STUDI PEMODELAN CURAH HUJAN HARIAN SINTETIK DI KABUPATEN TANGGAMUS

STUDI PEMODELAN CURAH HUJAN HARIAN SINTETIK DI KABUPATEN TANGGAMUS

( Skripsi)

oleh

RANGGA RIZKI WIJAYA

FAKULTAS TEKNIK JURUSAN TEKNIK SIPIL UNIVERSITAS LAMPUNG

ABSTRACT

THE STUDY OF SYNTHETIC DAILY RAINFALL MODELING IN TANGGAMUS REGENCY

by:

Rangga Rizki Wijaya

This research conducted to study the characteristics of daily rainfall and model making of synthetic daily rainfall in Tanggamus regency using periodic model, stochastic model and periodic stochastic models. This research conducted using daily rainfall data with length of 1986-2013 from three rainfall stations, Air Naningan, Way Harong and Kunyir rainfall stations.

These models performed by using 512 days annual data. Using rainfall frequency obtained and applying the spectral method and the least squares method, it can be generated the daily rainfall periodic models. Rainfall stochastic model assumed as the difference between rainfall data with periodic rainfall models. Based on data from the series of stochastic, the component was calculated using the approach of autoregressive models. Stochastic model was presented by using the autoregressive model of order three. Periodic stochastic model obtained by merging periodic model and stochastic model. Model validation and data obtained by calculating the correlation coefficient and Nash-Sutcliffe Eficiency.

Based on these results, it can concluded that the synthetic daily rainfall can be obtained significantly and accurately with good value. The average value of the correlation coefficient periodic models is 0,9711, stochastic models correlation coefficient is 0,9981 and the periodic stochastic models is 0,9998. The average value of Nash-Sutcliffe Eficiency of periodic model is 94,27%, The Stochastic model is 99,61%. The periodic stochastic models is 99,97%

ABSTRAK STUDI PEMODELAN

CURAH HUJAN HARIAN SINTETIK DI KABUPATEN TANGGAMUS

Oleh:

Rangga Rizki Wijaya

Penelitian ini dilakukan untuk mempelajari pola karakteristik curah hujan harian dan membuat model sintetik curah hujan harian di Kabupaten Tanggamus dengan menggunakan model periodik, stokastik dan periodik stokastik. Penelitian ini dilakukan dengan menggunakan data curah hujan harian dengan panjang data dari tahun 1986-2013 di tiga stasiun yaitu stasiun Air Naningan, Way Harong, dan Kunyir.

Pemodelan ini menggunakan panjang data tahunan 512 hari. Dengan menggunakan frekuensi curah hujan yang didapat dan mengaplikasikan metode spektral dan metode kuadrat terkecil dapat dihasilkan model periodik curah hujan harian. Model stokastik curah hujan dari data curah hujan ini diasumsikan sebagai selisih antara data curah hujan dengan model periodik. Berdasarkan data seri stokastik, komponen stokastik dihitung dengan menggunakan pendekatan autoregresif model. Model stokastik dipresentasikan dengan menggunakan autoregresif model orde tiga. Model periodik stokastik diperoleh dengan menggabungkan model periodik dan stokastik. Validasi pemodelan dengan data dilakukan dengan menghitung koefisien korelasinya dan efisiensi Nash-Sutcliffe.

Berdasarkan hasil penelitian ini dapat disimpulkan bahwa curah hujan harian sintetik seri waktu dapat diperoleh secara signifikan dan akurat dengan nilai koefisien korelasi yang sangat baik, nilai koefisien korelasi rata-rata model periodik adalah 0,9711, koefisien korelasi model stokastik adalah 0,9981, dan koefisien korelasi model periodik stokastik adalah 0,9998. Efisisensi Nash-Sutcliffe rata –rata dari model periodik adalah 94,27%, Model stokastik adalah 99,61%, Model periodik stokastik adalah 99,97 %.

STUDI PEMODELAN CURAH HUJAN HARIAN SINTETIK DI KABUPATEN TANGGAMUS

Oleh

RANGGA RIZKI WIJAYA Skripsi

Sebagai Salah Satu Syarat Untuk Mencapai Gelar Sarjana Teknik

Pada

Jurusan Teknik Sipil

Fakultas Teknik Universitas Lampung

FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS LAMPUNG

BANDAR LAMPUNG 2014

Judul $kripsi

Nama Flahasiswa

Nomor Pokok Mahasiswa Program Studi

Fakultas

STUDI PDTTIODEIITN CUNAM IIUJAN IIARIAN SINTETII{

DI

I{ABUPATEN IAT{GGAFNUS

Gatot

Eko Susilo,

S.T., M.Sc.,

ph.D,

NrP _{19700915 199505}

_r

₀₀₆

q*Ugs(ryddW

0915011021 51 Teknik Sipil Teknik

METTTYETUJUI

1.

Komisi Pembimbing

2. Ketua Jurusan Teknik Sipil

Ir.

Ahmad Zakarla,

FI.T.l?h.D.

rilP _{L9670514 199505}

_I

_OO2

ITTENGESAIIITAN

1. Tim Penguji

Ketua :

Ir.

Ahmad

Zalearla, Iif.T., Ph.D

Sekretaris :

Gatot

Eko

$usllo,

$.T., I!I.SG.,

Fh.D.

Pengqii

Bukan Pembirnbing :

Ir.

Geleng Perangln

Angln,

PI.T.

HrP 1e62O7 17 1e87o5

I

oO3

LEMBAR PERhIYATAAhI

Dengan ini menyatakan dengan sebenarnya bahwa :

1. Skripsi dengan

judul

Studi Pemodelan Curah Hujan Harian Sintetik di Kabupaten Tanggamus adalah karya saya sendiri dan saya tidak melakukan penjiplakan _{atau pengutipan atas karya penulis lain dengan cara yang tidak}

sesuai tata etika ilmiah yang berlaku dalam masyarakat akademik atau yang disebut plagiarisme.

2. Hakintelektual atas karya ilmiah ini diserahkan sepenuhnya kepada Universitas

Lampung.

Atas pemyataan

ini,

_{apabila dikemudian}

_hari

_{ternyata ditemukan adanya} ketidakbenaran, saya bersedia menanggung akibat dan sanksi yang diberikan kepada saya dan saya sanggup dituntut sesuai hukum yang berlaku.

Bandarlampung,

_{I \ lL -}

20L4 Pembuat Pernyataart

METERAI N.* Z TEMPEL

_W

Li /A ( MfMBn tr;1J! ii i \CS..l \yZlfi($.tr

TGL 20 'ffir j

88 F7 8AAF000087

RIWAYAT HIDUP

Penulis dilahirkan di Palembang pada tanggal 8 Maret 1992. Penulis Merupakan anak kedua dari dua bersaudara dari pasangan Bapak Subrianto dan Ibu Yanti Dimyana.

Penulis memulai jenjang pendidikan dari Sekolah Dasar Negeri 592 Palembang pada tahun 1997. Penulis menyelesaikan sekolah dasarnya di Sekolah Dasar Negeri I Pasar Krui, Pesisir Barat pada tahun 2003. Kemudian melanjutkan jenjang pendidikan di SLTP Negeri 2 Pesisir Barat, dan SMA Negeri 1 Pesisir Barat pada tahun 2006 dan lulus pada tahun 2009.

Penulis terdaftar sebagai mahasiswa Fakultas Teknik, Jurusan Teknik Sipil, Universitas Lampung melalui jalur Penelelusuran Kemampuan Akademik dan Bakat (PKAB) pada tahun 2009. Selama menjadi mahasiswa penulis aktif di organisasi Himpunan Mahasiswa Teknik Sipil (HIMATEKS UNILA). Pada tahun 2013 penulis melakukan Kerja Praktik pada Proyek Pembangunan Gerbang dan Infrastruktur Kampus Institut Teknologi Sumatra (ITERA) di Way Hui, Lampung Selatanselama 3 bulan. Penulis juga telah melakukan Kuliah Kerja Nyata (KKN) di pekon Fajar Mulia, Kecamatan Pagelaran Utara, di Kabupaten Pringsewu selama 40 hari pada periode Januari – Februari 2013.

MOTO

Andaikan kegagalan bagaikan hujan dan kesuksesan bagaikan matahari, kita hanya butuh keduanya untuk dapat melihat pelangi.

life is not about waiting for the storm to pass, it is about learning to dance in the rain

(Vivian greene)

“Barangsiapa bersungguh-sungguh, sesungguhnya kesungguhannya itu adalah

untuk dirinya sendiri.”

(QS Al-Ankabut: 6)

Bermimpilah, karena Tuhan akan memeluk mimpi-mimpi itu (Andrea Hirata)

Sebuah karya kecil ini aku persembahkan untuk :

Orang tua dan keluarga ku yang selalu ada disampingku, mendukungku dan mendoakanku.

Orang yang ku sayang, sahabat, teman – teman yang selalu memberi semangat, dukungan dan masukan selama ini.

SANWACANA

Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT atas berkat dan karuniaNya, sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini sesuai dengan yang diharapkan.

Judul skripsi yang penulis buat adalah “Pemodelan Periodik Dan Stokastik Curah Harian Di Beberapa Stasiun Kabupaten Lampung Tengah”.

Diharapkan dengan dilaksanakan penelitian ini, Penulis dapat lebih memahami ilmu yang telah diperoleh di bangku kuliah serta menambah pengalaman dalam dunia kerja yang sebenarnya..

Banyak pihak yang telah membantu penulis dalam menyelesaikan skripsi ini, penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada :

1. Bapak Prof. Dr. Suharno, M.Sc., selaku Dekan Fakultas Teknik Universitas Lampung.

2. Bapak Ir. Idharmahadi Adha, M.T., selaku ketua jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Lampung.

3. Bapak Ir. Ahmad Zakaria, M.T. Ph.D., selaku dosen pembimbing 1 atas pemberian judul, masukan, dan bimbingan yang diberikan selama penyusunan skripsi ini.

4. Bapak Gatot Eko Susilo, S.T, M.Sc. Ph.D, selaku dosen pembimbing 2 atas masukan dan bimbingan yang diberikan selama penyusunan skripsi ini.

