22
Suyitno 2010: 2-3 menyatakan prinsip-prinsip yang mendasari penggunaan program linear antara lain sebagai berikut.
1 Adanya sasaran. Sasaran dalam program linear berupa fungsi tujuan atau
fungsi obyektif yang akan dicari nilai optimalnya maksimum atau minimum.
2 Ada tindakan alternatif, maksudnya nilai fungsi tujuan dapat diperoleh
dengan berbagai cara dan diantaranya dapat memberikan nilai optimal. 3
Adanya keterbatasan sumber dana yang disebut kendala constraint. 4
Masalah harus dapat dituangkan dalam bahasa matematika yang disebut model matematika yang memuat fungsi tujuan dan kendala.
5 Antar variabel yang membentuk fungsi tujuan dan kendala ada keterikatan,
maksudnya perubahan pada satu perubah akan mempengaruhi nilai perubah yang lain.
2.2.1 Linearitas
Menurut Siswanto 2007: 24 pada pemrograman linear seluruh fungsi matematika model harus berupa fungsi matematika linear dan penyelesaian
optimal diturunkan melalui teknik optimisasi linear sebagai konsekuensinya seluruh asumsi dan dalil matematika yang berlaku bagi teknik penyelesaian
tersebut juga berlaku bagi model pemrograman linear. Misalnya, jika seluruh parameter ruas kiri dikalikan dengan dua, maka
juga harus dikalikan dengan dua, sehingga menjadi:
. Jadi yang terpenting adalah kesetaraan tersebut harus dijaga.
23
2.2.2 Model Pemrograman Linear
Menurut Siswanto 2007: 25 model merupakan suatu tiruan terhadap realitas dan perumusan model merupakan langkah untuk membuat peralihan dari
realita ke model kuantitatif. Model pemrograman linear mempunyai tiga unsur utama sebagaimana berikut ini.
1 Variabel keputusan.
2 Fungsi tujuan.
3 Fungsi kendala.
Variabel keputusan merupakan variabel persoalan yang akan mempengaruhi nilai tujuan yang akan dicapai. Cara untuk menemukan variabel ini
adalah dengan mengajukan pertanyaan: keputusan apa yang harus dibuat agar nilai fungsi tujuan menjadi maksimum atau minimum.
Tujuan yang hendak dicapai dalam model pemrograman linear harus diwujudkan ke dalam fungsi matematika linear. Selanjutnya, fungsi tersebut
dimaksimumkan atau diminimumkan terhadap kendala-kendala yang ada. Kendala diumpamakan sebagai suatu pembatas terhadap kumpulan
keputusan yang mungkin dibuat dan harus dituangkan dalam fungsi matematika linear. Macam-macam kendala adalah sebagai berikut.
1 Kendala berupa pembatas
Kendala berupa pembatas dituangkan ke dalam fungsi matematika yang berupa pertidaksamaan dengan tanda “ ”.
24
2 Kendala berupa syarat
Kendala berupa syarat dituangkan ke dalam fungsi matematika yang berupa pertidaksamaan dengan tanda “ ”.
3 Kendala berupa keharusan
Kendala berupa keharusan dituangkan ke dalam fungsi matematika yang berupa persamaan dengan tanda “=”.
Jadi, pemrograman linear adalah sebuah metode matematis yang berkarakteristik linear untuk menemukan suatu penyelesaian optimal dengan cara
memaksimumkan dan meminimumkan fungsi tujuan terhadap satu susunan kendala.
2.2.3 Model Matematis
