Analisis Tingkat Akurasi Model Fuzzy Inferensi Sugeno dan Tsukamoto Dalam Memprediksi Laju Inflasi Sumatera Utara
BAB 2
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Logika Fuzzy
Zadeh (1965) memperkenalkan konsep fuzzy sebagai sarana untuk menggambarkan
sistem yang kompleks tanpa persyaratan untuk presisi. Dalam jurnalnya Hoseeinzadeh
et al. (2011) mengatakan bahwa logika fuzzy adalah konsep yang kuat untuk
penanganan nonlinear, waktu yang berbeda-beda, dan sistem adaptif. Hal ini
memungkinkan penggunaan nilai-nilai linguistik dari variabel dan hubungan tidak
tepat untuk perilaku pemodelan sistem.
Zadeh (1973) menyatakan prinsip yang disebut "prinsip ketidakcocokan", yang
menyatakan
bahwa
kompleksitas
dan
presisi
tidak
kompatibel
karena
ketidakmampuan pikiran manusia untuk memahami sistem yang kompleks dengan
cara yang rinci. Dengan mengurangi kebutuhan untuk presisi ini memungkinkan untuk
lebih mudah mengekspresikan hubungan kualitatif tentang sistem yang diketahui lebih
kompleks. Fuzzy logic ditujukan sebagai formalisasi mode penalaran atau perkiraan
dari nilai yang sebernarnya (Zadeh, 2004).
Zadeh (1973) mencatat bahwa metode ini dapat menghadapi ketidakpastian dan
dapat diterapkan dalam sistem perangkat lunak seperti psikologi, sosiologi, dan
ekonomi. Dalam bukunya Klir & Yuan (1995) mengatakan logika adalah studi tentang
metode dan prinsip-prinsip penalaran dalam segala bentuk yang mungkin. logika klasik
berkaitan dengan proposisi yang diperlukan untuk menjadi benar atau salah. masing-masing
proposisi memiliki lawannya, yang biasanya disebut negasi dari proposisi. Sebuah proposisi
dan negasi diharuskan untuk mengasumsikan nilai kebenaran yang berlawanan.
Pada dasarnya, Fuzzy Logic (FL) adalah logika multi valued, yang
memungkinkan nilai-nilai menengah untuk didefinisikan antara evaluasi konvensional
seperti benar atau salah, ya atau tidak, tinggi atau rendah, dll. Pendapat seperti agak
tinggi atau sangat cepat dapat dirumuskan secara matematis dan diproses oleh
Universitas Sumatera Utara
6
komputer, untuk menerapkan cara yang lebih mirip manusia berpikir dalam
pemrograman komputer.(Poonam, et al. 2012)
Dalam banyak hal, logika fuzzy digunakan sebagai suatu cara untuk memetakan
permasalahan dari input menuju ke output yang diharapkan. Termasuk dalam hal
prediksi yang merupakan suatu gambaran masa depan yang akan diketahui
kejadiannya dengan tingkat akurasi yang tinggi.
Alasan mengapa logika fuzzy digunakan dalam penyelesaian masalah prediksi.
Logika Fuzzy adalah konsep yang kuat untuk menangani masalah nonlinear, waktu
yang bervariasi, dan sistem adaptif. Ini memungkinkan penggunaan nilai-nilai
linguistik dari variabel dan hubungan yang tidak tepat untuk perilaku pemodelan
sistem. Sistem cerdas berdasarkan logika fuzzy sering digunakan dalam memilah
proses untuk mendeteksi cacat dalam implementasinya.( Hosseinzadeh, et al. 2011)
Logika fuzzy dapat meningkatkan
proses penilaian dengan menggunakan
himpunan fuzzy untuk menentukan derajat yang tumpang tindih. Selain itu, aplikasi
logika "If-Then" dapat meningkatkan interpretasi dan penjelasan hasil dan
memberikan pandangan umum dalam pembangunan proses pengambilan keputusan
(Roubus et al, 2003).