5. Bapak Ir. Geleng Perangin angin, M.T., atas kesempatannya untuk menguji sekaligus membimbing penulis dalam seminar skripsi.

6. Bapak Ir. Dwi Herianto, M.T selaku pembimbing akademis yang telah banyak membantu penulis selama ini.

7. Bapak dan Ibu Dosen Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Lampung atas ilmu di bidang sipil yang telah diberikan selama perkuliahan. 8. Seluruh keluargaku : Papa Subrianto dan Mama Yanti Dimyana, Brother

Gatra Yudha Pramana, Om Zainal dan Budang Lin yang telah memberikan doa dan dukungan untuk penyelesaian skripsi ini.

9. Kekasihku Rika Syafitri, yang tidak pernah letih menemani dan selalu memberikan dukungan semangat yang tidak ada habis–habisnya.

10. Sahabat – sahabat Terbaikku: Riyo “Dono”, Heru “Ewok”, Bram, Catur

“Teko” dan Kogaz untuk semua canda tawanya di hari–hari pentingku, 11. Teman – teman angkatan 2009, LAS VEGAS crew Anton, Pemao, Paul,

Uwak, Renol, Reza, Budi, Mail, Teguh, Damar, Nai, Putra, Anwar, Ciguk, Tumi, untuk keceriaan di tiap harinya serta bantuan moril, tempat, waktu, doa dan dukungannya selama ini saya ucapkan terima kasih banyak semoga kita semua tetap kompak dan sukses selalu.

12. Kakak–kakak serta Adik – Adik Teknik Sipil UNILA yang tidak bisa saya sebutkan satu persatu.

Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih banyak kekurangan dan keterbatasan, oleh karena itu saran dan kritik yang bersifat membangun sangat diharapkan . Akhir kata semoga Tuhan membalas semua kebaikan semua pihak yang telah

membantu dalam penyelesaian tugas akhir ini dan semoga laporan skripsi ini dapat bermanfaat bagi penulis dan pembaca.

Bandar Lampung, 2014 Penulis,

DAFTAR ISI

Halaman

DAFTAR GAMBAR ………

I. PENDAHULUAN………..

A. Latar Belakang ………..

B. Rumusan Masalah ……….

C. Batasan Masalah ………...…

D. Tujuan Penelitian ………..

E. Manfaat Penelitian ………....

II. TINJAUAN PUSTAKA ………

A. Curah Hujan ……….

1. Pengertian Curah Hujan ……… B. Transformasi Fourier ….………. 1. Metode Spectral…..………... 2. Spektrum Curah Hujan .……….

C. Komponen Periodik ……….

1. Metode Kuadran Terkecil (Least Squares) ………

D. Metode Stokastik ……….

1. Model Autoregressive ………

E. Koefisien Korelasi ………... 1. Interpretasi Korelasi ……….. F. Efisiensi Nash-Sutcliffe ….……….. G. Pengenalan Software dalam Analisis ………...

1. LibreOffice ………

2. Ghostscript ……….

3. GSview ………...

4. Notepad ………...

5. FTRANS ……….

6. ANFOR (FOURIER) ……….

7. STOC (ARREG) ……….

III. METODOLOGI PENELITIAN……….

A. Wilayah ………

iii 1 1 3 3 4 4 5 5 5 6 6 7 7 8 10 10 11 12 13 13 13 14 15 15 15 16 16 18 18

ii

B. Data dan Alat ………...

1. Data ………

2. Alat ………

C. Pelaksanaan Penelitian ……….

1. Pengolahan Data……….

2. Input Data ………..

D. Pengujian Data ………

E. Diagram Alir ………

IV. HASIL DAN PEMBAHASAN………..

A. Analisa Curah Hujan ………

1. Menentukan Data Curah Hujan ………. 2. Pengujian Konsitensi Data ………. B. Data Curah Hujan Harian ……… C. Spektrum Curah Hujan Harian……….

D. Model Periodik Curah Hujan Harian………

E. Model Stokastik Curah Hujan Harian………... F. Model Periodik dan Stokastik Curah Hujan Harian………. G. Koefisien Korelasi dan Efisiensi Nash-Sutcliffe ………...

V. PENUTUP ……….

A. _Kesimpulan ………..

DAFTAR PUSTAKA ………...

LAMPIRAN A (CURAH HUJAN HARIAN) ………..

LAMPIRAN B (SPEKTRUM CURAH HUJAN HARIAN) ………

LAMPIRAN C (MODEL PERIODIK) ……….

LAMPIRAN D (MODEL STOKASTIK) ……….

LAMPIRAN E (MODEL PERIODIK + STOKASTIK) ………..

LAMPIRAN F (VARIASI ORDE) ………..

LAMPIRAN G (SURAT-SURAT) ………...

19 19 19 20 20 20 21 22 24 24 24 24 27 29 34 39 36 39 49 49 51 53 66 79 93 77 106 131

DAFTAR GAMBAR

Gambar Halaman

1. Peta Wilayah Penelitian ... 2. Diagram Alir Pelaksanaan Penelitian ... 3. Diagram Alir Pelaksanaan Program ... 4. Lengkung Massa Ganda Stasiun Air Naningan ... 5. Lengkung Massa Ganda Stasiun Way Harong ... 6. Lengkung Masa Ganda Stasiun Kunyir ... 7. Curah Hujan Harian Seri Waktu 25 Tahun Dari Stasiun Air Naningan 8. Curah Hujan Harian Seri Waktu 25 Tahun Dari Stasiun Way Harong 9. Curah Hujan Harian Seri Waktu 25 Tahun Dari Stasiun Kunyir ... 10. Spektrum Curah Hujan (2012) Dari Stasiun Air Naningan ... 11. Spektrum Curah Hujan (2012) Dari Stasiun Way Harong ... 12. Spektrum Curah Hujan (2012) Dari Stasiun Kunyir ... 13. Model Periodik Curah Hujan Harian Air Naningan 2012 (512) Hari 14. Model Periodik Curah Hujan Harian Air Naningan 2012 (64) Hari ... 15. Model Periodik Curah Hujan Harian Way Harong 2012 (512) Hari ... 16. Model Periodik Curah Hujan Harian Way Harong 2012 (64) Hari ... 17. Model Periodik Curah Hujan Harian Kunyir 2012 (512) Hari ... 18. Model Periodik Curah Hujan Harian Kunyir 2012 (64) Hari ... 19. Model Stokastik Curah Hujan Harian Air Naningan 2012 (512)

Hari ... 20. Model Stokastik Curah Hujan Harian Air Naningan 2012 (64)

Hari ... 21. Model Stokastik Curah Hujan Harian Way Harong 2012(512)

Hari ... 22. Model Stokastik Curah Hujan Harian Way Harong 2012 (64)

Hari ... 23. Model Stokastik Curah Hujan Harian Kunyir 2012 (512) Hari ... 24. Model Stokastik Curah Hujan Harian Kunyir 2012 (64) Hari ... 25. Model Periodik Dan Stokastik Curah Hujan Harian Air Naningan

2012 (512) Hari ... 26. Model Periodik Stokastik Curah Hujan Harian Air Naningan 2012

(64) Hari ... 27. Model Periodik Stokastik Curah Hujan Harian Way Harong 2012

(512) Hari ... 28. Model Periodik Stokastik Curah Hujan Harian Way Harong 2012

(64) Hari ... 29. Model Periodik Stokastik Curah Hujan Harian Kunyir 2012 (512)

18 22 23 25 25 26 28 28 28 29 29 30 31 32 32 32 33 33 34 34 35 35 35 36 37 37 38 38

v

Hari ... 30. Model Periodik Stokastik Curah Hujan Harian Kunyir 2012 (64)

Hari ... 31. Koefisien Korelasi Model Periodik Stasiun Air Naningan ... 32. Koefisien Korelasi Model Periodik Stasiun Way Harong ... 33. Koefisien Korelasi Model Periodik Stasiun Kunyir ... 34. Koefisien Korelasi Model Stokastik Stasiun Air Naningan ... 35. Koefisien Korelasi Model Stokastik Stasiun Way Harong ... 36. Koefisien Korelasi Model Stokastik Stasiun Kunyir ... 37. Koefisien Korelasi Model Periodik Stokastik Stasiun Air Naningan .. 38. Koefisien Korelasi Model Periodik Stokastik Stasiun Way Harong ... 39. Koefisien Korelasi Model Periodik Dan Stokastik Stasiun Kunyir .... 40. Variasi Orde model curah hujan untuk koefisien korelasi model stokastik

R (S), model periodik dan stokastik R (P+S), dan error (%) dari model periodik stokastik stasiun Air Naningan (2012) ... 41. Variasi Orde model curah hujan untuk koefisien korelasi model stokastik

R (S), model periodik dan stokastik R (P+S), dan error (%) dari model periodik stokastik stasiun Way Harong (2012) ... 42. Variasi Orde model curah hujan untuk koefisien korelasi model stokastik

R (S), model periodik dan stokastik R (P+S), dan error (%) dari model periodik stokastik stasiun Kunyir (2012) …...

