1
BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Dalam beberapa kasus penelitian, peneliti terkadang harus melakukan pengukuran terhadap data yang bersatuan waktu atau derajat arah yang nilai-
nilainya berulang secara periodik. Sebagai contoh penelitian pada bidang biologi tentang arah migrasi hewan menghasilkan data pengamatan yang bersatuan arah.
Kumpulan data pengamatan yang bersatuan arah disebut data berarah directional data. Jika penelitian tentang arah migrasi hewan tersebut dilakukan pada jarak
migrasi tertentu, maka data pengamatan yang diperoleh akan memiliki besaran vektor. Jika pengamatan tersebut digambarkan dalam besaran vektor, maka data
pengamatan disebut data sirkular circular data Jammalamadaka dan SenGupta, 2001.
Berbeda dengan data pada umumnya, data sirkular tidak memiliki nilai minimum dan maksimum dan data awalnya sama dengan data terakhir yaitu data
pada arah 0 radian akan sama dengan data pada arah radian untuk bilangan
bulat positif. Untuk menganalisis data sirkular ada dua fungsi trigonometri yang dapat digunakan untuk menentukan posisi data yaitu fungsi sinus dan cosinus.
Analisis statistika yang dapat digunakan untuk menganalisis data sirkular adalah analisis statistika sirkular. Penggunaan fungsi sinus dan cosinus dalam melakukan
pengukuran rataan pada analisis statistika sirkular mengakibatkan pengukuran rataan pada data sirkular yang bersatuan arah atau waktu dengan analisis statistika
sirkular lebih akurat dibandingkan analisis statistika linear Nurhab, 2014.
2
Analisis statistika yang digunakan untuk mengetahui bentuk hubungan antara variabel prediktor independent variable dengan variabel respons
dependent variable adalah analisis regresi. Jika salah satu atau keduanya dari variabel prediktor atau variabel respons tersebut merupakan data sirkular, maka
analisis regresi yang digunakan disebut analisis regresi sirkular. Regresi sirkular dibagi menjadi tiga jenis Scoot, 2002 yaitu regresi sirkular
–linear circular- linear regression, regresi sirkular-sirkular circular-circular regression, dan
regresi linear-sirkular linear-circular regression. Diagnosis data sebelum melakukan penelitian akan sangat bermanfaat untuk menentukan jenis regresi
yang digunakan. Penelitian yang dilakukan Nurhab 2014, menunjukkan bahwa dalam membangun model antara dua variabel prediktor sirkular dengan sebuah
variabel respons linear, penggunaan analisis regresi linear berganda menghasilkan model regresi yang kurang baik dibandingkan dengan penggunaan analisis regresi
sirkular. Pada umumnya, di antara tiga jenis regresi sirkular yang paling sering
digunakan dalam penelitian adalah regresi sirkular-linear atau pengembangannya Scoot, 2002, tetapi penelitian menggunakan pengembangan regresi sirkular-
linear dengan variabel prediktornya sirkular dan linear masih jarang dilakukan. Dalam analisis regresi terdapat dua teknik pendekatan yang dapat digunakan
untuk mengestimasi fungsi atau kurva regresi yaitu pendekatan parametrik dan nonparametrik. Pengamatan-pengamatan pada statistika sirkular yang bersatuan
arah atau waktu akan memiliki kecenderungan tidak memenuhi asumsi-asumsi yang mendasari uji parametrik terutama asumsi sisaan harus berdistribusi normal.
3
Pada uji parametrik, pemilihan model yang tidak tepat akan berdampak pada hasil yang kurang memuaskan dan kurva yang dibentuk juga kurang sesuai, meskipun
transformasi data masih bisa menjadi solusi, tetapi kesalahan dalam transformasi data bisa menghasilkan model yang lebih rumit Sukarsa dan Srinadi, 2012.
Regresi nonparametrik bisa menjadi alternatif dalam penelitian jika pengamatan-pengamatan tidak memenuhi asumsi-asumsi yang mendasari uji
parametrik karena penggunaan uji nonparametrik berlandaskan asumsi yang umum dan tidak memperhatikan asumsi kenormalan galat. Dalam regresi
nonparametrik, estimasi fungsi menggunakan teknik smoothing. Estimator kernel adalah salah satu teknik smoothing yang paling umum digunakan dalam regresi
nonparametrik karena dapat memberikan langkah-langkah yang mudah dipahami dalam menemukan struktur dari data Wand dan Jones, 1995.
Penelitian yang
menggunakan analisis
regresi sirkular
atau pengembangannya telah dilakukan pada banyak bidang penelitian sebagai
alternatif untuk melakukan pengukuran pada data sirkular, seperti penelitian yang dilakukan pada bidang biologi, geografi, geologi-geofisika, kedokteran,
meteorologi dan klimatologi, dan kelautan. Penelitian sebelumnya yang menggunakan analisis regresi sirkular-linear dilakukan oleh Qin 2011 yang
membangun model regresi nonparametrik sirkular-linear berganda yang diaplikasikan pada data energi angin yang dipengaruhi oleh waktu, kecepatan
angin, dan arah angin menghasilkan kesimpulan yaitu penggunaan regresi nonparametrik menghasilkan model yang lebih baik dibandingkan penggunaan
4
regresi parametrik. Penelitian lainnya dilakukan oleh Nurhab 2014 yang membangun model regresi berganda sirkular2-linear pada variabel sirkular yaitu
arah angin dan arah awan terhadap variabel linear yaitu curah hujan di Bogor, menghasilkan kesimpulan yaitu dalam menganalisis data sirkular, penggunaan
analisis regresi sirkular menghasilkan model yang lebih baik dibandingkan penggunaan analisis regresi linear berganda.
Banyaknya kasus data berarah yang dianalisis secara umum menjadi motivasi bagi penulis untuk melakukan penelitian lebih lanjut dengan
menggunakan analisis regresi nonparametrik sirkular-linear berganda antara variabel respons linear dengan variabel prediktor sirkular dan linear.
1.2 Rumusan Masalah
Kategori