Logika Fuzzy merupakan suatu logika yang memiliki nilai kekaburan atau
kesamaran (fuzzyness) antara benar atau salah. Dalam teori logika fuzzy suatu nilai
bisa bernilai benar atau salah secara bersama. Namun berapa besar keberadaan dan
kesalahan suatu tergantung pada bobot keanggotaan yang dimilikinya. Jadi logika
fuzzy secara bahasa diartikan sebagai kabur atau samar samar (Nasution, 2012).
2.2 Teori Himpunan Fuzzy
Fuzzy logic dimulai dengan konsep himpunan fuzzy. Sebuah himpunan fuzzy
didefinisikan sebagai suatu sistem tanpa anggota tertentu yang memiliki batas yang
jelas. Himpunan fuzzy dapat mencakup semua elemen dari semesta pembicaraan
hanya dengan satu derajat relatif keanggotaan. (Zadeh, 1965). Dengan kata lain, satu
himpunan didefinisikan sebagai satu himpunan pasangan terurut dan dapat dibentuk
dalam persamaan berikut:
D={(x, µ D (x))} xϵX, µ D (x)ϵ[0.1] …………………………………………………...(1)
Universitas Sumatera Utara
7
2
2.2.1 Konsep Dasar Himpunan Fuzzy
Dalam bukunya Klir & Yuan (1995) menulis ada beberapa konsep dasar dan
terminologi himpunan fuzzy, memisalkan 2 set fuzzy yang mewakili konsep inflasi
tinggi dan rendah. Ekspresi dari konsep-konsep ini, berdasarkan fungsi keanggotaan
A1, dan A2.
1
A1(x)= (10 − �)/15
0
1
A3(x)= (� − 12)/15
0
Ketika x 13.30
Ketika 13.30< x < 10.8
Ketika x 10.8
Ketika x 12
Ketika 12 < x < 18
Ketika x 18
Pada dasarnya, teori himpunan fuzzy merupakan perluasan dari teori himpunan
klasik. Pada teori himpunan klasik (crisp), keberadaan suatu elemen pada himpunan
A, hanya akan memiliki dua kemungkinan keanggotaan, yaitu menjadi anggota A atau
tidak menjadi anggota A, Suatu nilai yang menunjukkan seberapa besar tingkat
keanggotaan suatu elemen (x) dalam suatu himpunan (A), sering dikenal dengan nama
nilai keanggotaan atau derajat keanggotaan, dinotasikan dengan µA(x). Pada
himpunan klasik, hanya ada dua nilai keanggotaan, yaitu µA(x) = 1 untuk x menjadi
anggota A; dan µA(x) = 0 untuk x bukan anggota dari A. (Nezhad, et al. 2013)
2.2.2
Operasional Himpunan Fuzzy
Zadeh (1965) mengemukakan model operator fuzzy terdiri yang atas dua operator,
yaitu
operator-operator
(AND,
OR)
dan
operator-operator
alternatif
yang
dikembangkan dengan menggunakan konsep transformasi tertentu.
2.3 Fugsi Keanggotaan
Dalam jurnalnya Batra & Trivedi (2013) menulis bahwa gagasan keanggotaan dalam
fuzzy melingkupi masalah derajat keanggotaan, yang merupakan angka antara 0 dan 1.
Derajat keanggotaan 0 merupakan
keanggotaan tidak lengkap, sementara derajat
keanggotaan 1 mewakili keanggotaan lengkap. Hal ini ditandai dengan pemetaan dari
Universitas Sumatera Utara
8
input data ke nilai keanggotaanya [0,1]. Pemetaan ini dikenal sebagai fungsi
keanggotaan yang dilambangkan dengan(μ).
2.3.1
Representasi Kurva Bahu
Kurva bahu terdiri dari bahu kanan dan bahu kiri. Kurva bahu kiri mereprensentasikan
kondisi konstan dari kiri dengan nilai keanggotaan 1 kemudian turun dengan nilai
keanggotaan menuju ke 0. Sedangkan kurva bahu kanan mereprentasikan keadaan
yang linier naik menuju nilai keanggotaan 1 secara konstan kekanan. (Suwandi, et al.