43. Curah Hujan Tahun 1986-1987 ……… 44. Curah Hujan Tahun 1987-1988 ……… 45. Curah Hujan Tahun 1988-1989 ……… 46. Curah Hujan Tahun 1989-1990 ……… 47. Curah Hujan Tahun 1990-1991 ……… 48. Curah Hujan Tahun 1991-1992 ……… 49. Curah Hujan Tahun 1992-1993 ……… 50. Curah Hujan Tahun 1993-1994 ……… 51. Curah Hujan Tahun 1994-1995 ……… 52. Curah Hujan Tahun 1995-1996 ……… 53. Curah Hujan Tahun 1996-1997 ……… 54. Curah Hujan Tahun 1997-1998 ……… 55. Curah Hujan Tahun 1998-1999 ……… 56. Curah Hujan Tahun 1999-2000 ……… 57. Curah Hujan Tahun 2000-2001 ……… 58. Curah Hujan Tahun 2001-2002 ……… 59. Curah Hujan Tahun 2002-2003 ……… 60. Curah Hujan Tahun 2003-2004 ……… 61. Curah Hujan Tahun 2004-2005 ……… 62. Curah Hujan Tahun 2005-2006 ……… 63. Curah Hujan Tahun 2008-2009 ……… 64. Curah Hujan Tahun 2009-2010 ……… 65. Curah Hujan Tahun 2010-2011 ……… 66. Curah Hujan Tahun 2011-2012 ……… 67. Curah Hujan Tahun 2012-2013 ……… 68. Curah Hujan Tahun 1986-1987 ……… 69. Curah Hujan Tahun 1987-1988 ………

5 38 39 40 40 41 42 42 43 44 44 45 46 46 47 54 54 54 54 54 54 54 54 55 55 55 55 55 55 55 55 56 56 56 56 56 56 56 56 57 58 58

vi

70. Curah Hujan Tahun 1988-1989 ……… 71. Curah Hujan Tahun 1989-1990 ……… 72. Curah Hujan Tahun 1990-1991 ……… 73. Curah Hujan Tahun 1991-1992 ……… 74. Curah Hujan Tahun 1992-1993 ……… 75. Curah Hujan Tahun 1993-1994 ……… 76. Curah Hujan Tahun 1994-1995 ……… 77. Curah Hujan Tahun 1995-1996 ……… 78. Curah Hujan Tahun 1996-1997 ……… 79. Curah Hujan Tahun 1997-1998 ……… 80. Curah Hujan Tahun 1998-1999 ……… 81. Curah Hujan Tahun 1999-2000 ……… 82. Curah Hujan Tahun 2000-2001 ……… 83. Curah Hujan Tahun 2001-2002 ……… 84. Curah Hujan Tahun 2002-2003 ……… 85. Curah Hujan Tahun 2003-2004 ……… 86. Curah Hujan Tahun 2004-2005 ……… 87. Curah Hujan Tahun 2005-2006 ……… 88. Curah Hujan Tahun 2008-2009 ……… 89. Curah Hujan Tahun 2009-2010 ……… 90. Curah Hujan Tahun 2010-2011 ……… 91. Curah Hujan Tahun 2011-2012 ……… 92. Curah Hujan Tahun 2012-2013 ……… 93. Curah Hujan Tahun 1986-1987 ……… 94. Curah Hujan Tahun 1987-1988 ……… 95. Curah Hujan Tahun 1988-1989 ……… 96. Curah Hujan Tahun 1989-1990 ……… 97. Curah Hujan Tahun 1990-1991 ……… 98. Curah Hujan Tahun 1991-1992 ……… 99. Curah Hujan Tahun 1992-1993 ……… 100. Curah Hujan Tahun 1993-1994 ……… 101. Curah Hujan Tahun 1994-1995 ……… 102. Curah Hujan Tahun 1995-1996 ……… 103. Curah Hujan Tahun 1996-1997 ……… 104. Curah Hujan Tahun 1997-1998 ……… 105. Curah Hujan Tahun 1998-1999 ……… 106. Curah Hujan Tahun 1999-2000 ……… 107. Curah Hujan Tahun 2000-2001 ……… 108. Curah Hujan Tahun 2001-2002 ……… 109. Curah Hujan Tahun 2002-2003 ……… 110. Curah Hujan Tahun 2003-2004 ……… 111. Curah Hujan Tahun 2004-2005 ……… 112. Curah Hujan Tahun 2005-2006 ……… 113. Curah Hujan Tahun 2008-2009 ……… 114. Curah Hujan Tahun 2009-2010 ……… 115. Curah Hujan Tahun 2010-2011 ……… 116. Curah Hujan Tahun 2011-2012 ……… 117. Curah Hujan Tahun 2012-2013 ………

58 58 58 58 58 58 59 59 59 59 59 59 59 59 60 60 60 60 60 60 60 60 61 62 62 62 62 62 62 62 62 63 63 63 63 63 63 63 63 64 64 64 64 64 64 64 64 65

vii

118. Spektrum Tahun 1986-1987 .………. 119. Spektrum Tahun 1987-1988 .………. 120. Spektrum Tahun 1988-1989 .………. 121. Spektrum Tahun 1989-1990 .………. 122. Spektrum Tahun 1990-1991 .………. 123. Spektrum Tahun 1991-1992 .………. 124. Spektrum Tahun 1992-1993 .………. 125. Spektrum Tahun 1993-1994 .………. 126. Spektrum Tahun 1994-1995 .………. 127. Spektrum Tahun 1995-1996 .………. 128. Spektrum Tahun 1996-1997 .………. 129. Spektrum Tahun 1997-1998 .………. 130. Spektrum Tahun 1998-1999 .………. 131. Spektrum Tahun 1999-2000 .………. 132. Spektrum Tahun 2000-2001 .………. 133. Spektrum Tahun 2001-2002 .………. 134. Spektrum Tahun 2002-2003 .………. 135. Spektrum Tahun 2003-2004 .………. 136. Spektrum Tahun 2004-2005 .………. 137. Spektrum Tahun 2005-2006 .………. 138. Spektrum Tahun 2008-2009 .………. 139. Spektrum Tahun 2009-2010 .………. 140. Spektrum Tahun 2010-2011 .………. 141. Spektrum Tahun 2011-2012 ….………. 142. Spektrum Tahun 2012-2013 .………. 143. Spektrum Tahun 1986-1987 .………. 144. Spektrum Tahun 1987-1988 .………. 145. Spektrum Tahun 1988-1989 .………. 146. Spektrum Tahun 1989-1990 .………. 147. Spektrum Tahun 1990-1991 .………. 148. Spektrum Tahun 1991-1992 .………. 149. Spektrum Tahun 1992-1993 .………. 150. Spektrum Tahun 1993-1994 .………. 151. Spektrum Tahun 1994-1995 .………. 152. Spektrum Tahun 1995-1996 .………. 153. Spektrum Tahun 1996-1997 .………. 154. Spektrum Tahun 1997-1998 .………. 155. Spektrum Tahun 1998-1999 .………. 156. Spektrum Tahun 1999-2000 .………. 157. Spektrum Tahun 2000-2001 .………. 158. Spektrum Tahun 2001-2002 .………. 159. Spektrum Tahun 2002-2003 .………. 160. Spektrum Tahun 2003-2004 .………. 161. Spektrum Tahun 2004-2005 .………. 162. Spektrum Tahun 2005-2006 .………. 163. Spektrum Tahun 2008-2009 .………. 164. Spektrum Tahun 2009-2010 .………. 165. Spektrum Tahun 2010-2011 .……….

67 67 67 67 67 67 67 67 68 68 68 68 68 68 68 68 69 69 69 69 69 69 69 69 70 71 71 71 71 71 71 71 71 72 72 72 72 72 72 72 72 73 73 73 73 73 73 73

viii

166. Spektrum Tahun 2011-2012 ….………. 167. Spektrum Tahun 2012-2013 .………. 168. Spektrum Tahun 1986-1987 .………. 169. Spektrum Tahun 1987-1988 .………. 170. Spektrum Tahun 1988-1989 .………. 171. Spektrum Tahun 1989-1990 .………. 172. Spektrum Tahun 1990-1991 ………. 173. Spektrum Tahun 1991-1992 ………. 174. Spektrum Tahun 1992-1993 .………. 175. Spektrum Tahun 1993-1994 .………. 176. Spektrum Tahun 1994-1995 .………. 177. Spektrum Tahun 1995-1996 .………. 178. Spektrum Tahun 1996-1997 .………. 179. Spektrum Tahun 1997-1998 .………. 180. Spektrum Tahun 1998-1999 .………. 181. Spektrum Tahun 1999-2000 .………. 182. Spektrum Tahun 2000-2001 .………. 183. Spektrum Tahun 2001-2002 .………. 184. Spektrum Tahun 2002-2003 .………. 185. Spektrum Tahun 2003-2004 .………. 186. Spektrum Tahun 2004-2005 .………. 187. Spektrum Tahun 2005-2006 .………. 188. Spektrum Tahun 2008-2009 .………. 189. Spektrum Tahun 2009-2010 .………. 190. Spektrum Tahun 2010-2011 .………. 191. Spektrum Tahun 2011-2012 .………. 192. Spektrum Tahun 2012-2013 .………. 193. Model Periodik Tahun 1986-1987………... 194. Model Periodik Tahun 1987-1988………... 195. Model Periodik Tahun 1988-1989………... 196. Model Periodik Tahun 1989-1990………... 197. Model Periodik Tahun 1990-1991………... 198. Model Periodik Tahun 1991-1992………... 199. Model Periodik Tahun 1992-1993………... 200. Model Periodik Tahun 1993-1994………... 201. Model Periodik Tahun 1994-1995………... 202. Model Periodik Tahun 1995-1996………... 203. Model Periodik Tahun 1996-1997………... 204. Model Periodik Tahun 1997-1998………... 205. Model Periodik Tahun 1998-1999………... 206. Model Periodik Tahun 1999-2000………... 207. Model Periodik Tahun 2000-2001………... 208. Model Periodik Tahun 2001-2002………... 209. Model Periodik Tahun 2002-2003………... 210. Model Periodik Tahun 2003-2004………... 211. Model Periodik Tahun 2004-2005………... 212. Model Periodik Tahun 2005-2006………... 213. Model Periodik Tahun 2008-2009………...

