Tsukamoto ............................ 37
4.10 Defuzzifikasi ........................................................................... 38
4.10.1 Hasil Defuzzifikasi Fuzzy Inferensi Sugeno .................. 38
4.10.2 Hasil Defuzzifikasi Fuzzy Inferensi Tsukamoto ............ 39
4.11 Pembahasan ............................................................................ 39
4.11.1 Tingkat Akurasi .............................................................. 39
xii
Universitas Sumatera Utara
xiii
4.11.2 Analisis Tingkat Akurasi Fuzzy Sugeno dan Tsukamoto 40
4.11.3 Analisis Akhir ................................................................. 41
BAB 5
KESIMPULAN DAN SARAN .................................................... 42
5.1 Kesimpulan ................................................................................ 42
5.2 Saran .......................................................................................... 42
DAFTAR PUSTAKA ..................................................................................... 43
LAMPIRAN ................................................................................................... 46
xiii
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Karakteristik Kurva Bahu
7
Gambar 2.2 Tahapan Proses Pada Logika Fuzzy
10
Gambar 3.1 Diagram Alir Metode Penelitian
14
Gambar 3.2 Skema Kerja Penelitian
15
Gambar 3.3 Model Skuensiel Linier
16
Gambar 4.1 Kurva Fungsi Keanggotaan Variabel X1 Tahun 2010
23
Gambar 4.2 Kurva Fungsi Keanggotaan Variabel X2 Tahun 2010
23
Gambar 4.3 Kurva Fungsi Keanggotaan Variabel X3 Tahun 2010
24
Gambar 4.4 Kurva Fungsi Keanggotaan Variabel X4 Tahun 2010
24
Gambar 4.5 Kurva Fungsi Keanggotaan Variabel X5 Tahun 2010
25
Gambar 4.6 Kurva Fungsi Keanggotaan Variabel X6 Tahun 2010
25
Gambar 4.7 Kurva Fungsi Keanggotaan Variabel X7 Tahun 2010
26
Gambar 4.8 Hasil tingkat akurasi prediksi model Sugeno
40
Gambar 4.8 Hasil tingkat akurasi prediksi model Tsukamoto
41
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR TABEL
Tabel 3.1 Data Inflasi Tahun 2010
17
Tabel 3.2 Data Inflasi Tahun 2011
18
Tabel 3.3 Data Inflasi Tahun 2012
18
Tabel 4.1 Hasil Interval Variabel Fuzzy
20
Tabel 4.2 Hasil derajat keanggotaan variabel X1-X7 tahun 2010
26
Tabel 4.3 Hasil derajat keanggotaan variabel X1-X7 tahun 2011
28
Tabel 4.4 Hasil derajat keanggotaan variabel X1-X7 tahun 2012
29
Tabel 4.5 Hasil derajat keanggotaan variabel X1-X7 tahun 2013
30
Tabel 4.6. Hasil nilai rata-rata drajat keanggotaan tahun 2010-2013
31
Tabel 4.7 Variabel Masukan Untuk Regresi Linier Berganda
31
Tabel 4.8 Tabel Aturan Dari Tujuh Variabel Input
32
Tabel 4.9. Hasil dari Pembentukan Nilai Z Model Sugeno
34
Tabel 4.10 Hasil nilai predikat (α)
35
Tabel 4.11 Hasil Nilai z dan α*z Tsukamoto
37
Universitas Sumatera Utara