2011)
µ(x)
rendah
tinggi
1
derajat
keanggotaan
0
a
domain
b
Gambar 2.1 Karakteristik Kurva Bahu
Bentuk karakteristik kurva bahu ditunjukkan seperti persamaan dibawah ini :
Fungsi keanggotaan :
1;
[ x]rendah b - x/c;
0;
xa
axb
xb
xa
0;
[ x]tinggi x - a/c; a x b
1;
xb
Universitas Sumatera Utara
9
2.4 Fuzzifikasi
Fuzzifikasi adalah tahap pemetaan nilai masukan dan kedalam bentuk himpunan
fuzzy. Data masukan berupa bilangan tegas (crisp) yang akan diubah menjadi
himpunan fuzzy berdasarkan range untuk setiap variabel masukannya. Pada proses
fuzzifikasi ini terdapat dua hal yang harus diperhatikan yaitu nilai masukan dan
keluaran serta fungsi keanggotaan (membership function) yang akan digunakan untuk
menentukan nilai fuzzy dari data nilai crisp masukan dan keluaran. Pada proses
fuzzifikasi ini digunakan bentuk fungsi keanggotaan dengan menggunakan kurva
bahu sebagai variabel masukan.(Mahaswari & Asthana, 2013)
Dalam tahap ini akan dimodelkan data yang menjadi bahan proses pembentukan
fungsi keanggotaaan, yaitu tinggi dan rendah. Semua himpunan Fuzzy setiap varabel
Fuzzy pada data masukan akan direpresentasikan dengan menggunakan fungsi
keanggotaan yang sama.
Tahap pertama yaitu melakukan fuzzifikasi. Fuzzifikasi merupakan tahap
pembentukan himpunan Fuzzy pada variabel Fuzzy dan penentuan derajat
keanggotaan dengan menggunakan fungsi keanggotaan kurva
keanggotaan
(membership
function)
adalah suatu
kurva
bahu. Fungsi
yang menunjukkan
pemetaan titik-titik input data ke dalam nilai keanggotaannya yang memiliki
interval antara 0 sampai 1 .
2.5 Aturan IF - THEN
Dalam jurnalnya Mayilvaganan & Rajeswari (2014) mengatakan aturan adalah
sebuah struktur knowledge yang menghubungkan beberapa informasi yang sudah
diketahui ke informasi lain, sehingga dapat disimpulkan, sebuah rule adalah
sebuah bentuk knowledge yang procedural. Dengan demikian yang dimaksud dengan
aturan adalah sebuah program komputer untuk memproses masalah dari informasi
spesifik yang terdapat dalam knowledge base, dengan menggunakan inference
engine untuk menghasilkan informasi baru.
Universitas Sumatera Utara
10
2.6 Inferensi
Inferensi adalah proses transformasi dari suatu input dalam domain fuzzy ke
suatu output
dalam domain fuzzy. Proses transformasi pada bagian inferensi
membutuhkan aturan–aturan fuzzy yang terdapat didalam basis-basis aturan. Blok
inferensi mengunakan teknik penalaran untuk menyeleksi basis-basis aturan dan
rule dari blok knowledge base. Teknik penalaran yang digunakan adalah teknik
penalaran MAX – MIN
yang
berfungsi
sebagai
logika
pengambil
keputusan.(Sofwan, 2005)
2.6.1 Fuzzy Inferensi Sistem
Logika fuzzy diimplementasikan dalam tiga tahap, yaitu
1.
Tahap Fuzzyfikasi (Fuzzyfication), yaitu pemetaan dari nilai masukan tegas
ke dalam himpunan fuzzy.
2.
Tahap Inferensi, yaitu pembangkitan aturan fuzzy.
3.
Tahap Defuzzyfikasi (Defuzzyfication), yaitu transformasi keluaran dari nilai
fuzzy kenilai tegas (crisp).