73 74 75 75 75 75 75 75 75 75 76 76 76 76 76 76 76 76 77 77 77 77 77 77 77 77 78 80 80 80 80 80 80 80 80 81 81 81 81 81 81 81 81 82 82 82 82 82

ix

214. Model Periodik Tahun 2009-2010………... 215. Model Periodik Tahun 2010-2011………... 216. Model Periodik Tahun 2011-2012………... 217. Model Periodik Tahun 2012-2013………... 218. Model Periodik Tahun 1986-1987………... 219. Model Periodik Tahun 1987-1988………... 220. Model Periodik Tahun 1988-1989………... 221. Model Periodik Tahun 1989-1990………... 222. Model Periodik Tahun 1990-1991………... 223. Model Periodik Tahun 1991-1992………... 224. Model Periodik Tahun 1992-1993………... 225. Model Periodik Tahun 1993-1994………... 226. Model Periodik Tahun 1994-1995………... 227. Model Periodik Tahun 1995-1996………... 228. Model Periodik Tahun 1996-1997………... 229. Model Periodik Tahun 1997-1998………... 230. Model Periodik Tahun 1998-1999………... 231. Model Periodik Tahun 1999-2000………... 232. Model Periodik Tahun 2000-2001………... 233. Model Periodik Tahun 2001-2002………... 234. Model Periodik Tahun 2002-2003………... 235. Model Periodik Tahun 2003-2004………... 236. Model Periodik Tahun 2004-2005………... 237. Model Periodik Tahun 2005-2006………... 238. Model Periodik Tahun 2008-2009………... 239. Model Periodik Tahun 2009-2010………... 240. Model Periodik Tahun 2010-2011………... 241. Model Periodik Tahun 2011-2012………... 242. Model Periodik Tahun 2012-2013………... 243. Model Periodik Tahun 1986-1987………... 244. Model Periodik Tahun 1987-1988………... 245. Model Periodik Tahun 1988-1989………... 246. Model Periodik Tahun 1989-1990………... 247. Model Periodik Tahun 1990-1991………... 248. Model Periodik Tahun 1991-1992………... 249. Model Periodik Tahun 1992-1993………... 250. Model Periodik Tahun 1993-1994………... 251. Model Periodik Tahun 1994-1995………... 252. Model Periodik Tahun 1995-1996………... 253. Model Periodik Tahun 1996-1997………... 254. Model Periodik Tahun 1997-1998………... 255. Model Periodik Tahun 1998-1999………... 256. Model Periodik Tahun 1999-2000………... 257. Model Periodik Tahun 2000-2001………... 258. Model Periodik Tahun 2001-2002………... 259. Model Periodik Tahun 2002-2003………... 260. Model Periodik Tahun 2003-2004………... 261. Model Periodik Tahun 2004-2005………...

82 82 82 83 84 84 84 84 84 84 84 84 85 85 85 85 85 85 85 85 86 86 86 86 86 86 86 86 87 88 88 88 88 88 88 88 89 89 89 89 89 89 89 89 89 90 90 90

x

262. Model Periodik Tahun 2005-2006………... 263. Model Periodik Tahun 2008-2009………... 264. Model Periodik Tahun 2009-2010………... 265. Model Periodik Tahun 2010-2011………... 266. Model Periodik Tahun 2011-2012………... 267. Model Periodik Tahun 2012-2013………... 268. Model Stokastik Tahun 1986-1987………... 269. Model Stokastik Tahun 1987-1988………... 270. Model Stokastik Tahun 1988-1989………... 271. Model Stokastik Tahun 1989-1990………... 272. Model Stokastik Tahun 1990-1991………... 273. Model Stokastik Tahun 1991-1992………... 274. Model Stokastik Tahun 1992-1993………... 275. Model Stokastik Tahun 1993-1994………... 276. Model Stokastik Tahun 1994-1995………... 277. Model Stokastik Tahun 1995-1996………... 278. Model Stokastik Tahun 1996-1997………... 279. Model Stokastik Tahun 1997-1998………... 280. Model Stokastik Tahun 1998-1999………... 281. Model Stokastik Tahun 1999-2000………... 282. Model Stokastik Tahun 2000-2001………... 283. Model Stokastik Tahun 2001-2002………... 284. Model Stokastik Tahun 2002-2003………... 285. Model Stokastik Tahun 2003-2004………... 286. Model Stokastik Tahun 2004-2005………... 287. Model Stokastik Tahun 2005-2006………... 288. Model Stokastik Tahun 2008-2009………... 289. Model Stokastik Tahun 2009-2010………... 290. Model Stokastik Tahun 2010-2011………... 291. Model Stokastik Tahun 2011-2012………... 292. Model Stokastik Tahun 2012-2013………... 293. Model Stokastik Tahun 1986-1987………... 294. Model Stokastik Tahun 1987-1988………... 295. Model Stokastik Tahun 1988-1989………... 296. Model Stokastik Tahun 1989-1990………... 297. Model Stokastik Tahun 1990-1991………... 298. Model Stokastik Tahun 1991-1992………... 299. Model Stokastik Tahun 1992-1993………... 300. Model Stokastik Tahun 1993-1994………... 301. Model Stokastik Tahun 1994-1995………... 302. Model Stokastik Tahun 1995-1996………... 303. Model Stokastik Tahun 1996-1997………... 304. Model Stokastik Tahun 1997-1998………... 305. Model Stokastik Tahun 1998-1999………... 306. Model Stokastik Tahun 1999-2000………... 307. Model Stokastik Tahun 2000-2001………... 308. Model Stokastik Tahun 2001-2002………... 309. Model Stokastik Tahun 2002-2003………...

90 90 90 90 90 91 93 93 93 93 93 93 93 93 94 94 94 94 94 94 94 94 95 95 95 95 95 95 95 95 96 97 97 97 97 97 97 97 97 98 98 98 98 98 98 98 98 99

xi

310. Model Stokastik Tahun 2003-2004………... 311. Model Stokastik Tahun 2004-2005………... 312. Model Stokastik Tahun 2005-2006………... 313. Model Stokastik Tahun 2008-2009………... 314. Model Stokastik Tahun 2009-2010………... 315. Model Stokastik Tahun 2010-2011………... 316. Model Stokastik Tahun 2011-2012………... 317. Model Stokastik Tahun 2012-2013………... 318. Model Stokastik Tahun 1986-1987………... 319. Model Stokastik Tahun 1987-1988………... 320. Model Stokastik Tahun 1988-1989………... 321. Model Stokastik Tahun 1989-1990………... 322. Model Stokastik Tahun 1990-1991………... 323. Model Stokastik Tahun 1991-1992………... 324. Model Stokastik Tahun 1992-1993………... 325. Model Stokastik Tahun 1993-1994………... 326. Model Stokastik Tahun 1994-1995………... 327. Model Stokastik Tahun 1995-1996………... 328. Model Stokastik Tahun 1996-1997………... 329. Model Stokastik Tahun 1997-1998………... 330. Model Stokastik Tahun 1998-1999………... 331. Model Stokastik Tahun 1999-2000………... 332. Model Stokastik Tahun 2000-2001………... 333. Model Stokastik Tahun 2001-2002………... 334. Model Stokastik Tahun 2002-2003………... 335. Model Stokastik Tahun 2003-2004………... 336. Model Stokastik Tahun 2004-2005………... 337. Model Stokastik Tahun 2005-2006………... 338. Model Stokastik Tahun 2008-2009………... 339. Model Stokastik Tahun 2009-2010………... 340. Model Stokastik Tahun 2010-2011………... 341. Model Stokastik Tahun 2011-2012………... 342. Model Stokastik Tahun 2012-2013………... 343. Model Periodik Stokastik Tahun 1986-1987……… 344. Model Periodik Stokastik Tahun 1987-1988……… 345. Model Periodik Stokastik Tahun 1988-1989……… 346. Model Periodik Stokastik Tahun 1989-1990……… 347. Model Periodik Stokastik Tahun 1990-1991……… 348. Model Periodik Stokastik Tahun 1991-1992……… 349. Model Periodik Stokastik Tahun 1992-1993……… 350. Model Periodik Stokastik Tahun 1993-1994……… 351. Model Periodik Stokastik Tahun 1994-1995……… 352. Model Periodik Stokastik Tahun 1995-1996……… 353. Model Periodik Stokastik Tahun 1996-1997……… 354. Model Periodik Stokastik Tahun 1997-1998……… 355. Model Periodik Stokastik Tahun 1998-1999……… 356. Model Periodik Stokastik Tahun 1999-2000……… 357. Model Periodik Stokastik Tahun 2000-2001………

99 99 99 99 99 99 99 99 100 101 101 101 101 101 101 101 101 102 102 102 102 102 102 102 102 103 103 103 103 103 103 103 103 104 106 106 106 106 106 106 106 107 107 107 107 107 107 107

xii

358. Model Periodik Stokastik Tahun 2001-2002……… 359. Model Periodik Stokastik Tahun 2002-2003……… 360. Model Periodik Stokastik Tahun 2003-2004……… 361. Model Periodik Stokastik Tahun 2004-2005……… 362. Model Periodik Stokastik Tahun 2005-2006……… 363. Model Periodik Stokastik Tahun 2008-2009……… 364. Model Periodik Stokastik Tahun 2009-2010……… 365. Model Periodik Stokastik Tahun 2010-2011……… 366. Model Periodik Stokastik Tahun 2011-2012……… 367. Model Periodik Stokastik Tahun 2012-2013……… 368. Model Periodik Stokastik Tahun 1986-1987……… 369. Model Periodik Stokastik Tahun 1987-1988……… 370. Model Periodik Stokastik Tahun 1988-1989……… 371. Model Periodik Stokastik Tahun 1989-1990……… 372. Model Periodik Stokastik Tahun 1990-1991……… 373. Model Periodik Stokastik Tahun 1991-1992……… 374. Model Periodik Stokastik Tahun 1992-1993……… 375. Model Periodik Stokastik Tahun 1993-1994……… 376. Model Periodik Stokastik Tahun 1994-1995……… 377. Model Periodik Stokastik Tahun 1995-1996……… 378. Model Periodik Stokastik Tahun 1996-1997……… 379. Model Periodik Stokastik Tahun 1997-1998……… 380. Model Periodik Stokastik Tahun 1998-1999……… 381. Model Periodik Stokastik Tahun 1999-2000……… 382. Model Periodik Stokastik Tahun 2000-2001……… 383. Model Periodik Stokastik Tahun 2001-2002……… 384. Model Periodik Stokastik Tahun 2002-2003……… 385. Model Periodik Stokastik Tahun 2003-2004……… 386. Model Periodik Stokastik Tahun 2004-2005……… 387. Model Periodik Stokastik Tahun 2005-2006……… 388. Model Periodik Stokastik Tahun 2008-2009……… 389. Model Periodik Stokastik Tahun 2009-2010……… 390. Model Periodik Stokastik Tahun 2010-2011……… 391. Model Periodik Stokastik Tahun 2011-2012……… 392. Model Periodik Stokastik Tahun 2012-2013……… 393. Model Periodik Stokastik Tahun 1986-1987……… 394. Model Periodik Stokastik Tahun 1987-1988……… 395. Model Periodik Stokastik Tahun 1988-1989……… 396. Model Periodik Stokastik Tahun 1989-1990……… 397. Model Periodik Stokastik Tahun 1990-1991……… 398. Model Periodik Stokastik Tahun 1991-1992……… 399. Model Periodik Stokastik Tahun 1992-1993……… 400. Model Periodik Stokastik Tahun 1993-1994……… 401. Model Periodik Stokastik Tahun 1994-1995……… 402. Model Periodik Stokastik Tahun 1995-1996……… 403. Model Periodik Stokastik Tahun 1996-1997……… 404. Model Periodik Stokastik Tahun 1997-1998……… 405. Model Periodik Stokastik Tahun 1998-1999………