Input (Crips)
Fuzzy Rule
Base
Fuzzyfikasi
Output (Crips)
Defuzzyfikasi
Fuzzy
Infernsi
Gambar 2.2 Tahapan Proses Logika Fuzzy (Mahmood & Taha 2013)
2.6.2
Metode Fuzzy Inference System (FIS) Sugeno
Dalam pemodelan fuzzy Sugeno, dinamika sistem dibuat oleh aturan implikasi fuzzy
dengan model sistem linear yang menjadi ciri dari suatu permasalahan yang belum
jelas (kabur).(Siji & Rajes 2013).
Sistem inferensi fuzzy menerima input berupa nilai tegas (crisp). Input ini
kemudian dikirim ke basis pengetahuan yang berisi aturan fuzzy dalam bentuk IFTHEN. Nilai keanggotaan anteseden atau (α) akan dicari pada setiap aturan. Apabila
Universitas Sumatera Utara
11
aturan lebih dari satu, maka akan dilakukan agregasi semua aturan. Selanjutnya pada
hasil agregasi akan dilakukan defuzzifikasi untuk mendapatkan nilai crisp kembali
sebagai outputnya.
2.6.3
Metode Fuzzy Inference System (FIS) Tsukamoto
Bandyopadhyay et al. (2013) dalam jurnalnya mengatakan pada metode Tsukamoto,
setiap konsekuen pada aturan yang berbentuk IF-THEN harus direpresentasikan
dengan suatu himpunan fuzzy dengan fungsi keanggotaan yang monoton. Sebagai
hasilnya, output hasil inferensi dari tiap-tiap aturan diberikan dengan tegas (crisp)
berdasarkan predikat (∝).
2.7 Defuzzifikasi
Dalam jurnalnya Mashhadan & Lobaty (2013) menulis defuzifikasi adalah cara
mengubah informasi kabur (fuzzy) menjadi informasi yang bernilai tegas, defuzifikasi
merupakan transformasi yang menyatakan kembali keluaran dari domain fuzzy ke
dalam domain crisp. Proses defuzzifikasi ini dilakukan dengan mencari nilai rataratanya. Proses defuzifikasi dapat dilakukan dengan persamaan berikut.
…………………………………………………….…..……..(2)
Universitas Sumatera Utara
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Logika Fuzzy
Zadeh (1965) memperkenalkan konsep fuzzy sebagai sarana untuk menggambarkan
sistem yang kompleks tanpa persyaratan untuk presisi. Dalam jurnalnya Hoseeinzadeh
et al. (2011) mengatakan bahwa logika fuzzy adalah konsep yang kuat untuk
penanganan nonlinear, waktu yang berbeda-beda, dan sistem adaptif. Hal ini
memungkinkan penggunaan nilai-nilai linguistik dari variabel dan hubungan tidak
tepat untuk perilaku pemodelan sistem.
Zadeh (1973) menyatakan prinsip yang disebut "prinsip ketidakcocokan", yang
menyatakan
bahwa
kompleksitas
dan
presisi
tidak
kompatibel
karena
ketidakmampuan pikiran manusia untuk memahami sistem yang kompleks dengan
cara yang rinci. Dengan mengurangi kebutuhan untuk presisi ini memungkinkan untuk
lebih mudah mengekspresikan hubungan kualitatif tentang sistem yang diketahui lebih
kompleks. Fuzzy logic ditujukan sebagai formalisasi mode penalaran atau perkiraan
dari nilai yang sebernarnya (Zadeh, 2004).
Zadeh (1973) mencatat bahwa metode ini dapat menghadapi ketidakpastian dan
dapat diterapkan dalam sistem perangkat lunak seperti psikologi, sosiologi, dan
ekonomi. Dalam bukunya Klir & Yuan (1995) mengatakan logika adalah studi tentang
metode dan prinsip-prinsip penalaran dalam segala bentuk yang mungkin. logika klasik
berkaitan dengan proposisi yang diperlukan untuk menjadi benar atau salah. masing-masing
proposisi memiliki lawannya, yang biasanya disebut negasi dari proposisi. Sebuah proposisi
dan negasi diharuskan untuk mengasumsikan nilai kebenaran yang berlawanan.
Pada dasarnya, Fuzzy Logic (FL) adalah logika multi valued, yang
memungkinkan nilai-nilai menengah untuk didefinisikan antara evaluasi konvensional
seperti benar atau salah, ya atau tidak, tinggi atau rendah, dll. Pendapat seperti agak
tinggi atau sangat cepat dapat dirumuskan secara matematis dan diproses oleh
Universitas Sumatera Utara
6
komputer, untuk menerapkan cara yang lebih mirip manusia berpikir dalam
pemrograman komputer.(Poonam, et al. 2012)
Dalam banyak hal, logika fuzzy digunakan sebagai suatu cara untuk memetakan
permasalahan dari input menuju ke output yang diharapkan. Termasuk dalam hal
prediksi yang merupakan suatu gambaran masa depan yang akan diketahui
kejadiannya dengan tingkat akurasi yang tinggi.
Alasan mengapa logika fuzzy digunakan dalam penyelesaian masalah prediksi.
Logika Fuzzy adalah konsep yang kuat untuk menangani masalah nonlinear, waktu
yang bervariasi, dan sistem adaptif. Ini memungkinkan penggunaan nilai-nilai
linguistik dari variabel dan hubungan yang tidak tepat untuk perilaku pemodelan
sistem. Sistem cerdas berdasarkan logika fuzzy sering digunakan dalam memilah
proses untuk mendeteksi cacat dalam implementasinya.( Hosseinzadeh, et al. 2011)
Logika fuzzy dapat meningkatkan
proses penilaian dengan menggunakan
himpunan fuzzy untuk menentukan derajat yang tumpang tindih. Selain itu, aplikasi
logika "If-Then" dapat meningkatkan interpretasi dan penjelasan hasil dan
memberikan pandangan umum dalam pembangunan proses pengambilan keputusan
(Roubus et al, 2003).
Logika Fuzzy merupakan suatu logika yang memiliki nilai kekaburan atau
kesamaran (fuzzyness) antara benar atau salah. Dalam teori logika fuzzy suatu nilai
bisa bernilai benar atau salah secara bersama. Namun berapa besar keberadaan dan
kesalahan suatu tergantung pada bobot keanggotaan yang dimilikinya. Jadi logika
fuzzy secara bahasa diartikan sebagai kabur atau samar samar (Nasution, 2012).
2.2 Teori Himpunan Fuzzy
Fuzzy logic dimulai dengan konsep himpunan fuzzy. Sebuah himpunan fuzzy
didefinisikan sebagai suatu sistem tanpa anggota tertentu yang memiliki batas yang
jelas. Himpunan fuzzy dapat mencakup semua elemen dari semesta pembicaraan
hanya dengan satu derajat relatif keanggotaan. (Zadeh, 1965). Dengan kata lain, satu
himpunan didefinisikan sebagai satu himpunan pasangan terurut dan dapat dibentuk
dalam persamaan berikut:
D={(x, µ D (x))} xϵX, µ D (x)ϵ[0.1] …………………………………………………...(1)
Universitas Sumatera Utara
7
2
2.2.1 Konsep Dasar Himpunan Fuzzy
Dalam bukunya Klir & Yuan (1995) menulis ada beberapa konsep dasar dan
terminologi himpunan fuzzy, memisalkan 2 set fuzzy yang mewakili konsep inflasi
tinggi dan rendah. Ekspresi dari konsep-konsep ini, berdasarkan fungsi keanggotaan
A1, dan A2.