107 107 108 108 108 108 108 108 108 108 109 110 110 110 110 110 110 110 110 111 111 111 111 111 111 111 111 112 112 112 112 112 112 112 112 113 114 114 114 114 114 114 114 114 115 115 115 115

xiii

406. Model Periodik Stokastik Tahun 1999-2000……… 407. Model Periodik Stokastik Tahun 2000-2001……… 408. Model Periodik Stokastik Tahun 2001-2002……… 409. Model Periodik Stokastik Tahun 2002-2003……… 410. Model Periodik Stokastik Tahun 2003-2004……… 411. Model Periodik Stokastik Tahun 2004-2005……… 412. Model Periodik Stokastik Tahun 2005-2006……… 413. Model Periodik Stokastik Tahun 2008-2009……… 414. Model Periodik Stokastik Tahun 2009-2010……… 415. Model Periodik Stokastik Tahun 2010-2011……… 416. Model Periodik Stokastik Tahun 2011-2012……… 417. Model Periodik Stokastik Tahun 2012-2013……… 418. Variasi Orde Tahun 1986-1987 .……….… 419. Variasi Orde Tahun 1987-1988 .……….… 420. Variasi Orde Tahun 1988-1989 .……….… 421. Variasi Orde Tahun 1989-1990 .……….… 422. Variasi Orde Tahun 1990-1991 .……….… 423. Variasi Orde Tahun 1991-1992 .……….… 424. Variasi Orde Tahun 1992-1993 .……….… 425. Variasi Orde Tahun 1993-1994 .……….… 426. Variasi Orde Tahun 1994-1995 .……….… 427. Variasi Orde Tahun 1995-1996 .……….… 428. Variasi Orde Tahun 1996-1997 .………... 429. Variasi Orde Tahun 1997-1998 .………. 430. Variasi Orde Tahun 1998-1999 .………. 431. Variasi Orde Tahun 1999-2000 .………. 432. Variasi Orde Tahun 2000-2001 .………. 433. Variasi Orde Tahun 2001-2002 .………. 434. Variasi Orde Tahun 2002-2003 .……….……… 435. Variasi Orde Tahun 2003-2004 .……….……… 436. Variasi Orde Tahun 2004-2005 .……….……… 437. Variasi Orde Tahun 2005-2006 .……….……… 438. Variasi Orde Tahun 2008-2009 .……….……… 439. Variasi Orde Tahun 2009-2010 .……….……… 440. Variasi Orde Tahun 2010-2011 .……….……… 441. Variasi Orde Tahun 2011-2012 ………..…… 442. Variasi Orde Tahun 2012-2013 …...……… 443. Variasi Orde Tahun 1986-1987 .………..…...……… 444. Variasi Orde Tahun 1987-1988 .……….……… 445. Variasi Orde Tahun 1988-1989 .……….……… 446. Variasi Orde Tahun 1989-1990 .……….……… 447. Variasi Orde Tahun 1990-1991 .……….……… 448. Variasi Orde Tahun 1991-1992 .……….……… 449. Variasi Orde Tahun 1992-1993 .……….……… 450. Variasi Orde Tahun 1993-1994 .……….……… 451. Variasi Orde Tahun 1994-1995 .……….……… 452. Variasi Orde Tahun 1995-1996 .……….……… 453. Variasi Orde Tahun 1996-1997 .……….………...

115 115 115 115 116 116 116 116 116 116 116 116 117 119 119 119 119 119 119 119 119 120 120 120 120 120 120 120 120 121 121 121 121 121 121 121 121 122 123 123 123 123 123 123 123 123 124 124

xiv

454. Variasi Orde Tahun 1997-1998 .……….……… 455. Variasi Orde Tahun 1998-1999 .……….……… 456. Variasi Orde Tahun 1999-2000 .………….……… 457. Variasi Orde Tahun 2000-2001 .………….……… 458. Variasi Orde Tahun 2001-2002 .………….……… 459. Variasi Orde Tahun 2002-2003 .………….……… 460. Variasi Orde Tahun 2003-2004 .………….……… 461. Variasi Orde Tahun 2004-2005 .………….……… 462. Variasi Orde Tahun 2005-2006 .………….……… 463. Variasi Orde Tahun 2008-2009 .………….……… 464. Variasi Orde Tahun 2009-2010 .………….……… 465. Variasi Orde Tahun 2010-2011 .………….……… 466. Variasi Orde Tahun 2011-2012 ……….………. 467. Variasi Orde Tahun 2012-2013 .………..……… 468. Variasi Orde Tahun 1986-1987 .……….……… 469. Variasi Orde Tahun 1987-1988 .……….……… 470. Variasi Orde Tahun 1988-1989 .……….……… 471. Variasi Orde Tahun 1989-1990 .……….……… 472. Variasi Orde Tahun 1990-1991 .……….……… 473. Variasi Orde Tahun 1991-1992 .……….……… 474. Variasi Orde Tahun 1992-1993 .……….……… 475. Variasi Orde Tahun 1993-1994 .……….……… 476. Variasi Orde Tahun 1994-1995 .……….……… 477. Variasi Orde Tahun 1995-1996 .……….……… 478. Variasi Orde Tahun 1996-1997 .………..………... 479. Variasi Orde Tahun 1997-1998 .………….……… 480. Variasi Orde Tahun 1998-1999 ……….……… 481. Variasi Orde Tahun 1999-2000 ……….……… 482. Variasi Orde Tahun 2000-2001 .……….……… 483. Variasi Orde Tahun 2001-2002 .……….……… 484. Variasi Orde Tahun 2002-2003 .……….……… 485. Variasi Orde Tahun 2003-2004 .……….……… 486. Variasi Orde Tahun 2004-2005 .……….……… 487. Variasi Orde Tahun 2005-2006 .……….……… 488. Variasi Orde Tahun 2008-2009 .……….……… 489. Variasi Orde Tahun 2009-2010 .……….……… 490. Variasi Orde Tahun 2010-2011 ..……….……… 491. Variasi Orde Tahun 2011-2012 ..……….………. 492. Variasi Orde Tahun 2012-2013 ..……….………. . 124 124 124 124 124 124 125 125 125 125 125 125 125 125 126 127 127 127 127 127 127 127 127 128 128 128 128 128 128 128 128 129 129 129 129 129 129 129 130

I. PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Indonesia merupakan negara tropis dengan dua musim setiap tahunnya, yaitu musim kemarau dan musim hujan. Musim hujan di Indonesia terjadi hampir setengah tahun atau lebih. Hujan yang terjadi juga sangatlah berfluktuatif intensitasnya, oleh sebab itu informasi mengenai hubungan curah hujan dengan waktu sangat dibutuhkan.

Pembuktian satu seri data curah hujan sangat sulit dilakukan. Sehingga perlu dilakukan peramalan ataupun penambahan data curah hujan, pembuatan simulasi terhadap data curah hujan yang terjadi juga sangat dibutuhkan. Untuk membuktikan satu seri pencatatan dari data hujan adalah sangat sulit, sehingga terkadang meramal atau menambah data pencatatan hujan serta pembuatan simulasi data hujan sintetik sangat dibutuhkan. Berbagai metode sudah dikembangkan oleh para peneliti dalam bidang teknik dan sains untuk membuktikan informasi ini. Metode yang paling banyak digunakan untuk hal ini adalah metode deterministik dan metode stokastik.

2 Hujan merupakan suatu hal yang sangat menarik untuk dibahas karena bersifat periodik dan stokastik. Variabel penyebab kejadian hujan ini sangatlah kompleks dan juga bersifat periodik dan stokastik.

Faktor-faktor penyebab terjadinya hujan tersebut antara lain adalah oleh faktor klimatologi, suhu udara, arah angin, kelembaban udara dan lain sebagainya. Faktor-faktor ini akan ditransfer menjadi komponen-komponen hujan yang bersifat periodik dan stokastik. Selanjutnya curah hujan dapat dihitung untuk menentukan keduanya, komponen periodik dan komponen stokastik. Menentukan semua faktor yang diketahui dan diasumsikan bahwa hujan adalah sebagai sebuah fungsi dari variasi periodik dan stokastik dari iklim.

Pada penelitian ini curah hujan yang bersifat periodik dan stokastik ini dibuat pemodelan dengan menggunakan program yang bernama FTRANS yang berarti Fourier Transform (Zakaria, 2005a) dan ANFOR yang berarti Analisis Fourier (Zakaria, 2005b). Program ini didisain sedemikian rupa sehingga mudah digunakan, baik untuk kepentingan penelitian, pendidikan maupun untuk para praktisi karena outputnya dapat berupa text atau file postscripts yang dapat menghasilkan beberapa tipe file gambar (jpg, jpeg, bmp, dan dll) serta pdf.

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan permasalahan diatas, maka rumusan masalahnya adalah :

1. Bagaimana model periodik stokastik dari beberapa data curah hujan harian dari Kabupaten Tanggamus (stasiun Air Naningan, stasiun Way Harong dan stasiun Kunyir? .

3 2. Apakah modelnya cukup akurat jika dibandingkan dengan data curah hujan

yang terukur?

C. Batasan Masalah

Untuk membatasi ruang lingkup penelitian ini diperlukan batasan-batasan sebagai berikut :

1. Pemodelan curah hujan menggunakan program FTRANS (Fourier Transform), ANFOR (Analisa Fourier), dan STOC

2. Pemodelan yang dilakukan yaitu periodik, stokastik dan periodik stokastik.

3. Curah hujan yang dimodelkan yaitu curah hujan harian yang ada (tidak hilang) di Kabupaten Tanggamus

4. Penyajian hasil dari pemodelan dibuat dalam bentuk grafik.

D. Tujuan Penelitian

Tujuan dari penelitian yang akan dilakukan ini adalah:

1. Menganalisis dan menghitung spektrum curah hujan harian dari beberapa stasiun curah hujan kabupaten Tanggamus.

2. Menganalisis dan menghitung model periodik dari curah hujan harian dari beberapa stasiun curah hujan kabupaten Tanggamus.

3. Menganalisis dan menghitung model stolastik dari curah hujan harian dari beberapa stasiun curah hujan kabupaten Tanggamus

4 4. Membandingkan hasil yang diperoleh berupa model periodik, model

stokastik dan model periodik stokastik dengan data curah hujan yang terukur dari beberapa curah hujan harian Kabupaten Tanggamus.

E.Manfaat Penelitian

Manfaat dari penelitian ini yang akan dilakukan ini yaitu :

1. Pengembangan model periodik, stokastik dan periodik stocastik dari curah hujan harian kabupaten Tanggamus yang lebih baik.

2. Menambah wawasan bagi pembaca mengenai pemodelan dibidang teknik sipil khususnya mengenai curah hujan.

II. TINJAUAN PUSTAKA

A. Curah Hujan

1. Pengertian Curah Hujan.

Curah hujan adalah jumlah air yang jatuh di permukaan tanah datar selama periode tertentu yang diukur dengan satuan tinggi milimeter (mm) di atas permukaan horizontal. Dalam penjelasan lain curah hujan juga dapat diartikan sebagai ketinggian air hujan yang terkumpul dalam tempat yang datar, tidak menguap, tidak meresap dan tidak mengalir. Indonesia merupakan negara yang memiliki angka curah hujan yang bervariasi dikarenakan daerahnya yang berada pada ketinggian yang berbeda-beda. Curah hujan 1 (satu) milimeter, artinya dalam luasan satu meter persegi pada tempat yang datar tertampung air setinggi satu milimeter termpat yang datar tertampung air setinggi satu milimeter atau

Menurut Linsley (1996: 49), jenis-jenis hujan berdasarkan intensitas curah hujan, yaitu:

1) hujan ringan, kecepatan jatuh sampai 2,5 mm/jam; 2) hujan menengah, dari 2,5-7,6 mm/jam.

6

B. Transformasi Fourier

1. Metode Spectral

Secara umum, metode analisis spectral merupakan salah satu bentuk dari transformasi fourier (Himmah dalam Maghfiroh, 2012: 40).

Dalam analisa curah hujan, Analisis spectral digunakan untuk mengetahui periodisitas dari berulangnya data hujan. Analisis spectral merupakan suatu metode untuk melakukan transformasi sinyal data dari domain waktu ke domain frekuensi, sehingga kita bisa melihat pola periodiknya untuk kemudian ditentukan jenis pola cuaca yang terlibat (Hermawan, 2010: 78).

Metode spectral merupakan metode transformasi yang dipresentasikan sebagai Fourier Transform sebagai berikut (Zakaria, 2003; Zakaria, 2008),

= Δt _� n=N_n=−� � � . −�.�.�. . (1)

Dari Persaman (1) dapat dijelaskan, dimana � � merupakan data hujan dalam seri waktu (time domain) dan merupakan data hujan dalam seri frekuensi (domain frequency). � merupakan waktu seri yang menunjukkan jumlah data sampai ke�. merupakan hujan dalam seri frekuensi (domain frequency).

Awal berkembangnya metode ini kurang begitu diminati karena untuk transformasi dibutuhkan waktu yang cukup lama, sehingga metode ini dirasa kurang efektif. Setelah beberapa tahun penelitian berkembang ke

7

arah efisiensi perhitungan transformasi untuk mendapatkan metode perhitungan transformasi yang lebih cepat.

Penggunaan Fourier Transform menjadi lebih luas setelah diketemukannya metode perhitungan transformasi yang lebih cepat, yang dinamakan FFT (Fast Fourier Transform) seperti yang dikembangkan oleh Cooley (1965). Program yang digunakan untuk analisis ini dikembangkan berdasarkan metode tersebut di atas.

Berdasarkan teori di atas dikembangkan metode perhitungan analisis frekuensi dengan nama FTRANS yang dikembangkan oleh Zakaria (2005a). Untuk Peramalan dengan menggunakan metode analisis Fourier dan Least Squares, dikembangkan suatu metode perhitungan untuk peramalan dengan nama ANFOR, dikembangkan oleh Zakaria (2005b). 2. Spektrum Curah Hujan.

Spektrum Curah Hujan adalah hubungan hubungan periode curah hujan dengan waktu. Spektrum curah hujan digambarkan dengan PSD (Power Spectral Density) yaitu pengkuadratan periode-periode pada spektrum sehingga terlihat perbedaan yang mencolok dalam hubungan nya dengan waktu.

C. Komponen Periodik

Komponen periodik P(t) berkenaan dengan suatu perpindahan yang berosilasi untuk suatu interval tertentu (Kottegoda, 1980). Keberadaan P(t) diidentifikasikan dengan menggunakan metode Transformasi Fourier. Bagian yang berosilasi menunjukkan keberadaan P(t), dengan menggunakan periode

8

P, beberapa periode puncak dapat diestimasi dengan menggunakan analisis Fourier. Frekuensi frekuensi yang didapat dari metode spektral secara jelas menunjukkan adanya variasi yang bersifat periodik. Komponen periodik P(fm)

dapat juga ditulis dalam bentuk frekuensi sudut �_� . Selanjutnya dapat diekspresikan sebuah persamaan dalam bentuk Fourier sebagai berikut, (Zakaria, 2005):

� =S + r=kr= �sin ��.� + r=kr= �cos ��.� (2)

Persamaan (9) dapat disusun menjadi persamaan sebagai berikut,

� = r=k+r= �sin ��.� + r=r=k �cos ��.� (3)

dimana:

� = komponen periodik

� = model dari komponen periodik So =Ak+1 = rerata curah hujan harian (mm)

�� = frekuensi sudut (radian)

t = waktu (hari)

Ar, Br = koefisien komponen Fourier

k = jumlah komponen signifikan 1. Metode Kuadrat Terkecil (Least Squares)

Didalam metode pendekatan kurvanya, sebagai suatu solusi pendekatan dari komponen-komponen periodik P(t), dan untuk menentukan fungsi � dari Persamaan (3), sebuah prosedur yang dipergunakan untuk mendapatkan model komponen periodik tersebut adalah metode kuadrat terkecil (Least squares). Dari Persamaan (3) dapat dihitung jumlah dari kuadrat error antara data dan model periodik (Zakaria, 1998) sebagai berikut,

9

Dimana J adalah jumlah kuadrat error yang nilainya tergantung pada nilai Ar

dan Br. Selanjutnya koefisien J hanya dapat menjadi minimum bila memenuhi

persamaan sebagai berikut,

��

� =

��

� = dengan r = 1,2,3,4,5,...,k (5)

Dengan menggunakan metode kuadrat terkecil, didapat komponen Fourier Ar

dan Br,. Berdasarkan koefisien Fourier ini dapat dihasilkan persamaan sebagai

berikut,

a. rerata curah hujan harian,

� =Ak+1 (6)

b. amplitudo dari komponen harmonik,

_� = _�+B_� (7) c. Fase dari komponen harmonik,

��= arctan (8)

Rerata dari curah hujan harian, amplitudo dan Fase dari komponen harmonik dapat dimasukkan kedalam sebuah persamaan sebagai berikut,

� =S + r=k_{r= �}.Cos �_�.� − �_� (9) Persamaan (9) adalah model harmonik dari curah hujan harian, dimana yang bisa didapat berdasarkan data curah hujan harian dari stasiun curah hujan Purajaya. Dengan mengikuti prosedur dari Persamaan (4) dan (5), konstanta dan parameter komponen model stokastik dapat dihitung.

10

D. Metode Stokastik

Umumnya proses stokastik dipandang sebagai proses yang tergantung pada waktu. Kebanyakan proses hidrologi termasuk proses stokastik (Yevjevich dalam Nuraeni, 2011). Jika ada diantara variabel-variabel acak (random) yang mempunyai distribusi dan probabilitas maka dinamakan model stokastik, dalam kelompok stokastik variabel-variabel hidrologi yang digunakan lebih ditekankan ketergantungannnya kepada waktu. Jika variabel-variabelnya bebas dan keragaman acak, sehingga tidak ada yang mempunyai distribusi dalam probabilitas, maka model tersebut dipandang sebagai model deterministik (Li dalam Nuraeni, 2011).

Pada penelitian kali ini, unsur stokastik dimodelkan dengan menggunakan model Autoregressive.

1. Model Autoregressive

Autoregressive adalah suatu bentuk regresi tetapi bukan yang menghubungkan variabel tak bebas, melainkan menghubungkan nilai-nlai sebelumnya pada time lag (selang waktu) yang bermacam-macam. Jadi suatu model Autoregressive akan menyatakan suatu ramalan sebagai fungsi nilai- nilai sebelumnya dari time series tertentu (Makridakis, 1993: 513).

Model Autoregressive (AR) dengan order p dinotasikan dengan AR (p). Bentuk umum model AR (p) adalah.

11

dengan,

��

: nilai variabel waktu ke -t

��− , ��− … ��− : nilai masa lalu dari time series yang

bersangkutan pada waktu t-1, t-2,…, t-p

�

�

: koefisien regresi i: 1,2,3…p

�

_�

: nilai error pada waktu ke –t

p : order AR

Pada umumnya, order AR yang sering digunakan dalam analisis time series adalah p = 1 atau p = 2, yaitu model AR (1) dan AR (2).