1
A1(x)= (10 − �)/15
0
1
A3(x)= (� − 12)/15
0
Ketika x 13.30
Ketika 13.30< x < 10.8
Ketika x 10.8
Ketika x 12
Ketika 12 < x < 18
Ketika x 18
Pada dasarnya, teori himpunan fuzzy merupakan perluasan dari teori himpunan
klasik. Pada teori himpunan klasik (crisp), keberadaan suatu elemen pada himpunan
A, hanya akan memiliki dua kemungkinan keanggotaan, yaitu menjadi anggota A atau
tidak menjadi anggota A, Suatu nilai yang menunjukkan seberapa besar tingkat
keanggotaan suatu elemen (x) dalam suatu himpunan (A), sering dikenal dengan nama
nilai keanggotaan atau derajat keanggotaan, dinotasikan dengan µA(x). Pada
himpunan klasik, hanya ada dua nilai keanggotaan, yaitu µA(x) = 1 untuk x menjadi
anggota A; dan µA(x) = 0 untuk x bukan anggota dari A. (Nezhad, et al. 2013)
2.2.2
Operasional Himpunan Fuzzy
Zadeh (1965) mengemukakan model operator fuzzy terdiri yang atas dua operator,
yaitu
operator-operator
(AND,
OR)
dan
operator-operator
alternatif
yang
dikembangkan dengan menggunakan konsep transformasi tertentu.
2.3 Fugsi Keanggotaan
Dalam jurnalnya Batra & Trivedi (2013) menulis bahwa gagasan keanggotaan dalam
fuzzy melingkupi masalah derajat keanggotaan, yang merupakan angka antara 0 dan 1.
Derajat keanggotaan 0 merupakan
keanggotaan tidak lengkap, sementara derajat
keanggotaan 1 mewakili keanggotaan lengkap. Hal ini ditandai dengan pemetaan dari
Universitas Sumatera Utara
8
input data ke nilai keanggotaanya [0,1]. Pemetaan ini dikenal sebagai fungsi
keanggotaan yang dilambangkan dengan(μ).
2.3.1
Representasi Kurva Bahu
Kurva bahu terdiri dari bahu kanan dan bahu kiri. Kurva bahu kiri mereprensentasikan
kondisi konstan dari kiri dengan nilai keanggotaan 1 kemudian turun dengan nilai
keanggotaan menuju ke 0. Sedangkan kurva bahu kanan mereprentasikan keadaan
yang linier naik menuju nilai keanggotaan 1 secara konstan kekanan. (Suwandi, et al.
2011)
µ(x)
rendah
tinggi
1
derajat
keanggotaan
0
a
domain
b
Gambar 2.1 Karakteristik Kurva Bahu
Bentuk karakteristik kurva bahu ditunjukkan seperti persamaan dibawah ini :
Fungsi keanggotaan :
1;
[ x]rendah b - x/c;
0;
xa
axb
xb
xa
0;
[ x]tinggi x - a/c; a x b
1;
xb
Universitas Sumatera Utara
9
2.4 Fuzzifikasi
Fuzzifikasi adalah tahap pemetaan nilai masukan dan kedalam bentuk himpunan
fuzzy. Data masukan berupa bilangan tegas (crisp) yang akan diubah menjadi
himpunan fuzzy berdasarkan range untuk setiap variabel masukannya. Pada proses
fuzzifikasi ini terdapat dua hal yang harus diperhatikan yaitu nilai masukan dan
keluaran serta fungsi keanggotaan (membership function) yang akan digunakan untuk
menentukan nilai fuzzy dari data nilai crisp masukan dan keluaran. Pada proses
fuzzifikasi ini digunakan bentuk fungsi keanggotaan dengan menggunakan kurva
bahu sebagai variabel masukan.(Mahaswari & Asthana, 2013)
Dalam tahap ini akan dimodelkan data yang menjadi bahan proses pembentukan
fungsi keanggotaaan, yaitu tinggi dan rendah. Semua himpunan Fuzzy setiap varabel
Fuzzy pada data masukan akan direpresentasikan dengan menggunakan fungsi
keanggotaan yang sama.
Tahap pertama yaitu melakukan fuzzifikasi. Fuzzifikasi merupakan tahap
pembentukan himpunan Fuzzy pada variabel Fuzzy dan penentuan derajat
keanggotaan dengan menggunakan fungsi keanggotaan kurva
keanggotaan
(membership
function)
adalah suatu
kurva
bahu. Fungsi
yang menunjukkan
pemetaan titik-titik input data ke dalam nilai keanggotaannya yang memiliki
interval antara 0 sampai 1 .