Bentuk umum model Autoregressive order 1 atau AR (1), yaitu:

�� = � ��− + �� (11)

Bentuk umum model Autoregressive order 2 atau AR (2),

�� = � ��− + � ��− + � (12)

Model stokastik pada penelitian kali ini merupakan nilai sisa (residu) dari model periodik dan data hujan harian terukur.

E. Koefesien Korelasi

Koefesien korelasi ialah pengukuran statistik kovarian atau asosiasi antara dua variabel. Besarnya koefesien korelasi berkisar antara +1 s/d -1. Koefesien korelasi menunjukkan kekuatan (strength) hubungan linear dan arah hubungan dua variabel acak. Jika koefesien korelasi positif, maka kedua variabel mempunyai hubungan searah. Artinya jika nilai variabel X tinggi, maka nilai variabel Y akan tinggi pula. Sebaliknya, jika koefesien korelasi negatif, maka kedua variabel mempunyai hubungan terbalik. Artinya jika nilai variabel X tinggi, maka nilai variabel Y akan menjadi rendah dan sebaliknya.

12

Untuk memudahkan melakukan interpretasi mengenai kekuatan hubungan antara dua variabel penulis memberikan kriteria sebagai berikut (Sarwono, 2006):

a. _{0 : Tidak ada korelasi antara dua variabel} b. _>0 – _{0,25: Korelasi sangat lemah}

c. _>0,25 – _{0,5: Korelasi cukup} d. _>0,5 – _{0,75: Korelasi kuat}

e. >0,75 – 0,99: Korelasi sangat kuat f. _{1: Korelasi sempurna}

1. Interpretasi Korelasi

Ada tiga penafsiran hasil analisis korelasi, meliputi: a. melihat kekuatan hubungan dua variable.

b. melihat signifikansi hubungan. c. melihat arah hubungan.

Untuk melakukan interpretasi kekuatan hubungan antara dua variabel dilakukan dengan melihat angka koefesien korelasi hasil perhitungan dengan menggunakan kriteria sebagai berikut:

a. Jika angka koefesien korelasi menunjukkan 0, maka kedua variabel tidak mempunyai hubungan.

b. Jika angka koefesien korelasi mendekati 1, maka kedua variabel mempunyai hubungan semakin kuat

13

c. Jika angka koefesien korelasi mendekati 0, maka kedua variabel mempunyai hubungan semakin lemah

d. Jika angka koefesien korelasi sama dengan 1, maka kedua variabel mempunyai hubungan linier sempurna positif.

e. Jika angka koefesien korelasi sama dengan -1, maka kedua variabel mempunyai hubungan linier sempurna negatif.

F. Efisiensi Nash-Sutcliffe

Untuk Menguji dan mengkalibrasi pemodelan tidak cukup hanya dengan menggunakan koefisien korelasi saja. Untuk itu digunakan efisiensi Nash-Sutcliffe (ENS) untuk mengetahui sejauh mana kemiripan dari pemodelan dengan data yang diuji.

Efisiensi Nash-Sutcliffe dirumuskan sebagai berikut :

ENS = − ��= � � − ���

�� − �� �

�= (13)

Dimana: ENS = Efiensi Nash-Sutcliffe QSi = Nilai simulasi model QMi = Nilai observasi model

M = Nilai rata-rata simulasi Model

Hasil simulasi dikatakan baik jika nilai ENS ≥ 0,75, memuaskan jika 0,75 ≥ ENS ≥ 0,36, kurang baik jika ENS < 0,36 (Nash dan Sutcliffe dalam Ilhamsyah Yopi, 2012).

G. Pengenalan Software dalam Analisis 1. LibreOffice

LibreOffice adalah sebuah paket aplikasi perkantoran yang kompatibel dengan aplikasi perkantoran seperti Microsoft Office atau

14

OpenOffice.org dan tersedia dalam berbagai platform. Tujuannya adalah menghasilkan aplikasi perkantoran yang mendukung format ODF (open docement format) tanpa bergantung pada sebuah pemasok dan keharusan mencantumkan hak cipta. Nama LibreOffice merupakan gabungan dari kata Libre (bahasa Spanyol dan Perancis yang berarti bebas) dan Office (bahasa Inggris yang berarti kantor). Sebagai sebuah perangkat lunak bebas dan gratis, LibreOffice bebas untuk diunduh, digunakan, dan didistribusikan. Pada penelitian digunakan LibreOffice v.4.1.0

2. Ghostscript

Ghostscript adalah paket software (package of software) yang menyediakan :

a. penerjemah untuk bahasa PostScript (PostScript language), dengan kemampuan mengkonversi data-data berbahasa PostScript ke banyak format, menampilkannya pada display komputer dan atau mencetaknya pada printer yang tidak memiliki kemampuan membaca bahasa PostScript

b. penerjemah untuk file Portable Document Format (PDF), dengan kemampuan yang sama.

c. Kemampuan untuk konversi data-data berbahasa PostScript (PostScript language files) menjadi PDF (dengan beberapa batasan) dan sebaliknya.

15

Sebuah set dari prosedur-prosedur C (the Ghostscript library) yang mengimplementasikan kemampuan grafik dan filtering yang kemudian ditampilkan sebagai operasi-operasi dalam PostScript language dan dalam PDF.

3. GSview

GSview adalah aplikasi untuk menampilkan gambar yang telah diproses oleh ghostscript.

4. Notepad

Notepad adalah sebuah aplikasi sebuah text editor sederhana yang sudah ada sejak Windows 1.0 di tahun 1985 yang ada di setiap system windows baik xp, vista, seven dan sebagainya.tentu kode ini sangat penting dan justru mungkin paling sering di gunakan oleh para pengguna. Output dari program ini adalah .txt.

5. FTRANS

FTRANS merupakan program yang dapat dipergunakan untuk mengolah data time series (time domain) menjadi data dalam bentuk frekuensi (frequency domain). Program FTRANS dapat dijalankan baik di Operating system Windows maupun di Operating System Linux, karena program ini merupakan program under DOS. Program FTRANS menggunakan alogaritma (Cooley dan Tukey, 1965) dimana jumlah data atau N dianalisis sebagai pangkat dari 2, contohnya N = 2k_. Jumlah data yang dapat dibaca oleh FTRANS mengikuti alogaritma diatas. Untuk data satu tahun (365 hari), oleh FTRANS hanya akan dibaca 256 hari. FTRANS hanya akan membaca file dengan nama

16

signals.inp. jika disimpan dengan nama file yang lain walaupun dengan format yang sama (.inp), FTRANS tidak dapat mengolah data yang ada. FTRANS akan menghasilkan 3 output, yaitu FOURIER.INP, yang berisi data-data yang akan digunakan untuk melkukan pengolahan model periodik. SPECTRUM.OUT yang berisi nilai frekuensi dari data curah hujan dan spectrum.eps yang digunakan untuk melihat grafik frekuensi dari data.

6. ANFOR (FOURIER)

ANFOR adalah program under DOS yang dikembangkan oleh Ahmad Zakaria, Ph.D. ANFOR adalah program untuk menganalisis fourier dengan menggunakan least square method. ANFOR (FOURIER) digunakan untuk menghasilkan model periodik dari data hujan terukur. FOURIER menghasilkan signals.eps yang digunakan untuk melihat grafik model periodik. FOURIER.OUT yang berisi komponen-komponen fourier yang digunakan serta koefisien korelasi dari model periodik. SIGNALS.OUT yang berisi model periodik dari data curah hujan. ANFOR (FOURIER) juga menggunakan alogaritma Cooley dan Tukey. Sehingga data yang dihasilkan oleh ANFOR (FOURIER) juga menggunakan pola N = 2k.

7. STOC (ARREG)

STOC merupakan program yang digunakan untuk menganalisa pemodelan stokastik. Program ini menggunakan model Autoregresif dengan menggunakan metode box Jenkins. Program ini juga di coded oleh Ahmad Zakaria Ph.D. STOC.exe Menghasilkan signalsps.out dan

17

autoreg.out. signalsps.out merupakan hasil pengolahan data untuk pemodelan stokastik dan periodik stokastik. Sedangkan autoreg.out berisi nilai-nilai yang digunakan dalam autoregresive dan koefisien korelasi model stokastik dan periodik stokastik yang dihasilkan.

III. METODOLOGI PENELITIAN

A. Wilayah

Wilayah studi dari penelitian ini adalah tiga stasiun curah hujan di Kabupaten Tanggamus, Provinsi Lampung, Indonesia. Stasiun curah hujan yang digunakan adalah stasiun curah hujan Air Naningan (104º 42' BT dan 05º 15' LS), stasiun curah hujan Way Harong (104º 45' BT dan 05º 15' LS) dan stasiun curah hujan Kunyir (104º 48' BT dan 05º 16' LS) yang didapat dari Balai Besar Wilayah Sungai Mesuji Sekampung (BBWSMS).

19

B.Data dan Alat 1. Data

Data – data yang digunakan dalam penelitian ini adalah :

a. Data hujan harian dari beberapa daerah di Kabupaten Tanggamus yang diambil dari Balai Besar Wilayah Sungai Mesuji Sekampung Provinsi Lampung. Data hujan yang dipergunakan untuk studi ini dengan periode 25 tahun (1986-2013)

2. Alat

Alat- alat yang digunakan dalam penelitian ini adalah: a. Komputer atau laptop

Sebagai perangkat keras yang digunakan untuk pembuatan pemodelan stokastik dan periodik. Dalam penelitian ini saya menggunakan laptop ASUS A450LC, dengan Processor Intel Core i5, RAM 4 GB, Operating system Microsoft Windows 8.1 pro 64-bit

b. Mouse dan Keyboard c. Perangkat lunak

Perangkat lunak atau software yang dipakai dalam program pemodelan data curah hujan harian, meliputi:

1) Program Utama. a) F-TRANS

b) Program ANFOR c) Program STOC 2) Program Pendukung.