2.5 Aturan IF - THEN
Dalam jurnalnya Mayilvaganan & Rajeswari (2014) mengatakan aturan adalah
sebuah struktur knowledge yang menghubungkan beberapa informasi yang sudah
diketahui ke informasi lain, sehingga dapat disimpulkan, sebuah rule adalah
sebuah bentuk knowledge yang procedural. Dengan demikian yang dimaksud dengan
aturan adalah sebuah program komputer untuk memproses masalah dari informasi
spesifik yang terdapat dalam knowledge base, dengan menggunakan inference
engine untuk menghasilkan informasi baru.
Universitas Sumatera Utara
10
2.6 Inferensi
Inferensi adalah proses transformasi dari suatu input dalam domain fuzzy ke
suatu output
dalam domain fuzzy. Proses transformasi pada bagian inferensi
membutuhkan aturan–aturan fuzzy yang terdapat didalam basis-basis aturan. Blok
inferensi mengunakan teknik penalaran untuk menyeleksi basis-basis aturan dan
rule dari blok knowledge base. Teknik penalaran yang digunakan adalah teknik
penalaran MAX – MIN
yang
berfungsi
sebagai
logika
pengambil
keputusan.(Sofwan, 2005)
2.6.1 Fuzzy Inferensi Sistem
Logika fuzzy diimplementasikan dalam tiga tahap, yaitu
1.
Tahap Fuzzyfikasi (Fuzzyfication), yaitu pemetaan dari nilai masukan tegas
ke dalam himpunan fuzzy.
2.
Tahap Inferensi, yaitu pembangkitan aturan fuzzy.
3.
Tahap Defuzzyfikasi (Defuzzyfication), yaitu transformasi keluaran dari nilai
fuzzy kenilai tegas (crisp).
Input (Crips)
Fuzzy Rule
Base
Fuzzyfikasi
Output (Crips)
Defuzzyfikasi
Fuzzy
Infernsi
Gambar 2.2 Tahapan Proses Logika Fuzzy (Mahmood & Taha 2013)
2.6.2
Metode Fuzzy Inference System (FIS) Sugeno
Dalam pemodelan fuzzy Sugeno, dinamika sistem dibuat oleh aturan implikasi fuzzy
dengan model sistem linear yang menjadi ciri dari suatu permasalahan yang belum
jelas (kabur).(Siji & Rajes 2013).
Sistem inferensi fuzzy menerima input berupa nilai tegas (crisp). Input ini
kemudian dikirim ke basis pengetahuan yang berisi aturan fuzzy dalam bentuk IFTHEN. Nilai keanggotaan anteseden atau (α) akan dicari pada setiap aturan. Apabila
Universitas Sumatera Utara
11
aturan lebih dari satu, maka akan dilakukan agregasi semua aturan. Selanjutnya pada
hasil agregasi akan dilakukan defuzzifikasi untuk mendapatkan nilai crisp kembali
sebagai outputnya.
2.6.3
Metode Fuzzy Inference System (FIS) Tsukamoto
Bandyopadhyay et al. (2013) dalam jurnalnya mengatakan pada metode Tsukamoto,
setiap konsekuen pada aturan yang berbentuk IF-THEN harus direpresentasikan
dengan suatu himpunan fuzzy dengan fungsi keanggotaan yang monoton. Sebagai
hasilnya, output hasil inferensi dari tiap-tiap aturan diberikan dengan tegas (crisp)
berdasarkan predikat (∝).
2.7 Defuzzifikasi
Dalam jurnalnya Mashhadan & Lobaty (2013) menulis defuzifikasi adalah cara
mengubah informasi kabur (fuzzy) menjadi informasi yang bernilai tegas, defuzifikasi
merupakan transformasi yang menyatakan kembali keluaran dari domain fuzzy ke
dalam domain crisp. Proses defuzzifikasi ini dilakukan dengan mencari nilai rataratanya. Proses defuzifikasi dapat dilakukan dengan persamaan berikut.
…………………………………………………….…..……..(2)
Universitas Sumatera Utara