20

b) Ghostscript 7.04 c) Notepad

d) LibreOffice 4.1 C. Pelaksanaan Penelitian

1. Pengolahan data

Proses pengolahan data pada penelitian ini menggunakan program libreoffice. Tahapannya sebagai berikut :

a. Menentukan tahun yang akan digunakan.

b. Melakukan pemeriksaan kelengkapan data curah hujan yang digunakan.

c. Menguji konsistensi data pada masing-masing stasiun. d. Mengurutkan data curah hujan dalam bentuk time series.

2. Input data

a. Memasukkan data time series.

b. Menyimpan file dengan nama signals.inp.

c. Memasukkan data signals.inp kedalam directory FTRANS. d. Menjalankan FTRANS.exe

e. Menjalankan FOURIER.exe (ANFOR) f. Menjalankan STOC.exe.

g. Membuka program GSview untuk melihat hasil grafik dari file spectrum.eps.

21

Penyajian data dilakukan untuk membandingkan hasil pemodelan dengan data curah hujan terukur untuk mengetahui sejauh mana kemiripan model dengan data yang digunakan.

i. Menganalisis koefisien korelasi dan efisiensi Nash-Sutcliffe dari hasil pemodelan dengan pengukuran.

D. Pengujian Data

1. Menganalisis hasil pemodelan dengan data curah hujan yang terukur. 2. Mengecek hasil koefisien korelasi yang di dapat memenuhi syarat atau

tidak.

3. Mengecek efisiensi Nash-Sutcliffe dari data.

22

E. Diagram Alir Penelitian

Diagram alir penelitian dapat dilihat dibawah ini :

23

V. PENUTUP

Kesimpulan

Dari hasil pembahasan dapat disimpulkan bahwa :

1. Dengan bantuan program FTRANS, ANFOR dan juga STOC, data curah hujan harian terukur dapat digunakan sebagai sampel data untuk menghasilkan pemodelan periodik dan stokastik curah hujan sintetik. 2. Dengan menggunakan metode Fast Fourier Transform dan metode least

square, curah hujan harian sintetik dapat diperoleh secara signifikan 3. Keakuratan pemodelan periodik stokastik terhadap data hujan harian

terukur memiliki koefisien korelasi rata-rata sebesar 0,9998, model periodik sebesar 0,9711 dan model stokastik sebesar 0,9981. Efisiensi

Nash-Sutcliffe dari model periodik Air Naningan, Way Harong dan Kunyir berturut-turut adalah 0,9364, 0,9476 dan 0,9440. Model stokastik sebesar 0,9967, 0,9961 dan 0,9955. Untuk model periodik stokastik sebesar 0,9997, 0,9997 dan 0,9997.

4. Dari nilai koefisien korelasi dan efisiensi yang diperoleh menunjukkan bahwa model periodik stokastik dari data curah hujan di stasiun Air Naningan, stasiun Way Harong dan stasiun Kunyir memiliki hasil yang

50

sangat baik. jika dibandingkan dengan model periodik atau model stokastik saja.

DAFTAR PUSTAKA

Bhakar, S.R., Singh, Raj Vir, Chhajed, Neeraj, and Bansal, Anil Kumar. 2006. Stochastic modeling of monthly rainfall at kota region, ARPN Journal of Engineering and Applied Sciences, vol. 1, no. 3, pp. 36 – 44.

Cooley,James W. Tukey, John W. 1965. An Algorithm for the machine

calculation of Complex Fourier Series . Mathematics of Computation. pp. 199-215

Hermawan, Eddy. 2010. Pengelompokkan pola curah hujan yang terjadi di beberapa kawasan pulau sumatera berbasis hasil analisis teknik spektral. Jurnal Meteorologi dan Geofisika. (Online), Volume 11, No.2, Tersedia: http://www.bmkg.go.id. [16 april 2014]

Ilhamsyah, Yopi. 2012. Analisis dampak ENSO terhadap debit aliran DAS

Cisangkuy Jawa Barat menggunakan model Rainfall-Runoff. Banda Aceh: Universitas Syah Kuala

Kottegoda, N. T. 1980. Stochastic Water Resources Technology. The Macmillan Press Ltd., London, p. 384.

Linsley, R.K. Jr, Max A. Kohler, Joseph L. H. Paulhus, 1996 Hidrologi untuk

Insinyur Edisi Ketiga. Jakarta: Erlangga

Maghfiroh, Niswatul. 2012. Peramalan Jumlah Wisatawan di Agrowisata Kusuma

Batu Menggunakan Metode Analisis Spektral. Jurnal Sains dan Seni ITS.

(Online), Volume 1, No.1,Tersedia: http://ejurnal.its.ac.id. [16 April 2014]

Makridakis S, Wheelwright S.C dan Mc Gee V.E. 1993. Metode dan Aplikasi

Peramalan. Edisi Kedua Jilid Satu. Jakarta: Erlangga

Nuraeni, Yeni. 2011. Metode Memperkirakan Debit Air yang Masuk ke Waduk

dengan Menggunakan Metode Stokastik Chain Markov. Jurnal Teoritis

dan Terapan Bidang Rekayasa Sipil. Volume 18, No.2, Tersedia: http://www.ftsl.itb.ac.id. [15 April 2014]

Rizalihadi, M. 2002. “The generation of synthetic sequences of monthly rainfall

using autoregressive model”, Jurnal Teknik Sipil Universitas Syah Kuala, vol. 1, no. 2, pp. 64-68

Zakaria, A. 2005a. Aplikasi Program FTRANS. Bandar Lampung: Fakultas

Teknik Universitas Lampung

Zakaria, A. 2005b. Aplikasi Program ANFOR. Bandar Lampung: Fakultas Teknik

Universitas Lampung

Zakaria, A. 2008. The generation of synthetic sequences of monthly cumulative

rainfall using FFT and least squares method, Prosiding Seminar Hasil

Penelitian & Pengabdian kepada masyarakat. Vol. 1: 1-15. Bandar Lampung: Universitas Lampung

E. Diagram Alir Penelitian

Diagram alir penelitian dapat dilihat dibawah ini :

23

V. PENUTUP

Kesimpulan

Dari hasil pembahasan dapat disimpulkan bahwa :

1. Dengan bantuan program FTRANS, ANFOR dan juga STOC, data curah hujan harian terukur dapat digunakan sebagai sampel data untuk menghasilkan pemodelan periodik dan stokastik curah hujan sintetik. 2. Dengan menggunakan metode Fast Fourier Transform dan metode least

square, curah hujan harian sintetik dapat diperoleh secara signifikan 3. Keakuratan pemodelan periodik stokastik terhadap data hujan harian

terukur memiliki koefisien korelasi rata-rata sebesar 0,9998, model periodik sebesar 0,9711 dan model stokastik sebesar 0,9981. Efisiensi Nash-Sutcliffe dari model periodik Air Naningan, Way Harong dan Kunyir berturut-turut adalah 0,9364, 0,9476 dan 0,9440. Model stokastik sebesar 0,9967, 0,9961 dan 0,9955. Untuk model periodik stokastik sebesar 0,9997, 0,9997 dan 0,9997.

4. Dari nilai koefisien korelasi dan efisiensi yang diperoleh menunjukkan bahwa model periodik stokastik dari data curah hujan di stasiun Air Naningan, stasiun Way Harong dan stasiun Kunyir memiliki hasil yang

50

sangat baik. jika dibandingkan dengan model periodik atau model stokastik saja.

DAFTAR PUSTAKA

Bhakar, S.R., Singh, Raj Vir, Chhajed, Neeraj, and Bansal, Anil Kumar. 2006. Stochastic modeling of monthly rainfall at kota region, ARPN Journal of Engineering and Applied Sciences, vol. 1, no. 3, pp. 36 – 44.

Cooley,James W. Tukey, John W. 1965. An Algorithm for the machine

calculation of Complex Fourier Series . Mathematics of Computation. pp. 199-215

Hermawan, Eddy. 2010. Pengelompokkan pola curah hujan yang terjadi di beberapa kawasan pulau sumatera berbasis hasil analisis teknik spektral. Jurnal Meteorologi dan Geofisika. (Online), Volume 11, No.2, Tersedia: http://www.bmkg.go.id. [16 april 2014]

Ilhamsyah, Yopi. 2012. Analisis dampak ENSO terhadap debit aliran DAS

Cisangkuy Jawa Barat menggunakan model Rainfall-Runoff. Banda Aceh: Universitas Syah Kuala

Kottegoda, N. T. 1980. Stochastic Water Resources Technology. The Macmillan Press Ltd., London, p. 384.

Linsley, R.K. Jr, Max A. Kohler, Joseph L. H. Paulhus, 1996 Hidrologi untuk Insinyur Edisi Ketiga. Jakarta: Erlangga

Maghfiroh, Niswatul. 2012. Peramalan Jumlah Wisatawan di Agrowisata Kusuma Batu Menggunakan Metode Analisis Spektral. Jurnal Sains dan Seni ITS. (Online), Volume 1, No.1,Tersedia: http://ejurnal.its.ac.id. [16 April 2014] Makridakis S, Wheelwright S.C dan Mc Gee V.E. 1993. Metode dan Aplikasi

Peramalan. Edisi Kedua Jilid Satu. Jakarta: Erlangga

Nuraeni, Yeni. 2011. Metode Memperkirakan Debit Air yang Masuk ke Waduk dengan Menggunakan Metode Stokastik Chain Markov. Jurnal Teoritis dan Terapan Bidang Rekayasa Sipil. Volume 18, No.2, Tersedia: http://www.ftsl.itb.ac.id. [15 April 2014]

Rizalihadi, M. 2002. “The generation of synthetic sequences of monthly rainfall using autoregressive model”, Jurnal Teknik Sipil Universitas Syah Kuala, vol. 1, no. 2, pp. 64-68

Zakaria, A. 2005a. Aplikasi Program FTRANS. Bandar Lampung: Fakultas Teknik Universitas Lampung

Zakaria, A. 2005b. Aplikasi Program ANFOR. Bandar Lampung: Fakultas Teknik Universitas Lampung

Zakaria, A. 2008. The generation of synthetic sequences of monthly cumulative rainfall using FFT and least squares method, Prosiding Seminar Hasil Penelitian & Pengabdian kepada masyarakat. Vol. 1: 1-15. Bandar Lampung: Universitas Lampung